北京市房山区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题
1．（2022·北京房山·二模）跳台滑雪比赛时，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为75m，斜坡与水平方向的夹角为37°。，，不计空气阻力，重力加速度g取，试计算：
（1）运动员在空中的飞行时间t；
（2）运动员在A处水平飞出时速度大小；
（3）运动员着陆时速度大小。
2．（2022·北京房山·二模）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.5m的绝缘细线把质量为、电荷为的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为，，，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）将小球拉至水平位置A，由静止释放，小球运动到最低点C时受到的拉力大小T；
（3）在（2）中小球摆到最左端时摆线与竖直方向的夹角。
3．（2022·北京房山·二模）如图所示，一质量为m的物体，初速度为，在合外力F的作用下，经过一段时间t，速度变为。
（1）根据上述条件，运用所学知识推导出动量定理的表达式；
（2）试用上述规律解决下面的问题：
静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反作用推力（称之为反冲力），使飞行器获得加速度。已知飞行器的质量为M，发射出的是2价氧离子，发射离子的功率为P，加速电场的电压为U，每个氧离子的质量为m，基本电荷电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
a．射出的氧离子的速度大小；
b．射出离子后飞行器开始运动时的加速度大小a。
4．（2022·北京房山·二模）中国“天宫”载人空间站在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，受气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2km，“天宫”安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。假设“天宫”正常运行轨道高度为h，经过一段时间t，轨道高度下降了。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，“天宫”质量为m，“天宫”垂直速度方向的有效横截面积为S。假设“天宫”附近空气分子是静止的，与“天宫”相遇后和“天宫”共速。若规定距地球无限远处为地球引力零势能点，则地球附近物体的引力势能可表示为，其中M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心距离。求：
（1）“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的线速度大小v；
（2）以无限远为零势能点，“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的机械能E；
（3）若“天宫”轨道高度下降时损失的机械能为，忽略下降过程中阻力大小变化，请估算“中国空间站”附近的空气密度。
5．（2021·北京房山·二模）如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量mA=1.0kg的物块A以v0=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B的质量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小vA；
(2)物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；
(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。
6．（2021·北京房山·二模）有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流I。铜的密度ρ，铜的摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，电子的电量e。
（1）求导线单位长度中铜原子的个数；
（2）若导线中每个铜原子贡献一个自由电子，求导线中自由电子定向移动的速率；
（3）通常情况下，导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为10-4m/s。一个电子通过一条1m长的导体需要几个小时！这与闭合开关电灯马上发光明显不符。请你用自由电子定向移动解释闭合开关电灯马上发光的原因。
7．（2021·北京房山·二模）如图1所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好。其余电阻均可忽略不计。在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v。
