2019人教版 新教材 必修一 第四章 第五节 牛顿定律的运用课后练习六
一、单选题
1. 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力的作用，力的大小与时间的关系如甲图所示；物块的运动速度与时间的关系如乙图所示，后的速度图象没有画出，取下列说法正确的是( )
A. 滑动时受的摩擦力大小是
B. 物块的质量为
C. 物块在内的加速度大小是
D. 物块前内的平均速度大小是
2. 质量是的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来。已知安全带的缓冲时间是，安全带长，取，则安全带所受的平均冲力的大小为
A. B. C. D.
3. 如图所示，一物体从足够长的固定斜面底端以某一初速度沿斜面向上滑，如果斜面粗糙，它从底端沿斜面运动到最高点的运动时间为，再从最高点回到底端的运动时间为；如果斜面光滑，它从底端到最高点所用的时间为。则( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 光滑水平面上有甲、乙两个物体紧靠在一起，在水平力、作用下运动，已知小于，以下说法错误的是( )
A. 若撤去，则甲的加速度一定增大 B. 若撤去，则乙的加速度一定增大
C. 若撤去，则甲对乙的作用力一定减小 D. 若撤去，则乙对甲的作用力一定减小
5. 如图所示，一根质量不计的轻弹簧上端固定在天花板上，下端与一质量为的托盘连接，托盘中有一个质量为的砝码．当托盘静止时，弹簧的伸长量为现将托盘向下拉，弹簧又伸长了未超过弹簧的弹性限度，然后使托盘由静止释放，则刚释放托盘时，砝码对托盘的作用力等于( )
A. B. C. D.
6. 如图所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为和，且在用水平推力向右推时，两物体间的相互压力的大小为，则( )
A. B. C. D.
7. 质量、静止在光滑水平面上的物体在水平力的作用下开始运动，后水平力的方向反向且大小变为。则第时物体的速度大小为
A. B. C. D.
8. 从地面竖直上抛小球，设小球上升到最高点所用的时间为，下落到地面所用时间，若考虑空气阻力作用，则( )
A. B. C. D. 无法判断
9. 如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车水平的上表面上静止地放置一物块，物块和小车间的动摩擦因数，用水平恒力拉动小车，设物块的加速度为，小车的加速度为当水平恒力取不同值时，与的值可能为当地重力加速度
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10. 如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体，通过绳子与物体相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果，则绳子对物体的拉力大小为( )
A. B. C. D.
二、多选题
11. 弹簧秤的秤钩上挂一个质量为的物体，在下列各种情况下，判断正确的
A. 以的加速度竖直加速上升，弹簧秤读数为；该物体超重
B. 以的加速度竖直减速上升，弹簧秤读数为；该物体超重
C. 以的加速度竖直加速下降，弹簧秤读数为；该物体失重
D. 以的加速度竖直减速下降，弹簧秤读数为；该物体失重
12. 如图所示，在沿水平直轨道匀速运动的小车中的水平光滑桌面上由轻质弹簧拉着一个物体，当车里人发现弹簧突然被物体拉长，则这时( )
A. 小车可能向右加速运动 B. 小车可能向左加速运动
C. 小车可能向右减速运动 D. 小车可能向左减速运动
13. 如图所示，小平板车静止在光滑水平面上，在其左端有一物体以水平速度向右滑行．由于、间存在摩擦，因而在上滑行后，开始做减速运动，做加速运动，设车足够长，则速度达到最大时，应出现在( )
A. 的速度最小时 B. A、的速度相等时
C. 在上相对静止时 D. 开始做匀加速直线运动时
14. 如图所示，某滑块初速度沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程若用、、、分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )
