2024年中考物理专题训练——电功和电功率的综合计算
1．作为四大国粹之一的中药能有效抑制病毒在人体内的传播。如图甲所示为一款电热中药壶，其简化电路图如图乙所示，它有急火和文火两种工作状态，由温控开关S1自动控制，文火时的电功率为220W。R1和R2均为发热电阻，且R2的阻值为123.2Ω。【c中药取4.0×103J/(kg·℃)】求：
（1）中药壶在文火状态下的电流；
（2）将3kg中药从20℃加热至100℃，中药吸收的热量；
（3）若不计热量损失，用急火完成（2）中的加热过程所用的时间。
2．题图甲是用某款3D打印第进行立体绘画时的场景，打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化；加热电路简化后如图所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝，只闭合S1时低温挡工作，S1、S2都闭合时高温挡工作，高温挡和低温挡的功率比为4∶3，R1=4Ω，忽略电阻丝阻值随温度变化，求
（1）低温档工作时，通过R1的电流；
（2）低温挡的功率；
（3）R2的电阻值。
3．近年来，我国家电产业迅猛发展，不仅成为全球家电制造第一大国，而且已成为全球智能家电第一大技术来源国。电饭煲是我国家电产品中的优秀代表之一，据海关统计，去年我国电饭煲出口金额约为进口金额的14倍，中国制造深受全球市场认可。如图所示，甲为某国产智能电饭煲的外观图，该电饭煲有 “快煮”、“精煮”、“保温”三种基本模式；乙为该电饭煲的基本原理简化电路图，额定电压；当置于a、置于d时处于“快煮”模式，电饭煲的额定功率；当置于a、断开时处于“精煮”模式，电饭煲的额定功率；当置于b、置于c时，处于“保温”模式。求：
（1）的阻值；
（2）小明采用“精煮”模式将饭煮熟用时，求该电饭煲一次精煮过程消耗的电能E；
（3）该电饭煲保温模式下的额定功率。
4．如图所示，图甲、图乙分别为某烧水壶的铭牌和简化电路图，R1和R2为发热丝，S1为总开关，S2为温控开关，1、2分别为开关的两个接触点，丙图为某次将满壶水加热、保温过程的总功率与时间的关系图像，已知，。求：
（1）这满壶水从25℃加热至100℃所吸收的热量；
（2）本次工作过程共消耗的电能；
（3）R1和R2的阻值。
型号 SDS-15X05 容量 1L
额定电压 220V 额定频率 50Hz
加热功率 1210W 保温功率 40W
5．如图所示，小灯泡L标有“8V 4W”字样。闭合开关，小灯泡正常发光，电流表的示数为2A，求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）通过R0的电流；
（3）电阻R0消耗的电功率。
6．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备，某热水器每小时平均接收4.2×106J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20°C的水温度升高到40°C。求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q；[水的比热容c＝4.2×103J/（kg °C）]
（2）热水器5小时内接收到的太阳能E；（太阳能热水器吸热W＝Pt）
（3）热水器的效率η。
7．如图，L是“12V 12W”的小灯泡，R1是定值电阻，R2是最大阻值为36Ω的滑动变阻器，电源电压和灯泡电阻均不变。求：
（1）求小灯泡的阻值；
（2）闭合开关S、S1，滑片P在a端时小灯泡恰能正常发光，电流表示数为1.3A，求R1的阻值；
（3）闭合开关S，断开开关S1，求在滑片P移动过程中，灯泡消耗的最小功率。
8．在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变，电流表的量程是0~3A，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3A。求：
（1）R1的阻值；
（2）通电20s，电流通过电阻R1所做的功W；
（3）闭合开关S2移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，电路的最大总功率。
9．如图所示，将滑动变阻器滑片移至最左端，S闭合，S1、S2都断开，电流表示数为0.25A；再将滑片移至a位置，此时小灯泡正常发光。已知小灯泡上标有“6V 3W”字样，定值电阻R0为20Ω，电源电压恒为8V，灯泡电阻保持不变。求：
（1）灯泡的电阻和额定电流；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）保持滑片位于a位置，闭合S、S1、S2时的电路总功率。
10．如图（a）所示，电源电压为16V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“ ”字样，所用电压表的表盘如图（b）所示。闭合开关S后，电路中的电流为0.4A。求：
