2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）
理科综合
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分300分，考试用时150分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求；第6~8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 为了测量从某高度落下的排球对地面的最大冲击力，可按如下步骤操作：先将一张白纸铺在水平地面上，把排球均匀沾湿，然后让排球从规定的高度自由落下，球与白纸挤压时留下球印。将印有球印的白纸铺在水平台秤中心，再把排球放在纸上，并让球的最低点与球印中心重合，缓慢地向下压球，当排球与纸接触部分刚好遮住水印时，台秤的示数对应冲击力的最大值。下列选项中的物理概念或原理所用的方法与该方法相同的是（ ）
A. 伽利略利用斜面研究自由落体运动 B. 螺旋测微器的设计原理
C. 建立“瞬时速度”的概念 D. 建立“交流电的有效值”概念
【答案】D
【解析】
【详解】通过白纸上的球的印迹，来确定球发生的形变的大小，从而可以把不容易测量的一次冲击力用球形变量的大小来表示出来，在通过台秤来测量相同的形变时受到的力的大小，这是用来等效替代的方法，与建立“交流电的有效值”概念所用的原理相同；而伽利略利用斜面研究自由落体运动是理想实验法；螺旋测微器的设计原理是利用了放大原理；建立“瞬时速度”的概念是极限法。
故选D。
2. 为了减小关后备箱时箱盖和车体间的冲力，在箱盖和车体间安装液压缓冲杆，其结构如图所示。当液压杆长度为L时，和水平方向夹角为，和水平方向夹角为，A点相对于的速度是，则A点相对于的角速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】将沿着杆和垂直杆分解，由几何关系可得
解得
故选A。
3. 如图所示，金属板M、N用极限频率分别为和的不同金属制成。现用频率为的单色光持续照射两板内表面，仅M板有光电子逸出，设电子的电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A.
B. M板的金属的逸出功是
C. 从M板逸出的光电子的初动能是
D. 增大入射光的光照强度，可使N板有光电子逸出
【答案】B
【解析】
【详解】A．已知单色光照射M板发生光电效应，根据光电效应发生条件可知，故A错误；
B．根据光电效应方程，光电子的最大初动能
当时
故B正确；
C．光电效应方程求得的是光电子的最大初动能，故C错误；
D．能否发生光电效应与光强无关，故D错误。
故选B。
4. 如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图，A、B瓶顶部的气体可视为理想气体，在输液过程中室温保持不变，下列说法正确的是（ ）
A. A、B瓶中的药液同时滴完
B. 随着A瓶液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
C. 随着A瓶液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐减小
D. 随着液面下降，A瓶内C处气体内能逐渐增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．瓶口处液面的压强始终等于大气压强，药液从B瓶中流下，B瓶内封闭的气体体积有增大趋势，温度不变，根据玻意耳定律知气体压强有减小趋势，A瓶中药液进入B瓶，在A瓶药液用完前B瓶液面保持不变，所以A瓶药液先用完，故A错误；
BC．由于A瓶瓶口处液面的压强始终和大气压相等，A瓶内药液流入B瓶，A瓶液面下降，其液体产生的压强减小、外界空气进入A瓶，使A瓶内C处气体的压强增大，故BC错误；
D．随着液面下降，进入A瓶内的空气越来越多，理想气体内能只和物质的量和温度有关，温度不变，分子数增加，内能增加，故D正确。
故选D。
5. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面AB上均匀分布负电荷，总电荷量是。球半径为R，球心为O，CD为球面的对称轴，在轴线上有M、N两点，且，。已知球面在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（ ）
A. E B. 2E C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】将AB部分补上，使球壳变成一个均匀带正电的完整的球壳，完整球壳带电荷量为
为保证电荷量不变，球面AB带负电荷量为q，则该球壳带正电的部分在M点产生的场强为
