高三物理考试
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 近年来我国第四代反应堆钍基熔盐堆能源系统（TMSR）研究已获重要突破，该反应堆以放射性元素钍为核燃料。钍（）俘获一个中子后经过若干次衰变转化成放射性元素铀，铀的一种典型裂变产物是钡和氪，同时释放巨大能量。下列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】A．铀会自发衰变为钍，核反应方程为
故A正确；
B．钍会自发衰变为镭，核反应方程为
故B错误；
C．钍俘获一个中子后经过两次衰变转化成铀，核反应方程为
故C错误；
D．中子轰击铀，释放三个中子，核反应方程为
故D错误。
故选A。
2. 地球静止同步轨道仅有一个，世界各国的静止同步卫星均在此轨道绕地球做匀速圆周运动，卫星在轨道环绕过程中发生故障或到达使用寿命后便成为“死亡卫星”。在地球静止同步轨道上有一颗北斗导航卫星失效，我国发射的“实践二十一号”卫星将该失效卫星拖到如图所示的“墓地轨道”，为后续新发射的卫星腾出空间，已知“墓地轨道”比同步轨道高300m，下列说法正确的是（ ）
A. 地球静止同步轨道可以经过北京正上方
B. 在“墓地轨道”运动的卫星的角速度比地球自转的角速度小
C. 北斗导航卫星在同步轨道上的动能比在“墓地轨道”上的动能小
D. 北斗导航卫星在同步轨道上的加速度比在“墓地轨道”上的加速度小
【答案】B
【解析】
【详解】A．地球静止同步轨道在赤道正上方。故A错误；
B．根据
解得
依题意，“墓地轨道”比同步轨道高，所以“墓地轨道”上的卫星角速度比同步轨道上的卫星角速度小，即比地球自转的角速度小。故B正确；
C．同理，可得
解得
又
可知北斗导航卫星在同步轨道上的动能比在“墓地轨道”上的动能大。故C错误；
D．同理，可得
解得
北斗导航卫星在同步轨道上的加速度比在“墓地轨道”上的加速度大。故D错误。
故选B。
3. 光滑绝缘圆环轨道竖直固定，两个均带正电荷的小环a、b套在圆环上，小环a固定在轨道最低点，小环b静止在圆环轨道上，如图所示。由于其中一小环缓慢漏电，小环b沿圆环缓慢下降，下列说法正确的是（ ）
A. 漏电小环一定为a
B. 漏电小环一定为b
C. 两小环间的库仑力变小
D. 小环b受到的支持力变小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．依题意，漏电小环可能为，也可能为。故AB错误；
CD．对小环受力分析如图所示，
根据平衡条件及三角形相似有
可知小环b受到的支持力大小等于小环的重力，保持不变，两环之间的库伦力减小。故C正确；D错误。
故选C。
4. 如图甲所示的漏斗在做简谐运动的同时，小付同学将下方的薄木板沿箭头方向匀加速拉出，漏斗3s内漏出的细沙在板上形成的曲线如图乙所示，当地重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A. 该沙摆的周期为3s
B. 该沙摆的摆长约为2m
C. 薄木板的加速度大小为
D. 当图乙中的B点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小为0.35m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图乙知，该沙摆的周期为2s，选项A错误；
B．沙摆的周期
解得
选项B错误；
C．由题图乙中数据可知，木板在连续且相等的时间段内的位移差
解得
选项C正确；
D．匀变速直线运动在一段时间间隔的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，所以有
选项D错误。
故选C。
5. 一半径为R的半圆柱透明介质的截面如图所示，O点为截面的圆心，AB为直径，一束单色光以入射角从D点射入介质，从AO的中点E垂直射出，已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A. 透明介质对单色光的折射率为
B. 透明介质对单色光的折射率为
C. 单色光在透明介质中的传播时间为
D. 单色光在透明介质中的传播时间为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设光射人介质的折射角为，则有
由几何关系可得
解得
故A错误；B正确；
CD．根据已知条件有
又
解得
故CD错误。
故选B
6. 如图所示，一可视为质点的小石块从屋顶的A点由静止滚下，沿直线匀加速到屋檐上的B点后做抛体运动，落到水平地面上的C点。已知屋顶到地面的高度为5.92m，屋檐到地面的高度为2.72m，与水平方向的夹角为，不计一切阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A. 小石块离开屋檐时的速度大小为
B. 小石块从A点运动到B点的时间为1.2s
