专题（一）机械效率的综合计算
考点一、用滑轮或滑轮组提升物体的计算
例1.沈阳地铁号线是即将建成运营的第六条地铁线路，建成后将有利于缓解道路交通压力、优化交通结构。如图是某处地铁施工时的起重机及其滑轮组的示意图。钢丝绳拉力由电动机提供，拉力做功的功率为，利用该滑轮组在内将质量为的沙土匀速吊出深的竖井。取求：
拉力移动的速度；
拉力的大小；
该滑轮组的机械效率。
练1.工人用图示装置在内将质量为的货物匀速提升，此过程中拉力的功率为取
求有用功．
求滑轮组的机械效率．
若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为，额外功占总功的，求工人提升货物的重．
练2.玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，如图甲所示，先将个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机抽出吸盘内空气使吸盘内的气压减小，在大气压作用下吸盘将玻璃“吸住”，再通过电动机牵引滑轮组自由端的绳子就可以将玻璃吊起。图乙为“低压吸盘吊车”结构示意图，若吸盘及支架的总质量为，每个滑轮的质量为，不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，在某次吊装过程中，吊车将一块重为的玻璃以的速度吊高。求：
本次吊装过程中所做的有用功是多少？
本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为多大？
本次吊装过程中，该装置的机械效率是多少？
考点二、用斜面提升物体时的计算
典例2.如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为，斜面长，斜面高，。求：
箱子受到的重力；
箱子受到的摩擦力；
斜面的机械效率；
使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
练1.工人用沿斜面向上、大小为的推力，将质量为的货物从点匀速推至点；再用的水平推力使其沿水平台面匀速运动到点；图乙为物体从点经点到达点的图象。求：
水平推力做功的功率。
斜面的机械效率。
货物在斜面上运动时受到的阻力大小。
练2.胡明参加社区志愿服务，利用斜面将箱子匀速推到车上，如图甲所示。已知斜面高，长，箱子的重力为，胡明施加的沿斜面向上的推力是，箱子沿斜面向上运动的图象如图乙所示。求：
胡明推动箱子的速度；
推力所做的功；
斜面对箱子摩擦力的大小；
斜面的机械效率。
考点三、用杠杆提升物体的计算
典例3.小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，把重为的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的一端，使物体缓慢匀速提升不计一切摩擦，如图所示．
不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力的大小？如杠杆是一根重为、质量均匀的硬棒，若在内将重物提升了，则小明使用杠杆所做的有用功是多大？额外功克服杠杆自重做功多少？机械效率是多大？拉力的功率是多大？
练1.如图所示的装置可以用来提升货物，为杠杆的支点，货物重为，长为的倍．在作用于端竖直向上的拉力的作用下，杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物上升的高度为，端上升的高度为，拉力克服杠杆自重所做的额外功为，不计支点处的摩擦阻力．
求拉力所做的有用功和拉力的大小．
若用此装置将另一重为的货物缓慢提升，求此时拉力所做的总功和杠杆的机械效率．
练2.如图所示，工人用一质量均匀的杠杆将重为的货物匀速提高，物体挂在杠杆的中点位置，工人所用的拉力为，方向始终竖直向上。求：
在此过程中总功为多少？
杠杆的机械效率为多少？
如果克服摩擦做功，则此杠杆的自重为多少？
考点四、总组合机械提升物体的计算
典例4.如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重的货物沿斜面向上匀速运动。货物的速度为，经过，货物竖直升高。已知汽车对绳的拉力的功率，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
内汽车对绳的拉力所做的功；
汽车对绳的拉力大小；
斜面的机械效率。
