10.3 物体的浮沉条件及应用
一、选择题
1．关于物体的浮沉条件及应用实例，下列分析合理的是（ ）
A．钢铁制造的轮船是靠增大排开液体的体积实现漂浮在液面
B．轮船从长江驶入东海，会沉下去一些
C．潜水艇靠改变排开水的体积来改变浮力，从而实现上浮和下沉
D．节日放飞的气球里充的是密度大于空气的气体
2．质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．近年来，中国为了维护领海主权，在南海放置浮标以监测水位变化，监测发现，从冬季到夏季，海水温度上升，体积膨胀，导致海水密度下降(浮标体积始终保持不变)，则（ ）
A．浮力变大，露出体积变小 B．浮力变小，露出体积变大
C．浮力不变，露出体积变大 D．浮力不变，露出体积变小
4．如图所示，水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有不同的液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器中液面相平，两小球所处的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．甲容器中小球受到液体的浮力较大 B．乙容器中液体的密度较大
C．甲容器底部受到液体的压强较大 D．乙容器中小球排开液体的重力较大
5．如图所示，将重为5N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时（足够深），测力计示数为2N。下列说法正确的是（ ）
A．小球只受到重力和浮力的作用
B．缓缓向下移动弹簧测力计，测力计的示数一直变大
C．小球的密度为1.25g/cm3
D．剪断悬吊小球的细线，小球在水中静止时受到的浮力为5N
6． 三个相同的容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．液体的密度关系是 B．液体对容器底部的压强关系是
C．容器对桌面的压强关系是 D．小球受到的浮力大小关系是
7．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：2
B．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
C．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
D．甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
8． 如图所示，电子秤上放置一个装有适量水的圆柱形容器容器足够高，厚度与质量均忽略不计，已知水的质量为，容器的底面积为。将一个质量为、体积为的实心圆柱体用细线系着，将其一半浸入水中不考虑物体吸水。下列说法错误的是（ ）
A．所受的浮力为
B．容器对电子秤的压力为
C．若剪断细线，物体下表面受到的压强先变大后不变
D．若剪断细线，待液面静止后，未触底，则水对容器底的压强为
二、填空题
9．把体积为2.0×10-3m3的物块放入水中，当它静止时浸人水中的体积为1．.6×10-3 m3，则该物块受到的浮力大小为 N，该物块的密度为 kg/m3． (ρ水=1.0×103 kg/m3 )
10．年月日，全球首艘智能型无人系统科考母船“珠海云”第一次海试。该船设计的满载排水量为，则其满载航行时受到的浮力为 ；水面以下处的船底受到的压强为 ；在同一海域，船上无人艇被释放后，船身受到的浮力 选填“变大”“变小”或“不变”取，海水取。
11． 如图所示，用细线拉着物体浸没在盛水的容器中且保持静止。物体重力为，体积为，此时细线对物体的拉力为 ；剪断细线后，当物体和水静止时，水对容器底部的压强将 填“变大”“不变”或“变小”。
12．如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则液体密度为 kg/m3，木块底部受到液体压强为 Pa，木块受到的重力为 N。（g=10N/kg）
13． 底面积为的薄壁圆柱形容器内盛有适量水，体积为的木块漂浮在水面上，有的体积露出水面，如图甲所示。先将边长为的立方体合金块放在木块上方，木块完全浸没，合金块恰有的体积露出水面，如图乙所示。木块的重力为 ，合金块的密度为 ；再将从上取下来，直接放在容器中，如图丙所示，此时水对容器底部的压强相对于乙图减小了 。
三、计算题
14．如图所示，一盛有水的平底圆柱形容器放在水平桌面上，当将重为34N、底面积为20cm2的合金块放入容器的水中时，合金块沉到杯底，且对杯底的压力为24N。求
（1）合金块对杯底的压强；
（2）合金块受到的浮力；
（3）合金块的体积。
15． 据考古工作者发现，在距今年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长、宽、高，质量为，取，水的密度。独木舟在水中漂浮时，请完成下列问题：
