绝密★启用前
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列
期末综合素养检测卷(卷三)
考试时间：90分钟；满分：102分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、知识空格填一填。（每空1分，共26分）
1．把下面各数填在合适的圈里。
1 2 30 51 89 110 2107
2．一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是6，千位上是最小的合数，其余各数位上都是0，这个数写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
3．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，字母表示在该位置上小立方块的个数。
(1)( )，( )；
(2)这个几何体最少由( )个小立方块搭成，最多由( )个小立方块搭成。
4．比米多米( )，( )比吨少吨。
5．桑植白茶远近闻名，茶香四海。为了提高桑植白茶的品质，工厂准备定制一款长与宽是20厘米、高为10厘米的精美长方体茶叶盒，制作这样一款茶叶盒至少需要( )平方分米的材料，这款茶叶盒的容积是( )升。
6．把4m长的钢筋锯成同样长的小段，锯了4次。每段是全长的，每段长m。
7．一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是( )。
8．一个长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，截去一个最大正方体后，剩下的体积是( )。
9．甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。他们四人的家离学校最近的是( )，最远的是( )。
10．一箱牛奶有20袋，其中19袋质量相同，另一袋质量不足，用天平称，至少( )次保证能找出这袋牛奶。
11．一个长方体的高截去2厘米，表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是正方体，正方体的表面积是( )平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。
12．找规律填空。；；；。
二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．一个自然数（0除外）不是质数就是合数。( )
14．电冰箱的体积就是电冰箱的容积。( )
15．用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，它的棱长和可能是40厘米，表面积可能是34平方厘米。( )
16．分母是6的真分数有6个。( )
17．把kg糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。( )
三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．下面图形沿着虚线折叠，不能围成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
19．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯，兑满热水，全部喝完，他喝了（ ）杯水。
A． B． C． D．1
20．分数的分子加3，要使分数值不变，分母应（ ）。
A．加3 B．加6 C．乘2 D．乘3
21．关于合数，下面说法不正确的是（ ）。
A．一个合数至少有3个因数
B．最小的合数是4
C．两个不同的合数的乘积一定还是合数
D．合数越大，它的因数就越多
22．一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．1或2
四、巧思妙想算一算。（共24分）
23．(本题4分)直接写出得数。
＋＝ ＋＝ 0.32＝
－0.25＝ 12.5×8＝
24．(本题8分)计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
25．(本题6分)解下列方程。
＋x＋＝1 x＋＝17－ x－（－）＝
26．(本题6分)计算下面组合图形的表面积和体积。
五、手工作坊。（共5分）
27．(本题5分)请你在如图的方格纸中画出这个长方体展开图的另外4个面。（每个小方格的边长代表1厘米）
六、解决问题。（共35分）
28．(本题5分)学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路比砌花坛少用吨，还剩下吨。这批黄沙原来有多少吨？
29．(本题6分)某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成每隔6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？
30．(本题6分)观察下面的两个材料，回答问题。
（1）仿照样子，在材料上圈出各数的组成部分哪些是5的倍数。
（2）我们已经知道：判断一个数是不是5的倍数，只要看这个数的个位是不是0或5就行了。请结合材料说明为什么？
（3）我的猜测：判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看（ ）。
31．(本题6分)学校要修建一个游泳池，游泳池的长是60米，宽18米，深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果要在游泳池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现要向游泳池注入1.2米深的水，需要向这个游泳池注入多少吨水？（1立方米的水重1吨）
32．(本题6分)一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米。装的水高6分米，将一个棱长是4分米的正方体石块放入水中，石块完全浸入水中。此时水面高多少分米？
33．(本题6分)下面是阳光服装超市2017年上半年毛衣和衬衫的销售情况。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
毛衣/件 190 170 60 60 40 20
衬衫/件 80 100 140 170 180 200
（1）根据统计表，完成统计图。
（2）表示衬衫销售情况的这组数据的平均数是（ ）件。
（3）如果你是服装超市的经理，从统计图中能得到哪些信息？绝密★启用前