练1.甲、乙、丙三人用图中所示装置打捞水中重物。端点为、的木棒中点为，端点为、 的木棒中点为；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为；重物的体积为、重力为；、、是三人对木棒施力的作用点，与之间、与重物之间均通过轻绳相连，打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。不计轻绳的质量及水的阻力，，
重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？
重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对点的拉力大小为多少？
若重物浸没在水中时，被提升的高度为，请计算整个装置在此过程中的机械效率。
练2.如图所示，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为，每个杠铃片的质量为若动滑轮下挂着两个杠铃片，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片，杠铃片在内上升了不计绳重和摩擦，取求：
杠铃片和动滑轮的总重；
握杆对绳子拉力做功的功率；
动滑轮的机械效率．
针对训练
1.如图所示，物重为，斜面长，高，斜面和滑轮组装置的总机械效率为，若将重物沿斜面以的速度拉上来，求：
所需拉力是多少？
机械的总功率是多少？
2.配重单独置于水平地面上静止时，对地面压强为，将配重用绳系杠杆的端，在杠杆的端悬挂一滑轮，定滑轮重，动滑轮重，杠杆的支点为，：：，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为的物体以的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重对地面压强为杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，求：
滑轮组的机械效率；
滑轮组对端的拉力；
端对的拉力；
配重的质量；
为使配重不离开地面，人对绳的最大拉力。
3.质量为的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计．
若工人在内将货物匀速向上提高了，作用在钢绳上的拉力为，求拉力的功率．
求动滑轮受到的重力．
该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
4.用如所示的机械拉着重的物体使其在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为，绳子的水平拉力为求：
拉力对物体做的有用功；
拉力做的总功；
滑轮组的机械效率。
5.如图甲所示，是使用动滑轮匀速提升物体的装置图。如图乙所示，是提升不同重物时卷扬机对绳子竖直向上拉力与卷扬机拉动绳子速度的关系图像。当使用这个装置提升重力为的物体时，卷扬机拉动绳子的速度为，卷扬机拉动绳子的功率保持不变。不计绳重及轮与轴的摩擦。
求：提升物体时，卷扬机对绳子的拉力；
动滑轮受到的重力；
若用该装置提升另一物体时，卷扬机拉动绳子的速度为，此时滑轮组的机械效率。
6.如图是工人将重的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为，用时，工人的拉力为，工人质量为。物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦
求工人放绳的速度。
求滑轮组的效率
如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为，已知：：物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。
7.小李驾驶一辆轿车从水平地面上沿斜坡行驶至高处，整个汽车的质量为，如图甲所示。在整个行驶过程中，汽车以恒定速度运动，从汽车经过点开始计时，在时经过点，在时经过点，在此过程中汽车牵引力功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
斜坡的长度；
汽车沿斜坡行驶时的牵引力；
汽车经过段人和车的重力做的功和汽车经过段牵引力做的功。
若到的竖直高度为，求斜面的机械效率是多大？
8.如图所示，建筑工地上有一批建筑材料需要运往高处，已知建筑材料的质量，卷扬机向下拉绳子的力，建筑材料上升的速度是，不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦，取。求：
将建筑材料和动滑轮看成一个整体，对它进行受力分析；
动滑轮所受的重力动；
滑轮组的机械效率；
卷扬机向下的拉力的功率。
