小学数学2、5、3的倍数的特征同步作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要使四位数106□能同时为2和3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．8 B．4 C．2
2．如果“45□”既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里面填（ ）。
A．5 B．3 C．0
3．要使四位数□105是3的倍数，□能填数字（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．某市《开学第一课》在各大网络平台点击量高达百万次，皮皮和爸爸妈妈一起观看，他们点击的次数恰好是3的倍数，又是2的倍数，他们可以是第（ ）次点击观看。
A．2057 B．1224 C．3364
5．5个连续的偶数，中间的一个数为m，其中最小的数是（ ）。
A．m－2 B．m－3 C．m－4
6．下面是四个用字母表示的五位数，其中a、b各代表一个数字，且，。那么一定既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。
A． B． C． D．
7．在15□中，方框里填上数字（ ），这个数同时是2、3、5的倍数。
A．0 B．2 C．1 D．4
8．在几个数中，既是3的倍数又有因数5的是（ ）组。
A． B．
C． D．
9．下面说法中正确的有（ ）个。
笑笑说：一个数（0除外）最大的倍数是它本身，最小的因数是1。
淘气说：一个数的倍数和因数的个数都有无限多个。
奇思说：因为4是2的倍数，所以4的倍数的特征只看个位数字就可以。
妙想说：如果一个数是6的倍数，那么它也一定是2和3的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．用0、5、6三个数字组成的三位数中，是5的倍数的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
11．下列算式中，（ ）的结果是偶数。
A．25－12 B．3×4 C．0.8×3
12．要使40这个数既是3的倍数又是2和5的倍数，里应填（ ）。
A．3 B．2 C．1
13．一个数，既是40的因数，又是5的倍数，符合条件的数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
14．从7、5、2、0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数。（每题写三个即可）
（1）2的倍数有( )。
（2）5的倍数有( )
（3）3的倍数有( )。
（4）既是偶数又是3的倍数的有( )。
（5）既是3的倍数又是5的倍数的有( )。
15．用0、1、4这三个数字组成的三位数中，最小的偶数是( )；是3的倍数的有( )个；含有因数5的有( )个。
16．不计算，在有余数的算式后面画“√”，在没有余数的算式后面画“×”。
51÷2( ) 303÷5( ) 183÷3( )
92÷3( ) 567÷3( ) 475÷5( )
三、连线题
17．连一连．
四、解答题
18．李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？
19．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】同时是2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．1068，个位上是8，1＋0＋6＋8＝15，15是3的倍数，则□里可以填8；
B．1064，个位上是4，1＋0＋6＋4＝11，11不是3的倍数，则□里不可以填4；
C．1062，个位上是2，1＋0＋6＋2＝9，9是3的倍数，则□里可以填2。
2＜8，所以□里最小应填2。
故答案为：C
2．C
【分析】5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】要使“45□”是5的倍数，则个位数是能填0或5；
4＋5＋0＝9
4＋5＋5＝14
9是3的倍数，14不是3的倍数，所以450既是3的倍数，又是5的倍数，455只是5的倍数，不是3的倍数。□里面填0。
故答案为：C
3．B
【分析】根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答即可。
【详解】（1＋0＋5）÷3
＝6÷3
＝2
所以，要使四位数□105是3的倍数，□能填数字有3、6、9。
故答案为：B
4．B
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．2057的个位上是7，则它不是2的倍数，不符合题意；
B．1224的个位上是4，则它是2的倍数，且1＋2＋2＋4＝9，9是3的倍数，所以1224既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意；
C．3364的个位上是4，它是2的倍数，但是3＋3＋6＋4＝16，16不是3的倍数，则3364不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
5．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。
已知5个连续偶数的中间一个数为m，根据连续偶数的特点，分别写出其他4个偶数，找出最小的数即可。
【详解】5个连续的偶数，中间的一个数为m，根据连续偶数的特点，这5个连续的偶数分别是：
m－4，m－2，m，m＋2，m＋4；
其中最小的数是m－4。
故答案为：C
6．C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；若这个数是5的倍数，则这个五位数的个位数字一定是a，且5位数相加的和是3的倍数，即3b。据此解答即可。
【详解】A．的个位数字是b，不符合题意；
B．的个位数字是b，不符合题意；
C．的个位数字是a，且有3个b，符合题意；
D．的个位数字是a，但只有2个b，不符合题意。
故答案为：C
7．A
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数的数，是3的倍数。据此解题。
【详解】方框里只能填0，这个数才同时是2、5的倍数。此时，1＋5＋0＝6，6是3的倍数，那么150也是3的倍数。所以，在15□中，方框里填上数字0，这个数同时是2、3、5的倍数。
故答案为：A
8．A
【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各个位数上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数个位上必须是0或5，并且各个位数上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】25：个位数是5，各个位数上的数字之和是7，所以25只有因数5，不是3的倍数；
21：个位数是1，各个位数上的数字之和是3，所以21没有因数5，只是3的倍数；
45：个位数是5，各个位数上的数字之和是9，所以45有因数5，也是3的倍数；
42：个位数是2，各个位数上的数字之和是6，所以42没有因数5，只是3的倍数；
90：个位数是0，各个位数上的数字之和是9，所以90有因数5，也是3的倍数；
在25、21、45、42、90中，既是3的倍数又有因数5的是45和90.
