36阿基米德原理的应用（计算题 提升题）(含解析)-上海市2022年中考物理模拟题高频考点分类汇编
一、计算题
1．（2022·上海浦东新·统考二模）底面积为0.06m2盛有水的长方形玻璃薄壁容器足够高，置于水平桌面上，现将一边长分别为0.1m、0.1m和0.3m的实心长方体合金块水平缓慢地浸没在水中，已知合金块的质量为5.1kg，如图所示（图中水面位置未画出）。求：
①合金块所受浮力的大小F浮；
②合金块的密度；
③若将合金块由平放改成竖放在水中，求容器底受到水的压强变化量的范围。
2．（2022·上海·校联考模拟预测）如图所示的黑厘子底面积为1×10-2m2、质量为20kg。黑匣子在海水中，可以发送人耳听不到的超声波脉冲，其发出的脉冲从深为3850m的海底向海面传递，可以被搜救船接收。已知g=10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3。问：
（1）黑厘子的重力？
（2）平放在水平地面时，地面受到的压强是多大？
（3）黑匣子发射的超声波竖直到达海面要多少时间？（超声波在海水中的速度是1540m/s）
（4）在海水中受到的浮力为80N，此黑匣子的体积多大？
（5）打捞过程中，黑匣子逐渐上升（未露出水面且忽略形变），它受到的重力及浮力大小如何变化？
3．（2022·上海黄浦·统考一模）体积为1×10-4m3的合金块浸没在水中，求合金块所受的浮力F浮的大小。
4．（2022·上海崇明·统考二模）体积为2×10-4米3的小球浸没在水中，求小球受到的浮力F浮。
5．（2022·上海奉贤·统考一模）体积为2×10﹣3米3的金属小球浸没在水中．求：
（1）小球排开水的体积V排．
（2）小球受到的浮力F浮．
6．（2022·上海青浦·统考一模）如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平桌面上。容器的底面积为2×10-2米2，装有4千克水。
（1）求容器中水的体积V水；
（2）求容器底部受到水的压强p水；
（3）将一金属块放入容器的水中并完全浸没（水没有溢出），测得容器底部受到水的压强和容器对水平桌面的压强分别增加了392帕、980帕。求金属块的密度ρ金属。
7．（2022·上海·校联考三模）如图所示，一正方体物块边长为10cm，漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有的体积露出水面，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0，试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强p2；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30∶29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
8．（2022·上海·校联考模拟预测）如图所示底面积为20cm2，高50cm的薄圆柱形玻璃桶，它的底部放入适量的沙子使其竖直漂浮在水槽中，水槽底面积为50cm2，高30cm，玻璃桶的底部在水面以下的深度为10cm。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)求放入适量沙子的玻璃桶所受浮力；
(2)在装有沙子的玻璃筒中放入一个体积50cm3的石块儿，此时 玻璃筒底部在水面下的深度h=20cm。石块的密度为多少？
(3)若将装有沙子的玻璃筒中放入的石块取出，放入水中，液面静止时，水槽底部所受水的压强变化了多少？
参考答案：
1．（1）30N；（2）；（3）
【详解】解：①合金块所受浮力的大小F浮
②合金块的密度
③由题意可知，若原来水面的高度大于0.3m时，将合金块原平放改成竖放在水中（合金块仍然浸没）水的深度不变，则容器底受到水的压强不变，即；当合金块平放时刚好完全浸没在水中时，水面位置最低时为0.1m，将合金块由原平放改成竖放在水中时，水的体积不变，水的体积
水面的深度变化量最大
容器底受到水的压强最大变化量为
答：①合金块所受浮力的大小F浮为30N；
②合金块的密度为；
③若将合金块由平放改成竖放在水中，容器底受到水的压强变化量的范围。
2．（1）200N；（2）；（3）2.5s；（4）；（5）均不变
【详解】解：（1）黑匣子的重力
（2）在水平面上，黑匣子对地面的压力
F=G=200N
对地面的压强
（3）黑匣子发射的超声波竖直到达海面需要的时间
（4）据阿基米德原理知，黑匣子排开海水的体积
