第九章 浮力与升力
专项一 利用浮力知识测密度
类型1 弹簧测力计测密度（称重法）
1.小红利用一个已经调零的弹簧测力计、系着细线的石块、一个烧杯和适量的水，设计了如下方案测量待测液体的密度.石块保持静止时弹簧测力计的指针位置如图甲、乙、丙所示.已知水的密度 , .
（1）根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到的浮力大小为___ .
（2）根据测量的物理量和已知量，可知石块的密度 ________ .
（3）根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度 _________ .
2.小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度.
（1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在__________.
（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为 ；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为____ .
（3）水的密度为 ，则可算出酱油的密度为__________ .
（4）小华想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小.请帮她想出一个可行的办法并简要说明：_______________________________________________________
______________________________________________________________.
类型2 量筒或刻度尺测密度（漂浮法）
3.小明想用一个密度为 的正方体塑料块和刻度尺测出洗衣液的密度 .
（1）用刻度尺测出塑料块的棱长为 .
（2）将塑料块放入洗衣液中，塑料块处于漂浮状态，如图所示，用刻度尺测出塑料块露出液面的高度为 .
（3）洗衣液密度的表达式 _ _____.
4.现有一形状不规则的木块，小明同学测木块的密度，具体实验步骤如下：
（1）如图甲所示，向容器内倒入适量的水，水的体积记作 .
（2）如图乙所示，将木块轻轻放入容器中，水面上升至 .
（3）如图丙所示，用细针按压木块，使________________，水面上升至 .
（4）请根据实验数据写出木块密度的表达式 _ ________.（已知水的密度为 ）
5.小娜想要粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、试管底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
（1）向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图甲所示，用刻度尺测量试管浸入水中的深度 .
（2）向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水，此时试管对圆柱形杯底无压力，如图乙所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度 .
（3）从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量______（填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度 .
（4）玻璃水密度的表达式为 _ ________（已知水的密度为 ）.
类型3 自制密度计测密度（双漂法）
6.创新实验苗苗在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度.
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水.
实验步骤：
①用刻度尺测出竹筷的长度 ；
②竹筷的下端缠上适量的细铅丝，制成密度计；
③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度 （如图所示）；
④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度 .
根据上面的步骤回答下列问题：
（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是__________（填“降低重心”或“增大支承面”），使竹筷能______漂浮在液面上.
（2）密度计是利用浮力______重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强______竹筷下表面受到盐水的压强.（均填“大于”“小于”或“等于”）
（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积______（填“越小”或“越大”）.
（4）被测盐水的密度表达式为 _ _______（不计细铅丝体积，水的密度为 ）.
（5）小军用吸管也制作了一个密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小.导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是___.
A.换大的容器盛放液体做实验
B.换更细的吸管制作密度计
C.适当减小密度计的配重
类型4 天平测密度（阿基米德原理测密度）
7.新考法电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放 砝码，电子秤显示为 ，按清零键后，显示变为零；随后再放上 砝码，电子秤显示为 .利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定玉镯的密度，具体操作如下.
步骤 :向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示变为零.步骤 :手提细线拴住玉镯，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为 .步骤 :让玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为 .则下列判断中( )
①玉镯的质量为 ；②玉镯的质量为 ；③玉镯的密度为 ；④玉镯的密度为 .
A.只有①③正确 B.只有①④正确
C.只有②③正确 D.只有②④正确
专项二 密度、压强、浮力的计算
1.[2022聊城中考]科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究.在一个圆柱形容器底部，放一个棱长为 的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）.测量容器中水的深度 ，分别计算出该物块所受到的浮力 ，并绘制了如图所示的图像. 取 ， 求：
（1）水的深度为 时，水对容器底部的压强；
（2）水的深度为 时，物块浸在水中的体积；
（3）物块的密度.
2.[2023惠州模拟]如图所示，水平地面上放有上、下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的底面横截面积分别为 、 .质量为 的木球通过细线与容器底部相连，浸没在水中，细线受到的拉力为 ，此时容器中水深为 ， 取 .求：
（1）木球的密度；
（2）剪断细线，待木球静止后水对容器底压力的变化量.
3.[2023泰安中考]某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块 部分陷入淤泥内，轻质小船装有 的沙石，细绳将金属块 和小船紧连，细绳对小船的拉力为 ，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块 被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示.已知金属块 的体积为 ， ， 取 ，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计.
（1）甲图中，金属块 上表面距离水面 ，求金属块 上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有 的体积露出水面，求金属块 的密度.
4.新情境[2023阳江江城区期末]如图甲，神舟十三号航天员翟志刚成功完成出舱全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.为了出舱一刻，航天员们都要在地面经历“魔鬼式训练”.模拟失重水槽训练是其中的一项必修课，该训练的原理是：通过增减配重和漂浮器，使航天员悬浮在水中，模拟失重条件下的操作环境.如图乙所示，质量为 的航天员，若携带配重及穿着的模拟航天服总质量为 ， 取 求：
（1）航天员悬浮在水中时，排开水的体积；
（2）航天服手腕处有一面小镜子，航天员可以通过它随时查看自己身上的各种开关，当小镜子处于水面以下 处时受到水的压强；
（3）航天员在地面上能举起重 的物体，航天员在水中能举起实心铁球的最大质量.（铁球不露出水面， ）
参考答案
专项一 利用浮力知识测密度
1.（1）1
【解析】 由题图甲可知，石块重力 ；由题图乙可知，测力计的示数 ，则石块在水中所受浮力 .
（2）
【解析】 石块的质量 ，由 排可知，石块的体积 ，故石块的密度
（3）
【解析】 在题图丙中，测力计的示数是 ，则石块所受浮力 ，故待测液体的密度 .
