二O二四年初中学业水平模拟考试
数学（三）参考答案及评分标准
(满分100分)
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分。每小题只有一个正确选项）
题号
1
2
3
4
5
6
>
8
答案
0
A
B
A
C
D
B
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
B
A
0
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）
16.3b(b-1)2
17.8.6
18.1
19.y=2
三、解答题（本大题共8个小题，满分62分）
20.(本题满分7分)计算：
解+2in45-(w万-1r-27+-v5
原式=4+2×2-1-3+V2
…5分
2
=2√2
…7分
21.(本题满分6分)
证明：，∠1=∠2
.∴.∠1+∠ACE=∠2+∠ACE
∴.LACB=∠DCE
…2分
在△ABC和△DEC中，
|∠A=∠D
∠ACB=∠DCE
AB=DE
,△ABC≌△DEC(AAS),
…5分
∴.CE=CB
…6分
22.(本题满分7分)
解：设B型机器人每天搬运x吨货物，则A型机器人每天搬运(x+20)吨货物，
…1分
根据题意得0三加
…4分
解得x=80
经检验，x=80是所列方程的解
当x=80时，x+20=100.
…6分
答：A型机器人每天搬运100吨货物，B型机器人每天搬运80吨货物
…7分
23.(本题满分6分】
1分
…2分
(2)解：用树状图表示所有等可能出现的结果如下：
开始
小明
…5分
小亮BCD
A CD A BD A BC
共有12种等可能出现的结果，其中两人抽到“A:惊蛰”“B:春分”有2种结果，
所以两人抽到A:惊整“B:春分”的餐率为品石
…6分
24.(本题满分8分)
(1)证明：：DE∥AC
∴.DE∥OC
…1分
四边形ABCD是矩形
0D=0C.c0=24C
…2分
又DE=4C
.DE=CO
.四边形ODEC是平行四边形
…3分
.OD=OC
.四边形ODEC是菱形
…4分
(2)解：，DE=4,由(1)知，四边形ODEC是菱形
∴.OD=0C=DE=4
.·∠A0D=120
∴.∠D0C=60
…5分
∴.△ODC是等边三角形
..DC=OD=0C=4
…6分
.·四边形ABCD是矩形
∴.AC=2C0=8
在Rt△ADC中，由勾股定理得AD=4√3
…7分
∴S形ABCD=4×4V3=16√3.
…8分
25.(本题满分8分)
(1)解：设y与x的函数解析式为y=x+b,
函数图象经过点(6,950)和点(12,650)，
6k+b=950
…2分
12k+b=650
解得60
…3分
∴y与x的函数解析式为y=-50x+1250;
…4分
(2)解：设销售销这种芒果日获利心元，
根据题意，得，心=(x-4-1)(-50x+1250)
=-50x2+1500x-6250
…6分
.∵a=-50<0,对称轴为直线x=15,
∴，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
销售价格不高于14元/kg,
.当x=14时，w有最大值为4950元，
…7分
.当销售单价定为14时，销售这种芒果日获利最大，最大利润为4950元.
…8分
秘密★考试结束前
二O二四年初中学业水平模拟考试
数学试题卷（三）
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题
卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.-5的相反数是
方
B号
C.-5
D.5
2.2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志
刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播.某一时刻观看人数达到3900000人.用科
Φ
学记数法表示3900000，正确的是
A.0.39×10
B.3.9×109
C.3.9×103
D.39×105
3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是
主视图
左视图
俯视图
B
C
D
数学模拟试题卷（三）·第1页（共8页）
Φ
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
B
C
5.下列运算正确的是
A.(4xy)2=16x2y2
B.(3)2=y5
C.x2·x2=2x2
D.x9÷x3=x3
6.如图，已知a∥b,点A在直线a上，点B,C在直线b上，∠BAC=90°，∠1=35°，则∠2的度数是
A
1
2
B
-b
A.351
B.45
C.55
D.75°
7.函数y=x+有意义，则自变量x的取值范围是
x-3
A.x≥-1
B.x≠3
C.x≥1且x=3
D.x≥-1且x≠3
8.如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,2),B(3,0),则不等式ax+b>0的解集是
Y个
A
A.x>3
B.x<3
C.x>2
D.x<2
9.某公司7名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30,35,45,50,60,60,70.若捐款最少
的员工又多捐了25元，则分析这7名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
数学模拟试题卷（三）·第2页（共8页）
10.如图，小明同学自制了一个小孔成像装置，其中直筒的长度为10cm.他准备了一支长为15cm的
蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离直筒
cm远的地方，
A.10
B.15
C.20
D.30
5,则AB的长是
4
11.在△ABC中，∠ABC=90°，若AC=10,sinA=
A.4
B.6
C.8
D.10
12.按一定规律排列的单项式：a3,4a,9a3,16a°，25a,…,第n个单项式是
A.n2a"2
B.n2a"-2
C.(n+1)2a+2
D.(n+1)2a
13.某人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了x人，则
可得到方程
A.x+（1+x)=121
B.2(1+x)=121
C.1+x+x2=121
D.1+x+x(1+x)=121
14.在同一直角坐标系中，函数y=低+与)=女（k≠0)的图象大致为
小头兴
15.如图，在⊙0中.若∠CDB=60°，⊙O的直径AB等于2，则BC的长为
D
A.√3
B.2
C.2√3
D.43
数学模拟试题卷（三）·第3页（共8页）