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列
期末综合素养检测卷(卷三)
考试时间：90分钟；满分：102分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、知识空格填一填。（每空1分，共26分）
1．把下面各数填在合适的圈里。
1 2 30 51 89 110 2107
2．一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是6，千位上是最小的合数，其余各数位上都是0，这个数写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
3．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，字母表示在该位置上小立方块的个数。
(1)( )，( )；
(2)这个几何体最少由( )个小立方块搭成，最多由( )个小立方块搭成。
4．比米多米( )，( )比吨少吨。
5．桑植白茶远近闻名，茶香四海。为了提高桑植白茶的品质，工厂准备定制一款长与宽是20厘米、高为10厘米的精美长方体茶叶盒，制作这样一款茶叶盒至少需要( )平方分米的材料，这款茶叶盒的容积是( )升。
6．把4m长的钢筋锯成同样长的小段，锯了4次。每段是全长的，每段长m。
7．一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是( )。
8．一个长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，截去一个最大正方体后，剩下的体积是( )。
9．甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。他们四人的家离学校最近的是( )，最远的是( )。
10．一箱牛奶有20袋，其中19袋质量相同，另一袋质量不足，用天平称，至少( )次保证能找出这袋牛奶。
11．一个长方体的高截去2厘米，表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是正方体，正方体的表面积是( )平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。
12．找规律填空。；；；。
二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．一个自然数（0除外）不是质数就是合数。( )
14．电冰箱的体积就是电冰箱的容积。( )
15．用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，它的棱长和可能是40厘米，表面积可能是34平方厘米。( )
16．分母是6的真分数有6个。( )
17．把kg糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。( )
三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．下面图形沿着虚线折叠，不能围成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
19．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯，兑满热水，全部喝完，他喝了（ ）杯水。
A． B． C． D．1
20．分数的分子加3，要使分数值不变，分母应（ ）。
A．加3 B．加6 C．乘2 D．乘3
21．关于合数，下面说法不正确的是（ ）。
A．一个合数至少有3个因数
B．最小的合数是4
C．两个不同的合数的乘积一定还是合数
D．合数越大，它的因数就越多
22．一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．1或2
四、巧思妙想算一算。（共24分）
23．(本题4分)直接写出得数。
＋＝ ＋＝ 0.32＝
－0.25＝ 12.5×8＝
24．(本题8分)计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
25．(本题6分)解下列方程。
＋x＋＝1 x＋＝17－ x－（－）＝
26．(本题6分)计算下面组合图形的表面积和体积。
五、手工作坊。（共5分）
27．(本题5分)请你在如图的方格纸中画出这个长方体展开图的另外4个面。（每个小方格的边长代表1厘米）
六、解决问题。（共35分）
28．(本题5分)学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路比砌花坛少用吨，还剩下吨。这批黄沙原来有多少吨？
29．(本题6分)某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成每隔6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？
30．(本题6分)观察下面的两个材料，回答问题。
（1）仿照样子，在材料上圈出各数的组成部分哪些是5的倍数。
（2）我们已经知道：判断一个数是不是5的倍数，只要看这个数的个位是不是0或5就行了。请结合材料说明为什么？
（3）我的猜测：判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看（ ）。
31．(本题6分)学校要修建一个游泳池，游泳池的长是60米，宽18米，深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果要在游泳池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现要向游泳池注入1.2米深的水，需要向这个游泳池注入多少吨水？（1立方米的水重1吨）
32．(本题6分)一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米。装的水高6分米，将一个棱长是4分米的正方体石块放入水中，石块完全浸入水中。此时水面高多少分米？
33．(本题6分)下面是阳光服装超市2017年上半年毛衣和衬衫的销售情况。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
毛衣/件 190 170 60 60 40 20
衬衫/件 80 100 140 170 180 200
（1）根据统计表，完成统计图。
（2）表示衬衫销售情况的这组数据的平均数是（ ）件。
（3）如果你是服装超市的经理，从统计图中能得到哪些信息？绝密★启用前
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列