A. B. C. D.
三、计算题
15. 如图所示，倾角的传送带以的速度向上匀速传动。在传送带的最顶端，有一个炭块视为质点以的初速度沿传送带下滑。炭块与传送带之间的动摩擦因数为，取重力加速度，，，传送带足够长，求：
炭块沿传送带向下运动的最大位移；
炭块在传送带上的划痕的长度。
16. 如图所示，长木板长为，质量为，小木块质量为可视为质点，小木块置于长木板右端，、均处于静止状态．、间的动摩擦为，与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取现对施加一水平拉力．求：
当水平拉力为时，木块的加速度大小；
当水平拉力增大为时，经多长时间小木块从长木板上滑落．
17. 如图所示，质量的木块套在水平杆上，现在对其施加一个与水平方向夹角恒力作用，。木块与水平杆的动摩擦因数为，取，。求
木块运动的加速度大小；
经过后木块运动的距离。
18. 如图所示，将小物体可视为质点置于桌面上的簿纸板上，用水平向右的恒力拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同．若纸板的质量 ，小物体的质量，小物体与纸板左边缘的距离，已知各接触面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力滑动摩擦力相等；取求：
当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小：
拉力满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；
若拉力作用时，纸板刚好从小物体下抽出，求此时的大小．
19. 如图所示，水平传送带以的恒定速度运动，传送带长，今天其左端将一小工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数。试问：工件经多长时间由传送带左端运动到右端？取
20. 如图所示，物体的质量，与水平地面间的动摩擦因数为，在与水平方向成角斜向上的恒力的作用下，由静止开始做匀加速运动求：
物体对地面的压力；
物体内的位移．
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，图象、图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小。
结合已知的速度时间图象可以得出物体在不同时刻的运动情况；
由的大小与时间的关系图象可以得出物体在不同时刻所受到的推力大小；
运用牛顿第二定律解决问题。
【解答】
A.由速度时间图象可以知道，在内，物体处于匀速直线状态，即物体所受到的摩擦力大小应该与推力大小相等，，故A错误；
B.在内，物体做匀加速直线运动，，，得出，故B正确；
C.在内，，，，得出，与运动方向相反，故C错误；
D.由速度时间图象面积可知，内物体的位移，物块前内的平均速度大小，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
建筑工人先做自由落体运动，在缓冲阶段，可以看成匀减速直线运动，通过运动学公式求出缓冲阶段的加速度，根据牛顿第二定律求出平均冲力的大小。
本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动及其规律。解答本题的关键是对物体运动过程及受力情况的正确分析。本题除了用动力学解决，也可以对缓冲的过程采取动量定理进行求解。
【解答】
根据得，弹性绳绷直时，工人的速度，根据得匀减速直线运动的加速度为：；根据牛顿第二定律得，，解得；
故C正确，ABD错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】斜面粗糙时，物体上滑加速度大小为：；
下滑加速度大小为：；
如果斜面光滑，上滑加速度大小为：；
设物体沿斜面上滑的最大位移为，由，；
由于，有；
又由，，由于，有；
故C正确．ABD错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】解：撤去作用力之前，由牛顿第二定律得：对整体：对乙：联立得：甲对乙的作用力；
A、由知，若撤去，加速度一定增大，故A正确．
B、由知，若撤去，由于与的大小关系无法确定，所以乙的加速度不一定增大，故B错误；
C、由知，若撤去，甲对乙的作用力一定减少，乙对甲的作用力也减小，故C正确．
D、由知，若撤去，甲对乙的作用力一定减少，乙对甲的作用力一定减少，故D正确．
本题选错误的，故选：．
要分析加速度的变化，先由牛顿第二定律求出整体的加速度，再进行分析．由隔离法求出甲乙间的作用力，根据表达式进行分析．
本题考查了判断加速度与物体间作用力大小问题，关于连接体的处理方法，先整体后隔离，可以求得连接体间的相互作用力的大小．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度
根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力
【解答】
解：当盘静止时，由胡克定律得：
设使弹簧再伸长时手的拉力大小为，再由胡克定律得：