（1）请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv；
（2）求回路中感应电流I和导体棒两端的电压U；
（3）若在某个时刻撤去拉力，请在图2中定性画出撤去拉力后导体棒运动的v-t图像。
8．（2021·北京房山·二模）我们已经学过了关于两个质点之间万有引力的大小是。在某些特殊情况下，非质点之间的万有引力计算，我们可以利用下面两个结论，快速有效地解决。
a．若质点m放置在质量分布均匀的大球壳M（球壳的厚度也均匀）的空腔之内，那么m和M之间的万有引力总是为零。
b．若质点m放置在质量分布均匀的大球体M之外（r≥r0），那么它们之间的万有引力，式中的r为质点m到球心之间的距离； r0为大球体的半径。
假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体，通过地球的南北两极之间能够打通一个如图所示的真空隧道。若地球的半径为R，万有引力常数为G，把一个质量为m的小球从北极的隧道口由静止释放后，小球能够在隧道内运动。求：
（1）小球运动到距地心0.5R处的加速度大小a；
（2）在F-r图中画出质量为m的小球所受引力F与小球到球心之间的距离r的图像；
（3）小球在运动过程中的最大速度vm。
9．（2020·北京房山·统考二模）如图所示，长为L的不可伸长绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m的带电小球。将该装置放在水平向右场强为E的匀强电场中，小球在A点静止时细线与竖直方向成37°角。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）重力加速度为g。
（1）画出小球在A点静止时的受力示意图；
（2）计算小球所带电荷量并判断小球所带电荷的电性；
（3）若保持细线处于绷紧状态，将小球向右拉，直至细线与电场线平行。由静止释放，求小球运动到最低点时细线的拉力大小。
10．（2020·北京房山·二模）双人花样滑冰是人们喜爱的体育运动。如图所示，光滑水平冰面上男女运动员在表演就要结束阶段，质量为m=45kg的女运动员停止发力后，以v=12m/s的水平速度滑向静止的质量为M=75kg的男运动员，瞬间被男运动员接住，一起向前匀速滑行了9m，之后男运动员制动做匀减速直线滑行了2.25m后停下。求：
(1)男女运动员一起匀速运动的速度大小；
(2)男女运动员一起运动的总时间；
(3)匀减速滑行过程中受到平均阻力的大小。
11．（2020·北京房山·二模）场是一种物质存在的形式，我们可以通过研究物质在场中受力情况来研究场的强弱。如：在研究电场时我们引入了电场强度描述电场的强弱。
（1）真空中有一点电荷所带电荷量为+Q，试根据库仑定律和电场的定义式，推导出距离点电荷+Q为r处的电场强度的表达式；
（2）地球周围存在引力场，我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场。为研究方便我们将地球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为，引力常量为G。
a．仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心处引力场强“”的表达式；
b．设地表和离地表高度处的引力场强大小分别为E0和E1，已知地球半径R=6400km，请估算的值（保留1位有效数字），这一结果说明什么。
12．（2020·北京房山·二模）如图甲所示，水平放置的电阻可忽略的两根平行金属导轨相距为L，导轨左端接一电阻，金属棒ab垂直放在导轨上并接触良好，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面如图甲所示，金属棒的电阻不计。当ab以速度v水平向右匀速滑动时，ab两端将产生动生感应电动势。
(1)求ab两端产生感应电动势的大小，并判断a、b两端电势的高低；
(2)电子随金属棒ab一起向右以速度v做匀速运动的同时还沿棒的方向以速度u做定向移动，如图乙所示是电子的运动速度分解示意图，在图乙中画出电子的合速度方向和电子所受洛伦兹力的方向；
(3)为了更加深入研究金属棒中感应电动势是如何产生的，能量是如何转化的，我们选取金属棒中的一个定向移动的电子（设其电荷量为e）为研究对象，把电子所受到的洛伦兹力分解为沿金属棒方向的分力f1和垂直金属棒方向的分力f2，分力f1就是将电子从高电势搬运到低电势的非静电力，分力f2在宏观上表现为安培力。
a．根据电动势的定义式推出金属棒向右匀速运动时产生电动势表达式；
b．分别计算f1、f2两个分力的瞬时功率。
参考答案：
1．（1）3s；（2）20m/s；（3）
【详解】（1）运动员的竖直位移大小为
解得
（2）运动员的水平位移大小为
运动员在A处水平飞出时速度大小为
（3）运动员在B点的竖直分速度大小为
根据速度的合成可得
2．（1）；（2）0.15N；（3）16°
【详解】（1）根据力的合成与分解和平衡条件可得
①
解得
②
（2）设小球运动到最低点C时的速度大小为vC，根据动能定理有
③
在最低点C根据牛顿第二定律有