①电压表V1的示数U1。
②通电10s，电流通过电阻R1所做的功W1。
③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，使电路中通过的电流的变化量为最大时，R1消耗的实际电功率的最大变化量最大。
11．如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
（1）求R0的阻值；
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1∶P2。
12．小亮家买了一辆汽车，车上座椅具有电加热功能，如图甲所示。该座椅垫有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，“高温”挡功率为36W，“低温”挡功率为20W。该座椅垫加热部分的电路简图如图乙所示，电源电压为24V，S为挡位切换开关。R1和R2为电热丝。当座椅垫处于“高温”挡加热时，通过计算回答：
（1）通过座椅垫的电流是多大？
（2）电热丝R1的阻值是多少？
（3）座椅垫工作100s产生的热量是多少？
13．某电饭锅简化电路如图甲所示，R1和R2均为定值电热丝，S、S1为自动开关，煮饭时，把电饭锅接入220V的电路中，电路中的总电流随时间变化的图象如图乙所示，问：
（1）电饭锅工作时的最大电功率和最小电功率分别是多少？此时开关分别处于什么状态？
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）若电压降低，S1断开，这时电路中的电流始终为1A，10min内电饭锅产生的热量是多少？
14．小丽家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数。
型号 FED﹣H50 额定电压 220V
最大水量 50kg 额定功率 2000W
现将水箱中装满水，通电后正常工作40min，水温从25℃上升到45℃，求：
（1）此过程中水所吸收的热量；
（2）此过程中热水器消耗的电能；
（3）热水器的效率。
15．某型号煎烤机有上下两个加热盘，由两个开关控制其工作状态。R1为下盘电热丝，R2为上盘电热丝，两电热丝阻值相等，煎烤机的最大额定功率为2200W。如图为煎烤机的内部简化电路图（不考虑温度对电热丝阻值的影响）。
（1）按照安全用电的要求，将a、b两点接入家庭电路，完成连线；
（2）煎烤机正常工作时电路中的最大电流是多少？以最大额定功率工作时，1min消耗多少电能？
（3）电热丝R1的阻值是多大？
16．养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器，采用新型电加热材料，通电后产生热量把壶内的水加热。如图是某款养生壶及其铭牌，求：
型号 CH﹣M16
额定电压 220V
频率 50Hz
额定功率 1000W
容量 1.2L
(1)养生壶正常工作时的电阻；
(2)若正常工作时，养生壶加热效率为90%，将1kg水从20℃加热到80℃需要多长时间；[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]
(3)用电高峰期，家庭电路电压降为198V，此时养生壶工作的实际电功率是多大？（设养生壶的电阻和加热效率不变）
17．在如图所示的电路中，电源电压可以调节，调节电源电压为4V，闭合开关S，电流表A、A1的示数分别为1.2A和0.8A。
(1)求此时通过电阻R2的电流；
(2)求电阻R2的阻值；
(3)重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，求1min内电流通过电阻R2产生的热量。
18．康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，、均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为，保温功率为。[，]求：
(1)把的水从40℃加热到100℃，水需要吸收的热量；
(2)不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间；
(3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻的阻值。
参考答案：
1．（1）1A；（2）9.6×105J；（3）1920s
【详解】解：（1）根据，中药壶在文火状态下的电流
（2）中药吸收的热量
（3）当S1接b时，R1和R2串联在电路中，为文火状态，根据
电路的总电阻
根据串联电路电阻的特点，R1的阻值为
当S1接a时，只有R1在电路中，为急火状态
不计热量损失W=Q吸，根据，加热过程所用时间
答：（1）中药壶在文火状态下的电流1A；
（2）中药吸收的热量9.6×105J；