黑匣子浸没在海水中，其体积等于排开海水的体积为8×10-3m3。
（5）打捞过程，未露出水面前，黑匣子排开海水的体积不变，所受的浮力不变，而重力与黑匣子在水中的位置无关，与质量的大小有关，此过程质量不变，重力也不变。
答：（1）黑匣子的重力为200N；
（2）地面受到的压强是2×104Pa；
（3）黑匣子发射的超声波竖直到达海面要2.5s；
（4）此黑匣子的体积为8×10-3m3；
（5）打捞过程中，黑匣子逐渐上升（未露出水面且忽略形变），它受到的重力及浮力都不变。
3．1N
【详解】解：由题意可知，合金块浸没在水中时，排开水的体积为
V排=V=1×10-4m3
故由阿基米德原理可得，合金块所受的浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
答：合金块所受的浮力大小为1N。
4．2N
【详解】根据阿基米德原理，小球受到的浮力
F浮= 水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
答：小球受到的浮力是2N。
5．（1）2×10-3m3；（2）19.6N
【分析】知道小球的体积（浸没在水中排开水的体积），利用阿基米德原理求小球受到的浮力．
【详解】（1）因为小球浸没在水中，所以小球排开水的体积：V排=V=2×10-3m3；
（2）小球受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-3m3=19.6N．
6．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）容器中水的体积V水
（2）水的深度为
容器底部受到水的压强p水
（3）当将金属块放入容器中时，增加的压力为
即
金属块完全浸没，故金属块的体积为
加入金属块后，水没有溢出，与没有放金属块之前，增加的压力为金属块的重力，故金属块的重力为
则金属的质量为
那么金属块的密度为
答：（1）容器中水的体积V水为；
（2）容器底部受到水的压强p水为；
（3）金属块的密度为。
7．（1）8N；（2）0.8×103kg/m3（3）F0+8N， ；（4）0.125m
【详解】解：（1）物块有的体积露出水面，则物块浸入水中的体积为物体体积的，物块受到的浮力为
（2）物体漂浮于水面，根据漂浮条件可知，物体受到的重力为
该物块的密度为
（3）未投入物块时，水对容器底部的压力为F0，由于容器为圆柱形容器，木块漂浮时，水对容器底部的压力等于未放入物体时水对容器底的压力加上木块的重力，即木块漂浮时，水对容器底的压力为
F1=F0+G=F0+8N
木块浸没时，水对容器底部的压力等于未放入物体时水对容器底的压力加上物体排开水的重力，则物块浸没时水对容器底部的压力
物块浸没时水对容器底部的压强
（4） 由题意可知，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30∶29，则
解得未放入物体时水对容器底的压力为F0=50N，物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，则
解得容器底面积为S0=0.04m2，未投入物块时水对容器底的压强
根据液体压强公式p=ρgh可得，未投入物块时容器中水的深度
答：（1）该物块受到的浮力为8N；
（2）该物块的密度为0.8×103kg/m3；
（3）物块漂浮时，水对容器底部的压力为F0+8N，物块浸没时水对容器底部的压强；
（4）未投入物块时容器中水的深度是0.125m。
8．(1)2N(2)4g/cm3(3)300Pa
【详解】(1)
F浮力=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10-4m2×0.1m=2N
(2)因为
F浮力=G石＋G沙桶 F浮力=G沙桶
所以
G石=F浮力－G沙桶=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3m2×0.2m-2N=2N
(3)取出石块后水的体积变化为
△V=20cm2×20cm-20cm2×10cm -50cm3=150cm3
水面高度变化
压强减小量
△p=ρ水g△h＇=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03m=300Pa
答：(1)玻璃桶所受浮力2N。
(2)石块的密度为。
(3)水槽底部所受水的压强变化了300Pa。
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