期末综合素养检测卷(卷三)
考试时间：90分钟；满分：102分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题(共26分
1．(本题4分)把下面各数填在合适的圈里。
1 2 30 51 89 110 2107
【答案】见详解
【分析】根据2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此填空即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查奇数、质数和2、3、5的倍数，明确奇数、质数的定义和2、3、5的倍数特征是解题的关键。
2．(本题2分)一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是6，千位上是最小的合数，其余各数位上都是0，这个数写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
【答案】 290064000 3
【分析】由题意可知，最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4，再根据大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；大数的改写：四舍五入到亿位，需要找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是6，千位上是最小的合数，其余各数位上都是0，这个数写作290064000，四舍五入到亿位约是3亿。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
3．(本题4分)用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，字母表示在该位置上小立方块的个数。
(1)( )，( )；
(2)这个几何体最少由( )个小立方块搭成，最多由( )个小立方块搭成。
【答案】(1) 1 1
(2) 7 11
【分析】（1）从正面看右边1列只有1个小正方形，说明这个几何体右边一排只有1层，b和d的位置就是右边1排，只有1层，即这两个位置只有1个小立方块，据此分析。
（2）要想小立方块的数量最少，c和e的位置只放1块，a的位置可以放3块；要想小立方块的数量最多，a、c、e的位置都放3块小立方块，据此分析
【详解】（1）根据分析，1，1；
（2）如图这个几何体最少由7小立方块搭成，如图最多由11个小立方块搭成。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据观察到的形状，想象出小立方块的摆法。
4．(本题2分)比米多米( )，( )比吨少吨。
【答案】 米 吨/t
【分析】求比一个数多几的数是多少用加法计算，比米多米的长度为（＋）米；求比一个数少几的数是多少用减法计算，比吨少吨的质量为（－）吨，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
－
＝－
＝（吨）
【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
5．(本题2分)桑植白茶远近闻名，茶香四海。为了提高桑植白茶的品质，工厂准备定制一款长与宽是20厘米、高为10厘米的精美长方体茶叶盒，制作这样一款茶叶盒至少需要( )平方分米的材料，这款茶叶盒的容积是( )升。
【答案】 16 4
【分析】已知长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000立方厘米。
【详解】（20×20＋20×10＋20×10）×2
＝（400＋200＋200）×2
＝800×2
＝1600（平方厘米）
1600平方厘米＝16平方分米
20×20×10
＝400×10
＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4升
制作这样一款茶叶盒至少需16平方分米的材料，这款茶叶盒的容积是4升。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用以及面积单位、体积与容积单位的换算。
6．(本题2分)把4m长的钢筋锯成同样长的小段，锯了4次。每段是全长的，每段长m。
【答案】；
【分析】锯成的段数＝锯的次数＋1，将钢筋长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用钢筋长度÷段数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。
【详解】4＋1＝5（段）
1÷5＝
4÷5＝（m）
把4m长的钢筋锯成同样长的小段，锯了4次。每段是全长的，每段长m。
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
7．(本题1分)一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是( )。
【答案】
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
一个分数约分之前分子与分母的和是160，约分后是，约分后分子与分母的和是3＋5＝8，则约分前分子与分母的和是约分后的160÷8＝20倍，用约分后分数的分子、分母分别乘20，即可求出约分前的分数。
【详解】160÷（3＋5）
＝160÷8
＝20
＝＝
约分前的分数是。
【点睛】理解掌握约分的意义及应用，找出分数约分前与约分后分子、分母之和的倍数关系是解题的关键。
8．(本题1分)一个长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，截去一个最大正方体后，剩下的体积是( )。
【答案】96
【分析】由题意可知，从长方体中截去一个最大正方体，则这个正方体的棱长是4cm，剩下的体积等于长方体的体积减去正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】8×5×4－4×4×4
＝160－64
＝96（cm3）
则剩下的体积是96。
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
9．(本题2分)甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。他们四人的家离学校最近的是( )，最远的是( )。
【答案】 丁 丙