C. 小石块从B点运动到C点的时间为0.5s
D. B、C两点间的水平距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据机械能守恒定律有
解得
故A错误；
B．小石块从A点运动到B点的加速度大小
从A点运动到B点的时间
故B错误；
C．小石块在B点的水平分速度
竖直分速度
则有
解得
故C错误；
D．依题意，B、C两点间的水平距离
故D正确。
故选D。
7. 水平固定的平行光滑金属导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，轨道左端接一电压恒定的直流电源。将两根由同种材料制成的均质金属棒1、2从导轨同一位置先后由静止释放，两金属棒沿导轨运动的时间分别为、，离开导轨时的速度大小分别为、，通过两金属棒某截面的电荷量分别为、，两金属棒产生的热量分别为、。已知两金属棒的长度都等于两导轨间距，两金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒1的质量较大，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设金属棒某时刻的速度大小为，此时通过金属棒的电流
随着速度的增大，电流减小，由牛顿第二定律知
所以两金属棒的运动规律完全相同，即
，
选项AB错误；
C．金属棒经过同一位置时两端的电压始终相等，金属棒1的质量较大，横截面较大，所以对应的平均电流较大，通过金属棒1某截面的电荷量较多，即
C错误；
D．设金属棒离开导轨时的速度大小为，金属棒产生的热量为，则有
解得
所以
D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 无线充电近几年的发展可谓迅猛，在各技术指标上实现突破，充电功率及效率越来越高，同时生态端也正在快速建立。图为某品牌的无线充电手机利用无线充电底座充电的原理图，关于无线充电，下列说法正确的是（ ）
A. 无线充电底座可以给所有手机无线充电
B. 无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是自感现象
C. 当穿过接收线圈的磁通量增加时，接收线圈有收缩的趋势
D. 接收线圈中交变电流频率与发射线圈中交变电流的频率相同
【答案】CD
【解析】
【详解】A．被充电手机内部，有一类似金属线圈的部件与手机电池相连，当有交变磁场时，出现感应电动势，普通手机不能利用无线充电设备进行充电。故A错误；
B．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象。故B错误；
C．当穿过接收线圈的磁通量增加时，根据楞次定律可知，线圈收缩时能阻碍磁通量的改变。故C正确；
D．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同。故D正确。
故选CD。
9. 两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m，最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的图像为如图丙所示的直线，下列说法正确的是（ ）
A. 两汽车同时到达停车线前
B. 汽车的初速度大小为8m/s
C. 汽车B的加速度大小为
D. 两车头沿运动方向的最大距离为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．B车做的是匀减速运动，则
解得
而A车到达停止线只花了5s，故A错误；
B．因为汽车A的图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，则汽车A做匀减速直线运动，则汽车的初速度大小为
B正确；
C．汽车B的加速度大小为
C错误；
D．两车速度相等时，两车头沿运动方向的距离最大，则
解得
两车头沿运动方向最大距离为
D正确；
故选BD。
10. 如图所示，两个均可视为质点的小球A、B用长为的轻质细绳连接，B球穿在水平固定的光滑细杆上，小球A的质量为，小球B的质量为3m。初始时细绳处于水平状态，现将两小球由静止释放，小球A在竖直平面内摆动的轨迹为如图所示的半椭圆。已知半长轴为、半短轴为的椭圆在最低点的曲率半径，向心加速度大小，不计空气阻力，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A. 图中椭圆的半短轴为
B. 小球B的最大速度为
C. 小球A到达最低点时的速度大小为
D. 小球A到达最低点时细绳中的张力大小为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．系统在水平方向动量守恒，结合几何关系有
，，，
解得
故A正确；
BC．小球到达最低点时，小球B的速度最大，有