根据对称性可知：①带正电的部分完整球壳在N点产生的场强大小
②球面AB带负电荷量为q，在N点产生的场强大小为2E，两者方向相反；
则N点的场强大小为
故选C。
6. 如图所示，在干燥的房间里有两个材料和体积相同的带正电的金属球A和B，B固定在绝缘地板上。A在B正上方H处由静止释放，与B正碰后回跳高度为h，。设整个过程A、B间只有重力、弹力和库仑力，且两球碰撞时机械能无损失，关于球A、B的电荷量和，下列说法正确的是（ ）
A. 一定等于 B. 可能等于
C. 可能大于 D. 可能小于
【答案】CD
【解析】
【详解】AB．若两球带等量同种电荷，碰撞前后两球电荷量不变，根据能量守恒，整个过程中，电场力对A球做功为0，所以
故AB错误；
CD．若A、B带不等量同种电荷，则下降过程中电场力做负功，两球的总电荷量为Q保持不变
根据数学知识，只有当时的积最大，故碰撞后，A球上升过程任意位置的库仑力大于下降过程的同一位置的库仑力，所以整个过程电场力做正功，电势能减小，减小的电势能转化为机械能，根据能量守恒
故CD正确。
故选CD。
7. 有研究表明，在银河系中至少一半以上的恒星系统都是双星构成的。假设地球在A点，在地球上发现一个由恒星P和Q组成的双星系统，它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动，双星运动的平面与AO垂直，如图所示。观测发现恒星P做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度），很小，可认为。设AO距离恒为L，忽略其他星体对双星系统的作用，则（ ）
A. 恒星P的质量小于恒星Q的质量
B. 恒星Q的线速度大于恒星P的线速度
C. 恒星P和恒星Q的向心力大小不相等
D. 恒星P的向心加速度大小
【答案】BD
【解析】
【详解】AC．设P和Q的轨道半径分别为R和r，由万有引力提供向心力
可知恒星P和恒星Q的向心力大小相等，由图知P的轨道半径小，故P的质量大于Q，故AC错误；
B．双星系统中两颗恒星的角速度相等，根据可知Q的线速度大于P的线速度，故B正确；
D．由几何关系知
由
可知
故D正确。
故选BD。
8. 在同一均匀介质中有两列简谐横波沿x轴相向传播，波源分别位于和处，振幅均为2cm，沿x轴正向传播的简谐波的波速为。时刻波的图像如图所示，此时平衡位置在的两个质点E、F刚好开始振动，质点B、C的平衡位置坐标分别为，以下说法正确的是（ ）
A. 两列波叠加能够发生干涉现象
B. 两列波叠加后质点C的振动周期为0.25s
C. 两列波叠加后质点B的位移始终为0
D. 时，质点C的位置坐标是（
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图知两列波波长均为
振幅
同种均匀介质机械波传播速度相同，故频率相同，能够发生干涉现象，故A正确；
B．周期均为
介质做受迫振动，叠加后质点的振动频率与波源相同，故B错误；
C．由两列波的传播方向可以判断质点E、F的起振方向都沿y轴负方向，即两列波的波源是振动方向相同的相干波源，且两波源到质点B的波程差
所以质点B是振动减弱点，故两列波叠加后B的位移始终为零，故C正确；
D．在时刻两列波传播到C点
两列波叠加后C振动周期跟相干波源的周期相同，即为0.5s
C点起振方向向下，在时刻，位于负向位移最大处，故D错误。
故选AC。
二、非选择题：共14题，共174分。
9. 用绿色激光测玻璃砖的折射率。已知玻璃砖的边界ad和bc平行，距离为h。操作步骤如下：
①如图所示，将待测玻璃砖放在水平桌面上，刻度尺P平行ad，到ad的距离也为h；
②用激光笔平行桌面垂直照射玻璃砖边界bc上某点，记为O，在刻度尺上有一激光点，记为；
③再平行桌面以一定角度从边界bc照射O点，此时激光点出现在刻度尺上另一位置，记为；
④移走玻璃砖，激光点移到第三个位置，记为。
回答下列问题：
（1）请在图中画出激光经玻璃砖折射到，的光路图______。
（2）某次实验测出则玻璃砖的折射率______（用l和h表示）。
（3）若改用红色激光重复以上操作，则之间的距离会______（填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1） （2）
（3）变小
【解析】
【小问1详解】
光路图如图所示
【小问2详解】
根据光的折射定律可得
根据几何关系
联立可得
【小问3详解】
若改用红光照射，红光在同种介质中的折射率小于绿光，相同入射角时玻璃砖中的折射角变大，左移，、之间的距离变小。
