铜川市2024年高三年级第三次模拟考试
理综试题
注意事项：
1.本试题共16页，满分300分，时间150分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。
第一部分（选择题共126分）
二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求；第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
1. 在医学上，放射性同位素锶90（）制成表面敷贴器，可贴于体表治疗神经性皮炎等疾病。锶90（）会发生β衰变，其衰变产物中有钇（Y）的同位素，半衰期为28.8年。下列说法正确的是（ ）
A. 该衰变过程质量守恒
B. 的比结合能比衰变产物中钇（Y）的同位素的比结合能大
C. β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
D. 0.4mol原子核经过57.6年后还剩余0.3mol
2. 在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知、、。现有一带负电的粒子（重力不计）以某一初速度从O点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映该粒子运动轨迹的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
3. 如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板OA转至水平即可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计，∠AOB为锐角且保持不变，板OA、OB对水桶的压力大小分别为、，则在OA由竖直缓慢转到水平的过程中（ ）
A. 、都不断增大
B. 不断增大，不断减小
C. 不断减小，先增大后减小
D. 先增大后减小，不断减小
4. 如图甲，智能寻迹小车上装有传感器，会自动识别并沿水平面内的黑色轨迹行驶，黑色轨迹上标有数值的短线为分值线。比赛时，小车从起点出发，以停止时车尾越过的最后一条分值线的分数作为得分。为了能让小车及时停下来获得高分，需要测试小车的刹车性能。小庐同学在平直路面上做了刹车（可以认为车轮被“抱死”）实验，图乙是刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像。下列说法正确的是（ ）
A. 由图像知，刹车过程中加速度大小为
B. 车轮与地面间的动摩擦因数大约是0.05
C. 从开始刹车时计时经2s，位移大小为0.5m
D. 某次比赛得96分，可能是刹车阻力偏大造成的
5. 如图所示，电动打夯机由偏心轮（飞轮和配重物组成）、电动机和底座三部分组成。电动机、飞轮和底座总质量为M，配重物质量为m，配重物的重心到轮轴的距离为R，重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，皮带不打滑。当偏心轮上的配重物转到顶端时，底座刚好对地面无压力。下列说法正确的是（ ）
A. 电动机轮轴与偏心轮转动角速度相同
B 配重物转到顶点时处于超重状态
C. 偏心轮转动的角速度为
D. 打夯机对地面压力的最大值大于
6. 太阳每秒释放的能量约为，如此巨大能量的一小部分辐射到地球，就可为地球上生命的生存提供能量。已知地球和火星大气层表面每秒每平方米垂直接收到的太阳辐射能量分别约为1350J和600J，则下列分析正确的是（ ）
A. 地球到太阳的距离比火星到太阳的距离大
B. 地球与火星的公转半径之比约为2：3
C. 地球与火星的公转线速度之比约为3：2
D. 火星的公转周期约为1.84年
7. 在图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值为20V，理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，电阻、、阻值相同。通过理想电流表的电流随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 交流电的方向每秒钟改变50次 B. 理想电压表的示数为4V
C. 的阻值为4.5Ω D. 副线圈的输出功率为
8. 如图，空间等距分布无数个垂直纸面向里的匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度大小，每一条形磁场区域宽度及相邻条形磁场区域间距均为。现有一个边长、质量、电阻的单匝正方形线框，以的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场，g取，下列说法正确的是（ ）
A. 线框刚进入第一个磁场区域时，加速度大小为
B. 线框穿过第一个磁场区域过程中，通过线框的电荷量为1C
C. 线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热为6.4J
D 线框从开始进入磁场到竖直下落过程中能穿过6个完整磁场区域
第二部分（非选择题共174分）
三、非选择题（包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每道试题考生都必须作答。第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答）
（一）必考题（11题，共129分）
9. 某同学为估测子弹从玩具枪射出时的速度，设计了如下实验：（将弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动）
