2023年6月份第4周
物理
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1、运动员出色表现的背后，不仅有自身的努力付出，也有科技的加持。利用风洞实验室进行运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化，已大量运用在各类比赛项目中。为了更加直观地研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，运动轨迹在同一竖直面内，下列说法正确的是( )
A.烟尘颗粒的速度方向始终不变
B.烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C.烟尘颗粒在P点的加速度方向可能水平向左
D.烟尘颗粒在Q点所受的合外力方向可能竖直向下
2、一无风的下雨天，某同学为了测定雨滴下落速度的大小，他打着雨伞以2 m/s的速度向左匀速跑动，发现当伞把与竖直方向的夹角为37°时，他淋到的雨最少，如图所示。忽略因伞运动而带动的空气流动，已知，大部分雨滴近似垂直打在伞面上时，人淋雨最少，则雨滴下落到伞面时相对地面的速度大小为( )
A. B.2 m/s C. D.
3、如图甲是港口常见的集装箱塔吊，可简化为如图乙所示模型。塔吊工作时，由电机带动集装箱产生水平和竖直两个方向的运动，若某段时间集装箱在水平方向上向右做匀速运动，在竖直方向上先向下做加速运动，再向下做减速运动，则集装箱的运动轨迹大致为( )
A. B. C. D.
4、如图所示，工厂生产流水线上的玻璃以某一速度随流水线向右匀速运动，在切割工序的P处有一玻璃割刀。图中画出了割刀相对地的速度的四个大致方向，其中方向1与玻璃运动方向垂直。为使割下的玻璃成规定尺寸的矩形，关于割刀相对地的速度方向，下列说法正确的是( )
A.割刀相对地的速度方向可能是方向1 B.割刀相对地的速度方向可能是方向2
C.割刀相对地的速度方向可能是方向3 D.割刀相对地的速度方向可能是方向4
5、如图所示，某同学将地面上一根木棍的A端以恒定的速度v竖直向上提起，且A端始终在同一竖直线上运动。当木棍与地面的夹角为α时，B端的速度大小为( )
A. B. C. D.
6、如图所示，在一端封闭、长约蜡块1 m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这支玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管竖直上升的同时，将玻璃管水平向右移动，并开始计时。已知蜡块在玻璃管内每1 s上升的高度都是10 cm，玻璃管由静止开始向右做匀加速直线运动，第1 s内通过的水平距离为2.5 cm，则( )
A.蜡块的竖直速度大小为2.5 m/s B.蜡块的加速度大小为
C.蜡块在第4 s末的速率为0.3 m/s D.蜡块前4 s内的位移大小为
7、如图所示，小强在某次篮球训练时，将篮球由M点沿与水平方向成α角的方向以大小为的速度斜向上抛出，一段时间后篮球以大小为v的速度垂直篮板撞击到其上N点。忽略一切阻力，下列说法正确的是( )
A.若将篮球由N点以大小为v的速度向左水平抛出，篮球一定经过位于同一水平面上的M点的右侧一点
B.若将篮球由N点以大小为v的速度向左水平抛出，篮球一定经过位于同一水平面上的M点的左侧一点
C.若将篮球由N点以大小为的速度向左水平抛出，篮球一定经过位于同一水平面上的M点的左侧一点
D.若将篮球由N点以大小为的速度向左水平抛出，篮球一定经过位于同一水平面上的M点的右侧一点
8、2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们( )
A.所受地球引力的大小近似为零
B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
9、从“玉免”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为( )
A.9:1 B.9:2 C.36:1 D.72:1
10、如图所示，甲、乙、丙三种情形分别表示速度大小相同的某物体，开始在大小相同的力F作用下运动，若在水平面上运动了相同的距离s，则在三种情形下，力F对物体做的功相同的是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.均不相同
11、小孩和大人在相同的粗糙路面上以水平推力匀速推动相同的木箱运动相等的位移，已知小孩和大人所推木箱的速度大小如图中所示，则此过程中( )
A.大人对木箱做的功多
B.大人和小孩对木箱做的功一样多
C.两木箱克服摩擦力做的功不一样多
D.大人和小孩对木箱做功的平均功率一样大