10. 如图甲所示是某大型机械厂里用来称重的电子吊秤，其中实现称重的关键元件是拉力传感器。其工作原理是：挂钩上挂上重物，传感器中拉力敏感电阻丝在拉力F作用下发生形变，拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化，再经过相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成将物体重量变换为电信号的过程。
（1）拉力敏感电阻丝阻值随拉力变化的主要原因是______。
A 长度变化 B. 横截面积变化 C. 电阻率变化
（2）某同学找到一根拉力敏感电阻丝，其质量忽略不计，阻值随拉力变化的图像如图乙所示，再按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E约为15V，内阻约为2Ω；电流表量程为10mA，内阻约为5Ω；R是电阻箱，最大阻值是9999Ω；接在A、B两接线柱上，通过光滑绝缘小滑环将重物吊起，接通电路完成下列操作。
a．滑环下不吊重物时，调节电阻箱，当电流表示数为某一合适示数I时，读出电阻箱的阻值；
b．滑环下吊上待测重物，测出电阻丝的夹角为θ；
c．调节电阻箱，使______，读出此时电阻箱的阻值；若某次实验，测得，、分别为1234Ω和1210Ω，结合乙图信息，可得待测重物的重力______N。
（3）针对该同学的设计方案，为了提高测量的精度，使重力测量值准确到个位，下列措施可行的是______。
A. 将毫安表换成量程更大的电流表 B. 将毫安表换成内阻更小的电流表
C. 将电阻箱换成精度更高的电阻箱 D. 适当减小A、B接线柱之间的距离
【答案】（1）AB （2） ①. 电流表的示数仍为I ②. 480
（3）C
【解析】
【小问1详解】
因为电阻丝受拉力时，长度增加而且横截面积减小，电阻率不会发生变化。
故选AB。
【小问2详解】
[1]根据等效替代法测电阻，调节电阻箱，应使电流表的示数仍为I。
[2]由阻值随拉力变化的图像可得
由平衡条件得
由等效替代法测电阻得
联立，可得
解得待测重物的重力
【小问3详解】
AB．根据闭合电路欧姆定理得电流只有几毫安，所以不能将毫安表换成量程更大的电流表，因为电阻丝电阻与毫安表的内阻无关，所以将毫安表换成内阻更小的电流表，不会提高测量的精度。故AB错误；
CD．为了提高测量重量的精度，可以将电阻箱换成精度更高的电阻箱，适当减小A、B接线柱之间的距离会减小电阻丝与竖直方向的夹角，会减小测量值的精确度。故C正确；D错误。
故选C。
11. 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。2023年6月从中国电子科技集团有限公司获悉，该集团旗下中电科电子装备集团有限公司（简称电科装备）已实现国产离子注入机28纳米工艺制程全覆盖，有力保障我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从P点沿直径PQ方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，大小为B。经磁场偏转，离子最后垂直打在平行PQ放置的硅片上，不计离子重力。求：
（1）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E；
（2）离子的比荷k。
【答案】（1）；（2）
【解析】
详解】（1）离子通过加速电场，根据动能定理得
离子经过静电分析器，根据电场力提供向心力
解得
（2）如图所示
由几何知识可知
根据洛伦兹力提供向心力有
其中
解得
12. 如图所示，长度分别为，的木板A、B放在粗糙水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为。物块C（可视为质点）以初速度从A的左端滑上A，且C在A上滑行时，A不动，C滑上B时B开始运动，C与A、B间的动摩擦因数均为，已知A、B、C的质量相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。C在B上滑行时，求：
（1）B、C的加速度大小；
（2）C在B上滑动的时间。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）如图所示，对物体B、C进行受力分析，设物体C受到摩擦力为，物体B受到摩擦力为，，，以向右为正方向，由牛顿第二定律知
对物体C有
物体B、C之间摩擦力为
代入得
对物体B有
物体B与地面之间摩擦力为
代入得
（2）假设物块没有从右端离开，经时间，二者共速，物体C刚滑上B时速度为，则由匀变速直线运动速度与位移关系式知
代入得
当共速时
代入得
相对位移为
代入得
由于
假设不成立，物块C从B木板右端离开，设物块B上滑动时间为，则
则，代入数值
代入解得
或（此时C的速度反向，不符舍去）
故C在B上滑动的时间为。