（1）如图1所示，使玩具枪每次都以相同速度射出弹丸，测出了弹丸下降高度y和水平射程x，重力加速度为g，则弹丸的水平初速度________（用x、y、g表示）。如果考虑竖直方向的空气阻力，则此方法测出的比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）第二次实验如图2所示。该同学站在墙前面，朝墙面开枪，第一枪落点为A；后退20cm，在相同高度处开了第二枪，落点为B；再后退20cm，在相同高度处开了第三枪，落点为C；测得，。若取重力加速度大小，则弹丸从枪口射出的初速度大小为________m/s。
10. 某实验室有如下器材：
A．表头（量程2mA，内阻2Ω）
B．表头（量程20mA，内阻3Ω）
C．滑动变阻器（0～10kΩ）
D．滑动变阻器（0～50Ω）
E．电源一个（电动势约3V，内阻约10Ω），开关、导线若干
F．不同定值电阻若干，其中
G．两个相同的非线性元件
（1）需要一个量程为0～3V的电压表，可用串联一个________Ω的定值电阻改装而成；需要一个量程为0～60mA的电流表，可用并联一个________Ω的定值电阻改装而成。
（2）利用改装的电压表和电流表测电源的电动势和内阻，用图甲的电路图，滑动变阻器应选用________（选填“”或“”），得到多组数据，绘出图乙中的U-I图像，则电源电动势为________V，内阻为________Ω。（后两空均保留两位有效数字）
（3）将两个相同的非线性元件连接成图丙所示电路，图丁是该非线性元件的电压和电流关系图像，则该电源的效率是________。
11. 如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，在y轴左侧区域存在宽度为的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有比荷为的带正电粒子，从x轴上的A点以一定初速度垂直x轴射入电场，且以、方向与y轴正向成60°的速度经过P点进入磁场，已知，，不计重力。求：
（1）粒子在A点进入电场的初速度为多大？
（2）要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围；
（3）当磁感应强度为某值时，粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，求该磁感应强度大小。
12. 如图所示，一足够长倾斜角的斜面顶端放置一长木板A，木板A上表面的某处放置一小滑块B（可看成质点），已知A和B的质量分别为2m和3m，木板A顶端与滑块B相距为的地方固定一光滑小球C（可看成质点），已知小球C的质量为m，A与B之间的动摩擦因数，A与斜面间动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，将固定的光滑小球C由静止释放，C与B会发生弹性碰撞，求：
（1）小球C与滑块B碰后瞬间各自的速度分别多大；
（2）要使小球C再次碰到滑块B之前B未能滑出A下端，则木板A至少多长；
（3）A和B共速时，滑块B与小球C距多远。
（二）选考题（共45分。请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题做答，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则每学科按所做的第一题计分）
【物理—选修3—3】（15分）
13. “空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。假设“空气充电宝”在工作过程中，其中的气体可看成质量不变的理想气体，其图像如图所示。以下说法中正确的是（ ）
A. 气体由状态a到状态b的过程中体积增大
B. 气体由状态a到状态b的过程中分子平均动能减小
C. 气体由状态a到状态b的过程中一定要从外界吸热
D. 气体由状态b到状态c的过程中密度增大
E. 气体由状态b到状态c的过程中单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减小
14. 一款气垫运动鞋如图甲所示，鞋底塑料空间内充满气体（可视为理想气体），运动时通过压缩气体来提供一定缓冲效果。已知鞋子未被穿上时，当环境温度为17℃，每只鞋气垫内气体体积，压强，等效作用面积恒为，鞋底忽略其他结构产生的弹力。单只鞋子的鞋底塑料空间等效为如图乙所示的模型，轻质活塞A可无摩擦上下移动，大气压强也为，g取。
（1）当质量为的运动员穿上该运动鞋双脚站立时，若气垫不漏气，且气垫内气体与环境温度始终相等，求单只鞋气垫内气体体积；
（2）运动鞋未被穿上时，锁定活塞A位置不变，但存在漏气，当气温从17℃上升到27℃时，气垫缓缓漏气至与大气压相等，求漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比η。（结果用分式表示）
【物理—选修3—4】（15分）
15. 图甲为一简谐横波在时的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 从到，P通过的路程为10cm
C. 从到，P的动能逐渐减小
D. 在时，P的加速度方向与y轴负方向相同
E. 当此列波遇到尺寸为16m障碍物时不能发生明显的衍射现象
16. 某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，如果彩灯为一个长、宽的矩形水平光带（未标注），放置在水池底部，灯带离水面的高度差为h，水池面积足够大，灯带发出的绿光在水中的折射率为n，真空中的光速为c，求：