/专题（一）机械效率的综合计算
考点一、用滑轮或滑轮组提升物体的计算
例1.沈阳地铁号线是即将建成运营的第六条地铁线路，建成后将有利于缓解道路交通压力、优化交通结构。如图是某处地铁施工时的起重机及其滑轮组的示意图。钢丝绳拉力由电动机提供，拉力做功的功率为，利用该滑轮组在内将质量为的沙土匀速吊出深的竖井。取求：
拉力移动的速度；
拉力的大小；
该滑轮组的机械效率。
【答案】解：由图可知，该滑轮组承担物体重力的绳子的段数，
则绳子自由端移动距离：，
所以，拉力移动的速度：；
拉力做功的功率为，由得拉力的大小：
；
沙土的重力： ，
滑轮组做有用功： 有 ，
滑轮组做总功：，
该滑轮组的机械效率：。
答：拉力移动的速度；
拉力的大小；
该滑轮组的机械效率。
【解析】本题考查了速度、滑轮组有关量、机械效率的计算。
由图可知该滑轮组承担物体重力的绳子的段数，根据计算绳子自由端移动距离，根据速度公式计算拉力移动的速度；
已知拉力做功的功率，根据计算拉力的大小；
根据计算沙土的重力，计算有用功，计算总功，计算滑轮组的机械效率。
练1.工人用图示装置在内将质量为的货物匀速提升，此过程中拉力的功率为取
求有用功．
求滑轮组的机械效率．
若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为，额外功占总功的，求工人提升货物的重．
【答案】货物的重力；有用功
拉力做的总功；滑轮组的机械效率
由图可知，已知额外功占总功的，则此时的机械效率；机械效率，所以提升物体的重力
【解析】见答案
练2.玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，如图甲所示，先将个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机抽出吸盘内空气使吸盘内的气压减小，在大气压作用下吸盘将玻璃“吸住”，再通过电动机牵引滑轮组自由端的绳子就可以将玻璃吊起。图乙为“低压吸盘吊车”结构示意图，若吸盘及支架的总质量为，每个滑轮的质量为，不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，在某次吊装过程中，吊车将一块重为的玻璃以的速度吊高。求：
本次吊装过程中所做的有用功是多少？
本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为多大？
本次吊装过程中，该装置的机械效率是多少？
【答案】解：，
吸盘、支架和动滑轮的总重力：
，
一块玻璃的重力：
，
由图可知，绳子自由端的速度：
，
因为不计抽气管和绳重，利用不计绳子与滑轮的摩擦，所以绳子自由端的拉力：
，
则拉力做功的功率：；
因为不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，所以滑轮组的机械效率：
。
答：本次吊装过程中所做的有用功是
本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为；
在本次吊装过程中，吊车上的滑轮组的机械效率为。
【解析】利用计算本次吊装过程中所做的有用功；
利用分别求吸盘、支架和动滑轮的总重力、玻璃的重力，由图可知，绳子自由端的速度，利用不计抽气管和绳重，利用不计绳子与滑轮的摩擦时求绳子自由端的拉力，最后根据求拉力所做总功的功率；
利用不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦时求滑轮组的机械效率。
本题考查重力、功、功率和滑轮组机械效率的计算，综合性强，有利于学生能力的提高。
考点二、用斜面提升物体时的计算
典例2.如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为，斜面长，斜面高，。求：
箱子受到的重力；
箱子受到的摩擦力；
斜面的机械效率；
使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
【答案】解：箱子受到的重力：；
推力所做的总功：，
推力做的有用功：，
沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，其大小为：，
由可得箱子受到的摩擦力：；
斜面的机械效率：；
减小斜面的坡度、减小斜面的粗糙程度，都可以省力。
答：箱子受到的重力为；
箱子受到的摩擦力为；
斜面的机械效率为；
减小斜面的坡度、减小斜面的粗糙程度，都可以省力。
【解析】本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、摩擦力、机械效率的计算，其中计算斜面对箱子的摩擦力时，要通过额外功来计算，特别要注意斜面对箱子的摩擦力与推力不是一对平衡力。