13. 图所示，空间中有4个互相平行的竖直分界面P、Q、M、N，它们的间距均为。P、Q间充满竖直向上的匀强磁场，M、N间充满竖直向下的匀强磁场，PQ、MN间的磁场磁感应强度均为。在分界面P的左侧有一个边长的正方形金属线框abcd，线框水平放置，ab边平行于分界面P，与P的距离也为d。现线框以的速度水平飞出，当ab边刚好到达分界面Q时，线框的速度大小仍为。已知线框的电阻，质量为，重力加速度为，求：
（1）ab边刚进入分界面P时线框受到的合力大小及方向；
（2）线框从开始运动到ab边到达Q过程下落的高度h；
（3）若磁感应强度B可调，想要线框最终能竖直下落，B的最小值表达式（用m、、d、L和R表示）。
【答案】（1），斜向左下方且与竖直方向成；（2）0.45m；（3）
【解析】
【详解】（1）ab边刚进入分界面P时，ab切割磁感线产生感应电动势的大小为
线框中产生的感应电流大小为
线框受到的安培力大小为
联立以上式子，代入相关已知数据求得
根据左手定则判断知，此时安培力方向水平向左，则此时线框受到的合力大小为
方向斜向左下方，与竖直方向成，且
可得
（2）线框从开始运动到ab边到达Q过程中，在水平方向上，由动量定理有
又因为
联立，代入数据求得
则此时线框在竖直方向上的速度大小为
由于线框在竖直方向上做自由落体运动运动，则线框从开始运动到ab边到达Q过程下落高度为
（3）线框最终能竖直下落的临界条件为cd边运动到分界面N时水平速度为零，此时磁感应强度最小。从开始进入磁场到最终出磁场过程中，线圈中有感应电流的阶段为：
①ab边切割，运动的水平距离为d
②cd边切割，运动的水平距离为2d－L
③ab边、cd边都切割，运动的水平距离为L－d
④ab边切割，运动的水平距离2d－L
⑤cd边切割，运动的水平距离为d
一个边切割的总水平距离为6d－2L，此过程中安培力的冲量为
两个边同时切割的总水平距离为L－d，此过程中安培力的冲量为
对线框abcd水平方向全程应用动量定理得解得
联立求得B的最小值表达式为2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）
理科综合
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分300分，考试用时150分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求；第6~8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 为了测量从某高度落下的排球对地面的最大冲击力，可按如下步骤操作：先将一张白纸铺在水平地面上，把排球均匀沾湿，然后让排球从规定的高度自由落下，球与白纸挤压时留下球印。将印有球印的白纸铺在水平台秤中心，再把排球放在纸上，并让球的最低点与球印中心重合，缓慢地向下压球，当排球与纸接触部分刚好遮住水印时，台秤的示数对应冲击力的最大值。下列选项中的物理概念或原理所用的方法与该方法相同的是（ ）
A. 伽利略利用斜面研究自由落体运动 B. 螺旋测微器设计原理
C. 建立“瞬时速度”的概念 D. 建立“交流电的有效值”概念
2. 为了减小关后备箱时箱盖和车体间的冲力，在箱盖和车体间安装液压缓冲杆，其结构如图所示。当液压杆长度为L时，和水平方向夹角为，和水平方向夹角为，A点相对于的速度是，则A点相对于的角速度为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，金属板M、N用极限频率分别为和的不同金属制成。现用频率为的单色光持续照射两板内表面，仅M板有光电子逸出，设电子的电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A.
B. M板的金属的逸出功是
C. 从M板逸出的光电子的初动能是
D. 增大入射光的光照强度，可使N板有光电子逸出
4. 如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图，A、B瓶顶部的气体可视为理想气体，在输液过程中室温保持不变，下列说法正确的是（ ）
A. A、B瓶中的药液同时滴完
B. 随着A瓶液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
C. 随着A瓶液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐减小
D. 随着液面下降，A瓶内C处气体内能逐渐增大
5. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面AB上均匀分布负电荷，总电荷量是。球半径为R，球心为O，CD为球面的对称轴，在轴线上有M、N两点，且，。已知球面在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（ ）
