第一章 数与式
章节测评
时间：60分钟 分值：100分
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走 60 米记作+60 米，则向西走 80 米可记作( )
A.-80米 B.0 米 C.80米 D.140 米
2.-6 的相反数是( )
C.-6 D.6
3.下列计算正确的是( )
4.若式子 有意义，则实数a的取值范围是( )
A. a≥3 B. a≠1 C.a≥-3且a≠1 D. a＞-3且a≠1
5.下图是一个简单的数值运算程序，当输入 n的值为5时，输出的结果为( )
A.10 B.12 C.132 D.380
6.已知m+n=1,那么代数式 的值为( )
A.3 B.-3 C.-1 D.1
7.已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 的结果是( )
A.-1 B.2a-3 C.1 D.3-2a
8.某校数学兴趣小组探究出一种新的计算两位数的平方运算的方法，具体做法如图1，2，3所示.按照这种方法，若图4的结果是一个两位数的平方，则这个两位数是( )
A.69 B.79 C.91 D.93
二、填空题(每小题4分，共20分)
9.一根头发的直径约为0.000 063 米，用科学记数法表示
10.分解因式:
11.计算:
12.计算:
13.将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9,则表示 123 的有序数对是_____________.
三、解答题(共48分)
14.(8分)计算:
15.先化简，再求值：，其中
16.(8分)先化简,再求值: 其中是满足 的非负整数.
17.(12 分)一个三角形的三边长分别为 、 .
(1)求这个三角形的周长(要求结果化简)；
(2)请你给一个适当的 x值，使三角形的周长为整数，并求出此时三角形的周长.
18.(12 分)概念学习
规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如：2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3） 等.类比有理数的乘方，我们把 记作
读作“2 的圈 3 次方”,( 记作 ，读作“-3的圈4次方”，一般地，把 记作 读作“a的圈n次方”.
初步探究
(1)直接写出计算结果：
(2)关于除方，下列说法错误的选项是( )
A.任何非零有理数的圈2次方都等于1
B.对于任意正整数 n,=1
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢
(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.
(4)想一想：将一个非零有理数 a的圈n次方写成幂的形式等于___________；
(5)算一算:
参考答案
1. A 2. D 3. C 4. C 5. D 6. A 7. B 8. B
9.答案
10.答案 (x+y)(x-y)
11.答案
12.答案 8
13.答案 (16,14)
14.解析 原式 1=2-2-1=-1.
15.解析 原式
当x=1时,原式=5.
16.解析 原式
又 且x为非负整数，
∴x≠1,x≠2,∴x=0.则原式
17.解析 (1)三角形周长
(2)当 x=20 时,三角形周长=(答案不唯一，符合题意即可)
18.解析
(2)C.
(5)原式
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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