知道箱子的质量，利用求箱子受到的重力；
利用求推力所做的总功，利用求推力做的有用功，沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，其大小等于总功减去有用功，再利用求箱子受到的摩擦力；
斜面的机械效率等于有用功与总功之比；
使用斜面时，在斜面高一定时，斜面越长越省力；减小斜面的粗糙程度可以省力。
练1.工人用沿斜面向上、大小为的推力，将质量为的货物从点匀速推至点；再用的水平推力使其沿水平台面匀速运动到点；图乙为物体从点经点到达点的图象。求：
水平推力做功的功率。
斜面的机械效率。
货物在斜面上运动时受到的阻力大小。
【答案】解：由图乙可知，货物在水平面上运动时间时，运动的路程，
货物在水平面上运动的速度：
，
水平推力做功的功率：
；
由图乙可知，斜面长，在直角三角形中，角所对的斜面高等于斜面长的，则，
在斜面上推力做的总功：
；
推力做的有用功：
；
斜面的机械效率：
；
克服斜面对物体阻力所做的额外功：
，
则货物在斜面上受的摩擦力：
。
答：水平推力做功的功率为；
斜面的机械效率为；
货物在斜面上受到的阻力大小为。
【解析】由图乙可得从点到点的时间、路程，利用求货物在水平台面上的速度，再利用求水平推力做功的功率；
由图乙可知斜面长，在直角三角形中，角所对的斜面高等于斜面长的；知道货物重力、斜面高，利用求推力做的有用功；知道推力大小、斜面长，利用求推力做的总功；斜面的机械效率等于有用功与总功之比；
在斜面上，推力做的总功减去有用功，可得克服斜面对物体阻力所做的额外功，根据求货物在斜面上受到的阻力大小。
本题考查了速度公式、功率公式、做功公式、效率公式的应用，明确使用斜面时有用功和总功以及额外功之间的关系是关键。
练2.胡明参加社区志愿服务，利用斜面将箱子匀速推到车上，如图甲所示。已知斜面高，长，箱子的重力为，胡明施加的沿斜面向上的推力是，箱子沿斜面向上运动的图象如图乙所示。求：
胡明推动箱子的速度；
推力所做的功；
斜面对箱子摩擦力的大小；
斜面的机械效率。
【答案】解：由图乙可知，小明推动箱子沿斜面向上匀速运动，小明推动箱子的速度；
小明对箱子的推力做的功是总功，推力所做的功；
小明沿斜面向上推动箱子，克服箱子重力做的功是有用功，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，斜面对箱子的支持力不做功，有用功，额外功，斜面对箱子的摩擦力：
；
斜面的机械效率：
．
答：胡明推动箱子的速度为；
推力所做的功为；
斜面对箱子摩擦力的大小为；
斜面的机械效率为。
【解析】由图乙可知，胡明推动箱子沿斜面向上匀速运动，可求出胡明推动箱子的速度
胡明对箱子的推力做的功是总功，利用可求得推力所做的功；
胡明沿斜面向上推动箱子，克服箱子重力做的功是有用功，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，斜面对箱子的支持力不做功，故可以先利用计算出推力做的总功，利用计算出有用功，利用计算出额外功，再利用计算出斜面对箱子的摩擦力；
由可求得斜面的机械效率。
本题主要考查功的计算，功率的计算，其中计算斜面对箱子的摩擦力时，要通过额外功来计算，特别要注意斜面对箱子的摩擦力与小明对箱子的推力不是一对平衡力。
考点三、用杠杆提升物体的计算
典例3.小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，把重为的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的一端，使物体缓慢匀速提升不计一切摩擦，如图所示．
不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力的大小？如杠杆是一根重为、质量均匀的硬棒，若在内将重物提升了，则小明使用杠杆所做的有用功是多大？额外功克服杠杆自重做功多少？机械效率是多大？拉力的功率是多大？
【答案】解：由杠杆原理可知：，即，；
小明使用杠杆所做的有用功：；
所做的额外功：；
所做的总功：；
机械效率：；
拉力的功率。
答：不计杠杆自身重力和摩擦，拉力是；
小明使用杠杆所做的有用功为；额外功为；机械效率是；拉力的功率是。
【解析】本题考查了杠杆的机械效率、有用功、功率等知识，想法求出有用功、总功，根据机械效率公式求出未知量。
由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的中点，所以动力臂是阻力臂的倍；根据杠杆平衡条件求出拉力大小；
