怀宁县2022-2023学年度第二学期八年级期中数学试卷
一、选择题（3×10=30分）
1. 方程x2＝2x的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝2，x2＝0 D．x1＝-2，x2＝0
2. 下列各组数中，属于勾股数的一组是（ ）
A．3，4， B． 9，40，41 C．0.9，1.2，1.5 D．，，
3. 下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 下列几个二次根式 ， ，，，中是最简二次根式的有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 一元二次方程根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有两个正根，且有一根大于2
C．有两个负根，且都小于- 2 D．有一个正根，一个负根
6. 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
7. 随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，某校2022年学生数比2021年增长了8.5%，2023年新学期开学统计，该校学生数又比2022年增长了9.6%，设2022、2023这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A．2x＝8.5%+9.6% B．2（1+x）＝（1+8.5%）（1+9.6%）
C．2（1+x）2＝（1+8.5%+9.6%） D．（1+x）2＝（1+8.5%）（1+9.6%）
8. 设、都是负数，则等于
A． B． C． D.
9. 已知：如图，在中，，平分，垂直平分，为垂足，若，则CE的长度为
A．4 B．5 C．6 D．8
10. 如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AG，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F．若CE＝9，CG＝12，则DE的长度为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
（第10题）
二、填空题（4×4=16分）
11. 若，则的取值范围是___
12.如图，一棵大树在离地面3m和5m两处折成三段，中间一段 AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是
13.一个三角形两边长分别为3和5，第三边长是方程x2﹣8x+12＝0的根，则该三角形的周长为
14. 若关于的一元二次方程有实数根，．
（1）实数取值范围为 ；
（2）设，则的最小值是 ．
三、解答题（共74分）
15.(6分) 解方程：x2﹣3x﹣1＝0
16. (6分) 计算：
17. (8分) 已知ΔABC的三边长为、、，且，，，试判断ΔABC的形状，并说明理由．
18. (8分) 若是关于的一元二次方程，求的值．
19. (10分) 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：．
20. (10分) 如图，在ΔABC中，AB 长比AC长大1，，D是AB上一点，，．
（1）求证：；
（2）求AC长．
21. (12分) 六一儿童节期间，某商场用2000元新进一批时尚玩具，在运输途中损坏3个无法销售，剩余的每个玩具以比进价多5元的价格出售，全部售完这批玩具后商场共赚425元.求这批玩具每个进价多少元，共进了多少个玩具？
22. (14分)如图1，等腰直角和等腰直角的直角顶点重合，点在斜边上，，，连接AE．
(1)求证：．
(2)若，求的长．
(3)如图2，点也在边上，且在点A，D之间，若，
求证：．
怀宁县2022-2023学年度第二学期八年级期中数学试卷参考答案
注：本参考答案只供参考.
一、选择题（3×10=30分）
1-10 C B A A D D D C A B
二、填空题（4×4=16分）
11. 12.10m 13.14 14.（1） k≤ 1 （2）- 6
三、解答题（共74分）
15.(6分) 用配方法或公式法解得: ，
16. (6分) 解：原式=
= =4
17. (8分) 是直角三角形．
理由：，，
，
又，
，
是以为斜边的直角三角形．
18. (8分) 由题意得：，，
解不等式得：，解方程得：，，
∴的值为3．
19. (10分) 由三边关系定理，得3+5＞c，5﹣3＜c，即8＞c＞2，
∴原式＝﹣
＝|c﹣2|﹣|c﹣8|
＝c﹣2﹣（8﹣c）
＝c﹣6．
20. (10分) （1）证明：，，，
，
；
（2）解：由题意得AB-AC=1，设，则
， ，
解得： 即AC=13．
21. (12分) （1）设共进了x个玩具，根据题意得：
解得： （舍）
经检验是原方程的根.
所以共进了100个玩具，每个玩具进价为元.
22. (14分) （1）解：∵和都是等腰直角三角形，
∴，∴，，
∴，∴（），∴；
（2）解：由（1）得，∴，，
∴，∴，
又∵，，∴，∴；
（3）解：连接，，如图所示：
∵，，∴，∴，
∵，∴ ，∴，
由（1）得，由（2）得∠°，
∴在中，，
即．
