青岛版（五四学制）数学四年级下册同步练习第七单元
《剪纸中的数学——分数加减法（一）》（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题(共16分）
1．(本题2分)在、、和中，能化成有限小数的分数有（ ）。
A．2个 B．4个 C．1个 D．3个
2．(本题2分)小宝带了10元钱到文具店买文具，买练习本用了，买中性笔用了，剩下的钱是总数的（ ）。
A． B． C． D．
3．(本题2分)a、b是两个不为0的自然数，a÷b=3，a、b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．6 D．6a
4．(本题2分)如果a=8b，a和b都是整数且都不为0．那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
A．1 B．8 C．a D．b
5．(本题2分)A=2×2×2×5，B=2×2×3×5，A和B的最小公倍数是（ ）
A．160 B．240 C．180 D．120
6．(本题2分)一筐鸡蛋，2个2个数，3个3个数都余1个，这筐鸡蛋最少有（ ）个．
A．6个 B．7个 C．13个 D．5个
7．(本题2分)﹣（+）的计算结果与下面（ ）算式的计算结果一样。
A．﹣+ B．﹣﹣ C． ++ D． +﹣
8．(本题2分)两个数的和比其中一个数大，比另一个大，这两个数的和是（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题(共16分）
9．(本题2分)分数单位是的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
10．(本题2分)已知X＝2×5×5﹐Y＝2×3×5×7，那么X和Y两个数的最大公因数是( )。
11．(本题2分)如果m－n＝1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．(本题2分)五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站( )人。
13．(本题2分)有两根竹竿，一根长24分米，一根长18分米，要截成同样长的小段，并且没有剩余，每段最长为( )分米．
14．(本题2分)两个连续自然数的和是21，差是1，这两个数的最小公倍数是( )．
15．(本题2分)化简一个分数时，用3约了一次，用5约了一次，得，原来这个分数是( )。
16．(本题2分)三个连续奇数的最小公倍数是693，这三个数中最小的一个数是( )．
三、判断题(共10分）
17．(本题2分)一个分数约分后，得到的分数单位就比原分数的分数单位大。( )
18．(本题2分)减去5个等于0。( )
19．(本题2分)将一个分数约分后，分数值不变，分数单位变小。( )
20．(本题2分)7米长的铁线，剪下米后，还剩6米。( )
21．(本题2分)1－，就是4个减去1个，剩下3个，等于。( )
四、计算(共10分）
22．(本题10分)计算下面各题。
① ② ③
五、解答题(共48分）
23．(本题6分)一块长方形的布，长是27分米，宽是18分米，要把它裁成大小一样的若干小正方形布料（没有剩余），小正方形的边长最大是多少分米？能裁成多少块？
24．(本题6分)商店运来一批白糖，第一天卖了吨，比第2天多卖吨。两天一共卖出多少吨？
25．(本题6分)一块菜地的种西红柿，其余的种黄瓜，西红柿比黄瓜少占这块地的几分之几？
26．(本题6分)男生有48人，女生有36人。男女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？
27．(本题6分)小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？
28．(本题6分)有一堆糖果6个6个分刚好分完，8个8个分也刚好分完，这堆糖果至少有多少个？
29．(本题6分)五年级三班分学习小组，每组6人、每组8人、或每组12人，都正好分完，这个班学生接近50人，你知道五年级三班有多少学生吗？
30．(本题6分)为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化。茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？
参考答案：
1．D
【分析】用分子除以分母，把每个分数化成小数，然后判断各个分数可以化成有限小数还是循环小数。
【详解】
能化成有限小数的分数有3个，故答案选：D。
【点睛】对于最简分数，分母分解质因数后，如果只含有2或5两种质因数，那么可以换成有限小数，如果含有其它质因数，不可以化成有限小数。
2．A
【分析】把10元钱当作单位“1”，用单位“1”减去练习本用的，再减去买中性笔用的。据此解答。
【详解】
故答案为：A
【点睛】本题考查了对分数的意义理解及分数减法的计算。
3．A
【详解】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：由a÷b=3可知，数a是数b的3倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b最小公倍数是a．
故选A．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
4．CD
