2024年小升初真题特训：列方程解应用题-数学小升初模拟真题册北师大版
1．（22-23小升初模拟真题·广西河池）一套服装450元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？
2．（22-23小升初模拟真题·海南省直辖县级单位）买2袋奶糖和3袋巧克力一共要用64元。每袋奶糖的价钱是每袋巧克力的。奶糖和巧克力每袋的售价各是多少元？
3．（22-23小升初模拟真题·山西朔州）近十年来，深圳市地铁轨道交通实现了跨越式发展。预计2030年，深圳地铁运营里程将达到约1144千米，比现在的运营里程增加，现在地铁运营里程是多少千米？（列方程解决问题）
4．（22-23小升初模拟真题·新疆省直辖县级单位）张伯伯的果园里有梨树和苹果树共300棵，梨树的棵数是苹果树的，苹果树和梨树各多少棵？
5．（22-23小升初模拟真题·吉林通化）一块周长是350米的长方形菜地，宽是长的。这块菜地的面积是多少？
6．（22-23小升初模拟真题·河南漯河）一件商品降价30%后，原价比现价贵36元，这件商品的现价是多少元？
7．（22-23小升初模拟真题·河南南阳）光明小学参加足球社团的学生有56人，其中女生比男生的多8人。参加足球社团的男、女生各有多少人？（列方程解答）
8．（22-23小升初模拟真题·辽宁朝阳）五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植15棵树，两个年级一共植树多少棵？（用方程解决问题）
9．（23-24小升初模拟真题·湖南邵阳）张老师买了2个篮球和10副乒乓球拍，一共花了360元钱，一副乒乓球拍的价钱是一个篮球的。篮球和乒乓球拍单价各是多少元？
10．（23-24小升初模拟真题·四川眉山）一根长木棍，从左往右在全长的处做一个记号，标为A；又从右往左在全长的处做一个记号，标为B；量得A、B之间的距离为22厘米。这根木棍的长度是多少厘米？
11．（21-22小升初模拟真题·河南新乡）学校体育组采购了5个排球和9个篮球，共计800元。每个篮球比每个排球贵8元，排球和篮球的单价各是多少元？
12．（22-23小升初模拟真题·湖南株洲）凯凯家准备购买一辆汽车，有两种付款方式。王凯算了算发现，分期付款比直接购买要多付9600元。这辆汽车的原价是多少元？
分期付款：加5%的手续费。 直接购买：享九七折优惠。
13．（23-24小升初模拟真题·湖南长沙）一套故事书分上、中、下三册，价格是67元。已知上册的价格是中册的，中册比下册便宜3元。这套故事书中册的价格是多少元？
14．（22-23小升初模拟真题·山东滨州）黄河文化是中华文明的重要组成部分，是中华民族的根和魂。九曲黄河在山东入海润泽了齐鲁大地，哺育了齐鲁儿女，孕育了齐鲁文化，塑造了山东人的精神品格。黄河在山东境内全长为628千米，比黄河全长的少55千米，黄河全长多少千米？
15．（22-23小升初模拟真题·海南省直辖县级单位）学校买来4个篮球和5个排球，共计420元。每个篮球比每个排球贵15元。篮球和排球的单价各是多少元？
16．（23-24小升初模拟真题·江苏盐城·期中）六（1）班2位老师带44人去灵龙湖划船，共乘12只船，其中大船每只船坐5人，小船每只船坐3人，大船和小船各有多少只？
17．（21-22小升初模拟真题·湖北武汉）超市运来苹果和桔子共20箱准备元旦销售，其中桔子占总箱数的。因市场需要，又运来几箱桔子，这时桔子占总箱数的60%。后来运来多少箱桔子？
18．（22-23小升初模拟真题·江苏淮安）荷花荡小学40名学生在6名老师的带领下去“水漾年华”进行实践活动，门票一共用去320元，每张学生票的价格是成人票的，学生票和成人票每张各多少元？
19．（23-24小升初模拟真题·广西梧州）王阿姨买了3件同样的上衣和4条同样裤子共用去680元，已知每件上衣比每条裤子贵40元，每件上衣多少钱？每条裤子呢？
20．（21-22小升初模拟真题·新疆阿勒泰）水果店有橘子和香蕉共28千克，橘子的质量是香蕉的，橘子和香蕉各多少千克？（列方程解答）
21．（23-24小升初模拟真题·湖南长沙）一个水果店购进苹果的质量比橘子多25%，橘子与菠萝质量的比是8∶3，苹果比菠萝多140千克，该水果店购进苹果多少千克？
22．（22-23小升初模拟真题·河北保定）家电商场出售一台样品洗衣机。如果按定价的九折卖出，商场赚80元。如果按八折卖出，商场赔60元。这台洗衣机的定价是多少元？
23．（22-23小升初模拟真题·辽宁抚顺）小青和小惠帮高老师修补一批破损图书。最终小青补了破损图书的多2本，小惠补修了破损图书的25%少11本，高老师补修了36本。求小青和小惠一共修补图书多少本？
24．（21-22小升初模拟真题·重庆）东方学校花绳队原来女生和男生的人数比是2∶1，后来又加入了6名男生，现在男生人数是总人数的。现在花绳队有男生多少人？
参考答案：
1．上衣270元；裤子180元
【分析】根据“裤子的价格是上衣的”，设上衣的价格是元，则裤子的价格是元；等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝这套服装的价钱，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设上衣的价格是元，则裤子的价格是元。
＋＝450
＝450
÷＝450÷
＝450×
＝270
裤子：450－270＝180（元）
