机密★启用前
湖北省初中学业水平考试5月调研测试卷
数学
(本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号
条形码粘贴在答题卡上指定位置
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列实数中，最小的数是
A.0
B.-2
C.2
D.-√5
2.下列选项中有一张纸片会与右图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形
成一个轴对称图形，则此纸片是
(第2题)
rx+1>2
3.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
3x-4≤2
0
1
A
B
4.下列计算正确的是
A.2x+y=3xy
B.(a-b)2=a2-b2
C.a6÷a2=a4
D.(a3)2=a5
数学试卷第1页（共6页）
5.抛掷一枚质地均匀的骰子.事件A:朝上的面点数不大于6；事件B:朝上的面点数是6.
下列说法正确的是
A.事件A,B都是随机事件
B.事件A是随机事件，事件B是必然事件
C.事件A,B都是必然事件
D.事件A是必然事件，事件B是随机事件
6.如图，AB∥CD,点E在AB上，点F,G在CD上，EG⊥EF于点E,∠AEF=40°，则∠EGF
的大小是
B
A.40°
B.45°
C.50°
D.60
C F
G D
(第6题)
7.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A,B,D的坐标分别是(-3,5)，（-4,3)，
(3,3),则点C坐标是
A.(2,1)
B.（1,2)
C.(1,4)
D.(4,1)
8.某天小涵同学去上学，先步行一段路后改骑单车，结果到校时还是迟到了7分钟，其离
家的路程y(单位：m)与出行的时间x(单位：min)变化关系如图.若他出门时直接骑单
车（车速不变），则他
y/m◆
A.仍会迟到2分钟到校
2600
B.刚好按时到校
600
C.可以提前3分钟到校
10
20 x/min
(第8题)
D.可以提前2分钟到校
9.如图，P是⊙0外一点，射线P0交⊙0于A,B两点，PD与⊙0相切于点C,PD⊥BD.若
PA=OA=2,则阴影部分的面积是
D
A5-骨
B.2-T
C.1
D③
2
(第9题)
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0),C(m,m),D(-√5，n)四点，其中
m>0.下列四个结论：
(1)a>0;(2)4a-2b+c<0;(3)m>n;(4)二次函数y=ax2+bx+c的最小值为-4a.
其中正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
数学试卷第2页（共6页）2024年湖北省初中学业水平考试 5月调研测试卷
数学参考答案与评分标准
一选择题共 10小题每小题 3分共 30分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C D C A B D B
二填空题共 5小题每小题 3分共 15分
2 3 3 1
11．45° 12.1 13． 14．-1＜t＜0 15.
9 2
三解答题共 9题共 75分
16． 解原式= 4-4+5+1 ……………4分
=6 . ……………6分
17.证明∵四边形 ABCD是平行四边形
∴AD=BC∠A=∠CAD∥BC
∴∠E=∠F ………3分
∵DF=BE∴AF=CE
∴△AGF≌△CHE
第 17题
∴AG=CH． ………6分
18. 解如图延长 CD交 EF与点 G
由题意得DB＝AC＝FG＝1.5
CG⊥EFDC＝AB＝40∠EDG＝60°∠ECG＝30°
∵∠EDG是△EDC的一个外角
∴∠DEC＝∠EDG－∠ECG＝30°
∴∠DEC＝∠ECD＝30°
第 18题
∴ED＝CD＝40 ………3分
3
∵在 Rt△EGD中EG＝ED sin60°＝40× =20 3
2
∴EF＝EG+FG＝20 3 +1.5≈36(m).
∴该建筑物的高度约为 36m. ……………6分
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19. 16020. ……………4分
2补图如下 ……………6分
10
3 解1000× ＝100人．
100
答估计该校九年级学生作业负担超重的学生人数为 100人． ………8分
y 2x 3, 5
x 1, x ,
20. 解1 1联立 5 解得
2
2 . ………2分
y
y 5
1 x y 22
5
∴B(－15)C ( 2) .
2
5 5
∴当 x＜－1或 0＜x＜ 时－2x+3＞ . ………4分
2 x
5
2设 PD交 y轴于 E点 D坐标是－ n
n
1 1 5 5
则 S△DEO= DE OD = ( n) ( ) = ＜3∴点 P在第一象限.
2 2 n 2
1
∴S△PEO=S△DOP－S△DEO= . ………5分
2
∵点 Pmn在直线 AB上∴点 Pm－2m+3
1 1 1 1
∴S△PEO= PE OE = m ( 2m 3) 解得m1= m2=1 ………6分
2 2 2 2
1
∴点 P11或点 P 2. ………8分
2
3-n 5
另解∵点 Pmn在直线 AB上∴点 P n∵PD∥x轴∴点 D坐标是－ n.