，
解得
，
故B正确；C错误；
D．显然椭圆的半长轴，所以椭圆在最低点的曲率半径为
又
这与利用相对速度计算的结果一致，即
故D正确。
故选ABD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系，图中滑轮均光滑且质量可以忽略不计，将木板左端垫高以平衡摩擦，保持小车的质量不变，改变砝码盘中砝码的质量，测得多组加速度大小a和对应的力传感器的示数F，作出的图像为过原点、斜率为k的直线，如图乙所示。回答下列问题：
（1）实验过程中小车的质量为__________，砝码盘和砝码的总质量__________（填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
（2）某次实验过程中测得小车的加速度为当地重力加速度的，则对应的砝码盘和砝码的总质量为__________。
【答案】（1） ①. ②. 不需要
（2）
【解析】
【小问1详解】
[1][2]实验过程中用力传感器测量小车受到的合力，砝码盘和砝码的总质量不需要远小于小车的质量；对小车由牛顿第二定律
化简得
斜率为
所以
【小问2详解】
小车的加速度大小为时，力传感器的示数
设砝码盘和砝码的总质量为，有
解得
12. 手机使用一段时间后，电池容量下降，导致待机时间变短。某同学为一部智能手机更换电池，拆解后发现其使用的电池是如图甲所示的锂电池，上面标有3.7V，为了测定该电池的实际电动势和内阻，提供下面的实验器材。
A．待测电池一块；
B．电压表V（量程为，内阻为）；
C．电流表A（量程为，内阻为）；
D．滑动变阻器（阻值范围为，允许通过的最大电流为）；
E．定值电阻；
F．定值电阻；
G．开关、导线若干。
（1）该同学设计了如图乙所示实验电路图，当电流表A半偏时，通过干路的电流为___________A，当电压表V半偏时，滑动变阻器两端的电压为___________。
（2）检查电路无误后，将滑动变阻器的滑片移动到___________（填“上”或“下”）端，闭合开关，读出两电表的示数U、I，移动滑动变阻器的滑片，多次测量得到多组U、I，根据数据作出的图像如图丙所示，可知该电池的电动势为___________，内阻为___________。（计算结果均保留两位小数）
【答案】（1） ①. 0.5 ②. 2.0##2
（2） ①. 下 ②. 3.80 ③. 0.62
【解析】
【小问1详解】
[1]由串、并联知识可得
，
解得
，
当电流表A半偏时，通过干路的电流为0.5A；
[2]当电压表V半偏时，滑动变阻器两端的电压为2V。
【小问2详解】
[1]闭合开关前将滑动变阻器的滑片移动到下端；
[2][3]电流表和并联后的电阻
根据闭合电路欧姆定律有
整理得
结合题图丙可得
，
解得
，
13. 一根粗细均匀、长度的导热玻璃管开口向下竖直放置，管中长度的水银封闭的理想气体柱的长度，如图甲所示；现将玻璃管沿纸面缓慢转动180°至开口向上并固定，如图乙所示。已知外界大气压强恒为76cmHg。环境的热力学温度始终为。
（1）求图乙中水银到管口的距离h；
（2）对图乙中的封闭气体加热，要使水银全部从玻璃管顶端溢出，封闭气体的热力学温度不能低于多少？（结果保留一位小数）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由平衡条件可得，甲图中封闭气体的压强为
由平衡条件可得，乙图中封闭气体的压强为
由玻意耳定律
联立解得图乙中水银到管口的距离为
（2）设封闭理想气体的水银柱长度为时，理想气体的热力学温度为，则由理想气体状态方程可得
其中
，
代入可得
根据数学关系，当时，即
此时
因此理想气体的热力学温度不低于，水银才能全部从玻璃管顶端溢出。
14. 生产车间内有一与水平地面成角、逆时针匀速转动的传送带，将一质量的货物从传送带顶端由静止释放，经后货物到达传送带底端。已知传送带两轮间的距离，货物与传送带间的动摩擦因数，，取重力加速度大小，求：
（1）传送带的速度大小；
（2）货物与传送带间因摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）货物刚放到传送带上时的加速度大小
若传送带的速度始终比货物的速度大，则货物在传送带上运动的时间，这与已知条件矛盾。
设货物与传送带共速前的加速时间为，共速后货物的加速度大小为，则有
解得
（2）设货物与传送带共速前因摩擦产生的热量为，共速后因摩擦产生的热量为，有
解得
15. 如图所示，在xOy平面内，除以原点O为圆心半径为L的圆形区域外，存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。点处有一粒子发射源，发射源能沿y轴正方向发射速度不同、质量为m、带电荷量为一q的粒子，所有粒子均能进入圆形区域，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子的发射速度需要满足的条件；