12、“行星巡游”被广泛用于表示太阳系的八大行星在太空同一区域排成一行的天文事件。其中的海王星是离太阳最远的行星，其距太阳距离约为地球距太阳距离的30倍。下列说法正确的是( )
A.海王星的公转周期约为164年
B.在“行星巡游”时，八大行星绕太阳运行的角速度相同
C.在“行星巡游”时，太阳位于八大行星椭圆轨道的共同中心上
D.在相等时间内，八大行星与太阳的连线扫过的面积均相等
13、不透明物体在有光的环境中运动，物体的影子将随着物体的运动而运动。如图所示，从空中O点以初速度水平抛出一小球，在距抛出点L处有一竖直光屏MN，在小球抛出点O有一点光源，使小球的影子投在光屏上。不计空气阻力，则小球在光屏上的影子的运动为( )
A.自由落体运动
B.初速度为零的匀加速直线运动，加速度小于重力加速度
C.匀速直线运动，速度大小与L的大小无关
D.匀速直线运动，速度大小与L的大小有关
14、如图甲所示，质量的小物体放在水平面上，一水平细线一端连接小物体，另一端接在半径的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕其竖直中心轴转动，其角速度ω随时间t的变化规律如图乙所示。小物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，下列判断正确的是( )
A.小物体在水平面上做匀速直线运动
B.细线对小物体的拉力大小为3 N
C.细线对小物体的拉力的瞬时功率满足
D.0~4 s内，细线对小物体的拉力做的功为10 J
15、某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个尺寸为实际尺寸的模型来展示效果，则模型中槽道里的水流速度大小应为景观中槽道里的水流速度大小的( )
A. B. C. D.
二、多选题
16、如图甲所示，高楼上某人从窗口违法水平抛出一石块，恰好被置于地面上的曝光时间（光线进入相机镜头的时间）为0.2 s的相机拍摄到，拍摄时镜头正对石块运动平面，图乙是石块落地前0.2 s时间内拍摄到的像（照片已经放大且方格化），每个小方格代表的实际长度为1.5 m，忽略空气阻力，重力加速度g取，则( )
A.石块落地时的速度大小约为25 m/s B.石块落地时的速度大小约为10 m/s
C.石块抛出位置离地面高度约为20 m D.石块抛出位置离地面高度约为28 m
17、如图所示，物体B在水平力F作用下沿光滑水平面向右运动，通过轻绳提升物体A（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），则在物体A匀速上升的过程中，( )
A.物体B做匀速运动 B.物体B做减速运动
C.轻绳拉力不断增大 D.水平面对物体B的支持力不断增大
18、如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆弧的左端点，B点和圆心C连线与竖直方向的夹角为α，一个质量为m的小球在圆弧轨道左侧的A点以水平速度抛出，恰好沿圆弧在B点的切线方向进入圆弧轨道，已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.小球从A运动到B的时间
B.A，B之间的距离
C.小球运动到B点时，重力的瞬时功率
D.小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，圆弧轨道对它的支持力最大
19、竖直放置的轻弹簧上端固定，下端栓接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则放手后在小球向下运动过程中（不计空气阻力）( )
A.小球的机械能守恒
B.小球、弹簧组成的系统机械能守恒
C.小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大
D.小球动能和重力势能之和不断减小
三、实验题
20、某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）把木板的一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的研究方法是______；
A.理想化模型法 B.阻力补偿法 C.等效替代法
（2）关于实验操作，下列说法正确的是______；
A.每次改变小车所受的拉力后需要重新平衡摩擦力
B.实验时应先释放小车，再接通打点计时器电源
C.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车和砝码的质量M
（3）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。已知打点计时器采用的交流电频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度为___________（结果保留两位有效数字）。
