2024年春九年级数学中考二轮复习《从图象中获取信息》选择压轴题专题训练（附答案）
1．如图，函数图像表示一只小虫子在飞行过程中离地面的高度随飞行时间的变化情况，则这只虫子飞行的最高高度约为（ ）
A． B． C． D．
2．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系.如图，由图中给出的信息，预测营销人员销售2万件时的收入是（ ）
A．3100元 B．13000元 C．12900元 D．28000元
3．如图，折线 描述了一辆新能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 和行驶时间 之间的函数关系． 根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．汽车一共行驶了
B．汽车出发后前3小时的平均速度为
C．汽车在整个行驶过程中停留了2小时
D．汽车出发后3小时至4.5小时之间的平均速度是
4．甲、乙两地相距km，一列快车从甲地匀速开往乙地，一列慢车从乙地匀速开往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后停止，两车之间的距离S（km）与快车的行驶时间t（h）之间的函数关系图象如图所示，则慢车的速度是（ ）
A．km/h B．km/h C．km/h D．km/h
5．甲、乙两人相约从张庄到李庄，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到李庄后立即停车等甲．甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行驶的时间（单位：h）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．甲骑自行车的速度为
B．乙开车的速度为
C．当甲行驶的时间为时，乙追上了甲
D．乙从张庄到李庄所用的时间为
6．水平地面上一个小球被推开后向前滑行，滑行的距离与时间的函数关系如图所示（图为抛物线的一部分，其中是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（ ）
A．小球滑行6秒停止 B．小球滑行12秒停止
C．小球向前滑行的速度不变 D．小球向前滑行的速度越来越大
7．一辆快车将一批物资从乙地运往甲地送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，两车离甲地的距离（单位：km）与慢车行驶时间（单位：h）的函数关系如图，下列不正确的是（ ）
慢车的速度为 B．快车的速度为
C．两车两次相遇间隔 D．两车两次相遇间隔1h
8．周日上午，小张跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小张离公园的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
9．甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点，同方向匀速跑步米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示，给出下列结论：①；②；③，其中错误的是（ ）
A．② B．①② C．②③ D．①②③
10．随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（ ）
A．4小时 B．小时 C．小时 D．小时
11．甲，乙两车从A地开往B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2h，并且甲车途中休息了0.5h，甲、乙两车行驶的路程与甲车的行驶时间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距50km时，乙车的行驶时间为（ ）
A．或 B．或 C． D．
12．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④当时，中，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．小明利用如图1所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为且保持不变，更换了5个阻值不同的定值电阻，依据五次实验的数据描点绘制了如图2所示的图象，已知I与成反比例函数关系．以下说法不正确的是（ ）
A．本实验中电压表的读数为
B．当定值电阻时，电流表的示数为
C．当电流表的示数为时，定值电阻
D．电流I与电阻之间的函数关系式为
14．如图，在矩形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么下列说法不正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．矩形的周长是
15．如图1，点是半圆上一个动点，点从点开始向终点运动的整个过程中，的弧长与时间（秒）的函数关系如图2所示，则点运动至秒时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
16．已知动点P在图1所示的多边形（各个角为直角）的边上运动，从点A开始按顺时针方向走一圈回到点A，速度为每秒1个单位长度．的面积随着时间t（秒）的变化如图2所示，则这个过程中，点P走过的路程为（ ）
A．28 B．14 C．20 D．19
17．如图①，在中，，，动点从点出发，沿以的速度匀速运动到点，过点作于点，图②是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（ ）
A． B． C． D．
18．如图①，在菱形，，E为的中点．动点M从点A出发，沿对角线运动至点C停止．设点M运动的路程为x，，y关于x的函数图象如图②所示．则图②中点N的横坐标为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
19．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图（1）所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图（2）所示，给出下列说法：①0点到1点只开出水管，进水管关闭；②1点到4点开一个进水管，开一个出水管；③4点到6点开两个进水管，出水管关闭．则一定正确的说法是（ ）