（3）加热过程所用时间1920s。
2．（1）1.5A；（2）9W；（3）12Ω
【详解】解：（1）由题意可知，电源电压恒为6V，只闭合S1时，电路中只有R1一个用电器，则R1两端电压为6V，R1=4Ω，根据欧姆定律可得
（2）只闭合S1时低温挡工作，电压为6V，则低温档的电功率为
（3）S1、S2都闭合时高温挡工作，R1和R2并联，高温挡和低温挡的功率比为4∶3，即
则高温档的功率为
电路并联，总功率等于各支路功率之和，即
则R2的电功率为
根据
可得，R2的电阻值为
答：（1）低温挡工作时，通过R1的电流为1.5A；
（2）低温挡的功率为9W；
（3）R2的电阻值为12Ω。
3．（1）100Ω；（2）；（3）290.4W
【详解】（1）由题知，当置于、断开时，电阻断路，电路中只有电阻R1工作，电饭煲处于“精煮”模式，电阻R1的阻值为
（2）电饭煲在“精煮”模式下，工作消耗的电能为
（3）由题知，当电饭煲处于“快煮”模式时，电阻和并联，且同时工作，根据并联电路的电功率关系得，在“快煮”模式下，电阻的功率为
电阻的阻值为
当置于、置于时，电阻和串联，处于“保温”模式，根据串联电路电阻规律得，此时电路中的总电阻为
则电饭煲保温模式下的额定功率为
答：（1）电阻的阻值为；
（2）采用“精煮”模式将饭煮熟用时50min，该电饭煲一次精煮过程消耗的电能为；
（3）电饭煲保温模式下的额定功率为290.4W。
4．（1）；（2）；（3）1170Ω，40Ω
【详解】解：（1）满壶水的质量
此过程加热满壶水吸收的热量为
（2）由图可知，加热时间
t加=5min=300s
保温时间
本次工作消耗电能
（3）当S1闭合，S2接1时电路只有R2接入电路，电路处于加热状态
由 得
当S1闭合，S2接2时电路中R1与R2串联接入电路，电路处于保温状态，同理可得
答：（1）这满壶水从25℃加热至100℃所吸收的热量为 ；
（2）本次工作过程共消耗的电能；
（3）R1的阻值1170Ω，R2的阻值40Ω。
5．（1）16Ω；（2）1.5A；（3）12W
【详解】解：（1）由电路图可知，灯泡与R0并联，电流表测干路电流，由
可得，小灯泡L的电阻
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡正常发光，所以电源的电压
通过灯泡L的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R0的电流
（3）电阻R0消耗的电功率
答：（1）小灯泡L正常发光时的电阻为16Ω；
（2）通过R0的电流为1.5A；
（3）电阻R0消耗的电功率为12W。
6．（1）8.4×106J；（2）2.1×107J；（3）40%
【详解】解：（1）热水器中的水吸收的热量
（2）热水器5小时内接收的太阳能
（3）热水器的效率
答：（1）热水器中水吸收了8.4×106J热量；
（2）热水器5小时内接收的太阳能是2.1×107J；
（3）热水器的效率是40%。
7．（1）12Ω；（2）40Ω；（3）0.75W
【详解】解：（1）由可得，小灯泡的阻值
（2）闭合开关S、S1，滑片P在a端时，R1与L并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡恰能正常发光，所以，电源的电压
U＝UL＝12V
通过灯泡的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流
I1＝I﹣IL＝1.3A﹣1A＝0.3A
则R1的阻值
（3）闭合开关S，断开开关S1，灯泡L与R2串联，当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡消耗的功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的最小电流
灯泡消耗的最小功率
PL′＝（I′）2RL＝（0.25A）2×12Ω＝0.75W
答：（1）小灯泡的阻值为12Ω；
（2）R1的阻值为40Ω；
（3）闭合开关S，断开开关S1，在滑片P移动过程中，灯泡消耗的最小功率为0.75W。
8．（1）20Ω；（2）36J；（3）13.8W
【详解】解：（1）只闭合开关S1，电路为只有R1的简单电路，电阻R1的阻值为
（2）通电20s，电流通过电阻R1所做的功为
（3）再闭合开关S2，R1、R2并联，要使R1和R2消耗的总功率最大，根据
此时电路中的电流最大，根据滑动变阻器的规格可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，根据并联电路的特点可知通过R1的电流不变，仍为0.3A，根据并联电路的电流特点可知，干路中的最大电流
此时能保证电路安全，此时电路的最大总功率
答：（1）R1的阻值为20Ω；
（2）通电20s，电流通过电阻R1所做的功W为36J；
（3）电路的最大总功率为13.8W。
9．（1）12Ω，0.5A；（2）20Ω；（3）19.2W
