2023--2024学年北师大版数学八年级下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组检测试卷
一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）
1、如果，下列不等式中错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、不等式3﹣2x≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、一个关于的不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、不等式的负整数解有( )
A、1个 B、2个 C、.3个 D、4个
6、要使代数式的值不大于1,那么m的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
7、已知一次函数（k、b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表：
x －2 －1 0 1 2 3
y 3 2 1 0 －1 －2
那么不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、不等式的最大整数解是（ ）
A、－2 B、－3 C、－4 D、－5
9、如图,一个运算程序,若需要经过两次运算才能输出结果,则x的取值范围为( )
A、 B、 C、 D、
10、满足不等式组的所有解的最大值和最小值的和是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
填空题（每小题3分，8小题，共24分）
m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为 。
已知关于x的不等式的解在数轴上的表示如图所示,则k的值是 。
若成立，则x的取值范围 。
不等式组的整数解的和是 。
三个连续自然数的和小于12，这样的自然数共有 组。
16、如果一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集是 。
17、若不等式组的解集为.那么的值等于 。
如图，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3＜ax+b的解集是___________。
解答题（本大题66分）
19、（本题6分）解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答。
(1)解不等式①，得 。
(2)解不等式②，得 。
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)所以原不等式组的解集为 。
20、（本题6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
（本题6分）求不等式组的整数解。
（本题6分）已知关于x的方程组的解满足不等式，求实数a有取值范围。
（本题8分）有个两位数，其十位数比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，求这个两位数。
（本题8分）已知三个一元一次不等式：，请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个
不等式组。
(1)你组成的不等式组是 。
(2)求(1)中的不等式组的最小或最大整数解。
（本题8分）在小区改造中，工程队要处理A处大量的建筑垃圾，A处只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每
6min可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20km的B处倾倒，每次倾倒时间约为
1min,倾倒后立即返回A地等候下一次装运,直到装运完毕.已知工程车的平均速度为40 km/h。
(1)一辆工程车运送一趟建筑垃圾(从装车到返回)需要多少分钟
(2)至少安排多少辆工程车能保证装卸机不空闲
（本题9分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超
过100元后,超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费。设小
红在同一商场累计购物x元,其中x>100.
(1)根据题意,填写下表(单位：元)：
累计购物 实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的花费相同
(3)小红在哪家商场的实际花费较少
27、（本题9分）阅读材料：
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：
如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,那么我们把这个不等式叫做绝对值不等式。
求绝对值不等式的解集。
小明同学的思路如下：
先根据绝对值的定义，求出恰好是3时x的值,并在数轴上表示为点A、B，如图所示.观察数轴发现,以点A,B为
分界点把数轴分为三部分：
点A左边的点表示的数的绝对值大于3；点A,B之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对
值大于3。
因此，小明得出绝对值不等式的解集为
解决问题:
(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集.
①的解集是 。②的解集是 。
(2)填空:不等式的解集是 。
(3)求绝对值不等式的解集。
参考答案：
选择题
C；2、B；3、B；4、C；5、B；6、A；7、D；8、B；9、C；10、B
填空题
；12、－3；13、；14、0；15、3；16、；17、－6；18、
解答题
⑴，⑵，⑶略，⑷
不等式组的整数解是1，2，3
这个两位数是53或64。
⑴、①或②或③；
⑵、⑴中不等式组①有最小整数解是3，不等式组②有最大整 数解是3，不等式组③的最小整数解是－1，最大整
数解是3。
⑴一辆工程车运送一趟建筑垃圾(从装车到返回)需要67分钟。
⑵至少安排12辆工程车能保证装卸机不空闲。
⑴依次填：271；；278；
⑵当x=150时,小红在甲、乙两商场的花费相同
⑶当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费较少;当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在
乙商场的实际花费较少
27、⑴①；②；⑵；⑶