知道重物上升的距离和时间，根据速度公式求出速度大小；知道重物重力和重物上升的距离，根据求出有用功，知道杠杆在重力和杠杆中点上升的距离，根据求出额外功；求出总功，根据计算出拉力的功率；根据机械效率公式求出机械效率。
练1.如图所示的装置可以用来提升货物，为杠杆的支点，货物重为，长为的倍．在作用于端竖直向上的拉力的作用下，杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物上升的高度为，端上升的高度为，拉力克服杠杆自重所做的额外功为，不计支点处的摩擦阻力．
求拉力所做的有用功和拉力的大小．
若用此装置将另一重为的货物缓慢提升，求此时拉力所做的总功和杠杆的机械效率．
【答案】解：，，．
，不计支点处的摩擦阻力，杠杆的重力不变，杠杆被提升的高度不变，额外功不变，，．
【解析】见答案
练2.如图所示，工人用一质量均匀的杠杆将重为的货物匀速提高，物体挂在杠杆的中点位置，工人所用的拉力为，方向始终竖直向上。求：
在此过程中总功为多少？
杠杆的机械效率为多少？
如果克服摩擦做功，则此杠杆的自重为多少？
【答案】解：如图所示，如果物体挂在杠杆的中点位置，则，
则动力移动距离是阻力移动距离的二倍，所以拉力移动距离：，
拉力做的总功：。
有用功：，
机械效率：；
根据可知：
拉力做的额外功，
克服杠杆自重做的额外功：，
由可知杠杆自重：
。
答：在此过程中总功为；
杠杆的机械效率为；
如果克服摩擦做功，则此杠杆的自重为。
【解析】根据力臂之比求出拉力移动距离，再根据求出拉力做的总功，
根据求出有用功；根据求出机械效率；
根据求出克服杠杆自重做的额外功，在根据求出杠杆自重。
此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功和机械效率计算公式的理解和掌握，知识点较多，求出克服杠杆自重做的额外功是解决此题的关键。
考点四、总组合机械提升物体的计算
典例4.如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重的货物沿斜面向上匀速运动。货物的速度为，经过，货物竖直升高。已知汽车对绳的拉力的功率，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
内汽车对绳的拉力所做的功；
汽车对绳的拉力大小；
斜面的机械效率。
【答案】解：
由可得内汽车对绳的拉力所做的功：
；
内货物移动的距离：，
由图知，，拉力端移动距离：，
由可得汽车对绳的拉力大小：
；
不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：
，
斜面的机械效率：
。
答：内汽车对绳的拉力所做的功为；
汽车对绳的拉力大小为；
斜面的机械效率为。
【解析】知道功率和时间，利用求出内汽车对绳的拉力所做的功；
利用速度公式求货物移动的距离，由图知，，拉力端移动距离，利用求汽车对绳的拉力大小；
不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力等于汽车拉力的倍，斜面的机械效率等于对物体做的有用功与滑轮组对物体的拉力做的功之比。
本题考查了使用滑轮组时速度公式、功的公式、功率公式、机械效率公式的应用，注意斜面的机械效率不等于整个装置的效率
练1.甲、乙、丙三人用图中所示装置打捞水中重物。端点为、的木棒中点为，端点为、 的木棒中点为；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为；重物的体积为、重力为；、、是三人对木棒施力的作用点，与之间、与重物之间均通过轻绳相连，打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。不计轻绳的质量及水的阻力，，
重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？
重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对点的拉力大小为多少？
若重物浸没在水中时，被提升的高度为，请计算整个装置在此过程中的机械效率。
【答案】解：重物浸没在水中时受到的浮力
端的拉力
阻力
由杠杆平衡条件得到
轻绳对点的拉力
有用功
额外功
总功
整个装置在此过程中的机械效率
答重物浸没在水中时受到的浮力大小为
重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对点的拉力大小为；
若重物浸没在水中时，被提升的高度为，整个装置在此过程中的机械效率是。
