北师大版物理八年级下册《9.1 杠杆》同步练习2
一 、单选题（本大题共10小题，共30分）
1.（3分）如图所示是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是
A. 是支点，液压杆施加的力是动力，货物重力是阻力
B. 是支点，货物放在车厢前部可省力
C. 是支点，货物放在车厢前部可省力
D. 是支点，货物放在车厢后部可省力
2.（3分）如图，这款图钉来自于一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时，将图钉看作杠杆，其支点为
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
3.（3分）在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图所示。在拉起吊桥的过程中，吊桥可以看成一个
A. 省力杠杆，支点是点 B. 省力杠杆，支点是点
C. 费力杠杆，支点是点 D. 费力杠杆，支点是点
4.（3分）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验每个钩码重为牛。下列说法正确的是
A. 实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B. 如图，在处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C. 如图，弹簧测力计从位置转到，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D. 如图，用弹簧测力计在点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于牛
5.（3分）在海南举办的大力士比赛中，有一个项目是把车轮推上台阶。下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力
A. B.
C. D.
6.（3分）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力，使木杆从位置匀速转到位置的过程中，力的大小将
A. 先变大，后变小 B. 先变小，后变大
C. 一直是变大的 D. 一直是变小的
7.（3分）如图所示，轻质杠杆可绕点转动，，用细线将重物悬挂在点，在点作用竖直向上的拉力，则在保持杠杆水平静止的情况下
A. 拉力的大小为物重的倍
B. 当悬挂点左移时，将减小
C. 若改为沿图中虚线方向施力，将增大
D. 若物重增加，的大小也增加
8.（3分）下列工具在正常使用过程中，属于费力杠杆的是
A. 起子 B. 核桃夹
C. 钳子 D. 食品夹
9.（3分）如图所示工具中，属于费力杠杆的是
A. 镊子 B. 瓶起子
C. 天平 D. 钳子
10.（3分）如图所示，某轻质木板的左端可绕点转动，右端放一重为的物块。当物块向木板的左端匀速滑动时，在竖直向上的拉力的作用下，木板始终在水平位置保持静止。则拉力与物块滑动时间的关系图象可能是
A. B.
C. D.
二 、填空题（本大题共3小题，共12分）
11.（4分）如图所示，已知撬棒，，石头垂直作用在棒上的力是，若要撬动石头，则施加在撬棒点的力大小至少是 ______；方向为 ______。
12.（4分）如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放。车前行时，需经过障碍物。当车的前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，若手推车和货物总重，动力臂和阻力臂之比为：，则服务员作用在扶把上的动力为______当后轮遇到障碍物时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是______选填“”、“”或“”点，这种情况下，手推车可以视为______杠杆选填“省力”或“费力”。
13.（4分）如图所示，轻质杠杆的重力忽略不计，，物体的重力为若要使物体对水平地面的压力为零，则需要在端施加的拉力______。
三 、作图题（本大题共1小题，共6分）
14.（6分）如图所示，轻质杠杆可绕点转动，请在图中画出杠杆的动力臂。
四 、实验题（本大题共3小题，共18分）
15.（6分）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______侧调节。
图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在处下方再挂一个钩码，则处所挂钩码须向右移动______格，可使杠杆在水平位置再次平衡。
杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：
①杠杆自身重力可能会对实验产生影响
②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③无法得出杠杆平衡条件
你认为正确的是______。
A.①②①③②③
16.（6分）以下是小桂“探究杠杆的平衡条件”的实验。
动力 动力臂 阻力 阻力臂
实验前，杠杆静止时如图所示，接下来小桂应将平衡螺母向 ______ 端调节，使杠杆处于水平平衡状态。
调节好后，小桂在杠杆两边挂上不同数量的钩码，并不断调节悬挂位置直至杠杆在 ______ 位置平衡，将实验数据记录在下表后，分析得出杠杆的平衡条件： ______ 。