由联立得：
则以盘和物体整体为研究对象，刚松手时所受合力大小等于，方向竖直向上．
设刚松手时，加速度大小为，根据牛顿第二定律得：
对物体研究：
解得：
故选：
6.【答案】
【解析】解：当用向右推时，由牛顿第二定律可知：；
对则有：；
因，得：；
故选：．
先将两物体作为整体分析，则由牛顿第二定律可得出加速度，再分析后一个物体，即可求得两者间的相互推力．
本题考查牛顿第二定律在连接体模型中的应用，注意整体法与隔离法的结合应用，整体法可以求出整体的加速度，若要求内力则必须采用隔离法
7.【答案】
【解析】
【分析】
应用牛顿第二定律解得第一阶段物体运动的加速度，由匀变速直线运动规律解得末的速度；当力反向后，应用牛顿第二定律解得反向加速度，应用匀变速直线运动规律解得减速为零所用时间，再求得末的速度。
本题主要考查对匀变速直线运动的理解与应用，属简单题。
【解答】
由牛顿第二定律得：第一阶段物体运动的加速度为：，由匀变速直线运动规律，解得末物体的速度为：，力反向后，由于惯性速度方向瞬间不变，但物体做减速运动，由得减速的加速度大小为：，由速度时间公式，解得物体速度减为零所用时间为：，此后物体以初速度为零反向匀加速，故同理得末物体的速度为：，，解得末物体的速度为：，故A正确，BCD错误。
故选A。
8.【答案】
【解析】
【分析】
在物体上升和下降过程中根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后根据位移大小相等，利用运动学公式比较上升和下降时间的大小。
本题容易出错的地方在于阻力的方向容易弄错，注意阻力方向与相对运动方向相反，上升和下降过程阻力方向不同。
【解答】
上升过程有：，
下降过程有：，由此可知，
根据功能关系可知落回地面的速度，
因此上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，
由于上升过程和下降过程位移大小相等，因此，故ABD错误，C正确。
故选C。
9.【答案】
【解析】解：当时，木块与小车一起运动，且加速度相等，最大共同加速度为
故AB错误
当时，小车的加速度大于木块的加速度，此时木块与小车发生相对运动，
此时木块加速度最大，由牛顿第二定律得：
小车的加速度
故C错误，D正确，
故选D
对整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对受力分析，根据牛顿第二定律列方程；最后联立方程组求解．
本题关键先对整体受力分析，再对小滑块受力分析，然后根据牛顿第二定律列方程，联立方程组求解．
10.【答案】
【解析】
【分析】
因整体的加速度沿绳子方向，故本题应以整体沿绳进行分析，由牛顿第二定律可求得加速度；
本题为连接体，注意本题中注意应沿绳子方向进行分析；当然本题也可以对两物体分别受力分析，此时应注意分析绳子的拉力。
【解答】
解：连在一起，加速度相同；对整体分析可知整体沿绳方向只受的拉力，则由牛顿第二定律可知，加速度为；
选取为研究的对象．水平方向只受到绳子的拉力，所以绳子的拉力；
故ACD错误，B正确；
故选B。
11.【答案】
【解析】
【分析】
弹簧秤读数等于物体对弹簧称拉力的大小，已知加速度，根据牛顿第二定律求出弹簧称的拉力，得到弹簧秤的读数；物体有向上的加速度为超重，有向下的加速度为失重。
从本题的结论可以看出，向某一方向的加速运动，与向相反方向的减速运动等效。
【解答】
物体加速上升时加速度向上，减速下降时加速度也向上，当弹簧称以的加速度加速上升或减速下降时，设弹簧称拉力的大小为，根据牛顿第二定律得：，，弹簧秤读数是。为超重状态，故A正确，D错误；
物体减速上升时加速度向下，加速下降时加速度也向下，当弹簧称以的加速度竖直减速上升或加速下降时，设弹簧称拉力的大小为，根据牛顿第二定律得：，，弹簧秤读数是。为失重状态，故B错误，C正确。
故选AC。
12.【答案】
【解析】
【分析】
先对物体进行受力分析，开始时受力平衡，当弹簧被物体拉长，根据胡克定律可知弹簧弹力变大，根据牛顿第二定律求加速度，判断小车的运动情况。
本题主要考查了受力分析和牛顿第二定律，难度不大，注意小车的运动情况。
【解答】
始时受力平衡，当弹簧被物体拉长，根据胡克定律可知弹簧弹力变大，合力向左，根据牛顿第二定律知加速度的方向向左，所以小车可能向左加速运动，可能向右减速运动，故BC正确，AD错误。
管。
13.【答案】
【解析】
【分析】
解答本题关键先分析、两物体的受力情况，根据牛顿第二定律判断它们的运动情况。
本题是木块在木板上滑动的类型，解题的关键在于正确分析物体的受力情况，从而能正确判断两物体的运动情况。
【解答】
由题意知，在上滑动时，、两物体竖直方向所受的重力与支持力都平衡．受到水平向左的滑动摩擦力而做匀减速运动，受到水平向右的滑动摩擦力而做匀加速运动，
当两者速度相等时，一起做匀速运动，此时达到最大速度，达到最小速度，相对静止时，开始做匀速直线运动．故ABC正确，故D错误。
故选ABC。
14.【答案】
【解析】解：、在下滑过程中，物体的加速度为
，加速度的大小保持不变．故D错误；
C、下滑过程中速度大小关系为，速度与时间之间是线性关系，所以速度图线是一条直线．故C正确；