（2）求恰好能经过坐标原点O的粒子的发射速度；
（3）当粒子的发射速度多大时，粒子从发射到进入圆形区域的时间最短？最短时间为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）时，粒子从发射到进入圆形区域的时间最短，最短时间为
【解析】
【详解】（1）当粒子速度过小，粒子的运动轨迹将会与圆形区域相离；当粒子的速度过大，粒子的运动轨迹将包含圆形区域，所以粒子恰好不进入圆形区域的临界条件是轨迹与圆形区域内切或外切，有
故
（2）当粒子垂直边界进入圆形区域（如图甲所示）时，恰好能经过坐标原点O，设此时粒子的轨迹半径为r，有
解得
（3）如图乙所示，过点作圆的切线PQ（Q为切点），作PQ的中垂线，与轴的交点为临界轨迹的圆心，当粒子从点进入圆形区域时，对应的时间最短。
设此时粒子的速度大小为，粒子从发射到进入圆形区域的最短时间为，显然轨迹半径为，有
解得
当粒子的发射速度为时，粒子从发射到进入圆形区域的时间最短，最短时间为。高三物理考试
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 近年来我国第四代反应堆钍基熔盐堆能源系统（TMSR）研究已获重要突破，该反应堆以放射性元素钍为核燃料。钍（）俘获一个中子后经过若干次衰变转化成放射性元素铀，铀的一种典型裂变产物是钡和氪，同时释放巨大能量。下列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 地球静止同步轨道仅有一个，世界各国的静止同步卫星均在此轨道绕地球做匀速圆周运动，卫星在轨道环绕过程中发生故障或到达使用寿命后便成为“死亡卫星”。在地球静止同步轨道上有一颗北斗导航卫星失效，我国发射的“实践二十一号”卫星将该失效卫星拖到如图所示的“墓地轨道”，为后续新发射的卫星腾出空间，已知“墓地轨道”比同步轨道高300m，下列说法正确的是（ ）
A. 地球静止同步轨道可以经过北京正上方
B. 在“墓地轨道”运动的卫星的角速度比地球自转的角速度小
C. 北斗导航卫星在同步轨道上的动能比在“墓地轨道”上的动能小
D. 北斗导航卫星在同步轨道上的加速度比在“墓地轨道”上的加速度小
3. 光滑绝缘圆环轨道竖直固定，两个均带正电荷的小环a、b套在圆环上，小环a固定在轨道最低点，小环b静止在圆环轨道上，如图所示。由于其中一小环缓慢漏电，小环b沿圆环缓慢下降，下列说法正确的是（ ）
A. 漏电小环一定为a
B. 漏电小环一定为b
C. 两小环间的库仑力变小
D. 小环b受到的支持力变小
4. 如图甲所示的漏斗在做简谐运动的同时，小付同学将下方的薄木板沿箭头方向匀加速拉出，漏斗3s内漏出的细沙在板上形成的曲线如图乙所示，当地重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A. 该沙摆的周期为3s
B. 该沙摆的摆长约为2m
C. 薄木板的加速度大小为
D. 当图乙中的B点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小为0.35m/s
5. 一半径为R半圆柱透明介质的截面如图所示，O点为截面的圆心，AB为直径，一束单色光以入射角从D点射入介质，从AO的中点E垂直射出，已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A. 透明介质对单色光的折射率为
B. 透明介质对单色光的折射率为
C. 单色光在透明介质中的传播时间为
D. 单色光在透明介质中的传播时间为
6. 如图所示，一可视为质点的小石块从屋顶的A点由静止滚下，沿直线匀加速到屋檐上的B点后做抛体运动，落到水平地面上的C点。已知屋顶到地面的高度为5.92m，屋檐到地面的高度为2.72m，与水平方向的夹角为，不计一切阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A. 小石块离开屋檐时的速度大小为
B. 小石块从A点运动到B点的时间为1.2s
C. 小石块从B点运动到C点的时间为0.5s
D. B、C两点间的水平距离为
7. 水平固定的平行光滑金属导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，轨道左端接一电压恒定的直流电源。将两根由同种材料制成的均质金属棒1、2从导轨同一位置先后由静止释放，两金属棒沿导轨运动的时间分别为、，离开导轨时的速度大小分别为、，通过两金属棒某截面的电荷量分别为、，两金属棒产生的热量分别为、。已知两金属棒的长度都等于两导轨间距，两金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒1的质量较大，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 无线充电近几年的发展可谓迅猛，在各技术指标上实现突破，充电功率及效率越来越高，同时生态端也正在快速建立。图为某品牌的无线充电手机利用无线充电底座充电的原理图，关于无线充电，下列说法正确的是（ ）