（4）该同学想利用该实验装置测出木块和木板间动摩擦因数，进行了如下操作：
①将长木板重新平放于桌面上；
②将小车更换为方形木块，为了能使细绳拖动木块在木板上滑动时产生明显的加速度，又往砂桶中添加了不少砂子，并测得砂桶和砂的总质量为m，木块的质量为M（m不再远小于M）；
③多次实验测得木块的加速度大小a；
请根据以上数据（M、m、a、g），写出动摩擦因数的表达式_____________。
四、计算题
21、如图所示，一小球从空中某点O水平抛出，经过两点（B点未画出），已知小球在A点的速度大小为v，方向与水平方向成45°，小球在B点的速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球从O点抛出时的初速度大小；
（2）小球从O点到B点的运动时间。
22、如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其简化结构如图乙所示。质量为M、半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的磁芯质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小；
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度的大小；
（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求此时固定支架对轨道的作用力大小。
23、如图所示为一水平的转台，转台上固定一长直杆，质量分别为的可视为质点的小球穿过长直杆并用质量不计的轻绳（始终处于伸直状态）拴接，环绕轴转动，当稳定时小球距离转轴的距离分别为，已知，两球与长直杆之间的动摩擦因数均为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当转台的角速度大小为时拴接两球的轻绳刚好产生作用力，当转台的角速度大小为时，其中的一个小球所受的摩擦力刚好为零。
（1）轻绳刚好产生作用力时角速度为多大？此时两球所受的摩擦力分别为多大？
（2）其中的一个小球所受的摩擦力刚好为零时角速度为多大？此时拴接两球的轻绳的作用力为多大？
24、如图所示，一水平传送带AB长为，离水平地面的高为，地面上C点在传送带右端B点的正下方，一小物块以水平初速度自A点滑上匀速转动的传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g取，不计空气阻力。
（1）要使物块从B点抛出后的水平位移最大，传送带转动的速度应满足什么条件？最大水平位移为多大？（取）
（2）调整传送带及物块的初速度，可使物块从B点滑离传送带时的速度大小为，物块滑离B点时给物块施加一个竖直方向的恒力F，物块落地时的射程是（1）问中最大水平位移的，已知物块的质量为1 kg，求竖直恒力F。
25、如图所示，在一水平光滑、距地面高为、边长为的正方形MNPQ桌面上，用长为的不可伸长的轻绳连接质量的小球A和未知质量的小球B，两小球在绳子拉力作用下，绕绳上某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面的中心重合且小球A距O点距离为，已知小球A的速度大小为，重力加速度g取。
（1）求绳子的拉力大小及小球B的质量。
（2）当轻绳与MN平行时，绳子断开，求两小球落到地面上时两点间的距离。
参考答案
1、答案：D
解析：
做曲线运动的物体的速度大小可能不变，但速度方向一定在变 A错误
做曲线运动的物体所受的合外力指向轨迹凹侧 由题图乙可知烟尘颗粒所受的合外力在变化，故不是做匀变速曲线运动 B错误
由题图乙可知烟尘颗粒在P点所受的合外力方向不可能水平向左，故加速度方向不可能水平向左 C错误
由题图乙可知烟尘颗粒在Q点所受的合外力方向可能竖直向下 D正确
2、答案：C
解析：
3、答案：D
解析：轨迹在某点的切线方向表示速度方向，根据题意，竖直方向的分速度先增大后减小，水平方向的分速度不变，则合速度方向先越来越偏向y轴，后越来越偏向x轴，分别作出四个选项中的轨迹在不同点的切线方向，可知D正确，ABC错误。
4、答案：C
解析：当割刀沿玻璃运动方向移动的分速度等于玻璃移动的速度时，割下的玻璃成规定尺寸的矩形，根据题图可知割刀相对地的速度方向可能是方向3，C正确，ABD错误。
5、答案：C
解析：由题意可知木棍A端的速度方向竖直向上，B端的速度方向水平向左，将两端的速度按沿木棍方向和垂直木棍方向分解，如图所示，由于两端的速度在沿木棍方向的分速度相等，即，因此，解得，C正确，ABD错误。
6、答案：D