【解析】根据阿基米德原理计算重物浸没在水中时受到的浮力大小；
对 端进行受力分析，得出此处的拉力即杠杆的阻力，由杠杆平衡条件得到
从而得出轻绳对点的拉力大小；
根据公式计算有用功、额外功及总功，再根据机械效率公式求出整个装置在此过程中的机械效率。
练2.如图所示，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为，每个杠铃片的质量为若动滑轮下挂着两个杠铃片，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片，杠铃片在内上升了不计绳重和摩擦，取求：
杠铃片和动滑轮的总重；
握杆对绳子拉力做功的功率；
动滑轮的机械效率．
【答案】解：
每个杠铃片的重力，
每个动滑轮的重力，
杠铃片和动滑轮的总重力为：；
不计绳重和摩擦，当动滑轮下挂两个杠铃片，
握杆对绳子的拉力；
杠铃片上升的速度；
绳端移动的速度，
握杆对绳子拉力做功的功率；
不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率。
答：杠铃片和动滑轮的总重为；
握杆对绳子拉力做功的功率为；
动滑轮的机械效率为。
【解析】根据得出每个杠铃片的重力和每个动滑轮的重力；再利用计算杠铃片和动滑轮的总重；
不计绳重和摩擦，当动滑轮下挂两个杠铃片，根据得出握杆对绳子的拉力；根据速度公式得出杠铃片上升的速度；绳端移动的速度，握杆对绳子拉力做功的功率；
动滑轮的机械效率。
本题考查拉力。功率和机械效率的有关计算，难度不大。
针对训练
1.如图所示，物重为，斜面长，高，斜面和滑轮组装置的总机械效率为，若将重物沿斜面以的速度拉上来，求：
所需拉力是多少？
机械的总功率是多少？
【答案】解：由题意可知斜面和滑轮组都是为了将物体的位置提高，所以有用功：
总功：
；
总功即拉力做的功等于拉力和拉力作用点移动的距离，拉力作用点移动的距离等于物体移动距离的倍即：
所需拉力
重物上升时间
机械的总功率：
答：所需拉力是，机械的总功率是。
【解析】该题涉及到了斜面和滑轮组装置的总机械效率，看起来是比较复杂的，但我们只要根据机械效率、有用功、总功的定义即可准确判断出有用功是物体重力和斜面高的乘积，根据有用功和机械效率就可求出总功。而总功就是最终施加的力和该力作用点移动距离的乘积，据此即可求出拉力。
机械的总功率就是总功的功率，用重物移动的距离除以重物移动的速度求出时间。再根据功率的计算公式求出功率。
碰到这种看起来比较复杂的题目时，一定不要着急，用我们所学过的物理知识认真的分析。再本题中，我们要牢牢掌握住有用功和总功的概念，只要搞清了有用功和总功，这道题就迎刃而解。
2.配重单独置于水平地面上静止时，对地面压强为，将配重用绳系杠杆的端，在杠杆的端悬挂一滑轮，定滑轮重，动滑轮重，杠杆的支点为，：：，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为的物体以的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重对地面压强为杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，求：
滑轮组的机械效率；
滑轮组对端的拉力；
端对的拉力；
配重的质量；
为使配重不离开地面，人对绳的最大拉力。
【答案】解：根据图示可知，，则；
滑轮组的机械效率：
；
设配重的底面积为，
由可得：
----
当物体匀速上升时，作用在杠杆端的力：
；
由杠杆平衡条件可得，
即；
由可得：-----
联立可得：，
；
由可得，；
当配重对地面的压力为时，人对绳子的拉力最大，此时端受到的拉力为；
由杠杆平衡条件可得，
即；
以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、段绳子向下的拉力和向上的拉力，
由力的平衡条件可得：，
则人对绳的最大拉力：
。
答：滑轮组的机械效率为；
滑轮组对端的拉力为；
端对的拉力为；
配重质量是；
为使配重不离开地面，人对绳的最大拉力是。
【解析】根据图示读出作用在动滑轮上绳子的条数，绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，根据求出拉力；根据求出滑轮组的机械效率；
先根据二力平衡条件求出作用在的力；
根据杠杆平衡条件求出作用在端的作用力；
再根据压强公式分别表示对地面的压强，最后联立关系式可求出的重力，进一步求出质量；
要使配重不离开地面，作用在端的最大力为配重的重力，根据杠杆平衡的条件求出此时作用在端的最大作用力，再根据二力平衡条件求出人对绳子的最大拉力。