（1）灯带发出的绿光能射出水面的最短时间；
（2）灯带发出绿光时有绿光直接射出的水面的面积。铜川市2024年高三年级第三次模拟考试
理综试题
注意事项：
1.本试题共16页，满分300分，时间150分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。
第一部分（选择题共126分）
二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求；第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
1. 在医学上，放射性同位素锶90（）制成表面敷贴器，可贴于体表治疗神经性皮炎等疾病。锶90（）会发生β衰变，其衰变产物中有钇（Y）的同位素，半衰期为28.8年。下列说法正确的是（ ）
A. 该衰变过程质量守恒
B. 的比结合能比衰变产物中钇（Y）的同位素的比结合能大
C. β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
D. 0.4mol的原子核经过57.6年后还剩余0.3mol
【答案】C
【解析】
【详解】A．衰变过程释放核能，根据质能方程可知，该衰变过程存在质量亏损，即衰变过程质量减小了，故A错误；
B．衰变过程释放核能，表明生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，即的比结合能比衰变产物中钇（Y）的同位素的比结合能小，故B错误；
C．β衰变的本质是原子核内的一个中子转变成一个质子与一个电子，电子从原子核内射出的过程，可知衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的，故C正确；
D．根据半衰期的规律有
可知，0.4mol的原子核经过57.6年后还剩余0.1mol，故D错误。
故选C
2. 在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知、、。现有一带负电的粒子（重力不计）以某一初速度从O点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映该粒子运动轨迹的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【答案】B
【解析】
【详解】已知、、，则ad中点f（0，L）的电势为
可知bf连线为等势线，场强与等势线垂直，即沿着aO方向斜向下，电子以某一初速度从点沿Od方向射入图乙中abcd区域内，电子的初速度方向与电场力方向垂直，电子做类平抛运动，则能大致反映电子运动轨迹的是②。
故选B。
3. 如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板OA转至水平即可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计，∠AOB为锐角且保持不变，板OA、OB对水桶的压力大小分别为、，则在OA由竖直缓慢转到水平的过程中（ ）
A. 、都不断增大
B. 不断增大，不断减小
C. 不断减小，先增大后减小
D. 先增大后减小，不断减小
【答案】D
【解析】
【详解】在倒出水桶的过程中，两个支持力的夹角是个确定值，受力情况如图所示
根据力的示意图结合平衡条件可得
在转动过程中α从90°增大到180°，则sinα不断减小，F'2将不断减小，根据牛顿第三定律可得F2将不断减小；所以β从钝角减小到锐角，其中跨过了90°，因此sinβ先增大后减小，则F'1将先增大后减小，根据牛顿第三定律可得F1先增大后减小，故D正确、ABC错误。
故选D。
4. 如图甲，智能寻迹小车上装有传感器，会自动识别并沿水平面内的黑色轨迹行驶，黑色轨迹上标有数值的短线为分值线。比赛时，小车从起点出发，以停止时车尾越过的最后一条分值线的分数作为得分。为了能让小车及时停下来获得高分，需要测试小车的刹车性能。小庐同学在平直路面上做了刹车（可以认为车轮被“抱死”）实验，图乙是刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像。下列说法正确的是（ ）
A. 由图像知，刹车过程中加速度大小为
B. 车轮与地面间的动摩擦因数大约是0.05
C. 从开始刹车时计时经2s，位移大小为0.5m
D. 某次比赛得96分，可能是刹车阻力偏大造成的
【答案】C
【解析】
【详解】A．刹车过程，图乙中图像对应的函数关系式为
变形得
与位移公式进行对比有
，
解得
可知，刹车过程中加速度大小为，故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
结合上述解得
故B错误；
C．结合上述可知，刹车停止时间
可知，从开始刹车时计时经2s，位移大小为
故C正确；
D．某次得分96分，刹车距离偏大，根据牛顿第二定律
根据运动学规律有
可知，刹车距离偏大，可能是刹车阻力偏小或者是开始刹车时的速度偏大造成的，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，电动打夯机由偏心轮（飞轮和配重物组成）、电动机和底座三部分组成。电动机、飞轮和底座总质量为M，配重物质量为m，配重物的重心到轮轴的距离为R，重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，皮带不打滑。当偏心轮上的配重物转到顶端时，底座刚好对地面无压力。下列说法正确的是（ ）
A. 电动机轮轴与偏心轮转动角速度相同
B. 配重物转到顶点时处于超重状态
C. 偏心轮转动的角速度为
D. 打夯机对地面压力的最大值大于
【答案】D