小桂仅凭一组实验数据就得出结论的做法是否科学？答： ______ 。
17.（6分）小莉利用轻质杠杆、刻度尺、金属块甲、小石块乙、圆柱形塑料容器、细线和适量的水测量未知液体的密度，实验装置如图所示．以下是小莉设计的实验步骤，请你按照她的实验思路，将实验步骤补充完整．
将金属块甲和小石块乙用细绳分别悬挂在杠杆和端，用细线做好的绳套系住杠杆某处后，移动绳套到点时，杠杆恰好在水平位置平衡．
将小石块乙完全浸没在水中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至点，杠杆再次在水平位置平衡．用刻度尺测出间的距离为．
将小石块乙完全浸没在待测液体中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至点，杠杆再次在水平位置平衡．______．
用水的密度及测量出的物理量写出待测液体的密度的表达式：______．
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解：由图可知车厢绕着点转动，所以点为支点；
当物体放在车厢的后部时，动力臂大于阻力臂，因此省力，所以选项、、都不正确。
故选：。
此题主要考查杠杆的五要素和判断杠杆是否省力的方法。在杠杆中硬棒绕着转动的点叫做支点；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆。
本题的解题关键是先根据支点的定义找出杠杆的支点，然后再比较力臂的长短。
2.【答案】D;
【解析】解：这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是这样的：用力向上撬杠杆的点，设备绕着点顺时针转动，使图钉被拔出，由此可知点是支点。
故选：。
杠杆的五要素包括：动力，使杠杆转动的力；阻力，阻碍杠杆转动的力；支点，指的是杠杆绕着转动的点；动力臂，从支点到动力作用线的距离；阻力臂，从支点到阻力作用线的距离。
根据该图钉的转动情况，可以确定其支点。
该题考查了杠杆的五要素，要确定杠杆的支点，首先要明确其工作过程。
3.【答案】B;
【解析】解：在拉起吊桥的过程中，吊桥可以看成一个杠杆，它是绕点转动的，故点是支点。
从图中可以看出动力的力臂大于阻力的力臂，也就是说动力臂大于阻力臂。是省力杠杆。故错误，正确。
故选：。
要判断是省力杠杆还是费力杠杆，就要比较动力臂和阻力臂的大小关系；省力杠杆，动力臂和阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
要判断支点，就要看杠杆绕哪个点转动。
此题主要考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
4.【答案】C;
【解析】解：
A、由图可知，杠杆的右端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向右端移动，故A错误；
B、设一个钩码重为，一格的长度为，
原来：，杠杆平衡；
在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相等的钩码，现在：，所以杠杆不再平衡，杠杆的右端下沉，故B错误；
C、图中弹簧测力计从位置转到，此时拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，即测力计的示数变大，故C正确；
D、若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件可得：，
解得测力计的示数：；
利用如图所示装置进行探究，杠杆的重力不能忽略，且杠杆的重心在杆的中点杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重力与钩码的重力都会使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于，故D错误。
故选：。
探究杠杆平衡条件之前首先要调节杠杆在水平位置平衡，螺母向上翘的一端移动；
原来杠杆平衡，是因为两边的力和力臂的乘积相等，现在各加一个同样的钩码，就要看现在的力和力臂的乘积是否相等，据此分析得出结论；
根据钩码个数与每个钩码的重力求出测力计拉力；当拉力向右倾斜时，保持点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，这时杠杆右侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大；
图中，支点位于动力和阻力的右侧，弹簧测力计不但提了钩码，而且还提了杠杆，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响。
此题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂。
5.【答案】C;
【解析】
最省力，即所用的动力最小。在阻力和阻力臂一定的情况下，要求动力的最小值，根据杠杆的平衡条件可知，只有动力臂最大时，所用的动力才最小。因此确定四个图中动力臂的大小是解决此题的入手点。力臂是从支点到力的作用线的距离，即从支点向力的作用线引的垂线段。
杠杆平衡条件的应用是考查的重点，其中求动力的最小值是其中的一种题型。在这类题目中，一般情况下，阻力与阻力臂一般固定不变，要求动力的最小值，就要通过动力臂的最大值来进行突破。
解：把车轮推上去的过程中，车轮沿着台阶转动，把车轮看做是一个杠杆，则台阶的棱角为支点。阻力等于车轮的重力不变。阻力臂在这四种情况也都相同。根据杠杆的力臂的定义可知，在的动力臂最大，如图所示：