2 n
3-n 5 1 3-n 5 1
∴PD= + ∴S△PAD = n ( + )=3解得 n1=1n2=2∴点 P11或点 P
2 n 2 2 n 2
2.
21. 1证明∵∠ADE＝∠ACE∠ADE＝∠B
∴∠B＝∠ACE
∵CE∥AB
∴∠BAC＝∠ACE
∴∠B＝∠BAC
∴AC＝BC. ………3分
2解∵AC为⊙O的直径 第 21题
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
AD
∴tanB＝ ＝2
BD
∴AD＝2BD ………5分
∵CD＝3
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∴AC＝BC＝BD+CD＝BD+3 ………6分
2 2 2 2 2 2
∵AD +CD ＝AC ∴2BD +3 ＝BD+3
解得BD＝2或 BD＝0舍去
∴AC=5. ………8分
22.解1w=－ 230x +1200x－9000． ………3分
2
(2)由题意得－30x +1200x－9000=3000
解得 x1=x2=20
将 x=20代入 y＝－30x+900得 y=－30×20+900=300 ………5
分
∴销售利润为 3000元时的销售量为 300件. ………6分
(3)∵销售量不能低于 360件 ∴－30x+900≥360解得 x≤18∴10≤x≤18. ………7分
w=－30x2 2+1200x－9000=－30x-20 +3000 ………8
分
∵－30＜0∴抛物线的开口向下
∵对称轴为 x=20∴当 10≤x≤18时w随 x的增大而增大
∴当 x=18时w有最大值 2880. ………9分
∴销售价格为 18元时这批产品获得的利润最大最大利润是 2880元. ………10分
23.1∵四边形 DEFG是矩形∴DG=EF=xDE=GF=y.
4 DE 3
∵在 Rt△AED中tanA= ∴AE= = y
3 tan A 4
3 FG 4
∵在 Rt△FBG中tanB= ∴BF= = y
4 tan B 3
∵在 Rt△ABC中由勾股定理可得 AB=5
3 4
∴ y +x+ y =5
4 3
12 12
∴y= x . ………4分
5 25
12 12
另解作高 CM交 DG于点 N根据相似三角形对应边上高的比等于相似比可求得 y= x .
5 25
2∵四边形 DEFG是正方形∴y=x
12 12 60
∴ x x解得 x= . ………7分
5 25 37
3 36
∵sin∠CGD= sin∠ABC = ∴CD=DG×sin∠CGD= . ………8分
5 37
36 4
(3)当 0≤CD＜ 或 ＜CD＜3时菱形的个数为 0
37 3
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36 9 4
当 CD＝ 或 ＜CD≤ 时菱形的个数为 1
37 8 3
36 9
当 ＜CD≤ 时菱形的个数为 2. ………11分
37 8
24.1解1A﹣20B40C08． ………3分
2
2∵F是直线 x＝t与抛物线 C1的交点∴Ft－t +2t+8．
①如图若△BE1D1∽△CE1F1时.
则∠BCF1＝∠CBO∴CF1∥OB．
2
∵C08∴－t +2t+8＝8．
解得t＝0舍去或 t＝2． ………5分
②如图若△BE2D2∽△F2E2C时．过 F2 作 F2T⊥y轴于点 T．
∵∠BCF2＝∠BD2E2＝90°
∴∠CBO+∠BCO＝90°∠F2CT+∠BCO＝90°∴∠F2CT＝∠OBC
F T C T
又∵∠CTF2＝∠BOC∴△BCO∽△CF2T∴ 2 ．
C O BO
∵B40C08∴OB＝4OC＝8．
2
2 2 t 2t t 2
∵F2T＝tCT＝－t +2t+8－8＝2t－t ∴ ∴2t －3t＝0
8 4
3
解得t＝0舍去或
2
3
综上符合题意的 t的值为 2或 . ………7分
2
3作点 G关于 BC的对称点 H连接 CH
∴CG=CH∠GCB＝∠HCB.
过点 B作 BP∥CH∴∠OPB＝∠HCG.
∴∠OPB＝2∠GCB
∴∠PBC＝∠GCB∴CP＝BP. ………9分
设 P(0a) 则 BP=CP=8-a
2 2 2
在 Rt△OBP中OP +OB =BP
2 2 2∴ a 4 (8 a ) 解得 a=3∴P(03). ………10分
3 3
∴BP的解析式为 y x 3∴设 CH的解析式为 y x 8
4 4
113 x , y x 8, x 0, 1 2 4
4 联立 解得
y
, .
0 95
2
y x 2x
1
8 y
2 16
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11 2 95 2 55 55 73 73
∴CG=CH= ( ) (8 ) = = - = ∴G(0 ) ………12分OG 8 .
4 16 16 16 16 16
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