A. 无线充电底座可以给所有手机无线充电
B. 无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是自感现象
C. 当穿过接收线圈的磁通量增加时，接收线圈有收缩的趋势
D. 接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同
9. 两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m，最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的图像为如图丙所示的直线，下列说法正确的是（ ）
A. 两汽车同时到达停车线前
B. 汽车初速度大小为8m/s
C. 汽车B的加速度大小为
D. 两车头沿运动方向的最大距离为
10. 如图所示，两个均可视为质点的小球A、B用长为的轻质细绳连接，B球穿在水平固定的光滑细杆上，小球A的质量为，小球B的质量为3m。初始时细绳处于水平状态，现将两小球由静止释放，小球A在竖直平面内摆动的轨迹为如图所示的半椭圆。已知半长轴为、半短轴为的椭圆在最低点的曲率半径，向心加速度大小，不计空气阻力，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A. 图中椭圆的半短轴为
B. 小球B的最大速度为
C. 小球A到达最低点时的速度大小为
D. 小球A到达最低点时细绳中的张力大小为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系，图中滑轮均光滑且质量可以忽略不计，将木板左端垫高以平衡摩擦，保持小车的质量不变，改变砝码盘中砝码的质量，测得多组加速度大小a和对应的力传感器的示数F，作出的图像为过原点、斜率为k的直线，如图乙所示。回答下列问题：
（1）实验过程中小车的质量为__________，砝码盘和砝码的总质量__________（填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
（2）某次实验过程中测得小车的加速度为当地重力加速度的，则对应的砝码盘和砝码的总质量为__________。
12. 手机使用一段时间后，电池容量下降，导致待机时间变短。某同学为一部智能手机更换电池，拆解后发现其使用的电池是如图甲所示的锂电池，上面标有3.7V，为了测定该电池的实际电动势和内阻，提供下面的实验器材。
A．待测电池一块；
B．电压表V（量程为，内阻为）；
C．电流表A（量程，内阻为）；
D．滑动变阻器（阻值范围为，允许通过的最大电流为）；
E．定值电阻；
F．定值电阻；
G．开关、导线若干。
（1）该同学设计了如图乙所示的实验电路图，当电流表A半偏时，通过干路的电流为___________A，当电压表V半偏时，滑动变阻器两端的电压为___________。
（2）检查电路无误后，将滑动变阻器的滑片移动到___________（填“上”或“下”）端，闭合开关，读出两电表的示数U、I，移动滑动变阻器的滑片，多次测量得到多组U、I，根据数据作出的图像如图丙所示，可知该电池的电动势为___________，内阻为___________。（计算结果均保留两位小数）
13. 一根粗细均匀、长度的导热玻璃管开口向下竖直放置，管中长度的水银封闭的理想气体柱的长度，如图甲所示；现将玻璃管沿纸面缓慢转动180°至开口向上并固定，如图乙所示。已知外界大气压强恒为76cmHg。环境的热力学温度始终为。
（1）求图乙中水银到管口的距离h；
（2）对图乙中的封闭气体加热，要使水银全部从玻璃管顶端溢出，封闭气体的热力学温度不能低于多少？（结果保留一位小数）
14. 生产车间内有一与水平地面成角、逆时针匀速转动传送带，将一质量的货物从传送带顶端由静止释放，经后货物到达传送带底端。已知传送带两轮间的距离，货物与传送带间的动摩擦因数，，取重力加速度大小，求：
（1）传送带的速度大小；
（2）货物与传送带间因摩擦产生的热量Q。
15. 如图所示，在xOy平面内，除以原点O为圆心半径为L的圆形区域外，存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。点处有一粒子发射源，发射源能沿y轴正方向发射速度不同、质量为m、带电荷量为一q的粒子，所有粒子均能进入圆形区域，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子的发射速度需要满足的条件；
（2）求恰好能经过坐标原点O的粒子的发射速度；
（3）当粒子发射速度多大时，粒子从发射到进入圆形区域的时间最短？最短时间为多少？