【详解】试题分析：如果a=8b，a和b都是整数且都不为0，a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
解：如果a=8b，a和b都是整数且都不为0．a和b是倍数关系，
那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
故选D、C．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．
5．D
【详解】试题分析：根据求两个数的最小公倍数的方法，把这两个数分别分解质因数，找出两个数公有的质因数（公有的质因数乘1次），然后把所有的公因数和各自有的质因数连乘起来的积就是这两个数的最小公倍数．由此解答．
解：A=2×2×2×5，B=2×2×3×5，公有的质因数有2个2、1个5；A单独的质因数还有2，B单独的质因数还有3，
所以A和B的最小公倍数是：2×2×5×2×3=120；
答：A和B的最小公倍数是120．
故选D．
点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，通过分解质因数或者把两个数放在一起用短除法求出公有的质因数和各自的质因数，把公有的质因数和各自的质因数连乘起来即可．
6．B
【详解】试题分析：余数相同，只要求出2和3的最小公倍数，然后再加上1，即可得解．
解：2和3互质，
所以2和3的最小公倍数是2×3=6（个），
6+1=7（个），
答：一筐鸡蛋，2个2个数，3个3个数都余1个，这筐鸡蛋最少有7个；
故选B．
点评：灵活应用同余定理和求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．
7．B
【分析】﹣（+）根据减法的意义去掉小括号，从而解决问题。
【详解】﹣（+）
＝﹣﹣（与选项B相同）
＝﹣
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查了减法性质的灵活运用：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c。
8．C
【详解】＋＝
故答案为：C
9． 4/四 2
【分析】分子和分母只用公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数。找出分数单位是的最简分数，再相加，据此解答。
【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，共4个；
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＝2
所以它们的和是2。
【点睛】本题主要考查了学生对真分数，最简分数知识的掌握情况。
10．10
【分析】求两个数的最大公因数就是求两个数公有质因数的乘积，X和Y公有的质因数有2和5，据此解答。
【详解】X和Y两个数的最大公因数是2×5＝10。
【点睛】掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
11． 1 mn
【分析】因为3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12；15和16的最大公因数是1，最小公倍数是15×16＝240；所以可得，相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【详解】因为m－n＝1（m、n是自然数），即m和n是相邻的自然数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
【点睛】先举例证明题目里存在的规律，再将其应用，是本题的解题思路；这也在于学生平时的学习积累。
12．6
【分析】男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。
【点睛】本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。
13．6
【详解】试题分析：根据题意，可计算出18与24的最大公因数，即求出每根小段的最长．
解：24=2×2×2×3，18=2×3×3，
所以18与24的最大公因数是2×3=6，
所以每段最长为6分米；
故答案为6．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
14．110
【分析】根据两个连续自然数的和是21和两个连续自然数的差是1，可运用：（和+差）÷2=大数，（和﹣差）÷2=小数，先求出这两个连续自然数分别是10和11，又因为10和11是互质数，再根据互质的两个数的乘积就是它们的最小公倍数解答即可．
【详解】因为两个连续自然数的和是21，差是1，
所以较大数：（21+1）÷2=11，较小数：（21﹣1）÷2=10，
又因为10和11是互质数，
所以10和11的最小公倍数是：10×11=110；
故答案为110．
【点睛】此题主要考查和差问题，解答此题运用和差问题的基本关系式：（和+差）÷2=大数，（和﹣差）÷2=小数；也考查了两个数为互质关系时的求最小公倍数的方法．
15．
【分析】此题比较好理解，是用3约了一次，再用5约了一次后得到的，所以用的分子和分母同时乘3，然后再同时乘5，还原回去即可求得答案。
【详解】
【点睛】此题考查分数基本性质的灵活运用。
16．7
【详解】试题分析：这三个数都是693的因数，将693分解质因数为693=3×3×7×11，由此解决问题．