【解析】
【详解】A．电动机轮轴与偏心轮通过皮带传动，线速度相等，根据电动机轮轴与偏心轮半径不同，故电动机轮轴与偏心轮转动角速度不相同，故A错误；
B．配重物转到顶点时，具有向下的加速度，故配重物处于失重状态，故B错误；
C．当偏心轮上的配重物转到顶端时，底座刚好对地面无压力，有
对配重物有
解得偏心轮转动的角速度为
故C错误；
D．在最低点，打夯机对地面压力最大，对配重物有
对打夯机有
解得
根据牛顿第三定律可知，打夯机对地面压力的最大值大于，故D正确。
故选D。
6. 太阳每秒释放的能量约为，如此巨大能量的一小部分辐射到地球，就可为地球上生命的生存提供能量。已知地球和火星大气层表面每秒每平方米垂直接收到的太阳辐射能量分别约为1350J和600J，则下列分析正确的是（ ）
A. 地球到太阳的距离比火星到太阳的距离大
B. 地球与火星的公转半径之比约为2：3
C. 地球与火星的公转线速度之比约为3：2
D. 火星的公转周期约为1.84年
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．行星距太阳中心为的球面面积为
太阳每秒辐射的总能量为，半径为R的球面单位面积的能量为E，则有
则地球与火星的公转半径之比为
其中
，
解得
A错误，B正确；
C．由万有引力充当向心力
可得
由此可得地球与火星的公转线速度之比为
故C错误；
D．地球的公转周期为1年，根据开普勒第三定律有
可得
年
故D正确。
故选BD。
7. 在图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值为20V，理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，电阻、、阻值相同。通过理想电流表的电流随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 交流电的方向每秒钟改变50次 B. 理想电压表的示数为4V
C. 的阻值为4.5Ω D. 副线圈的输出功率为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．交流电的方向每经过中性面一次，方向改变一次，即一个周期方向改变两次，则交流电的方向每秒钟改变次数为
故A错误；
B．电源电压的有效值为20V，即原线圈两端电压为20V，根据电压匝数关系有
解得
由于三个定值电阻的阻值相等，则理想电压表的示数为
故B错误；
C．结合上述可知，副线圈中的电流
理想电流表的示数，根据图乙可知
在变压器原线圈电路中有
根据变压器电流与匝数的关系有
解得
故C正确；
D．根据上述可以解得副线圈的输出功率为
故D正确。
故选CD。
8. 如图，空间等距分布无数个垂直纸面向里的匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度大小，每一条形磁场区域宽度及相邻条形磁场区域间距均为。现有一个边长、质量、电阻的单匝正方形线框，以的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场，g取，下列说法正确的是（ ）
A. 线框刚进入第一个磁场区域时，加速度大小为
B. 线框穿过第一个磁场区域过程中，通过线框的电荷量为1C
C. 线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热为6.4J
D. 线框从开始进入磁场到竖直下落过程中能穿过6个完整磁场区域
【答案】CD
【解析】
【详解】A．线框刚进入第一个磁场区域时，感应电动势为
感应电流为
安培力为
根据右手定则判断电流方向沿逆时针方向，根据左手定则判断安培力水平向左，根据牛顿第二定律有
解得
故A错误；
B．线框穿过第一个磁场区域过程中，感应电动势的平均值
感应电流的平均值
解得
故B错误；
C．结合上述可知，线框所受安培力方向水平向左，线框水平方向做减速运动，竖直方向做自由落体运动，可知，线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热为
故C正确；
D．结合上述可知，线框水平方向上的运动，在后一个磁场中可以看为前一个磁场中运动的一个延续部分，水平方向上，线框在磁场中的运动，根据动量定理有
感应电流
由于
解得水平方向的总位移
可知，线框从开始进入磁场到竖直下落过程中能穿过6个完整磁场区域，故D正确。
故选CD。
第二部分（非选择题共174分）
三、非选择题（包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每道试题考生都必须作答。第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答）
（一）必考题（11题，共129分）
9. 某同学为估测子弹从玩具枪射出时速度，设计了如下实验：（将弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动）
（1）如图1所示，使玩具枪每次都以相同速度射出弹丸，测出了弹丸下降高度y和水平射程x，重力加速度为g，则弹丸的水平初速度________（用x、y、g表示）。如果考虑竖直方向的空气阻力，则此方法测出的比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）第二次实验如图2所示。该同学站在墙前面，朝墙面开枪，第一枪落点为A；后退20cm，在相同高度处开了第二枪，落点为B；再后退20cm，在相同高度处开了第三枪，落点为C；测得，。若取重力加速度大小，则弹丸从枪口射出初速度大小为________m/s。
【答案】（1） ①. ②. 偏大
（2）2