2.（1）零刻度线
【解析】 使用弹簧测力计前要“调零”，即检查指针是否指在零刻度线.
（2）0.6
（3）
【解析】 把装有酱油的塑料袋浸没在水中的时候，忽略塑料袋的体积，酱油的体积等于排开的水的体积，即 ，酱油的重力 ，酱油浸没在水中受到的浮力 ， ，所以， .
（4）将适量的水装入塑料袋，然后悬挂在弹簧测力计下并浸没在装白酒的烧杯中
【解析】 白酒的密度小于水的密度，所以装白酒的塑料袋无法像装酱油的塑料袋一样浸没在水中.如果烧杯装白酒，塑料袋装水，则装水的塑料袋可以浸没在白酒中，从而测出白酒的密度.
3.（3）
【解析】 根据阿基米德原理可知，塑料块受到的浮力 ，由于塑料块漂浮， ，则 ，解得 .
4.（3）木块浸没在水中
【解析】 根据实验步骤（1）、（2）可以计算出木块漂浮时排开水的体积，从而计算出木块的质量；那么第（3）步就需要得出木块的体积，故需要用细针按压，使木块全部浸入水中，则此时水面与题图甲的水面示数之差就是木块的体积，然后再计算出木块的密度.
（4）
【解析】 漂浮时 ， ，故 ，即 ，因为 ，故木块的密度 .
5.（3）试管
（4）
【解析】 设试管的底面积为 ，重力为 ，由题图甲可得， ，由题图乙可得， ，由①②两式可得， ，从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量试管中液体的深度 ，则 ④，由③④两式解得 .
6.（1）降低重心,竖直
【解析】 重心越低，稳度越大，故竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是降低重心,使竹筷能竖直漂浮在液面上.
（2）等于,等于
【解析】 密度计不管放入哪种液体中，都是漂浮的，浮力等于自身的重力.设竹筷的底面积为 ，根据浮力的产生原因可知， ；由于浮力相等，所以 相等，故竹筷下表面受到水的压强等于竹筷下表面受到盐水的压强.
（3）越小
【解析】 同一密度计，在不同液体中受到的浮力相同，根据 可知，液体密度越大，排开液体的体积就越小.
（4）
【解析】 在水中时： .在盐水中时： .因为浮力相等，所以 ，即 .
（5）B
【解析】 为了使测量结果更准确，应使密度计上相邻两刻度线之间的距离大一些，即要求密度计浸入待测液体的深度变大.设密度计浸入液体深度为 ，底面积为 ，因为密度计漂浮， ，又因为 ，即 ，所以 ，故当 一定时，适当增大配重或用更细的吸管能达到使测量结果更准确的目的，故B正确，C错误.换用大的容器不会使密度计相邻两刻度线之间的距离变大，故A错误.故选B.
7.C
【解析】 用细线提着玉镯浸没在水中，玉镯会受到水对其竖直向上的浮力，由于力的作用是相互的，故玉镯对水有一个竖直向下的力，该力使电子秤的示数变大，电子秤上增大的压力等于玉镯受到的浮力，由步骤 、 可知， ，根据阿基米德原理可知，玉镯的体积为 ，由步骤 、 可知，当放开细线，玉镯沉底后，电子秤显示的质量就是玉镯的质量， ，①错误，②正确；玉镯的密度为 ，③正确，④错误.故选C.
【技巧点拨】
本题利用生活中常见的电子秤来测量物体的密度，器材熟悉，方法巧妙，考查阿基米德原理 和密度公式 的理解与运用.
专项二 密度、压强、浮力的计算
1.（1）解：水深 时水对容器底部的压强 ；
（2）由题图像可知：从水的深度到达 开始，随着水的深度增加，该物块所受到的浮力不再发生变化， ，说明水深 时物块刚好处于漂浮状态，所以水的深度到达 时，物块处于漂浮状态，此时物块浸在水中的体积 ；
（3）水深达到 后，物块处于漂浮状态，此时物块受到的浮力等于重力，即 ；
物块的质量 ，
物块的密度 .
2.（1）解：木球的重力 ,
木球浸没时，处于静止状态，受力平衡，则 ，由 可知，
木球的体积 ，
所以木球的密度 ;
（2）剪断细线，木球静止时处于漂浮状态，此时受到的浮力 ，
木球所受浮力变化量 ，
木球排开水的体积变化量 ，
则水面下降的高度 ,
水对容器底的压强变化量 ，
由 可知，水对容器底的压力变化量 .
3.（1）解：金属块 上表面受到的水的压强 ；
（2）题图甲中小船受到竖直向下沙石对其的压力、竖直向下的拉力、竖直向上的浮力，处于平衡状态，则小船受到的浮力 ，由 可知，
小船的体积 ，
题图乙中，小船有 的体积露出水面，
小船排开水的体积 ，
此时小船受到的浮力 ；
题图乙中小船受到竖直向下的拉力、竖直向上的浮力，
则小船受到的拉力 ，
绳子对金属块 的拉力 也为 ，
金属块 受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向上的拉力，处于平衡状态，
所以 ， ，
代入数据得 ，
解得金属块 的密度 .
4.（1）解：航天员悬浮在水中时，其所受浮力 ；
由 可知，航天员排开水的体积 ；
（2）镜子在水面以下 处受到水的压强 .
（3）设铁球的体积为 ，则 ，
实心铁球在水中（铁球不露出水面）受到的浮力 ，
根据 、 ，
得铁球的重力 ,
根据力的平衡可得， ，
即 ,
代入数据得 ,
解得 ，
根据 可得铁球的质量 .
