2023-2024人教版八年级数学上册期末练习卷
一、选择题
1、下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2、某病毒近似于球体，它的平均直径是，用科学记数法记为（ ）
A． B． C． D．
3、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
5、若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3
6、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是
A． B．
C． D．
7、一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．9
8、如图，已知DC=BC，那么添加下列一个条件后，就能用“SSS”判定△ABC≌△ADC的是（ ）
AD=AB
B．∠BAC=∠DAC
C．BC=AC
D．∠B=∠D=90°
9、如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD，以下说法错误的是（ ）
A．△OCD是等腰三角形
B．点E到OA，OB的距离相等
C．CD垂直平分OE
D．证明射线OE是角平分线的依据是SSS
10、如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：
①△AED≌△AEF
②△AED为等腰三角形
③BE+DC＞DE
④BE2+DC2=DE2，
其中正确的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11、计算：=
12、已知 ， ，则 的值是 ．
13、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．
14、如图，在 中，有 ， ．点 为边 的中点．则 的取值范围是 ．
15、如图， ， ，则 = 。
16、如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是全等的对应顶点，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，则DC= cm．
17、为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同.若设A种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为 .
18、如图，在锐角△ABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 .
三、解答题
19、化简、求值
（1）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b= ．
（2）先化简，再求值: ，其中 .
解分式方程
21、阅读下列材料，解答下列问题：定义：如果一个数的平方等于 1，记为i2＝ 1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部， b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2 i)+(5+3i)＝(2+5)+( 1+3)i＝7+2i；
(1+i)×(2 i)＝1×2 i+2×i i2＝2+( 1+2)i+1＝3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i3＝ ，i4＝ ；
（2）计算：（2＋3i）×（3－4i）；
（3）计算：i＋i2＋i3＋…＋i2019．
22、如图，已知AB＝AC，DB＝DC，P是AD上一点，求证：∠ABP＝∠ACP．
23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC,
（1）求证：∠ABD＝∠ACD；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．
24、京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．
25、在平面直角坐标系中，点，如图作，直线过点O．
(1)写出线段的关系；
(2)动点P从A出发，沿路线运动，速度为1，到B点处停止；动点Q从B出发，沿运动，速度为2，到A点处停止．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作于点E，于点F．问两动点运动多长时间时与全等？
