2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元综合练习题
一、单选题
1．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是微米，已知微米米，则该蚕丝的直径采用米作单位，用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
4．是的（ ）倍．
A．2 B．4 C．2024 D．
5．若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．的值为（ ）
A． B． C． D．4
7．已知，，，那么、、之间满足的关系是（ ）
A． B． C． D．
8．信息技术的存储设备常用B，，，等存储量的单位（、、可以简称为K、M、G）．例如，我们常说某计算机的硬盘容量为（简称），某U盘的容量是，某个文件的大小是等，其中，，（字节）．对于一个存储量为的U盘，其容量有多少B（字节）（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若，则 ．
10． ．
11．已知一个正方形的边长为 ，那么这个正方形的面积为
12．计算 ．
13．已知，则的值为 ．
14．若，则 ．
15．已知，则的大小关系是 ．
16．若，，用含x的代数式表示 。
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．化简：．
20．规定，如：．
(1)若，求x的值；
(2)求的值．
21．尝试解决下列有关幂的问题：
(1)若，求m的值；
(2)若，求值；
(3)若为正整数，且，求的值．
22．我们规定：完成下列问题：
(1)已知，则的取值范围是__________；
(2)已知，求的值．
23．请阅读以下材料解决相关问题：已知，，例如，．
(1)① _____．②______________．③
(2)，
(3)若，求的值
参考答案
1．解：微米米，
故选：．
2．解：A. 不是同类项，无法计算，错误，不符合题意；
B. ，错误，不符合题意；
C. ，正确，符合题意；
D. ，错误，不符合题意；
故选C．
3．解：，
故选：．
4．解：，
∴是的2024倍．
故选：C．
5．解： ，，，
，
故选A．
6．解：
，
故选：D．
7．解：∵，，，
∴，
即：，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
8．解：由题意得：
，
∴对于一个存储量为的闪存盘，其容量有．
故选D．
9．解：，
，
，
故答案为：．
10．解：原式，
故答案为：．
11．解：由题意得
面积为：（），
故答案：．
12．解：原式；
故答案为：．
13．解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：4．
14．解：∵，
∴，
∴；
故答案为：4．
15．解：；
；
；
，
；
即．
故答案为：．
16．解：∵，
∴
∵
则
故答案为：
17．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．解：（1）．
（2）原式
（3）
（4）
19．解：，
，
，
．
20．（1）解：∵，
∴，即，
∴，
∴，
解得：；
（2）∵，
∴
．
21．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴
．
22．（1）解：由题意得：，
解得：，
的取值范围是：，
故答案为：；
（2）解： ，
或且为偶数或时，，
解得：或或，
的值为．
23．解：（1）① ；
②；
③
故答案为：①；②；③
（2），
，
故答案为：；
（3）∵，
∴
∴
∴，
∴