【分析】根据分数化成小数的方法，把乙、丙用的时间改写成小数形式；根据进率：1小时＝60分钟，把丁用的时间换算成“小时”；然后比较四人用的时间，时间越短的，家离学校就越近；时间越长的，家离学校就越远。
【详解】小时＝0.4小时
小时＝0.45小时
18分钟＝0.3小时
0.3＜0.35＜0.4＜0.45
即丁用时＜甲用时＜乙用时＜丙用时。
所以，他们四人的家离学校最近的是丁，最远的是丙。
【点睛】在小数、分数的大小比较时，通常都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较。
10．(本题1分)一箱牛奶有20袋，其中19袋质量相同，另一袋质量不足，用天平称，至少( )次保证能找出这袋牛奶。
【答案】3
【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】将20袋牛奶分成（7、7、6），只考虑最不利的情况，先称（7、7），不平衡，次品在7袋中；将7袋分成（2、2、3），称（2、2），平衡，次品在3袋中；再将3袋分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡都可确定次品，共3次。
【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
11．(本题2分)一个长方体的高截去2厘米，表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是正方体，正方体的表面积是( )平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。
【答案】 54 78
【分析】根据题意，高减少2厘米，表面积比原来减少24平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），即可求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入解答即可。
【详解】24÷4÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3＋2＝5（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
（3×3＋3×5＋3×5）×2
＝（9＋15＋15）×2
＝39×2
＝78（平方厘米）
则正方体的表面积是54平方厘米，原来长方体的表面积是78平方厘米。
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
12．(本题3分)找规律填空。；；；。
【答案】5；6；30
【分析】根据给出的算式可以得出，第一个加数的分母减1是和的分母，和的分母与第一个加数分母的乘积是第二个加数的分母。即2＋1＝3，2×3＝6；3＋1＝4，3×4＝12；据此规律写出符合要求的算式即可。
【详解】5＋1＝6，5×6＝30
可得。
【点睛】此题的解题关键是根据给出的式子，总结归纳出规律，再根据规律解决问题。
二、判断题(共5分
13．(本题1分)一个自然数（0除外）不是质数就是合数。( )
【答案】×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
【详解】自然数包括1，因为1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握质数与合数的意义，明确自然数（0除外）按因数的个数分为质数、合数和1。
14．(本题1分)电冰箱的体积就是电冰箱的容积。( )
【答案】×
【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽和高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，如果容纳的物体是液体就用容积单位升和毫升，以此解答即可。
【详解】计算冰箱的体积是从外面测量他长、宽、高；计算冰箱的容积是从里面测量它的长、宽和高；因此电冰箱的容积就是电冰箱的体积，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别。
15．(本题1分)用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，它的棱长和可能是40厘米，表面积可能是34平方厘米。( )
【答案】√
【分析】用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长可能为8厘米，宽和高可能都是1厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出长方体的棱长和和表面积。
【详解】（8＋1＋1）×4
＝10×4
＝40（厘米）
（8×1＋8×1＋1×1）×2
＝（8＋8＋1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
即拼成的长方体的棱长总和可能是40厘米，表面积可能是34平方厘米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．(本题1分)分母是6的真分数有6个。( )
【答案】×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数。据此解答。
【详解】分母是6的真分数有：、、、、，共有5个，故原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题灵活地考查了真分数的意义，注意题目中是求分母是6的真分数，不是求分母是6的最简真分数。
17．(本题1分)把kg糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。( )
【答案】×
【分析】把糖的总质量看作单位“1”，平均分给6个小朋友，根据平均分的意义，用1除以6，即可求出每个小朋友分得这些糖的几分之几。
【详解】1÷6＝
把kg糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。
三、选择题(共5分
18．(本题1分)下面图形沿着虚线折叠，不能围成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答即可。
【详解】A．根据长方体展开图的特征可知：沿虚线折叠后能围成长方体；
B．沿虚线折叠后能围成长方体；
C．不能围成长方体，因为它相对的面不相等；
D．沿虚线折叠后能围成长方体。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
19．(本题1分)一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯，兑满热水，全部喝完，他喝了（ ）杯水。