A、、物体向下做匀减速运动，故下滑的位移为，
位移时间关系的图象是向弯曲的线．故B正确；
同理，下降的高度为，也是向右弯曲的线．故A错误；
故选：
对物体受力分析由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出速度位移及下降高度与时间的关系即可求的；
本题主要考查了运动学公式，关键是把与时间的表达式表示出来即可；
15.【答案】解：炭块下滑过程中的加速度大小为：
解得：
根据速度位移关系可得：
解得：
即：炭块沿传送带向下运动的最大位移为；
炭块速度减速到零的时间为，则
解得：
该段时间内相对位移为
炭块向上加速运动的加速度
速度增大到的过程中经过的时间为
则：
此过程中的相对位移为：
所以炭块痕迹长度为：
即：炭块在传送带上的划痕的长度为。
【解析】本题考查了牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用。对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。
根据牛顿第二定律求解炭块下滑过程中的加速度，根据速度位移关系求解位移；
求出铁块下滑过程中的皮带的位移，求出相对位移；再求出铁块上滑过程中的时间，求出二者相对位移，然后求出炭块在传送带上的划痕的长度。
16.【答案】解：设的质量为，木块的质量为；
与木板之间的摩擦力：
木板对地面的压力大小为．
地面对木板的摩擦力大小为，方向向左．
设与恰好要发生相对运动时的拉力为，则根据牛顿第二定律有：，
解得：
当水平拉力为时，木块与木板不能分离，二者的加速度是相等的，则加速度大小：
当水平拉力增大为时，二者将分离；
木板的加速度：
木块的加速度：
当二者的位移差等于的长度时，小木块从长木板上滑落，设时间为，则：
代入数据得：
答：当水平拉力为时，木块的加速度大小是；
当水平拉力增大为时，经时间小木块从长木板上滑落．
【解析】对小木块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出二者的加速度，结合分离的条件先找出恰好分离时的拉力，然后再由整体法求出共同的加速度；
对二者隔离然后进行受力分析，求出各自的加速度，再由运动学的公式即可求出小木块从长木板上滑落的时间．
该题属于多物体多过程的情况，解决本题的关键能够正确地受力分析，找出恰好分离的临界条件，然后运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
17.【答案】解：对木块，由牛顿第二定律得：；
解得：；
即：木块运动的加速度大小为；
经过后木块运动的距离：；
即：经过后木块运动的距离为。
【解析】本题考查了牛顿第二定律、力的合成与分解的运用；分析清楚木块的运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。
由牛顿第二定律可以求出加速度；
应用匀变速直线运动的运动学公式求出木块的位移。
18.【答案】解：当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的滑动摩擦力为：
代入数据，解得：
设纸板和小物体即将发生相对滑动时的外力为，加速度为
对小物体有：
对纸板和小物体整体有：
联立两式得：
即 时小物体与纸板有相对滑动
对纸板：
对小物块：
纸板抽出过程，二者位移关系：
联立以上各式可得：
答：当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小为
拉力满足 ，小物体才能与纸板发生相对滑动；
若拉力作用时，纸板刚好从小物体下抽出，此时的大小为
【解析】根据纸板和小物体整体对桌面的压力为者重力之和，用摩擦力公式可求；
由两者相对滑动，可知，纸板的加速度应大于小物体的加速度，根据牛顿第二定律可得结果；
对于小物体，先加速后减速运动，计算两个运动的总位移对比可得结果
结合牛顿第二定律和整体法与隔离法的分析方法，注意运动的分段处理
19.【答案】解：物体运动的加速度为，由牛顿第二定律得
工件达到与皮带共同速度所用时间为
在此时间内工件对地位移
因，所以工件随皮带一起匀速运动，到点又用时
则：
所以
工件在带上运动的总时间：
答：工件经由传送带左端运动到右端．
【解析】对物体受力分析，由物体的受力确定物体的运动的情况，匀变速直线运动的规律可以求得运动的时间；
物体的运动可分为两个过程，对每个过程分别求解即可得到物体运动的时间和位移的大小．
20.【答案】解：竖直方向上合力为零：；
得；
由牛顿第三定律得，物体对地面的压力；
即：物体对地面的压力为；
水平上由牛顿第二定律得：；
又；
得：；
所以物体内的位移；
即：物体内的位移为。
【解析】本题考查了牛顿定律的应用；对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。
以物体为研究对象进行受力分析，根据竖直方向受力平衡求解压力，根据牛顿第二定律列方程求解加速度大小，再根据位移时间关系求位移。
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