答：上衣270元，裤子180元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
2．奶糖每袋的售价是8元，巧克力每袋的售价是16元。
【分析】设每袋巧克力的售价是x元，则每袋奶糖的售价是x元。先根据“单价×数量＝总价”表示出2袋奶糖的售价和3袋巧克力的售价；再根据等量关系“2袋奶糖的售价＋3袋巧克力的售价＝64”列出方程；最后解方程并检验作答。
【详解】解：设每袋巧克力的售价是x元，则每袋奶糖的售价是x元。
2×x＋3x＝64
x＋3x＝64
4x＝64
x＝64÷4
x＝16
16×＝8（元）
答：奶糖每袋的售价是8元，巧克力每袋的售价是16元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可设单位“1”的量为x列方程解答。
3．520千米
【分析】根据题意可知，深圳市现在地铁轨道交通的里程×（1＋）＝1144千米，设现在地铁运营里程为x千米，就成列方程解答。
【详解】解：设现在地铁运营里程为x千米。
x×（1＋）＝1144
x×＝1144
x××＝1144×
x＝520
答：现在地铁运营里程是520千米。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本等量关系，设出未知数，由此列方程解答。
4．苹果树180棵，梨树120棵
【分析】设苹果树的棵数是x棵，并把苹果树的棵数看成单位“1”，梨树的棵数就是x棵，根据梨树和苹果树的总棵数是300棵，由此求解。
【详解】解：设苹果树有x棵，则梨树有x棵，
x＋x＝300
x＝300
x÷＝300÷
x×＝300×
x＝180
×180＝120（棵）
答：苹果树180棵，梨树120棵。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，根据数量关系找出等量关系列出方程求解。
5．6250平方米
【分析】根据“宽是长的”，设长是米，则宽是米；根据公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列出方程，求出长方形的长，再用长乘，求出长方形的宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积。
【详解】解：设长是米，则宽是米。
（＋）×2＝350
×2＝350
＝350
÷＝350÷
＝350×
＝125
宽：125×＝50（米）
面积：125×50＝6250（平方米）
答：这块菜地的面积是6250平方米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据长方形的周长公式列出方程是解题的关键。
6．84元
【分析】假设这件商品的现价是x元，则原价是（x＋36）元，根据题意可知：原价×（1－30%）＝现价，据此列出方程，解方程即可求出这件商品的现价是多少元。
【详解】解：设这件商品的现价是x元，则原价是（x＋36）元，
（x＋36）×（1－30%）＝x
（x＋36）×0.7＝x
x×0.7＋36×0.7＝x
x－0.7x＝36×0.7
0.3x＝25.2
x＝25.2÷0.3
x＝84
答：这件商品的现价是84元。
【点睛】此题主要根据原价与现价之间的关系，利用求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法，列出方程求解即可。
7．男生30人；女生26人
【分析】根据题意可知，女生人数＋男生人数＝56人，设男生有x人，则女生有人，据此列方程解答。
【详解】解：设男生有x人，则女生有人。
x＋＋8＝56
＝56
＝56－8
＝48
＝48×
x＝30
女生人数：56－30＝26（人）
答：男生30人；女生26人。
【点睛】解决此类问题主要找出题目里面蕴含的数量关系，由此列出等量关系式。
8．75棵
【分析】设五、六年级一共植树x棵，把五六年级植树的总棵数看作单位“1”，根据等量关系：六年级植树棵数－五年级植树棵数＝15棵，列方程解答即可。
【详解】解：设两个年级一共植树x棵。
（60%－40%）x＝15
20%x＝15
0.2x＝15
0.2x÷0.2＝15÷0.2
x＝75
答：两个年级一共植树75棵。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
9．篮球80元；球拍20元
【分析】设1个篮球的价钱是x元，一副乒乓球拍价钱是x元，根据单价乘数量等于总价的关系式，用一副乒乓球拍价钱乘10表示出10副乒乓球拍价钱，再用10副乒乓球拍价钱加上2个篮球的价钱等于360，列出方程即可解答。
【详解】解：设1个篮球的价钱是x元，一副乒乓球拍价钱是x元
x×10＋2x＝360
x＋2x＝360
x＝360
4.5x＝360
x＝360÷4.5
x＝80
80×＝20（元）
答：一个篮球80元，一副乒乓球拍20元。
【点睛】本题考查了含有未知数的方程的解答方法，关键是用一个量表示出另一个量，再找出等量关系式。
10．70厘米
【分析】已知从左往右在全长的处做一个记号，标为A，又从右往左在全长的处做一个记号，标为B，A、B之间的距离即两段长度总和减去长木棍的长度，设这根木棍的长度是x厘米，可列出方程x＋x－x＝22，据此解答。
【详解】解：设这根木棍的长度是x厘米。
x＋x－x＝22
x－x＝22
x＝22
x÷＝22÷
x×＝22×
x＝70
答：这根木棍的长度是70厘米。