（1）独木舟空载时受到的浮力？
（2）独木赴空载时舟底部受到水的压强是多少？
（3）若成年人的重力为，在安全的前提下，该独木舟最多载几位成年人？
16．小明同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了如图甲所示的“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为H＝0.2m，底面积为S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为2N，小筒壁的厚度可忽略不计。g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大。
（2）该浮力秤的零刻度线应标在小筒上何处（即A点距小筒底部的距离）。
（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤“模型最大能称量的物体重力为多大。
17．如图所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面积为100cm2，一个重力为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部连接有一个实心金属块B，B的密度为2×103kg/m3。A、B两物体在水中处于静止状态时细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量体积忽略不计）。向容器中注水，细线拉力随时间变化图象如图乙所示（容器无限高）。（g取10N/kg）求：
（1）图中玻璃杯A所受浮力的大小；
（2）图中水对玻璃杯A底部的压强大小；
（3）B物体的体积。
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．C
5．D
6．D
7．B
8．B
9．16；0.8×103
10．；；变小
11．5；不变
12．0.8×103；640；6.4
13．8；；175
14．（1）解：合金块对杯底的压力F=G=24N
合金块对杯底的压强
答：合金块对杯底的压强是 ；
（2）解：根据题意可知，合金块的重力为G=34N，合金块沉到杯底，静止时对底的压力为24N，由力的作用相互性可知合金块受到的支持力为F支=24N；合金块处于静止状态，受到竖直向上的浮力、支持力、竖直向下的重力，则浮力为F浮=G-F支=34N-24N=10N
答：合金块受到的浮力是10N；
（3）解：合金块排开液体的体积即合金块的体积为
答：合金块的体积是 。
15．（1）解：独木舟空载时受到的浮力；
答：独木舟空载时受到的浮力为
（2）解：根据浮力产生的原因可知独木赴空载时舟底部受到水的压力，
独木舟的底面积，
独木赴空载时舟底部受到水的压强
答：独木赴空载时舟底部受到水的压强是
（3）解：独木舟排开水的最大体积，
该独木舟所受的最大浮力；
独木舟和人的总重力，
人的总重力，
人的个数人
答：若成年人的重力为，在安全的前提下，该独木舟最多载位成年人。
16．（1）解：因为当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重G0＝2N，
所以此时小筒受到的浮力为：F浮＝G0＝2N；
答：当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为是2N；
（2）解：根据F浮＝ρ液gV排得当秤盘上不放物体时，小筒排开水的体积为： 排 ，
由V＝Sh得A点距小筒底部的距离： ；
答：该“浮力秤”的零刻度线应标在小筒上距小筒底部0.01m处；
（3）解：在秤盘上放物体后小筒受到最大浮力为：
F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.2m＝40N，
物体的最大重力为：
G＝F浮′﹣G0＝40N﹣2N＝38N，
答：该“水秤”模型最大能称量的物体重量为38N。
17．（1）解：柱形玻璃杯A漂浮于水面，处于平衡状态，受到的浮力大小等于重力大小，所以玻璃杯A所受浮力的大小为
答：图中玻璃杯A所受浮力的大小为2.5N；
（2）解：玻璃杯A漂浮，根据浮力产生的原因可知，水对玻璃杯A底部的压力等于浮力，即
则玻璃A底部受到的压强为
答：图中水对玻璃杯A底部的压强大小625Pa；
（3）解：由图乙可知，t2时刻后，绳子的拉力最大且不变，说明t2时刻整体恰好漂浮，容器底对B没有支持力，物体B处于静止状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，处于平衡状态，拉力最大为1.0N，则有GB=F浮B+F
即
代入数据得
解得B物体的体积VB=1×10-4m3。
答：B物体的体积1×10-4m3。