故答案为：A
【点睛】此题主要考查3、5的倍数特征及应用，关键在于掌握3、5的倍数特征。
9．A
【分析】根据“一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；
一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”；
4的倍数特征：若一个整数能被4整除，即是4的倍数；
如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
【详解】一个数（0除外）最大的因数是它本身，最小的因数是1，最小的倍数是它本身，所以笑笑说法错误；
一个数的因数有限，但倍数有无限多个，故淘气说法错误；
4的倍数不是只看这个位数字就可以，故奇思说法错误；
因为6＝2×3，所以一个数如果是6的倍数，那么它也是2和3的倍数，故妙想说法正确。
所以说法中正确的有1个。
故答案为：A
【点睛】解答此题应明确因数和倍数的意义。
10．B
【分析】先用0、5、6三个数字组成三位数，再根据5的倍数特征从中找出5的倍数，并数出个数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】用0、5、6三个数字组成的三位数有：506、560、605、650；
这些数中，是5的倍数有：560、605、650；共有3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查数的组成以及5的倍数特征的应用。
11．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
分别计算出三个选项中算式的结果，再根据奇数和偶数的意义进行判断。
【详解】A．25－12＝13，13是奇数，不符合题意；
B．3×4＝12，12是偶数，符合题意；
C．0.8×3＝2.4，2.4是小数，不是整数，不是偶数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及应用，注意奇数、偶数是在整数范围内讨论。
12．B
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。各位上数的和，是3的倍数的数，是3的倍数。据此解题。
【详解】40这个数的个位是0，所以它是2和5的倍数。4＋0＝4，4＋2＝6，4＋5＝9，4＋8＝12，6、9、12是3的倍数，所以方框里可填2、5、8，结合选项，里应填2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了2、5、3的倍数，掌握2、5、3的倍数特征是解题的关键。
13．C
【分析】先找出40的因数，然后根据5的倍数特征，从40的因数中找出5的倍数再结合选项即可。
【详解】40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。
5的倍数特征：末尾是0或5的数，
既是40的因数，又是5的倍数，符合条件的数有5，10，20，40，共4个。
故答案为：C。
【点睛】本题考查求一个数的因数及5的倍数特征，明确5的倍数特征是解题的关键。
14． 752、750、520 275、720、250 705、507、207 750、702、570 720、270、705
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；能被2整除的数是偶数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
（1）2的倍数有（752、750、520）。
（2）5的倍数有（275、720、250）
（3）3的倍数有（705、507、207）。
（4）既是偶数又是3的倍数的有（750、702、570）。
（5）既是3的倍数又是5的倍数的有（720、270、705）。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
15． 104 0 2
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数。即个位上是0，2，4，6，8的数都是偶数。
（2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（3）个位上是0或5的数都是5的倍数。
【详解】（1）用0、1、4组成的三位数中，偶数的个位上的数字是0或4；因为最高位上的数字不能是0，所以最小的偶数百位上是1，十位上是0，个位上是4。即用0、1、4这三个数字组成的三位数中，最小的偶数是104。
（2）因为0＋1＋4＝5，5不是3的倍数，所以用0、1、4这三个数字组成的三位数都不是3的倍数，即3的倍数有0个。
（5）含有因数5也就是5的倍数，所以用0、1、4这三个数字组成的三位数个位上是0时，这个三位数是5的倍数，即140，410是5的倍数。所以含有因数5的有2个。
【点睛】解决此题的关键是明确2、5、3的倍数的特征。另外组数时还要注意，要想组成最大的数，就要把尽可能大的数字写在高位；要想组成最小的数，就要把尽可能小的数字写在高位。
16． √ √ × √ × ×
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
被除数是除数的倍数的没有余数，被除数不是除数的倍数的有余数。
【详解】51不是2的倍数；303不是5的倍数；1＋8＋3＝12，183是3的倍数；
9＋2＝11，92不是3的倍数；5＋6＋7＝18，567是3的倍数；475是5的倍数。
51÷2√ 303÷5√ 183÷3×
92÷3√ 567÷3× 475÷5×
17．
【详解】略
18．售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【分析】因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，据此解答即可。
【详解】100－2＝98（元）
98不是3的倍数。
答：售货员找回的钱不对，因为98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【点睛】本题考查3的倍数，明确一个数是3的倍数，这个数乘任意一个数（0除外）还是3的倍数是解题的关键。
19．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。
【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；
（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；
（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可。
【详解】（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；
（3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；
答：如果每2个装一袋，不能正好装，如果每5个装一袋，能正好装完，如果每3个装一袋，能正好装完。
【点睛】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