A． B． C． D．1
【答案】B
【分析】由题意可知，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯，兑满热水，即加了杯水，然后全部喝完，即他喝了杯水。
【详解】由分析可知：
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯，兑满热水，全部喝完，他喝了杯水。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义，明确加了多少水就喝了多少水是解题的关键。
20．(本题1分)分数的分子加3，要使分数值不变，分母应（ ）。
A．加3 B．加6 C．乘2 D．乘3
【答案】C
【分析】分子加上3后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【详解】（3＋3）÷3
＝6÷3
＝2
10×2－10
＝20－10
＝10
则要使分数值不变，分母应乘2或加上10。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
21．(本题1分)关于合数，下面说法不正确的是（ ）。
A．一个合数至少有3个因数
B．最小的合数是4
C．两个不同的合数的乘积一定还是合数
D．合数越大，它的因数就越多
【答案】D
【分析】一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数，叫质数，还有其它因数的，叫合数；合数至少有三个因数；据此解答。
【详解】A．一个合数至少有3个因数，原题说法正确。
B．最小的合数是4，原题说法正确。
C．两个不同的合数的乘积一定还是合数，原题说法正确。
D．25是合数，因数只有1、5、25共3个因数，12是合数，因数有1、2、3、4、6、12共6个。原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查合数的认识，掌握区分合数与质数的区别是解决本题的关键。
22．(本题1分)一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．1或2
【答案】B
【分析】把全班总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去跳绳、打篮球、踢毽子的人数占总人数的分率之和，就是这个班没有参加体育运动的人数占总人数的几分之几；
经过计算，得出这个班没有参加体育运动的人数占总人数的，已知一个班的人数在30～50人之间，能平均分成20份，说明这个班的总人数是20的整数倍，确定这个班的总人数是40人；
把40平均分成20份，取其中的一份，据此求出这个班没有参加体育运动的人数。
【详解】1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
已知一个班的人数在30～50人之间，且总人数是20的整数倍，所以全班总人数是40人。
40÷20×1＝2（人）
这个班没有参加体育运动的人数是2人。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用以及分数的意义；掌握异分母分数加减法的计算法则，得出没有参加体育运动的人数占总人数的分率，据此确定全班总人数是解题的关键。
四、口算和估算(共4分
23．(本题4分)直接写出得数。
＋＝ ＋＝ 0.32＝
－0.25＝ 12.5×8＝
【答案】；；0.09；1；
0.5；3；100；
【详解】略
五、脱式计算(共8分
24．(本题8分)计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
【答案】；13
；1
【分析】（1）先把化成0.2，然后再根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（2）先根据分数与除法的关系，将改写成，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（4）先去掉括号，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
六、解方程或比例(共6分
25．(本题6分)解下列方程。
＋x＋＝1 x＋＝17－ x－（－）＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程＋x＋＝1化为＋x＝1，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）先计算方程的右边，把方程x＋＝17－化为x＋＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（3）先计算方程的左边，把方程x－（－）＝化为x－＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
【详解】＋x＋＝1
解：＋x＝1
＋x－＝1－
x＝
x＋＝17－
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
x－（－）＝
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝
七、图形计算(共6分
26．(本题6分)计算下面组合图形的表面积和体积。
【答案】表面积是184平方厘米，体积是152立方厘米
【分析】图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积，根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答；组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】2×2×4＋（6×6＋6×4＋6×4）×2
＝16＋（36＋24＋24）×2
＝16＋84×2
＝16＋168
＝184（平方厘米）
2×2×2＋6×6×4
＝8＋144
＝152（立方厘米）
表面积是184平方厘米，体积是152立方厘米。
八、作图题(共5分
27．(本题5分)请你在如图的方格纸中画出这个长方体展开图的另外4个面。（每个小方格的边长代表1厘米）
【答案】见详解
【分析】由所给图形可知，这个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，根据长方体的展开图的特征，相对面的面积相等，画出这个长方体展开图的另外4个面。
【详解】作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