根据杠杆平衡条件可知，此时所用的动力最小。
综上分析，故选C。
6.【答案】A;
【解析】解：根据杠杆平衡条件分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力力臂变大，所以动力变大。
当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。
故先变大后变小。
故选：。
从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件分析，力作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变，然后分析阻力与阻力臂的关系，并得出正确结果。
本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用。能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键。
7.【答案】C;
【解析】解：
、由图可知，，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件可知，拉力的大小为物重的二分之一，故错误；
、当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力将变大，故错误；
、保持杠杆在水平位置平衡，将拉力转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故正确；
、若物重增加，根据杠杆的平衡条件可知，的变化量为，故错误。
故选：。
根据杠杆的平衡条件求出拉力的大小；
根据力臂的变化，利用杠杆的平衡条件分析动力的变化；
力臂是指从支点到力的作用线的距离。将拉力沿顺时针方向转动，在转至虚线位置时，拉力的力臂变小；
根据杠杆的平衡条件分析。
此题主要考查对杠杆平衡条件以及力臂概念的记忆，是一道基础题目，不难解决。
8.【答案】D;
【解析】解：
A、起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
B、核桃钳在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
C、钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
D、食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
故选：。
结合生活经验和图片，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
判断杠杆类型的方法有三种：比较动力和阻力的大小，当然动力小的是省力杠杆；比较动力臂和阻力臂的长短，动力臂长的是省力杠杆。比较动力和阻力移动的距离，动力移动距离大的是省力杠杆。
9.【答案】A;
【解析】解：、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故正确；
、瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故错误；
、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故错误；
、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故错误。
故选：。
结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
此题主要考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
10.【答案】A;
【解析】解：如图所示：
动力臂为，杠杆受到物体的压力阻力，阻力臂为，
物块向左做匀速滑动，则阻力臂，
因杠杆平衡，
故有：，
即：，则，
因、、为常数，所以拉力与运动时间是一次函数关系，当增大时，减小，变化关系为直线，故正确。
故选：。
在物体运动时间后，杠杆受到物体的压力阻力等于物体重力，再确定动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡得出与的关系式，结合图像进行判断。
此题主要考查杠杆的平衡条件，关键是杠杆五要素的分析，体现了数学知识在物理中的运用。
11.【答案】52.5 垂直OA向上;
【解析】解：要使施加在撬棒点的动力最小，应使动力臂最大；
当以为支点，在点施加垂直于向上的动力时，动力臂，此时的动力臂最大，所用动力最小；
此时阻力，阻力臂，
根据杠杆平衡条件可得施加在撬棒点的最小力：
。
故答案为：；垂直向上。
根据杠杆平衡条件的变形公式可得，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。然后分别求出力臂，利用杠杆平衡条件即可求出施加的力。
在确定杠杆最小动力时，首先找到动力作用点和支点，这两点的连线就是最大的动力臂，然后过动力作用点作连线的垂线，垂线方向应根据实际情况来确定，就可以找到最小的动力了。
12.【答案】300 ; B ; 省力 ;
【解析】解：
由杠杆平衡条件可知：
，
，：：，
；
当小推车后轮遇到障碍物时，售货员向上提扶把，车体是绕着点转动的，故B点就是支点。
因为货物在车内摆放均匀，重心就在车箱的中心，重力是阻力，人对车的力作用在车把上，方向是竖直向上，所以手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故答案为：；；省力。