【详解】解：（1）由P=UI可知，灯泡的额定电流
由欧姆定律可知，灯泡的电阻
（2）将滑动变阻器滑片移至最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器的最大阻值与灯泡串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器的最大阻值
R大=R总大-RL=32Ω-12Ω=20Ω
（3）由再将滑片移至a位置，此时小灯泡正常发光可知，此时电路中的电流
I大=I额=0.5A
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器接入电路中电阻
Ra=R总小-RL=16Ω-12Ω=4Ω
保持滑片位于a位置，闭合S、S1、S2时，滑动变阻器R与定值电阻R0并联，由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，此时通过滑动变阻器R的电流
通过定值电阻R0的电流
由并联电路的电流特点可知，干路中的电流
I=Ia+I0=2A+0.4A=2.4A
电路总功率
P=UI=8V×2.4A=19.2W
答：（1）灯泡的电阻为12Ω，额定电流为0.5A；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（3）保持滑片位于a位置，闭合S、S1、S2时的电路总功率为19.2W。
10．（1）4V；（2）16J；（3）20.9W
【详解】解：①如图，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压， 由 可知，电压表V1的示数
②通电10s，电流通过电阻R1所做的功
③由图示电压表可知，最大量程为， 则R1两端最大电压为15V，电路最大电流
当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小
电路中的最大功率
电路中的最小功率
R1消耗的实际电功率的最大变化量最大
答：①电压表V1的示数U1为4V；
②通电10s，电流通过电阻R1所做的功W1为16J；
③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，使电路中通过的电流的变化量为最大时，R1消耗的实际电功率的最大变化量最大为20.9W。
11．（1）10Ω；（2）80Ω；（3）2∶1
【详解】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）闭合开关S，移动滑片至中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V，所以R0的阻值为
（2）当电压表示数为3.6V时，滑动变阻器R两端的电压为
UR=U-U0=18V-3.6V=14.4V
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
由于电压表示数为3.6V时，滑片移至滑动变阻器中点，接入电阻为总电阻的一半，所以滑动变阻器的最大阻值为
R总=2R=2×40Ω=80Ω
（3）由于电流表量程为“0~0.6A”，所以电路中的最大电流为0.6A，此时R0两端的电压
U0大=I大R0=0.6A×10Ω=6V<15V
所以电压表安全。此时电路消耗的最大功率为
P1=UI大=18V×0.6A=10.8W
将电压表改接在R两端，若滑动变阻器全部接入电路，根据正比分压可知，则滑动变阻器两端的电压为
所以滑动变阻器不能全部接入电路。当电压表达到15V时，滑动变阻器接入电阻最大，电路中的电流最小，最小电流为
此时电路消耗的最小功率为
P2=UI小=18V×0.3A=5.4W
所以
P1∶P2=10.8W∶5.4W=2∶1
答：（1）求R0的阻值为10Ω；
（2）求滑动变阻器的最大阻值为80Ω；
（3）P1∶P2=2∶1。
12．（1）1.5A；（2）；（3）3.6×103J
【详解】解：（1）由P=UI可得，处于“高温”挡加热时通过座椅垫的电流为
（2）由电路图知，开关S接高温挡位时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律，电热丝R1的阻值为
（3）座椅垫工作100s产生的热量
Q=W=P1t=36W×100s=3.6×103J
答：（1）通过座椅垫的电流是1.5A；
（2）电热丝R1的阻值是16Ω；
（3）座椅垫工作5min产生的热量是3.6×103J。
13．（1）660W，440W，开关状态见解析；（2）220Ω；（3）6.6×104J
【详解】解：（1）由电路图可知，当S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，电路中的电流最大，此时功率最大；当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最小，此时功率最小；由图乙可知，电路中的最大电流I大＝3A，电路中的最小电流I小＝2A，则电饭锅的最大功率为
