杭州市2024届高三下学期4月质检数学试题
学校：
姓名：
班级：
考号：
一、单选题
1.函数f)=snx的最小正周期是(）A.:B.:C.TD.2m
2.已知m,n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是()
A.若m/a,n/a,则m/m
B.若m⊥a,nca,则m⊥n
c.若m⊥a,m⊥n,则n/a
D.若m/a,m⊥n,则n⊥a
3.已知豆，6是两个单位向量，若向量在向量6上的投影向量为6，则向量与向量后-五的夹角为()
A.30°
B.60
c.90°
D.120
4.设甲：“函数6)=2 sin在[习单调递增，乙：0<ω≤2”，则甲是乙的(）
A.充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.设数列an,bn}满足a1=b1=1,an+bn+1=2n,an+1+ba=2.设Sn为数列{an+bn的前n项的和，则S,=()
A.110
B.120
C.288
D.306
6.将5名志愿者分配到三个社区协助开展活动，每个志愿者至少去一个社区，每个社区至少1名，
则不同的分配方法数是()A.300B.240
C.150
D.50
7.设集合M={-1,1,N=[xk>0且x≠1，函数fx)=a+a×(a>0且a≠1)，则()
A.neM,3aeNf(x)为增函数
B.EM,aEN,f(x)为减函数
C.n∈M,3aeN,f(x)为奇函数
D.以eM,a∈N,fx)为偶函数
8.在△ABc中，已知。=nsinG=ncosC..若an(a+月=-3，则n=（)
A.无解
B.2
C.3
D.4
二、多选题
9.已知关于x的方程x2+x+1=0(-2
8.2a=1c.l=l0.是=阅
10.已知函数f(x)对任意实数x均满足2f(x)+f(x2-1)=1,则()
A.ft-刈=f)B.f(囚=1c.f-1)=号
D.函数fx)在区间(VZ,V③上不单调
11.过点P(2,0)的直线与抛物线C:y2=4x交于A,B两点.抛物线C在点A处的切线与直线x=-2交于点N,
作NM⊥AP交AB于点M,则()
A.直线NB与抛物线C有2个公共点
B.直线MN恒过定点
C.点M的轨迹方程是x-1P+y2=1K≠0)D.的最小值为8v2
IABI
三、填空题
12.写出与圆x2+y2=1相切且方向向量为(1，V3的一条直线的方程_
1B.函数W=产的最大值为