本题考查了学生对机械效率、杠杆平衡条件、压强公式以及二力平衡条件的掌握和运用，能根据杠杆平衡条件、压强公式得出关于配重的重力是本题的关键。
3.质量为的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计．
若工人在内将货物匀速向上提高了，作用在钢绳上的拉力为，求拉力的功率．
求动滑轮受到的重力．
该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
【答案】解：由图可知，，则绳端移动的距离：，
拉力做的功：，
拉力的功率：；
由图乙可知，物重时，滑轮组的机械效率，
因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，
所以，滑轮组的机械效率：，
解得：；
已知工人的质量为，
则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：
，
由可得，提升的最大物重：，
则滑轮组的最大机械效率：。
答：拉力的功率为；
动滑轮受到的重力为；
该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是。
【解析】由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据求出绳端移动的距离，根据求出拉力做的功，利用求出拉力的功率；
由图乙可知，物重时，滑轮组的机械效率，机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，根据求出动滑轮受到的重力；
该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力等于人的重力，根据求出其大小，根据求出提升的最大物重，然后利用求出滑轮组的最大机械效率。
本题考查了影响滑轮组机械效率的因素和做功公式、功率公式、机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的综合应用，要注意绳子的最大拉力和人的重力相等。
4.用如所示的机械拉着重的物体使其在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为，绳子的水平拉力为求：
拉力对物体做的有用功；
拉力做的总功；
滑轮组的机械效率。
【答案】解：拉力对物体做的有用功：
；
由图可知，，则绳端移动的距离：
，
拉力做的总功：
；
滑轮组的机械效率：
。
答：拉力对物体做的有用功为；
拉力做的总功为；
滑轮组的机械效率为。
【解析】拉力对物体做的有用功即为克服物体受到的摩擦力所做的功，根据求出其大小；
由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据求出绳端移动的距离，利用求出拉力做的总功；
有用功和总功的比值即为滑轮组的机械效率。
本题考查了有用功、总功、滑轮组机械效率的计算，明确有用功和总功是解题的关键。
5.如图甲所示，是使用动滑轮匀速提升物体的装置图。如图乙所示，是提升不同重物时卷扬机对绳子竖直向上拉力与卷扬机拉动绳子速度的关系图像。当使用这个装置提升重力为的物体时，卷扬机拉动绳子的速度为，卷扬机拉动绳子的功率保持不变。不计绳重及轮与轴的摩擦。
求：提升物体时，卷扬机对绳子的拉力；
动滑轮受到的重力；
若用该装置提升另一物体时，卷扬机拉动绳子的速度为，此时滑轮组的机械效率。
【答案】；；
【解析】由图像可知，卷扬机拉动绳子的速度为，由图乙可知，卷扬机对绳子的拉力。
由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数，动滑轮受到的重力
卷扬机的拉动绳子的功率
因卷扬机的拉动绳子的功率保持不变，若用该装置提升另一物体时，卷扬机拉动绳子的速度为，卷扬机对绳子的拉力
物体的重力
此时滑轮组的机械效率
答：提升物体时，卷扬机对绳子的拉力是；
动滑轮受到的重力是；
若用该装置提升另一物体时，卷扬机拉动绳子的速度为，此时滑轮组的机械效率是。
6.如图是工人将重的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为，用时，工人的拉力为，工人质量为。物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦
求工人放绳的速度。
求滑轮组的效率
如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为，已知：：物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。
