2022-2023学年第二学期阜阳市颍东区杨楼中心校期末考试卷
八年级数学
(时间:120分钟 满分：150分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.下列运算正确的是 ( )
2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )
A.0.3,0.4，0.5 B.1，1，
C.6，8，13 D、9,12，15
3.数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成如图1所示的条形统计图.由图可知，全班同学答对题数的众数为 ( )
A.10 B.9 C.8 D.7
4.如图2,函数y=2x和y=ax+b的图象相交于点A(m,3),则方程ax+b=3的解为 ( )
C. x=3 D. x=-3
5.下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的是( )
A.矩形的对角线相等
B.对角线互相平分的四边形是矩形
C.菱形的四条边相等
D.四个角都相等的四边形是正方形
6.如图3，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离y(cm)与所挂物重x(kg)之间满足一次函数关系.若不挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离为2.5cm，挂1kg物体时，秤砣到秤纽的水平距离为8cm.则当秤砣到秤纽的水平距离为35.5cm时，秤钩所挂物重为( )
A.4.5kg B.6kg C.5.5kg D.7kg
7.如图4,在Rt△ABC中,D为斜边AC的中点,E为BD上一点,F为CE的中点.若AE=AD,DF=2,则BD的长为( )
A.2 B.3 C.2 D.4
8.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7.则他们投中次数的总和可能是( )
A.20 B.28 C.30 D.31
9.甲、乙两人分别从A，R两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图5所示，有下列说法：①A，B之间的距离为1200m;②乙行走的速度是甲的1.5倍;③b=960;④a=34.以上结论正确的有( )
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④
10.如图6,正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A,E,O在同一条直线l上,且EF= ,AB=3.给出下列结论:①∠COD=45;②AE=5;③CF=BD= ;④=3.其中,正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .
甲 乙
学历 9 8
经验 7 6
工作态度 5 7
12.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学 历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应 聘者进行了测试.测试成绩如右表所示，如果将学历、 经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的 最终得分，并以此为依据确定录用者。那么 将被录用（填“甲”或“乙”）.
13.如图7，在平面直角坐标系中，直线. 与x轴、y轴分别交于A,B两点,点C在第二象限,若BC=OC=OA,则点C的坐标为 .
14.如图8,在五边形纸片ABCDE中, AB=2 ,∠A=120°,将五边形纸片ABCDE沿直线BD折叠,使点C落在点P处,在AE上取一点Q,连接BQ,DQ.将△ABQ,△EDQ分别沿直线BQ，DQ折叠，点A，E恰好落在点P处.
(1)∠ABC+∠EDC= °
(2)当四边形BCDP是菱形，且点Q，P，C在同一条直线上时,如图9,BQ的长度为 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算:(
16.如图10.平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,线段EF过点O交AD于点E,交BC于点F.求证:OE=OF.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图11,直线y=x+1与直线y=-2x-b交于点P(1,a).
(1)求a,b的值.
(2)方程组 的解为 .
(3)根据图象可得不等式x+1>-2x-b的解集为 .
18.如图12，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.
(1)在图中以格点为顶点作一个三角形，使三角形的三边长分别为
(2)请求(1)中你所画的△ABC的AB边上的高的长度.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图13所示的两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 方差
甲 a 7 1.2
乙 7 b c
(1)写出表格中a,b,c的值:
(2)如果乙再射击一次、命中7环，那么乙的射击成绩的方差 (填“变大”或“变小”“不变”).
(3)如果教练根据这10次成绩选择甲参加比赛，请简要叙述教练的理由.
如图14,在四边形ABCD中, ，求四边形
ABCD的面积.
六、(本题满分12分)
21.如图15,在 ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE与AF相交于点G,DE=AF,∠AED=∠AFB.
(1)探索四边形ABCD是何种特殊甲行四边形，并说明理由，
七、(本题满分12分)
22.在襄阳市创建“经济品牌特色品牌”政策的影响下，每到傍晚，市内某网红烧烤店就食客如云，这家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销，店主从食品加工厂批发以上两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成本为m元/支，肉串的成本为n元/支.两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示(成本包括进价和其他费用)：
次数 数量(支) 总成本(元)
海鲜串 肉串
第一次 3 000 4000 17000
第二次 4000 3000 18 000
针对团队消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支时，不超过200支的部分按原价，超过200支的部分打八折.每支肉串的售价为3.5元.
(1)求m,n的值.
(2)五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串不超过400支.在本次消费中，设该旅游团消费海鲜串x支，店主获得海鲜串的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
(3)在(2)的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店主决定给该旅游团更多优惠，对每支肉串降价a(0
23.阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图16①，在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.
(1)如图16①，判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由.
(2)如图16①，当四边形ABCD的对角线添加条件 时，这个中点四边形EFGH是矩形；当四边形ABCD的对角线添加条件 时，这个中点四边形EFGH是菱形.证明你的结论.
(3)如图16②,在四边形ABCD中,点M在AB上,△AMD和△MCB均为等边三角形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,AD的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明.
参考答案
一、1. C 2. C 3. B 4. A 5. C 6. B 7. D 8. B 9. D 10. B
12.乙 13.(- ,2) 14.(1)180(2)
三、15.原式 16.略.
四、.17.(1)a=2,b=-4.(2){x=1,2,3)x>1.
18.略.
五、19.(1)7,7.5,4.2.(2)变小.
(3)因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛.
六、21.(1)四边形ABCD是菱形.理由如下:
延长FB到点M,使FM=AE,连接AM.
∵DE=AF,∠AED=∠AFM,
∴△AED≌△MFA(SAS).∴AD=AM,∠DAE=∠M.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥MC.∴∠DAE=∠ABM.
∴∠M=∠ABM.∴AB=AM.∴AB=AD.
∴□ABCD是菱形.
(2)∵FM=AE=6,BF=2,∴MB=FM-BF=4.
过点A作AH⊥MB于点H,则 HB+BF=4.
∵∠AFM=∠AED=60°,
∴∠HAF=30°.∴AF=2HF=8,AH=4 .
在Rt△AHB中,
七、22.(1)根据表格可得解得 ∴m的值为3，n的值为2.
(2)当0
∵0
由题意可得z最小≥y.∴-600a+900≥600.解得a≤0.5.
∴a的最大值是0.5.
八、23.(1)中点四边形EFGH是平行四边形.理由如下：
如图4,连接AC,BD.
∵E,F分别是AB,BC的中点,
同理，
∴EF∥HG,EF=HG.
∴中点四边形EFGH是平行四边形.
(2)当四边形ABCD的对角线添加条件AC⊥BD时，这个中点四边形EFGH是矩形.
证明：由(1)可知四边形EFGH是平行四边形.
∵EF∥AC,EH∥BD,AC⊥BD,∴∠HEF=90°.
∴平行四边形EFGH是矩形.
当四边形ABCD的对角线添加条件AC=BD时，这个中点四边形EFGH是菱形.
证明：由(1)可知四边形EFGH是平行四边形.
∴平行四边形EFGH是菱形.
故填AC⊥BD;AC=BD.
(3)四边形EFGH是菱形.
证明:如图5,连接AC,BD.
∵△AMD和△MCB均为等边三角形,∴AM=DM,∠AMD=∠CMB=60°,CM=BM.∴∠AMC=∠DMB.
在△AMC和△DMB中,
∴△AMC≌△DMB(SAS).∴AC=DB.
∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,
∴EF是△ABC的中位线,GH是△ACD的中位线,HE是△ABD的中位线.
∴四边形EFGH是平行四边形.
∵AC=DB,∴EF=HE.
∴四边形EFGH是菱形.