【解析】
【小问1详解】
[1]根据平抛运动规律可知，弹丸在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则
，
方程联立解得
[2]考虑竖直方向的空气阻力，则实际下落的时间比按照自由落体计算的时间长，在水平方向上的位移实际更大一些，计算初速度时仍按照自由落体时间计算，则此方法测出的比真实值偏大。
【小问2详解】
根据匀变速直线运动规律可知，连续相等的时间内位移之差为
代入数据可得
则第二枪弹丸的运动时间比第一枪多，出枪口时的初速度为
10. 某实验室有如下器材：
A．表头（量程2mA，内阻2Ω）
B．表头（量程20mA，内阻3Ω）
C．滑动变阻器（0～10kΩ）
D．滑动变阻器（0～50Ω）
E．电源一个（电动势约3V，内阻约10Ω），开关、导线若干
F．不同定值电阻若干，其中
G．两个相同的非线性元件
（1）需要一个量程为0～3V的电压表，可用串联一个________Ω的定值电阻改装而成；需要一个量程为0～60mA的电流表，可用并联一个________Ω的定值电阻改装而成。
（2）利用改装的电压表和电流表测电源的电动势和内阻，用图甲的电路图，滑动变阻器应选用________（选填“”或“”），得到多组数据，绘出图乙中的U-I图像，则电源电动势为________V，内阻为________Ω。（后两空均保留两位有效数字）
（3）将两个相同的非线性元件连接成图丙所示电路，图丁是该非线性元件的电压和电流关系图像，则该电源的效率是________。
【答案】（1） ①. 1498 ②. 1.5
（2） ①. ②. 3.0 ③. 10
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1]将G1改装成0~3V的电压表，根据串联分压得改装原理有
可得需要串联的定值电阻为
[2]将G2改装成0～60mA的电流表，则有
可得需要并联的定值电阻为
【小问2详解】
[1]为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选用阻值较小的；
[2][3]根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知图像的纵轴截距为
图像的斜率绝对值为
解得内阻为
【小问3详解】
将两个相同的非线性元件并联接入电路，根据闭合电路欧姆定律有
可得
在非线性元件的伏安特性曲线图像中作出对应的图线，如图所示
交点横、纵坐标即电路的工作点，此时
则电源的效率为
11. 如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，在y轴左侧区域存在宽度为的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有比荷为的带正电粒子，从x轴上的A点以一定初速度垂直x轴射入电场，且以、方向与y轴正向成60°的速度经过P点进入磁场，已知，，不计重力。求：
（1）粒子在A点进入电场的初速度为多大？
（2）要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B取值范围；
（3）当磁感应强度为某值时，粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，求该磁感应强度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中只受水平向左的电场力作用，粒子做类平抛运动，其在竖直方向上做匀速运动，则有
解得
（2）粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，作出轨迹如图所示
根据几何关系，要使粒子不从CD边界射出需满足
解得
由洛伦兹力提供向心力得
解得
（3）粒子离开磁场运动到A的过程做匀速直线运动，粒子运动轨迹如图所示
根据粒子在磁场中做匀速圆周运动，由对称性可得粒子出磁场时速度与y轴正方向夹角为60°，设出磁场处为Q点，粒子运动半径为，由几何关系得
解得
由洛伦兹力提供向心力得
解得
12. 如图所示，一足够长倾斜角的斜面顶端放置一长木板A，木板A上表面的某处放置一小滑块B（可看成质点），已知A和B的质量分别为2m和3m，木板A顶端与滑块B相距为的地方固定一光滑小球C（可看成质点），已知小球C的质量为m，A与B之间的动摩擦因数，A与斜面间动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，将固定的光滑小球C由静止释放，C与B会发生弹性碰撞，求：
（1）小球C与滑块B碰后瞬间各自的速度分别多大；
（2）要使小球C再次碰到滑块B之前B未能滑出A下端，则木板A至少多长；
（3）A和B共速时，滑块B与小球C距多远。
【答案】（1）1.5m/s；1.5m/s；（2）1.2m；（3）0.6m
【解析】
【详解】（1）由于A与B之间的动摩擦因数及A与斜面间动摩擦因数均不大于，则在BC相碰前，AB均相对斜面静止，小球在由释放到碰B过程中，根据动能定理
解得
BC碰撞过程，根据动量守恒和能量守恒可得
解得小球C与滑块B碰后瞬间各自的速度
，
（2）BC碰后，对ABC分别根据牛顿第二定律
假设C再次碰到B之前，AB尚未共速，根据位移关系有
解得
此时A的速度
B的速度
显然假设不成立；在C再次碰到B之前，AB发生向下的共速，在BC碰后到AB共速过程
解得
，
此后由于，则AB相对静止，因此要使小球C再次碰到滑块B之前B未能滑出A下端，则木板A的长度最少为
（3）AB发生向下的共速时滑块B与小球C相距
