丰城九中初一年级数学期中考试B卷
一、单选题（每小题3分，共18分）
1．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．、、 B．、、
C．、、 D．、、
3．如图所示，于C，于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．5条
4．若一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的边数是（ ）
A．12 B．11 C．10 D．9
5．如图，中，，E分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点F，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．数学几何学中有一个非常厉害的家族——“黄金家族”：著名的雕像“断臂的维纳斯”是“黄金比例”，宏伟的建筑“巴特农神庙”是“黄金矩形”，五角星上的每个角剪下来后都是“黄金三角形”（如下图）．将若干个相等的“黄金三角形”顶角无缝拼接在一起可以拼成一个正多边形，请算算这个正多边形的内角和是多少（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
7．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则m的取值范围是__________．
8．已知，正多边形的每个内角为，则这个多边形的对角线共有__________条．
9．将一副三角板如图放置，使点A落在上，若，则的度数为__________．
10．在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且的面积是12，则的面积是__________．
11．已知的两条边a，b的长分别为1.5和7.5，则第三边c的正整数值是__________．
12．如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是__________．
三、解答题（共5题，每小题6分，共30分）
13．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
14．若a，b，c是的三边，化简：．
15．当m为何值时，关于x的方程的解是非负数．
16．已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数．
17．如果不等式组的解集是，求的值．
四、解答题（共3题，每小题8分，共24分）
18．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月1日起开始打折促销，购买4盒肉粽和5盒红本枣粽需220元，购买5盒肉粽和10盒红枣粽需350元．
（1）每盒肉粽和红枣各多少元？
（2）轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了1000元钱去商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的2倍多6盒，则他最多可以买多少盒肉粽？
19．如图，在中，，点D在边上（点B，C除外），点E在边上，且．
（1）若，，求的度数；
（2）求证：．
20．已知关于x，y的二元一次方程组．
（1）若满足方程，请求出此时这个方程组的解；
（2）若该方程组的解满足，求k的取值范围．
五、解答题（共2题，每小题9分，共18分）
21．5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．（如图所示）
吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选）
A．无所谓
B．少吸烟，以减轻对身体的危害
C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害
D．决定戒烟，远离烟草的危害
E．希望相关部门进一步加大控烟力度
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是__________，并把条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是__________，E选项所在扇形的圆心角的度数是__________．
（3）若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？
22．定义一种新运算“”：当时，；当时，．
例如：，．
（1）填空：__________；
（2）若，则x的取值范围为__________；
（3）已知，求x的取值范围．
23．【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．
（1）①如图1，中，，则的三条高所在直线交于点__________；
②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）
【综合应用】
（2）如图3，在中，，平分，过点B作于点E．
①若，，则__________；
②请写出与，之间的数量关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则他们的面积比等于对应底边的比．如图4，中，M是上一点，则有．
如图5，中，M是上一点，且，N是的中点，若的面积是m，请直接写出四边形的面积__________．（用含m的代数式表示）