电饭锅的最小功率为
（2）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，电阻R1与R2并联时，通过R1的电流仍为2A，则通过电热丝R2的电流为
由可得，电热丝R2的阻值为
（3）当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，则R1的阻值为
当电压降低，S1断开，电路中的电流始终为1A时，10min内电饭锅产生的热量为
答：（1）当S和S1都闭合时，电饭锅工作时有最大功率为660W，当开关S闭合、S1断开时，电饭锅工作时有最小功率为440W；
（2）电热丝R2的阻值为220Ω；
（3）若电压降低，S1断开，这时电路中的电流始终为1A，10min内电饭锅产生的热量为6.6×104J。
14．（1）4.2×106J；（2）4.8×106J；（3）87.5%
【详解】解：（1）水箱中装满水，通电加热过程，水吸收的热量
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg ℃)×50kg×(45℃-25℃)=4.2×106J
（2）此过程中热水器消耗的电能
W=Pt=2000W×40×60s=4.8×106J
（3）热水器的效率
答：（1）此过程中水所吸收的热量为4.2×106J；
（2）此过程中热水器消耗的电能为4.8×106J；
（3）热水器的效率为87.5%。
15．（1）；（2）10 A，1.32×105J；（3）44 Ω
【详解】解：（1）家庭电路连接时，要求左零右火，且开关要连接在火线上，因此a接零线，b接火线，如图所示：
（2）煎烤机达到额定功率时，电流最大，所以
最大额定功率工作时，1min消耗电能为
（3）开关S1和S2都闭合时，两电阻并联，此时电路中电流最大。因为两电热丝阻值相等，所以流过R1的电流为I1=5A，根据欧姆定律得
答：（1）见解析；
（2）煎烤机正常工作时电路中的最大电流是10A；最大额定功率工作时，1min消耗1.32×105J电能。
（3）电热丝R1的阻值是44Ω。
16．(1)48.4Ω；(2)280s；(3)810W
【详解】解：(1)养生壶正常工作时的电阻
R＝═48.4Ω
(2)水吸收的热量
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(80℃﹣20℃)＝2.52×105J
养生壶消耗的电能
W＝＝2.8×105J
养生壶工作时间
t＝＝280s
(3)在用电高峰时，U实际＝198V，设养生壶的电阻和加热效率不变，此时养生壶工作的实际电功率
P实际＝ ＝810W
答：(1)养生壶正常工作时的电阻为48.4Ω；
(2)将1kg水从20℃加热到80℃需要280s长时间；
(3)此时养生壶工作的实际电功率是810W。
17．(1) 0.4A；(2) 10Ω；(3) 216J
【详解】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
(1)由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，此时通过电阻R2的电流
I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.8A＝0.4A
(2)由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由知道，电阻R2的阻值
(3)由知道，电阻R1的阻值
重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，则电源的电压
U′＝I1′R1＝1.2A×5Ω＝6V
1min内电流通过电阻R2产生的热量
答：(1)此时通过电阻R2的电流是0.4A；
(2)电阻R2的阻值是10Ω；
(3)1min内电流通过电阻R2产生的热量是216J。
18．(1)1.26×105J；(2)126s；(3)1051.6Ω
【详解】(1)水的质量为
水需要吸收的热量为
(2)由于不计热量损失，所以电水壶的加热挡消耗的电能为
由得，电水壶加热过程需要的时间为
(3)当旋钮开关接2时，只有接入电路，此时为加热状态
由，得
已知家庭电路的电压是，所以R2的阻值为
当旋钮开关接1时，与串联，此时为保温状态，电路中的总电阻为
根据欧姆定律及串联电路电流、电压规律得R1的阻值为
答：(1)把的水从40℃加热到100℃，水需要吸收的热量为1.26×105J；
(2)不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间为126s；
(3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻的阻值为1051.6Ω。
