2023 — 2024年度第二学期七年级期中学情调研 数 学 卷
一、选择题(本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目 的一项)
1.将右图中的小兔进行平移后，得到的图案是( ▲ )
A. B. C. D.
2.下列说法不正确的是( ▲ )
A. 平方根是： B.(-0.1) 的平方根是±0.1
C.-4 是16的算术平方根 D.
3.若点P(a,b)在第一象限，则点Q(-b,a) 在 ( ▲ )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.用加减消元法解方程组列解法不正确的是( ▲ )
A.①×2-②×(-3), 消去y B.①×2-②×3, 消去y
c.①×(-3)+②×2, 消去x D.①×3-②×2, 消去x
5. 如图，直线AB,CD 相交于点O,OD 平分∠BOE,∠DOE+∠FOE=90° . 若
∠AOC:∠AOD =1:5, 则∠EOF 的度数为( ▲ )
A.30° B.60° C.45° D.75°
第5题图 第8题图
6.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四足 五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何 ”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳 子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长 x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为( ▲ )
A. C.
o.
7.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2),B(2,4),若点C(x,y)满足AC//x轴，则使 得线段BC长度取最小值时的点C坐标为( ▲ )
A.(-2,4) B.(2,0) C.(4,2) D.(2,2)
8. 如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D,C 分别落在D',C '的位置.若∠EFB=
65°,则∠AED'等于 ( ▲ )
A.25° B.40° C.50° D.65°
9.若关于x,y 的方程 和 ”有相同的解，则(a+b) 024的
值为( ▲ )
A.-1 B.0 C.1 D.2024
10.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的四个顶
点坐标分别为A(-1,2),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,2),
点P从点A出发，沿长方形的边按顺时针方向运动，速度
为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边按
逆时针方向运动，速度为每秒3个单位长度，记点P,Q 在
(
第
10
题图
)长方形边上第1次相遇时的点为M ,第二次相遇时的点为
M , 第三次相遇时的点M ……则点M oz 的坐标为( ▲ )
A.(1,0) B.(1,2) C.(0,-1) D.(-1,0)
二、填空题(本大题共8小题，共24分)
11.命题“如果a2=b2, 那么a=b” 是 ▲ 命题(填“真”或“假”). 12.-8的立方根与 √81的算术平方根的和为▲
13.若关于x,y的方程的解满足x+y=2024, 则k的值为
14.若 √5.217=2.284, √52.17 =7.223,则 √521.7 = ▲
15. 如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;
④∠B=∠5;⑤∠B=∠D.其中，能判定AB //CD的条件有 (填写所有正 确的序号)
16.若是方程2ax+by=13 的 解 ，a 、b 是正整数，则a+b 的最小值是
17. 如果点P(x,y) 的坐标满足x+y=xy, 那么称点P为“美丽点”.若“美丽点”M到y 轴的距离为2,则点M的坐标头
(
第
15
题图
)第18题图
18.如图，直线MN分别与直线AB,CD 相交于点E,F,EG 平分∠BEF, 交直线CD于 点G, 若∠MFD=∠BEF=58°, 射线GP⊥EG于点G, 则∠PGF=
三、解答题(本大题共5小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤)
19.(本题8分)
(1)计算： (2)用适当的方法解方程组：
22.(本题10分)
【阅读材料】因为 √4< √7< √9,即2< √7<3,所以 √7的整数部分为2,小数
部分为 √7-2.
【解答问题】
(1) √33的整数部分是 ,小数部分是
(2)如果 √ 143的小数部分为a,V43 的整数部分为b, 求a+12b-√ 143| 的值；
(3)已知10+ √ 5=2x+y, 其中x是整数，且0
(
20.(
本题
7
分
)
如图所示，已知
：
DE⊥AC
于点
E,BF⊥AC
于点
F,∠1+∠2=180°.
)如图1,AB,BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D 作DE//AB,连接AE,
(
证明：
∠
AGF=
∠
ABC.
)∠B=∠E.
(
图
1
图
2
备用
图
) (
(1)
直线
AE
与
BC
平行吗
请说明理由
.
(2)
将线段
AE
沿着直线
AC
平移得到线段
PQ,
连接
DQ.
若
∠E=65°
①
如图
2,
当
∠EDQ=90°
时，求
∠Q
的度数；
②
在整个运动中，当
∠
Q=2
∠
EDQ
时，直接写出
∠
Q
的度数
.
)21.(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-5,2),B(-4,5),C(m,n).
(1)点C 落在y轴正半轴，且到原点的距离为3,则m= .n =
(2)在平面坐标系中画出△ABC,并求出△ABC的面积：
(3)若△ABC 边上任意一点P(xo,yo)平移后对应点β(xo+4,yo-1), 在平面直角坐
标系中画出平移后的△A B C .
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