（二）选考题（共45分。请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题做答，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则每学科按所做的第一题计分）
【物理—选修3—3】（15分）
13. “空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。假设“空气充电宝”在工作过程中，其中的气体可看成质量不变的理想气体，其图像如图所示。以下说法中正确的是（ ）
A. 气体由状态a到状态b的过程中体积增大
B. 气体由状态a到状态b的过程中分子平均动能减小
C. 气体由状态a到状态b的过程中一定要从外界吸热
D. 气体由状态b到状态c的过程中密度增大
E. 气体由状态b到状态c的过程中单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减小
【答案】ACE
【解析】
【详解】A．气体由状态a到状态b的过程中，气体做等压变化，有
气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，体积增大，故A正确；
B．气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，分子平均动能增大，故B错误；
C．气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，气体内能增大，气体体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律
则气体由状态a到状态b的过程中一定要从外界吸热，故C正确；
D．气体由状态b到状态c的过程中气体压强减小，温度降低，图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小，根据
可得图像中的状态点与原点连线的斜率与体积大小成反比，故气体由状态b到状态c的过程中，气体体积增大，密度减小，故D错误；
E．气体由状态b到状态c的过程中，温度降低，气体分子平均动能减小，体积减小，单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减小，对单位面积器壁的压力减小，故E正确。
故选ACE。
14. 一款气垫运动鞋如图甲所示，鞋底塑料空间内充满气体（可视为理想气体），运动时通过压缩气体来提供一定的缓冲效果。已知鞋子未被穿上时，当环境温度为17℃，每只鞋气垫内气体体积，压强，等效作用面积恒为，鞋底忽略其他结构产生的弹力。单只鞋子的鞋底塑料空间等效为如图乙所示的模型，轻质活塞A可无摩擦上下移动，大气压强也为，g取。
（1）当质量为的运动员穿上该运动鞋双脚站立时，若气垫不漏气，且气垫内气体与环境温度始终相等，求单只鞋气垫内气体体积；
（2）运动鞋未被穿上时，锁定活塞A位置不变，但存在漏气，当气温从17℃上升到27℃时，气垫缓缓漏气至与大气压相等，求漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比η。（结果用分式表示）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据平衡条件有
气垫内气体与环境温度始终相等，根据玻意耳定律有
解得
（2）当温度从17℃上升到27℃时，根据一定质量理想气体状态方程有
则漏出的气体体积
膨胀后气体密度相同，则漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比
解得
【物理—选修3—4】（15分）
15. 图甲为一简谐横波在时的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 从到，P通过的路程为10cm
C. 从到，P的动能逐渐减小
D. 在时，P的加速度方向与y轴负方向相同
E. 当此列波遇到尺寸为16m的障碍物时不能发生明显的衍射现象
【答案】ACE
【解析】
【详解】A．由图乙可知，Q在0.20s时振动方向向下，根据同侧法可知这列波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．由乙图可知，波的周期
从到，经历时间为
由于时P的运动方向向下，则从到，P通过的路程大于振幅，即大于10cm，故B错误；
C．该波的波速为
从到，波传播的距离为
则根据波形平移法知时P在平衡位置与负向最大位移之间，同理可得从到t=0.35s，波传播的距离为
可知时P在负向最大位移处，可得从到，P的动能逐渐减小，故C正确；
D．在时，质点P运动到波谷，故加速度沿y轴正方向，故D错误；
E．由甲图可知此列波的波长为
当此列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生明显的衍射现象，但能发生衍射现象，故E正确。
故选ACE。
16. 某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，如果彩灯为一个长、宽的矩形水平光带（未标注），放置在水池底部，灯带离水面的高度差为h，水池面积足够大，灯带发出的绿光在水中的折射率为n，真空中的光速为c，求：
（1）灯带发出的绿光能射出水面的最短时间；
（2）灯带发出绿光时有绿光直接射出的水面的面积。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）从灯带发出的竖直向上的光垂直穿出水面，所用路程最短为h，用时最短。
则最短时间
解得
（2）如图所示，设N端绿光在水面上的A点发生全反射，则
NB=
解得
能射出绿光的水面形状如图所示，扇形的半径为R=NB，总面积为
代入数据解得面积为