④
联立②③④解得
⑤
（3）根据（1）可知电场力与重力的合力方向沿OB方向，小球释放后在复合场中运动的等效最低点为B点，根据对称性可知小球摆到最左端的位置关于B点对称，所以
⑥
解得
3．（1）见解析；（2）a．；b．
【详解】（1）设物体的加速度为a，根据牛顿第二定律有
根据匀变速直线运动规律有
联立可得
（2）a．对氧离子的加速过程，根据动能定理有
解得
b．t时间内射出的氧离子数为
设飞行器对N个氧离子的合力大小为F，根据动量定理有
联立可得
根据牛顿第三定律可知飞船由此获得的反冲力大小为
根据牛顿第二定律有
联立解得
4．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）“天宫”正常在轨道上做圆周运动时，根据牛顿第二定律有
①
解得
②
（2）“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的动能为
③
由题意可知，以无限远为零势能点，“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的引力势能为
④
所以“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的机械能为
⑤
（3）因为，所以“天宫”仍可认为是做圆周运动，在t时间内“天宫”运动的路程为
⑥
设空气对“天宫”的作用力大小为f，根据功能关系有
⑦
“天宫”与空气作用的时间内，根据动量定理有
⑧
联立②⑥⑦⑧解得
⑨
5．(1)4.0m/s；(2)1.0m；(3)3.0J
【详解】(1)物块A沿桌面滑动所受摩擦力
f=μmAg
做匀减速运动的加速度大小
a=μg=2.5m/s2
对于碰撞前物块A的运动，根据运动学公式
v02 –vA2=2as
解得
vA=4.0m/s
(2)设两物块碰撞后瞬间，物块B的速度大小为vB，因碰撞时间极短，根据动量守恒定律有
mAvA=mBvB
解得
vB=2.5m/s
物块B离开桌面后做平抛运动的时间
t==0.40s
物块B落地点到桌边缘O点的水平距离
x=vBt=1.0m
(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能
E=mAvA2-mBvB2=3.0J
6．（1）；（2）；（3）闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时形成了电流
【详解】（1）单位长度中铜原子的个数为
（2）设自由电子定向移动速率为v，移动时间为t，则
联立解得
（3）闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时形成了电流。
7．（1）见解析（2）；（3）
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，MN与导轨组成闭合回路匝数n = 1
t内MN运动的距离
x = vt
闭合回路
xL
代入得E = BLv
（2）MN运动产生电动势E = BLv
根据闭合电路欧姆定律
得
路端电压 U = IR 得
（3）撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做加速度逐渐减小的减速运动，最终速度减为0，v-t图像如图所示
8．（1）；（2）见解析；（3）2R
【详解】（1）在该位置时，只有半径为0.5R以内的部分对物体有万有引力，根据万有引力和牛顿第二定律可得
解得
（2）设物体到球心的距离为r，在地球内部
可得
由于运动的对称性小球从北极的隧道口由静止释放后理论上能运动到南极隧道口，所以图像如图所示
（3）物体运动到球心处时速度最快，在这个过程中，由于万有引力与r成正比，因此万有引力做的功
根据动能定理
解得
9．（1）见解析；（2）；正电；（3）
【详解】（1）受力如图如图所示；
（2）由图可知
=
电性为正电
（3）由动能定理得
牛顿第二定律
代入数据解得
T=
10．(1)4.5m/s；(2)3s；(3)540N
【详解】(1)女运动员停止发力后，以v=12m/s的水平速度滑向静止的男运动员，瞬间被男运动员接住，据动量守恒定律有
解得：男女运动员一起匀速运动的速度大小
(2)一起匀速的时间
据可得，一起减速的时间
一起运动的总时间
(3)将减速过程当成逆过来的加速有
解得：一起减速的加速度大小
据牛顿第二定律可得，匀减速滑行过程中受到平均阻力的大小
11．（1）见解析；（2）a．；b．0.3；引力场强基本恒定不变
【详解】（1）由场强定义
库仑定律
得
（2）质量为m的物体在距地球r处收到的万有引力为
引力场强度
（3）由（2）中引力场的表达式可知
%
这一结果说明在地球表面上在一定的高度范围内引力场强基本恒定不变
12．（1）；a端电势高；（2）见解析；（3）a．BLv，b．evBu，－evBu
【详解】(1)ab两端产生感应电动势的大小，根据右手定则可知a端电势高；
(2)如图所示
(3)a．由电动势定义
，
得
E=BLv
b．由上图可知
f1的瞬时功率
f2的瞬时功率
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
