北京市2020-2022（三年）数学中考题分题型汇编：选择题
（2022·北京·统考中考真题）单选题
1．下面几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B． C． D．
2．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，利用工具测量角，则的大小为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
7．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A． B． C． D．
8．下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
（2021·北京·统考中考真题）
9．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
10．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
12．下列多边形中，内角和最大的是（ ）
A． B． C． D．
13．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
15．已知．若为整数且，则的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
16．如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（ ）
A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系
C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系
（2020·北京·统考中考真题）
17．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．长方体
18．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
19．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5
20．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
21．五边形的外角和等于（）
A．180° B．360° C．540° D．720°
22．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．-3
23．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ）
A． B． C． D．
24．有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系
参考答案：
1．B
【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案．
【详解】解：A选项为圆柱，不合题意；
B选项为圆锥，符合题意；
C选项为三棱锥，不合题意；
D选项为球，不合题意；
故选B．
【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥．
2．B
【分析】将262 883 000 000写成，n为正整数的形式即可．
【详解】解：将262 883 000 000保留1位整数是，小数点向左移动了11位，
则262 883 000 000，
故选B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握中n的取值方法是解题的关键．
3．A
【分析】利用对顶角相等求解．
【详解】解：量角器测量的度数为30°，
由对顶角相等可得，．
故选A．
【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键．
4．D
【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．
【详解】解：点a在2的右边，故a>2，故A选项错误；
点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；
b在a的右边，故b>a，故C选项错误；
由数轴得：2
【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
5．A
【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到红球，第二次摸到绿球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有1种情况，
∴第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为，
故选：A．
【点睛】本题考查了画树状法或列表法求概率，列出所有等可能的结果是解决本题的关键．
6．C
【分析】利用方程有两个相等的实数根，得到=0，建立关于m的方程，解答即可．
【详解】∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴=0，
∴，
解得，故C正确．
故选：C．
【点睛】此题考查利用一元二次方程的根的情况求参数，一元二次方程的根有三种情况：有两个不等的实数根时>0；当一元二次方程有两个相等的实数根时，=0；当方程没有实数根时，<0，正确掌握此三种情况是正确解题的关键．
7．D
【分析】根据题意，画出该图形的对称轴，即可求解．
【详解】解∶如图，
一共有5条对称轴．
故选：D
【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
8．A
【分析】由图象可知：当y最大时，x为0，当x最大时，y为零，即y随x的增大而减小，再结合题意即可判定．
【详解】解：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y随行驶时间x的增大而减小，故①可以利用该图象表示；
②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故②可以利用该图象表示；
③设绳子的长为L，一边长x，则另一边长为，
则矩形的面积为：，
故③不可以利用该图象表示；
故可以利用该图象表示的有：①②，
故选：A．
【点睛】本题考查了函数图象与函数的关系，采用数形结合的思想是解决本题的关键．
9．B
【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；
故选B．
【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．
10．C
【分析】根据科学记数法可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：将169200000000用科学记数法表示应为；
故选C．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
11．A
【分析】由题意易得，，进而问题可求解．
【详解】解：∵点在直线上，，
∴，，
∵，
∴，
∴；
故选A．
【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键．
12．D
【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项．
【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为180°；
B、是一个四边形，其内角和为360°；
C、是一个五边形，其内角和为540°；
D、是一个六边形，其内角和为720°；
∴内角和最大的是六边形；
故选D．
【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．
13．B
【分析】由数轴及题意可得，依此可排除选项．
【详解】解：由数轴及题意可得：，
∴，
∴只有B选项正确，
故选B．
【点睛】本题主要考查实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解题的关键．
14．C
【分析】根据题意可画出树状图，然后进行求解概率即可排除选项．
【详解】解：由题意得：
∴一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上的概率是；
故选C．
【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用树状图求解概率是解题的关键．
15．B
【分析】由题意可直接进行求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴；
故选B．
【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键．
16．A
【分析】由题意及矩形的面积及周长公式可直接列出函数关系式，然后由函数关系式可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：
，整理得：，
，
∴y与x成一次函数的关系，S与x成二次函数的关系；
故选A．
【点睛】本题主要考查一次函数与二次函数的应用，熟练掌握一次函数与二次函数的应用是解题的关键．
17．D
【分析】根据三视图都是长方形即可判断该几何体为长方体．
【详解】解：长方体的三视图都是长方形，
故选D．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟知基本几何体的三视图，正确判断几何体．
18．C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解： 36000=，
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．
19．A
【分析】根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：由两直线相交，对顶角相等可知A正确；
由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知
B选项为∠2＞∠3，
C选项为∠1=∠4+∠5，
D选项为∠2＞∠5．
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断．
20．D
【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，正确理解定义是关键．
21．B
【分析】根据多边形的外角和等于360°解答．
【详解】解：五边形的外角和是360°．
故选B．
【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．
22．B
【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】解：由数轴的定义得：
又
到原点的距离一定小于2
观察四个选项，只有选项B符合
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．
23．C
【分析】先根据题意画出树状图，再利用概率公式计算即可．
【详解】解：画树状图如下：
所以共4种情况：其中满足题意的有两种，
所以两次记录的数字之和为3的概率是
故选C．
【点睛】本题考查的是画树状图求解概率，掌握画树状图求概率是解题的关键．
24．B
【分析】设水面高度为 注水时间为分钟，根据题意写出与的函数关系式，从而可得答案．
【详解】解：设水面高度为 注水时间为分钟，
则由题意得：
所以容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系，
故选B．
【点睛】本题考查的是列函数关系式，判断两个变量之间的函数关系，掌握以上知识是解题的关键．