知道手推车和货物总重阻力、动力臂和阻力臂的关系，利用杠杆平衡条件求作用在扶把上的动力；
支点是杠杆绕着转动的固定点。判断支点就要看杠杆绕着哪个点转动；结合图片和生活经验，确定手推车在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
该题考查了杠杆的支点概念、杠杆的分类和杠杆平衡条件的应用。注意：在判断支点时就要看杠杆绕着哪个点转动。在判断杠杆的类型时，要先判断动力臂和阻力臂的大小关系。
13.【答案】;
【解析】解：因为物体对水平地面的压力为零，
所以点受到的拉力。
根据杠杆的平衡条件可得：，
即：，
解得。
故答案为：。
物体对地面压力为零，说明绳对物体的压力与重力恰好相等，再根据杠杆的平衡条件即可求出。
正确理解对水平压力为零和灵活运用杠杆平衡条件是解本题的关键。
14.【答案】
;
【解析】
此题的关键是掌握杠杆五要素，然后根据杠杆的五要素作出相应的作用力或力臂，并且作图要求规范。
已知支点和动力的方向，过支点作力的作用线的垂线段即力臂。
由图知，杠杆所受动力作用在端，动力的方向向上，过支点作动力作用线的垂线段，即为杠杆的动力臂，如图所示：
。
15.【答案】右 1 A ;
【解析】解：如图，杠杆的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动。
设一个钩码为，一格的长度为；
根据杠杆的平衡条件：，
解得：，
故应该将处所挂钩码须向右移动格；
杠杆处于图甲所示位置时，杠杆没有在水平位置调平就挂上钩码进行实验，杠杆的重心不在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡产生影响，故①正确；
杠杆不在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件。故②正确，③错误。
故选A
故答案为：右；；。
调节平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡。
杠杆的平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂；
调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态，这时杠杆的重心在支点上，使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，且便于测量力臂。
该题考查了杠杆平衡的条件，杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂。
16.【答案】右 水平 动力×动力臂=阻力×阻力臂 否;
【解析】解：由图可知，杠杆静止时，杠杆右端下沉，则平衡螺母需向左调节，使天平水平平衡；
给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡；根据表格中的数据可知，杠杆的平衡条件是：动力动力臂阻力阻力臂；
测出了一组数据后就得出了“动力动力臂阻力阻力臂”的结论，由一组实验数据就得出结论具有偶然性，故不科学。
故答案为：右；水平；动力动力臂阻力阻力臂；否。
在调节杠杆平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动；
动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积，可得杠杆平衡条件是：动力动力臂阻力阻力臂；
只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力动力臂阻力阻力臂。这种结论很具有偶然性，不具备普遍性。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。
此题是探究杠杆平衡实验，考查了探究杠杆平衡条件的实验过程，我们要学会设计实验、进行实验、收集实验数据、总结实验结论。
17.【答案】用刻度尺测出AC间的距离为； ρ水;
【解析】解：根据杠杆平衡条件可知：将金属块甲和小石块乙用细绳分别悬挂在杠杆和端，用细线做好的绳套系住杠杆某处后，移动绳套到点时，杠杆恰好在水平位置平衡．则可得出：．
约去得，①
将小石块乙完全浸没在水中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至点，杠杆再次在水平位置平衡．用刻度尺测出间的距离为则可得出：
．
约去得，，
将①代入化简得，
，
由得，，代入公式，
，
则，②
将小石块乙完全浸没在待测液体中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至点，杠杆再次在水平位置平衡．则此时应该用刻度尺测出间的距离．
由杠杆平衡条件可得：．
约去得，，
将①代入化简得，
，
将，代入公式得，
，
将②代入得，
．
故答案为：用刻度尺测出间的距离为；．
掌握杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂．据杠杆两次平衡列出等式，可知需要测量的长度．
根据杠杆两次平衡列出等式是解决此题的关键．杠杆第二次平衡时要用到浮力知识：把小石块乙浸没在待测液体中，点所受的拉力等于金属块的重力减去金属块所受到的浮力．将所列等式进行变形，即可得出液体的密度的表达式．
该题考查密度的测量，难度较大，联系到浮力知识才能解答，以后做题要多读几遍题目，认真思考，培养综合解答问题的能力．