九、解答题(共35分
28．(本题5分)学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路比砌花坛少用吨，还剩下吨。这批黄沙原来有多少吨？
【答案】吨
【分析】用砌花坛用去的减去吨，求出修路用去的黄沙量。将砌花坛、修路用去的黄沙量相加，再加上剩下的吨，求出这批黄沙原来有多少吨。
【详解】＋（－）＋
＝＋＋
＝（吨）
答：这批黄沙原来有吨。
【点睛】本题考查了分数加减法应用题，解题关键是根据题意正确列式。
29．(本题6分)某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成每隔6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？
【答案】13个
【分析】两端都栽的植树问题中，间隔数比棵数少1，根据“总长＝间隔数×间距”求出这条直道的长度是144米，当这个木桩所在的位置同时是4和6的倍数时，这个木桩不用拔出来，先求出两个数的最小公倍数，再求出144以内4和6的所有公倍数，最后加上第一个木桩求出不用拔出来的木桩数量，据此解答。
【详解】（37－1）×4
＝36×4
＝144（米）
4和6的最小公倍数为：2×2×3＝12
144以内4和6的公倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108，120，132，144，一共12个公倍数。
12＋1＝13（个）
答：可以不拔出来的木桩共有13个。
【点睛】本题主要考查植树问题和公倍数的综合应用，求出符合条件的公倍数后再加上第一个木桩是解答题目的关键。
30．(本题6分)观察下面的两个材料，回答问题。
（1）仿照样子，在材料上圈出各数的组成部分哪些是5的倍数。
（2）我们已经知道：判断一个数是不是5的倍数，只要看这个数的个位是不是0或5就行了。请结合材料说明为什么？
（3）我的猜测：判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）末两位
【分析】（1）圈出个位是0或5的数即可；
（2）根据数的组成，千位上的数是几表示几千，百位上的数是几表示几百，十位上的数是几表示几十，这些数都是5的倍数，据此分析。
（3）一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。
【详解】（1）
（2）因为除个位上的数字外，其余数位上的数字都可以表示成整千数、整百数等，这些数一定是5的倍数，因此只要个位上是0或5，则该数一定能被5整除。
（3）判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看末两位。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
31．(本题6分)学校要修建一个游泳池，游泳池的长是60米，宽18米，深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果要在游泳池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现要向游泳池注入1.2米深的水，需要向这个游泳池注入多少吨水？（1立方米的水重1吨）
【答案】（1）1080平方米
（2）1314平方米
（3）1296吨
【分析】（1）求这个游泳池的占地面积就是求这个长方体的底面积，根据长方形面积公式：；长×宽求解；
（2）在游泳池的底部和四壁抹上水泥，就是求5个面积和，缺少上面，即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此解答；
（3）游泳池的长×宽×注入水的高度＝向这个游泳池注入的吨数。
【详解】（1）60×18＝1080（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1080平方米。
（2）60×18＋60×1.5×2＋18×1.5×2
＝1080＋90×2＋27×2
＝1080＋180＋54
＝1260＋54
＝1314（平方米）
答：抹水泥的面积是1314平方米。
（3）60×18×1.2×1
＝1080×1.2×1
＝1296×1
＝1296（吨）
答：需要向这个游泳池注入1296吨水。
【点睛】本题解答有关长方体计算的实际问题，关键是明确所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
32．(本题6分)一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米。装的水高6分米，将一个棱长是4分米的正方体石块放入水中，石块完全浸入水中。此时水面高多少分米？
【答案】7.6分米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出石块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水面上升的高度，然后用原来水的高度加上上升的高度即可。
【详解】4×4×4÷（8×5）
＝64÷40
＝1.6（分米）
（分米）
答：此时水面高7.6分米。
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
33．(本题6分)下面是阳光服装超市2017年上半年毛衣和衬衫的销售情况。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
毛衣/件 190 170 60 60 40 20
衬衫/件 80 100 140 170 180 200
（1）根据统计表，完成统计图。
（2）表示衬衫销售情况的这组数据的平均数是（ ）件。
（3）如果你是服装超市的经理，从统计图中能得到哪些信息？
【答案】（1）见详解；（2）145；（3）1、2月购买毛衣的人较多，3、4、5、6月购买衬衫的人较多
【分析】（1）根据统计数据，先描出各点，再依次连接。
（2）根据平均数＝衬衫的总数量÷月份数量，用（80＋100＋140＋170＋180＋200）÷6即可求出表示衬衫销售情况的这组数据的平均数是多少件。
（3）写出的信息合理即可，例如：1、2月购买毛衣的人较多，3、4、5、6月购买衬衫的人较多。
【详解】（1）如图：
（2）（80＋100＋140＋170＋180＋200）÷6
＝870÷6
＝145（件）
表示衬衫销售情况的这组数据的平均数是145件。
（3）1、2月购买毛衣的人较多，3、4、5、6月购买衬衫的人较多。（答案不唯一）
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