【答案】解：
物体下降速度为：；
因为有段绳子，所以绳子下降的速度为：；
因为有段绳子，所以绳子运动距离；
放绳子的有用功：；
放绳子的总功：；
滑轮组的效率：；
物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，
由可得，动滑轮重力：；
已知：：，
则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为：；
物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，
则此时滑轮组的机械效率：，
解得；
完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、段绳子向上的拉力，
由力的平衡条件可得：，
则人对绳子的拉力：，
因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为；
人的重力为：，
对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，
则人受到竖直向上的支持力：。
因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为。
答：工人放绳的速度为。
滑轮组的效率为；
求当物体完全浸没水中后，工入对地面的压力为。
【解析】根据算出物体的速度，根据绳子段数算出工人放绳的速度；
根据算出有用功，根据算出总功；根据算出机械效率；
根据入水前的拉力和物体的重力，根据算出动滑轮重力；根据：：算出物体完全浸没水中后滑轮的机械效率
根据表示出对物体的拉力；根据算出人的重力，对人受力分析得出人对地面的压力。
本题考查了速度、有用功、总功、机械效率公式的应用，滑轮组拉力的计算，其中动滑轮重力不变是解题的关键，是一道难题。
7.小李驾驶一辆轿车从水平地面上沿斜坡行驶至高处，整个汽车的质量为，如图甲所示。在整个行驶过程中，汽车以恒定速度运动，从汽车经过点开始计时，在时经过点，在时经过点，在此过程中汽车牵引力功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
斜坡的长度；
汽车沿斜坡行驶时的牵引力；
汽车经过段人和车的重力做的功和汽车经过段牵引力做的功。
若到的竖直高度为，求斜面的机械效率是多大？
【答案】解：由可得斜坡的长度：
；
由乙图可知汽车沿斜坡行驶时的功率为，
由可得汽车沿斜坡行驶时的牵引力：
；
汽车经过段时，在重力方向上没有移动距离，人和车的重力不做功，即做功为；
汽车经过段牵引力做的功总功：；
若到的竖直高度为，牵引力做的有用功：
，
斜面的机械效率：
。
答：斜坡的长度为；
汽车沿斜坡行驶时的牵引力为；
汽车经过段人和车的重力做的功为，汽车经过段牵引力做的功为；
斜面的机械效率为。
【解析】已知速度和时间，根据计算斜坡的长度；
由乙图可知汽车沿斜坡行驶时的功率，根据计算汽车沿斜坡行驶时的牵引力；
根据计算汽车经过段人和车的重力做的功和汽车经过段牵引力做的功总功；
若到的竖直高度为，利用求牵引力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
本题考查速度公式，做功公式、功率公式、机械效率公式的灵活运用，正确读取图中信息是解题的关键。
8.如图所示，建筑工地上有一批建筑材料需要运往高处，已知建筑材料的质量，卷扬机向下拉绳子的力，建筑材料上升的速度是，不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦，取。求：
将建筑材料和动滑轮看成一个整体，对它进行受力分析；
动滑轮所受的重力动；
滑轮组的机械效率；
卷扬机向下的拉力的功率。
【答案】将建筑材料和动滑轮看成一个整体，受到竖直向上的两个拉力的作用和竖直向下的重力的作用；；；
【解析】将建筑材料和动滑轮看作一个整体，受到竖直向上的两个拉力的作用和竖直向下的重力的作用。
建筑材料的重力
由图知，滑轮组由段绳子承担物重，设提起质量的建筑材料时卷扬机对绳的拉力为，不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦，根据动滑轮受力关系可得
滑轮组的机械效率
卷扬机的速度
卷扬机向下拉力的功率：
答：将建筑材料和动滑轮看做一个整体，受到竖直向上的两个拉力的作用和竖直向下的重力的作用；
动滑轮所受的重力为；
滑轮组的机械效率是；
卷扬机向下拉力的功率是。
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