A. E B. 2E C. D.
6. 如图所示，在干燥的房间里有两个材料和体积相同的带正电的金属球A和B，B固定在绝缘地板上。A在B正上方H处由静止释放，与B正碰后回跳高度为h，。设整个过程A、B间只有重力、弹力和库仑力，且两球碰撞时机械能无损失，关于球A、B的电荷量和，下列说法正确的是（ ）
A. 一定等于 B. 可能等于
C. 可能大于 D. 可能小于
7. 有研究表明，在银河系中至少一半以上的恒星系统都是双星构成的。假设地球在A点，在地球上发现一个由恒星P和Q组成的双星系统，它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动，双星运动的平面与AO垂直，如图所示。观测发现恒星P做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度），很小，可认为。设AO距离恒为L，忽略其他星体对双星系统的作用，则（ ）
A. 恒星P的质量小于恒星Q的质量
B. 恒星Q的线速度大于恒星P的线速度
C. 恒星P和恒星Q的向心力大小不相等
D. 恒星P的向心加速度大小
8. 在同一均匀介质中有两列简谐横波沿x轴相向传播，波源分别位于和处，振幅均为2cm，沿x轴正向传播的简谐波的波速为。时刻波的图像如图所示，此时平衡位置在的两个质点E、F刚好开始振动，质点B、C的平衡位置坐标分别为，以下说法正确的是（ ）
A. 两列波叠加能够发生干涉现象
B. 两列波叠加后质点C的振动周期为0.25s
C. 两列波叠加后质点B的位移始终为0
D. 时，质点C的位置坐标是（
二、非选择题：共14题，共174分。
9. 用绿色激光测玻璃砖的折射率。已知玻璃砖的边界ad和bc平行，距离为h。操作步骤如下：
①如图所示，将待测玻璃砖放在水平桌面上，刻度尺P平行ad，到ad的距离也为h；
②用激光笔平行桌面垂直照射玻璃砖边界bc上某点，记为O，在刻度尺上有一激光点，记为；
③再平行桌面以一定角度从边界bc照射O点，此时激光点出现在刻度尺上另一位置，记为；
④移走玻璃砖，激光点移到第三个位置，记为。
回答下列问题：
（1）请在图中画出激光经玻璃砖折射到，的光路图______。
（2）某次实验测出则玻璃砖的折射率______（用l和h表示）。
（3）若改用红色激光重复以上操作，则之间距离会______（填“变大”“变小”或“不变”）。
10. 如图甲所示是某大型机械厂里用来称重的电子吊秤，其中实现称重的关键元件是拉力传感器。其工作原理是：挂钩上挂上重物，传感器中拉力敏感电阻丝在拉力F作用下发生形变，拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化，再经过相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成将物体重量变换为电信号的过程。
（1）拉力敏感电阻丝的阻值随拉力变化的主要原因是______。
A. 长度变化 B. 横截面积变化 C. 电阻率变化
（2）某同学找到一根拉力敏感电阻丝，其质量忽略不计，阻值随拉力变化的图像如图乙所示，再按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E约为15V，内阻约为2Ω；电流表量程为10mA，内阻约为5Ω；R是电阻箱，最大阻值是9999Ω；接在A、B两接线柱上，通过光滑绝缘小滑环将重物吊起，接通电路完成下列操作。
a．滑环下不吊重物时，调节电阻箱，当电流表示数为某一合适示数I时，读出电阻箱的阻值；
b．滑环下吊上待测重物，测出电阻丝的夹角为θ；
c．调节电阻箱，使______，读出此时电阻箱的阻值；若某次实验，测得，、分别为1234Ω和1210Ω，结合乙图信息，可得待测重物的重力______N。
（3）针对该同学的设计方案，为了提高测量的精度，使重力测量值准确到个位，下列措施可行的是______。
A. 将毫安表换成量程更大电流表 B. 将毫安表换成内阻更小的电流表
C. 将电阻箱换成精度更高的电阻箱 D. 适当减小A、B接线柱之间的距离
11. 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。2023年6月从中国电子科技集团有限公司获悉，该集团旗下中电科电子装备集团有限公司（简称电科装备）已实现国产离子注入机28纳米工艺制程全覆盖，有力保障我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从P点沿直径PQ方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，大小为B。经磁场偏转，离子最后垂直打在平行PQ放置的硅片上，不计离子重力。求：
（1）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E；
（2）离子的比荷k。
12. 如图所示，长度分别为，的木板A、B放在粗糙水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为。物块C（可视为质点）以初速度从A的左端滑上A，且C在A上滑行时，A不动，C滑上B时B开始运动，C与A、B间的动摩擦因数均为，已知A、B、C的质量相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。C在B上滑行时，求：
（1）B、C的加速度大小；
（2）C在B上滑动时间。
13. 图所示，空间中有4个互相平行的竖直分界面P、Q、M、N，它们的间距均为。P、Q间充满竖直向上的匀强磁场，M、N间充满竖直向下的匀强磁场，PQ、MN间的磁场磁感应强度均为。在分界面P的左侧有一个边长的正方形金属线框abcd，线框水平放置，ab边平行于分界面P，与P的距离也为d。现线框以的速度水平飞出，当ab边刚好到达分界面Q时，线框的速度大小仍为。已知线框的电阻，质量为，重力加速度为，求：
（1）ab边刚进入分界面P时线框受到的合力大小及方向；
（2）线框从开始运动到ab边到达Q过程下落的高度h；
（3）若磁感应强度B可调，想要线框最终能竖直下落，B最小值表达式（用m、、d、L和R表示）。