解析：蜡块的竖直速度大小，A错误；蜡块的加速度大小，B错误；蜡块在第4 s末的水平速度大小，则在第4 s末的速率，C错误；蜡块前4 s内的竖直分位移大小，水平分位移大小，则蜡块前4 s内的位移大小，D正确。
7、答案：C
解析：篮球从M点到N点的斜上抛运动可视为从N点到M点的平抛运动的逆运动，若将篮球由N点以大小为v的速度向左水平抛出，篮球一定经过M点，AB错误；若将篮球由N点以大小为的速度向左水平抛出，因为，所以篮球一定经过位于同一水平面上的M点的左侧一点，C正确，D错误。
8、答案：C
解析：航天员在“天宫二号”空间站中可以自由漂浮，是由于航天员在“天宫二号”空间站中处于完全失重状态，飞船对航天员的作用力近似为零，所受地球引力大小不为零，选项AB错误；航天员所受地球引力提供航天员随空间站运动的向心力，即航天员所受地球引力的大小与航天员随空间站运动所需向心力的大小近似相等，选项C正确；由万有引力定律可知，航天员在地球表面所受地球引力的大小大于航天员在空间站中所受地球引力的大小，所以在地球表面上所受引力的大小大于航天员随空间站运动所需向心力的大小，选项D错误。
9、答案：B
解析：悬停时所受着陆平台的作用力等于万有力，根据，可得，B正确，ACD错误。
10、答案：C
解析：甲情形下力F做的功为，乙情形下力F做的功为，丙情形下力F做的功为，综上可知，甲和丙两种情形下力F对物体做的功相同，故ABD错误，C正确。
11、答案：B
解析：小孩和大人在相同的粗糙路面上以水平推力匀速推动相同的木箱移动，两木箱受到的摩擦力大小相等，小孩和大人所用的推力大小相等，运动相等的位移，小孩和大人对木箱做的功一样多，两木箱克服摩擦力做的功一样多，选项AC错误，B正确。小孩和大人所推木箱的速度不同，运动相等的位移所用时间不同，可知小孩和大人对木箱做功的平均功率不一样大，选项D错误。
12、答案：A
解析：设海王星的公转周期为，地球的公转周期为，根据开普勒第三定律有，解得年，故A正确；根据开普勒第三定律可知，在“行星巡游”时，八大行星轨道半径不同，所以周期不同，角速度不同，故B错误；根据开普勒第一定律可知，在“行星巡游”时，太阳位于八大行星椭圆轨道的共同焦点上，故C错误；根据开普勒第二定律可知，对于同一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，而对于不同行星，它们轨道不同，在相等时间内与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。
13、答案：D
解析：小球做平抛运动被抛出时间t后，小球的水平位移大小和竖直位移大小分别为，设此段时间内小球在光屏上的影子向下移动的距离为，根据几何关系有，联立可得，由此可知与t成正比，说明小球在光屏上的影子做匀速直线运动，速度大小与L的大小有关，故ABC错误，D正确。
14、答案：C
解析：由题图乙可知，圆筒的角速度满足，则细线的速度满足，对比，则，小物体在水平面上做匀加速直线运动，A错误；细线对小物体的拉力大小，B错误；细线对小物体的拉力的瞬时功率满足，C正确；0~4 s内，小物体的位移大小，细线对小物体的拉力做的功，D错误。
15、答案：B
解析：由题意可知，模型中水流流出后做平抛运动的水平位移大小和竖直位移大小均变为景观中对应尺寸的。根据，可知模型中水流下落时间变为景观中对应时间的。根据，可知模型中槽道里的水流速度大小应为景观中槽道里的水流速度大小的。B正确，ACD错误。
16、答案：AD
解析：落地前0.2 s时间内，石块在竖直方向的平均速度，落地前0.2 s时间内中间时刻的速度为，则石块从抛出点至落地所需时间，石块抛出位置离地高度C错误，D正确；石块水平抛出的初速度，石块落地时竖直方向的速度，则石块落地时的速度大小，A正确，B错误。
17、答案：BD
解析：将物体B的速度沿绳方向和重直绳方向分解，如图1所示，可知，由于物体A匀速上升，则大小不变，而α减小，故减小，物体B做减速运动，A错误，B正确；对物体B进行受力分析，如图2所示，可知，物体A匀速上升的过程中，物体A受力平衡，，所以轻绳拉力大小不变，而α不断减小，则水平面对物体B的支持力不断增大，C错误，D正确。
18、答案：ACD
解析：A.在B点，小球竖直方向上的
故运动的时间
A正确；
B.A、B间的水平距离
竖直方向的距离
则A、B之间的距离
B错误；
C.根据功率公式，小球运动到B点时，重力的瞬时功率
C正确；
D.设小球运动到竖直圆弧轨道某位置时与圆心O的夹角为θ，速度大小为，圆弧轨道对小球的支持力为,有
①
在最低点，由机械能守恒定律，动能最大，速度最大设为，有
②
由①②得，小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，圆弧轨道对它的支持力最大。
D正确。
故选ACD。
19、答案：BC