【点睛】本题考查分数除法的应用题，关键是找出等量关系，列方程。
11．排球52元；篮球60元
【分析】根据“每个篮球比每个排球贵8元”，设每个排球元，则每个篮球（＋8）元。根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个排球的价钱×排球的数量＋每个篮球的价钱×篮球的数量＝排球和篮球的总价，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每个排球元，则每个篮球（＋8）元。
5＋9×（＋8）＝800
5＋9＋72＝800
14＋72＝800
14＋72－72＝800－72
14＝728
14÷14＝728÷14
＝52
篮球：52＋8＝60（元）
答：排球的单价是52元，篮球的单价是60元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
12．120000元
【分析】把原价看作单位“1”，由题意可知，分期付款的总价占原价的（1＋5%），九七折表示原价的97%，所以直接购买的总价占原价的97%，根据百分数乘法的意义，这辆汽车的原价×（1＋5%）－这辆汽车的原价×97%＝9600，设这辆汽车的原价是x元，据此列方程为（1＋5%）x－97%x＝9600，然后解出方程即可。
【详解】解：设这辆汽车的原价是x元。
（1＋5%）x－97%x＝9600
1.05x－0.97x＝9600
0.08x＝9600
x＝9600÷0.08
x＝120000
答：这辆汽车的原价是120000元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，可用列方程解决问题，列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
13．20元
【分析】由题意可知，设中册的价格为x元，则上册的价格为x元，下册的价格为（x＋3）元，再根据一套故事书分上、中、下三册，价格是67元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设中册的价格为x元，则上册的价格为x元，下册的价格为（x＋3）元。
x＋x＋（x＋3）＝67
x＋x＋x＋3＝67
x＝64
x÷＝64÷
x＝20
答：这套故事书中册的价格是20元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
14．5464千米
【分析】黄河全长为一倍量，设黄河全长为x千米，根据新白沙沱长江大桥比重庆长江大桥全长的5倍少0.3千米可得等量关系式： 黄河在山东境内全长＝黄河全长×－55，据此可列方程为x－55＝628，解方程即可。
【详解】解：设黄河全长为x千米，
x－55＝628
x－55＋55＝628＋55
x＝683
x÷＝683÷
x×8＝683×8
x＝5464（千米）
答：黄河全长5464千米。
【点睛】找准题目中的等量关系式是列方程解决问题的关键。
15．排球40元，篮球55元。
【分析】根据题意得出数量之间的相等关系式为：4个篮球的价钱＋5个排球的价钱＝420元，设每个排球x元，每个篮球（x＋15）元，据此列出方程并解方程即可。
【详解】解：设每个排球x元，每个篮球（x＋15）元，
4×（x＋15）＋5x＝420
4x＋60＋5x＝420
9x＋60＝420
9x＋60－60＝420－60
9x＝360
9x÷9＝360÷9
x＝40
篮球的单价：40＋15＝55（元）
答：排球40元，篮球55元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
16．大船：5只；小船：7只
【分析】设大船有x只，则小船有（12－x）只，大船每只坐5人，x只坐5x人，小船每只坐3人，（12－x）只小船坐3×（12－x）人，一共有（2＋44）人，即大船坐的人数＋小船坐的人数＝总人数，列方程：5x＋3×（12－x）＝（44＋2），解方程，即可解答。
【详解】解：设大船有x只，则小船有（12－x）只。
5x＋3×（12－x）＝44＋2
5x＋36－3x＝46
2x＝46－36
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
小船有12－5＝7（只）
答：大船有5只，小船有7只。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大船与小船之间的数量的关系，设出未知数，再根据大船坐的人数与小船坐的人数与总人数之间的关键，找出相关的量，列方程，解方程。
17．20箱
【分析】苹果和桔子共20箱，桔子占总箱数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用20乘求出原来桔子的箱数为4箱，假设后来运来x箱桔子，根据数量关系：4＋运来桔子的箱数＝（20＋运来桔子的箱数）×60%，据此列出方程，解方程即可求出后来运来多少箱桔子。
【详解】解：设后来运来x箱桔子，
20×＋x＝（x＋20）×60%
4＋x＝x×0.6＋20×0.6
（1－0.6）x＝12－4
0.4x＝8
x＝8÷0.4
x＝20
答：后来运来20箱桔子。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，把后来运来桔子的箱数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