A．①③ B．②③ C．①② D．③
20．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积 关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（ ）
①动点H的速度是；
②BC的长度为；
③b的值为14；
④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案
1．解：由图可知，函数图象最高点对应的纵坐标为12，
因此这只虫子飞行的最高高度约为，
故选D．
2．B
3．解：依题意，
∵一辆新能源汽车在某一直线公路上的行驶过程，汽车离出发地的距离 和行驶时间 之间的函数关系
∴汽车出发到距离起点的后再返回出发点，故汽车一共行驶了，故A选项是错误的；
∴汽车出发后前3小时的平均速度为，故B选项是错误的；
∴，汽车在整个行驶过程中停留了0.5小时，故C选项是错误的；
∴汽车出发后3小时至4.5小时之间的平均速度是，故D选项是正确的；
故选：D
4．解：设快车、慢车的速度分别为，
由图可知，快车行驶后到达乙地，
∴ km/h，
∵两车后相遇，
∴，
解得：
∴ km/h，
故选：B
5．解：由图象可得：甲骑自行车的速度为千米/小时，当甲行驶小时，乙追上了甲，
故A、C正确，不符合题意；
设乙速度为千米/小时，
出发小时追上甲，
，解得：，
乙速度为千米/小时，
故B正确，不符合题意；
设追上后到达B地的时间是，
，解得：，
乙从张庄到李庄所用的时间为（小时），
故D错误，符合题意．
故选：D．
6．解：由函数图象可知，当时，滑行的距离最大，
∴小球滑行6秒停止，故A说法正确，B说法错误；
由函数图象可知，随着时间的推移，滑行的距离变化越来越平缓，即滑行的速度越来越小，故C、D说法错误，
故选A．
7．解：根据图象可知，慢车的速度为，故A不符合题意；
对于快车，由于往返速度大小不变，总共行驶时间是，因此单程所花时间为，故其速度，故B不符合题意；
两车第一次相遇时，，
解得：，
两车第二次相遇时，，
解得：，
∴两车两次相遇间隔，故C不符合题意；D符合题意，
故选：D．
8．解：图象应分三个阶段，第一阶段：跑步到公园，在这个阶段，离公园的距离随时间的增大而减小；
第二阶段：在公园锻炼了一会，这一阶段公园的距离不随时间的变化而改变，即为0；
第三阶段：散步回家，这一阶段，离公园的距离随时间的增大而增大，并且这段的速度小于第一阶段的速度．
故选：C
9．解：甲先出发秒，相距米，
甲的速度为（米秒），
秒时乙开始休息，
乙的速度为（米秒），
，故②错误；
秒后，甲乙相遇，
，
解得，故①正确；
，故③正确，
故选：A．
10．解：设正比例函数解析式为，反比例函数解析式为，
把分别代入解析式，得，
解得，
故函数的解析式为，
当时，，
解得，
故持续时间为（小时），
故选C．
11．解：由图可得，
乙的速度为：
甲的速度为：
乙出发后，甲、乙两车相距50km共有两种情况：
当乙还没追上甲时，得：，解得：
当乙追上甲后，得：，解得：
综上所述，当甲、乙两车相距50km时，乙车的行驶时间为或.
故选：B.
12．解：由图象可得：，，，
∴，故①错误；
，故②正确；
，故③错误；
∵当时，一次函数的图象位于函数图象的上方，
∴，故④正确，
综上，正确的个数是2，
故选：B．
13．解：由图象可知，电流I与电阻之积为V，
∴本实验中电压表的读数为2.5 V，
∴电流I与电阻之间的函数关系式为，故选项A，D正确；
当Ω时，A，故选项B正确；
当A时，由图象可知，故选项C错误．
故选C．
14．解：由图象可知，，，
选项A，当时，的面积，正确，不符合题意；
选项B，当时，即高，则高，
∴点在或上，距离 个单位长度，对应的值是或，错误，符合题意；
选项C，时，点在上，的面积，正确，不符合题意；
选项D，矩形的周长为，正确，不符合题意；
故选：B．
15．解：设半圆的半径为，，
根据图像可知半圆的周长为，
∴，
∴，
设弧长与时间（秒）的函数关系式：,
∵图像经过，
∴，
∴弧长与时间（秒）的函数关系式为,
∴当秒时，,
∴根据弧长公式可知：,
∴,
故选．
16．解：由题知，
根据图2，当时，
即点P在上运动，又点P的速度为每秒1个单位长度，
所以．
由图2可知，当点P在上运动时，的面积恒为9，
则，
所以．
又当时，
即点P在上运动，
所以．
又，，
所以图1中多边形的周长为：．
即点P走过的路程为28．
故选：A．
17．解：由题意得：，
∵，，，
∴，
由图象可得，当点在点处时，取得最大值，
则，
解得：，即，
则，
解得：，
故选：D．
18．解：∵E为的中点，
∴，
由图②可知，当重合时，，
解得，，
∵菱形，，
∴，，，
如图，连接，作关于的对称点，连接，交于，连接，
∴是等边三角形，为的中点，，
由对称的性质可得，，
∴当三点共线时，最小，，
∴，
∴点N的横坐标为8，
故选：D．
19．解：由图（1）可知，一个进水管1小时进水1个单位，一个出水管1小时出水2个单位；
若0点到1点只开出水管，进水管关闭，则1小时蓄水量应减少2个单位，与（2）中矛盾，故①不正确；
若1点到4点开一个进水管，开一个出水管，则蓄水量以每小时1个单位速度减少，故②不正确；
若4点到6点开两个进水管，出水管关闭，则2小时候蓄水量应增加4个单位，与（2）中吻合，故③正确；
故选：D．
20．解：当点H在上时，如图所示，
，
，
此时三角形面积随着时间增大而逐渐增大，
当点H在上时，如图所示，是的高，且，
∴，此时三角形面积不变，
当点H在上时，如图所示，是的高，C，D，P三点共线，
，点H从点C点D运动，逐渐减小，故三角形面积不断减小，
当点H在上时，如图所示，是的高，且，
，此时三角形面积不变，
当点H在时，如图所示，
，点H从点E向点F运动，逐渐减小，故三角形面积不断减小直至零，
对照图2可得时，点H在上，
，
∴，，
∴动点H的速度是，
故①正确，
时，点H在上，此时三角形面积不变，
∴动点H由点B运动到点C共用时，
∴，
故②错误，
，点H在上，，
∴动点H由点D运动到点E共用时，
∴，
故③错误．
当的面积是时，点H在上或上，
点H在上时，，
解得，
点H在上时，
，
解得，
∴，
∴从点C运动到点H共用时，
由点A到点C共用时，
∴此时共用时，
故④错误．
故选：A．