解析：AB.对于小球、弹簧与地球组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒；对于小球，弹簧的弹力对它做功，其机械能不守恒，故A错误，B正确；
C.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总和不变，由于下落过程中，小球的重力势能不断减小，所以小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大，故C正确；
D.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总和不变，由于下落过程中，小球的弹性势能先减小后增大，则小球动能和重力势能之和先增大后减小。故D错误。
故选BC。
20、答案：（1）B（2）C（3）0.50（4）
解析：（1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使木块沿木板的下滑的力大小等于摩擦力，即小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的科学方法是阻力补偿法。故选B。
（2）A.所需平衡的摩擦力与小车所受的拉力无关，故不需要重新平衡摩擦力，A错误；
B.实验时，先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再放开木块，这样纸带会得到充分利用，会有更多的数据信息，B错误；
C.以木块及木块上砝码和砝码桶及桶内砝码组成的系统为研究对象，设木块及木块上砝码总质量为M，砝码桶及桶内砝码总质量为m，由牛顿第二定律，则有
木块的加速度为
木块所受的合外力则有
当时，可认为木块受到的拉力等于砝码桶及桶内砝码的总重力。因此为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量，C正确。
故选C。
（3）由交流电源频率为50Hz，纸带上相邻两点间有4个点未画出，可知相邻两计数点间的时间间隔为
由
可得小车的加速度
（4）对整个系统有，根据牛顿第二定律有
解得。
21、答案：（1）
（2）
解析：解：（1）小球从O点抛出时的初速度大小
（2）小球在B点时竖直方向的分速度大小
小球从O点到B点的运动时间
22、答案：(1)
(2)
(3)
解析：解：(1)当陀螺在轨道内侧运动到最高点时，设轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，受力分析如图1所示。
设陀螺在最高点的速度为，由牛顿第二定律得
代入数据解得
(2)设陀螺在轨道外侧运动到最低点时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，受力分析如图2所示。
设陀螺在最低点的速度为，由牛顿第二定律得
由题意可知，当时，陀螺通过最低点时的速度为最大值。
代入数据解得最大速度
(3)设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，受力分析如图3所示。
则陀螺所需向心力
可得
则固定支架对轨道的水平方向的作用力大小
固定支架对轨道的作用力大小为
可得
23、
（1）答案：；；
解析：解：对小球受力分析，开始角速度较小时，静摩擦力就能提供其做圆周运动所需的向心力，因此有，当其中一小球所受的静摩擦力达到最大后轻绳才提供拉力。
设当其中一小球受到的静摩擦力达到最大值时，转台的角速度为，则有
由此得
可知小球离转轴越远，受到的静摩擦力越先达到最大值，即小球N受到的静摩擦力先达到最大值，当角速度为时，轻绳开始有拉力，此时两小球受到的摩擦力分别为
（2）答案：；
解析：当角速度时，设轻绳拉力大小为，对于小球M有
对于小球N有
联立以上两式得小球M受到的静摩擦力为
由于，则小球M受到的静摩擦力随角速度的增大而减小，当减为零时，转台的角速度为
由以上可解得此时轻绳的作用力大小
24、
（1）答案：见解析
解析：解：要使物块平抛的水平位移最大，则物块在传送带上时应一直做加速运动，传送带必须沿顺时针方向转动，且转动的速度满足
代入数值得，即物块所能达到的最大速度为
物块到达B点后做平抛运动：，即
则最大的水平位移为
（2）答案：7.5 N，方向竖直向上
解析：由题意知物块落地时的射程为
射程，代入数值得物块滑离B点后的运动时间为
竖直方向满足
代入数值得
由知施加的恒力必竖直向上，满足
代入数值得
25、答案：(1)
(2)
解析：解：(1)因绳子的拉力提供向心力，所以绳子的拉力大小
由题意知两小球运动的角速度相等，且有
代入数值得
(2)两小球离开桌面后做平抛运动，下落时间为
两小球离开桌面时的速度大小满足
代入数值得
两小球落到地面上时两落点间连线在两小球平抛时初速度方向的投影长度
所以两小球落到地面上时两落点间的距离为