解：693=3×3×7×11，从中可以得出这三个连续奇数是7、9、11，
所以这三个数中最小的那个是7．
故答案为7．
点评：此题考查利用分解质因数的方法以及最小公倍数的意义解决问题．
17．√
【分析】根据约分的意义就是把分子分母同时除以它们答最大公因数，因为原来分母大，同时除以它们的最大公因数后变小了，所以分数单位就变大了，可以举例证明。
【详解】举例说明：＝，的分数单位是，的分数单位是，＜，
所以一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了的说法是正确的；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查约分得意义，注意约分后分数单位变大了。
18．√
【分析】利用分数减法的意义直接列式计算即可。
【详解】－＝0
故答案为：√
【点睛】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列出算式即可。
19．×
【分析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分，此时分数单位变大，由此解答。
【详解】将一个分数约分后，由分数的性质可知分数值不变，由分数单位的定义可知分母变小，分数单位变大，所以判断错误。
【点睛】此题解答关键是理解和掌握分数的基本性质和约分的意义。
20．×
【详解】略
21．√
【分析】1－，把1变为4个，再减去1个，即可得到剩下3个，据此解答。
【详解】1－＝－＝
故答案为：√
22．①；②；③
【分析】同分母分数的加减法，分母不变，分子相加减，计算出来的结果要化简，约分化成最简的分数，据此解答。
【详解】①
②
③
23．9分米；6块
【分析】要使这块布裁成若干小正方形且没有剩余，则长方形的长是小正方形边长的整数倍，宽也是小正方形边长的整数倍，则小正方形的边长是长方形长与宽的最大公因数。27和18的最大公因数是9，则小正方形的边长最大是9分米，此时长方形的长是小正方形边长的3倍，长方形的宽是小正方形边长的2倍，可以裁成3×2＝6块。
【详解】27的因数有1、3、9、27这四个数，18的因数有1、2、3、6、9、18这六个数，所以27和18的公因数有1、3、9，最大公因数就是9。小正方形的边长最大是9分米。
（27÷9）×（18÷9）
＝3×2
＝6（块）
答：小正方形的边长最大是9分米，能裁成6块。
【点睛】本题关键是明确当这个长方形布料没有剩余时，小正方形的边长最大是长方形长与宽的最大公因数。
24．1吨
【分析】用第一天卖的重量减去，即可求出第二天卖的重量，然后再加上第一天卖出的重量，即可求出两天一共卖出的重量。
【详解】
（吨）
答：两天一共卖出1吨。
【点睛】解答此题的关键是求出第二天卖出的重量。
25．
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，首先用单位1减去种西红柿占这块菜地的几分之几，求出种黄瓜的面积占这块菜地的几分之几，再将种黄瓜的面积占这块菜地的几分之几减去种西红柿的面积占这块菜地的几分之几解答。
【详解】1－＝
－＝
答：西红柿比黄瓜少占这块地的。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握同分母分数减法的计算法则及应用。
26．12人；4排；3排
【分析】男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可。
【详解】
所以48和36的最大公因数是：
即每排最多有12人，
男生站的排数：（排）
女生站的排数；（排）
答：每排最多有12人，这时男、女生分别有4排、3排。
【点睛】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
27．24天
【分析】此题属于最小公倍数问题，花匠今天给两种花同时浇了水，求至少多少天后给这两种花同时浇水．也就是求6和8的最小公倍数．由此解答．
【详解】先把6和8分解质因数，
6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；
答：至少24天后给这两种花同时浇水．
28．24个
【详解】试题分析：“一堆糖果6个6个分刚好分完，8个8个分也刚好分完，”要求这堆糖果至少的个数，也就是求6和8的最小公倍数，即最小公倍数是6和8的公有质因数与独有质因数的连乘积．
解：6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
答：这堆糖果至少有24个．
点评：本题主要考查了利用求两个数的最小公倍数的方法解决生活中的实际问题．
29．48人
【分析】要求这个班的学生共有多少人，即求50以内6、8和12的公倍数，先求出12和16的最小公倍数：把6、8和12进行分解质因数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍，然后从中找出符合题意的即可．
【详解】因为6=2×3，
8=2×2×2，
12=2×2×3，
所以6、8和12的最小公倍数为：2×2×2×3=24，
而本题“这个班学生接近50人”，所以这个班学生有：24×2=48（人），
答：五年级三班有学生48人．
30．；
【详解】＋＝
﹣＝
答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的。
