第五章一元一次方程
一、选择题
1．下列方程中，解为的是（ ）
A． B． C． D．
2．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．将方程去分母后，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A．4 B．-4 C． D．
7．元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（ ）元
A．360 B．400 C．420 D．450
8．甲、乙两车分别在相距240千米的A、B两地，甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，两车同时出发相向而行，（ ）小时两车相距20千米．
A． B．或 C． D．或
二、填空题
9．若式子与式子的值相等，则x的值为 。
10．已知是关于x的一元一次方程，则m的值是 .
11．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.
12．一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是 平方米．
13．小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了，小刚才出发.若小明每分钟行，小刚每分钟行，则小刚用 分钟可以追上小明.
三、解答题
14．解方程：
（1）
（2）
15．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.
16．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 ，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
17．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍还多4人．
（1）求调入了多少名工人．
（2）调人工人后，每名工人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
18．为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折.该校购买100个篮球和a（）副羽毛球拍.
（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？
（2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用.
（3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．D
8．D
9．-1
10．2
11．96
12．297
13．5
14．（1）解：
移项得：4x+x=12+3
合并同类项得：5x=15
系数化为1得：x=3；
（2）解：去分母得：3（1-x）+12=4（2x+1）
去括号得：3-3x+12=8x+4
移项得：-3x-8x=4-3-12
合并同类项得：-11x=-11
系数化为1得：x=1.
15．解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意，得
，
解得 ；
答：这种服装每件的标价是110元
16．（1）解：设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是 x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，
根据题意得 ﹣2，
解得：x=300米/分钟，
经检验x=300是方程的根，
答：乙骑自行车的速度为300米/分钟
（2）解：∵300×2=600米，
答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．
17．（1）设调人了x名工人，
根据题意得，16+x= 3x+4，
解得x=6．
答：调入了6名工人．
（2）16+6=22(名)，
设y名工人生产螺栓，
根据题意得，2×1200y=2 000(22- y)，
解得y=10，22-y=22-10=12(名)，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．
18．（1）解：设每个篮球的定价是元，则每幅羽毛球拍是元，根据题意得
，
解得，
.
答：每副羽毛球拍100元，每个篮球150元.
（2）解：到甲商店购买所花的费用为：元；
到乙商店购买所花的费用为：元
（3）解：当在两家商店购买一样合算时，有
，
解得.
所以购买50副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样