18．学生：5元；成人：20元
【分析】设成人票x元，每张学生的价格是成人票的，则学生票是x元，6名老师票钱是6x元，40名学生的票钱是40×x元，门票一共用了320元，即成人票的钱数＋学生票的钱数＝320，列方程：6x＋40×x＝320，解方程，即可解答。
【详解】解：设成人票x元，则学生票x元。
6x＋40×x＝320
6x＋10x＝320
16x＝320
x＝320÷16
x＝20
学生票：20×＝5（元）
答：学生票5元，成人票20元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用学生票和成人票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
19．上衣：120元；裤子：80元
【分析】假设每条裤子是x元，则每件上衣是（x＋40）元，根据单价×数量＝总价，有数量关系：3×上衣的单价＋4×裤子的单价＝680，据此列出方程，解方程即可求出每件上衣和每条裤子的价格。
【详解】解：设每条裤子是x元，则每件上衣是（x＋40）元，
3×（x＋40）＋4×x＝680
3x＋3×40＋4x＝680
（3＋4）x＋120＝680
7x＝680－120
7x＝560
x＝560÷7
x＝80
80＋40＝120（元）
答：每件上衣是120元，每条裤子是80元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把裤子的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
20．橘子：12千克，香蕉：16千克
【分析】假设香蕉的质量是x千克，则橘子的质量是x千克，根据数量关系：香蕉的质量＋橘子的质量＝28千克，据此列出方程，解方程即可分别求出橘子和香蕉的质量。
【详解】解：设香蕉的质量是x千克。
xx＝28
x＝16
28－16＝12（千克）
答：橘子的质量是12千克，香蕉的质量是16千克。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把香蕉的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
21．200千克
【分析】假设该水果店购进苹果x千克，则购进菠萝（x－140）千克，把橘子的质量看作8份，菠萝的质量看作3份，用菠萝的质量除以对应的份数，求出1份量是多少千克，再乘橘子对应的份数，即可表示出橘子的质量；再根据苹果的质量是橘子质量的（1＋25%），即苹果的质量＝橘子的质量×（1＋25%），据此列出方程，解方程即可求出该水果店购进苹果多少千克。
【详解】解：设该水果店购进苹果x千克，购进菠萝（x－140）千克，购进橘子（x－140）÷3×8千克，
x＝（x－140）÷3×8×（1＋25%）
x×3＝（x－140）×8×（1＋0.25）
3x＝（x－140）×（8×1.25）
3x＝（x－140）×10
3x＝x×10－140×10
10x－3x＝1400
7x＝1400
x＝1400÷7
x＝200
答：该水果店购进苹果200千克。
【点睛】此题主要考查比的应用以及比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，把水果店购进苹果的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22．1400元
【分析】根据题意可知：这台洗衣机的定价是单位“1”，求这台洗衣机的定价，单位“1”未知列方程解答。设这台洗衣机的定价是x元；这台洗衣机的进价是一定的，根据题意有：进价＝定价×90%－80，进价＝定价×80%＋60，所以等量关系是“定价×90%－80＝定价×80%＋60”，据此列出方程。
【详解】解：设这台洗衣机的定价是x元。
90%x－80＝80%x＋60
（90%－80%）x＝60＋80
10%x＝140
0.1x＝140
x＝140÷0.1
x＝1400
答：这台洗衣机的定价是1400元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答。
23．24本
【分析】根据题意，可设这批破损图书有本，小青补了本，小惠补了本，根据小青补的本数＋小惠补的本数＋高老师补的本数＝总本数，列出方程，进而解决问题。
【详解】解：设这批破损图书有本。
＝
＝18＋2
＝20
＝
＝15－11
＝4
20＋4＝24（本）
答： 小青和小惠一共修补图书24本。
【点睛】此题运用了方程解法，“小青修补的本数 ＋小惠修补的本数＋高老师修补的本数＝总本数”是列方程的依据。
24．16人
【分析】根据题意，原来女生和男生的人数比是2∶1可知，原来男生人数占总人数的；后来又加入了6名男生，现在男生人数是总人数的；据此得出等量关系：原来的总人数×＋后来又加入的男生人数＝现在的总人数×，据此列出方程，并求解，求出原来的总人数；用原来的总人数乘，求出原来男生人数，再加上6，即可求出现在男生人数。
【详解】解：设东方学校花绳队原来有人。
现在男生有：
（人）
答：现在花绳队有男生16人。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
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