数
学
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.在0，一2，一5,3这四个数中，最小的数是
A.0
B.-2
C.-5
D.3
2.2024年国务院政府工作报告指出：过去一年，经济总体回升向好，国内生产总值超过126万亿
元，增长5.2%，增速居世界主要经济体前列，将126万亿用科学记数法表示为
A.126X1012
B.1.26X1014
C.1.26×1013
D.12.6X1013
3.下列计算正确的是
A.a3+a2=as
B.a3-a2=a
C.a3·a2=a
D.a3÷a2=a
4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
正面
正面
正面
y=kx+
主视图·左视图
俯视图
图1
图2
第4题图
第5题图
第7题图
5.苯（分子式为C。H。)的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深人，发现苯分
子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边
形ABCDEF的中心，则∠CBF-∠COD的度数为
A.30°
B.45
C.60°
D.90
6.将标有数字3,5,7的三张卡片任意摆成一个三位数，则摆出的三位数是5的倍数的概率是
A后
B号
c
D
7.已知一次函数y=kx十b的图象如图所示，则一元二次方程x2十bx十k=0的根的情况是(）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
数学试题卷第1页（共4页）
8.如图，在平面直角坐标系中，正方形PQMN的顶点P在直线y=2x上，顶点Q在函数y=(k>0,
x>0)的图象上，M,N两点在x轴上.若点Q的横坐标为3√2，则k的值为
A.12
B.12√2
C.6
D.6√2
D
D
A
0
Q
M
N
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC,AD=BC,AB>CD,点Q从点A出发沿AB向点B匀
速移动.过点Q作PQ⊥AB,交折线AD一DC-CB于点P,记△APQ的面积为y,则y关于时
间t的函数图象大致为
10.如图，在正方形ABCD中，M,N分别为AB,BC的中点，CM与DN相交于点G,延长BG交
CD于点E,CM交BD于点H.下列结论错误的是
A.CM⊥DN
B.BH=BM
C.SADNC=3S△mMH
D.GM+GN=√2GB
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：-27+π°=
12.因式分解：2a3-12a2+18a=
D
13.如图，在△ABC中，AB=6,∠C=24°，以AB为直径的⊙O交
BC于点D,且D为BC的中点，则图中阴影部分的面积为
.(结果保留π)
第13题图
14.在平面直角坐标系xOy中，M(,y),N(x2,y2)是抛物线y=a(x-h)2+k(a<0)上任意
两点
(1)若对于x1=1,x2=5,有y1=y2,则h=
(2)若对于0
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解不等式：4告>-1.
16,某校开展“垃圾分类”为主题的实践活动，将参与的120名学生分成宜传组和劳动组.在实践过
程中，发现宣传组人手不足，于是从劳动组调给宣传组2人，此时宣传组的人数恰好是劳动组
人数的一半，请问宣传组原有多少人？
数学试题卷第2贞（共4页）数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
D
A
C
B
A
D
B
10.B
解析：，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=90°，，M,N分别为
AB,BC的中点，∴.AM=BM=BN=CN,易证△CBM≌△DCN(SAS),∴.CM=DN,
∠BCM=∠CDN,.'∠BCM+∠DCM=90°，∴.∠CDN+∠DCM=90°，∴.∠DGC=
90CM1DN,故A正确：AB/CD△BMH△DCH,80器9
合BH-DH-含DB-号CD.CH=2MH,又BM-号CDBM≠BH.放B错
误；：CH=2MH,∴MC=3MH,.S△C=3SAHM,:△CBM≌△DCN,∴S△C=
3S△H,故C正确；如图，过点B作BP⊥CM于点P,BQ⊥DN交DN的延长线于点
Q,.∠BPC=∠BQD=∠PGQ=90°，∴.四边形PBQG是矩形，∴.∠PBQ=90°，
.∠ABC=90°，∴.∠ABP=∠QBC,又.BN=BM,∠BPM=∠BQN=90°，
.△BPM≌△BQN(AAS),.PM=QN,BP=BQ,.四边形PBQG是正方形，∴.GB
=√2PG,∴.GM+GN=MP+PG+GN=2PG=√2GB,故D正确.故选B.
0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.-2
12.2a(a-3)2
14.(1)3:(2分)(2)h2.(3分)
解析：(1)由题意得，点M(x1),N(x2)关于对称轴对称，则h=1十5=3；(2)：a<0,
2
.抛物线开口向下，，y>y2,抛物线的对称轴为直线x=h,.点M到直线x=h的
距离小于点N到直线x=h的距离，连接MN,则MN的中点在对称轴的右侧，即h
(x1+x.0<1<1,4
2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15.解：去分母，得4十x≥2x一2，
.2x-x≤4十2，x6.
…(8分)
16.解：设宣传组原有x人，则劳动组原有(120一x)人，
根据题意得x十2=号(120一x-2),解得x=38.
2
答：宣传组原有38人：
*…(8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)如图，△ABC即为所求，
由图可知A1(2,一2)，B1(1,一4)；
…(4分)
数学参考答案及评分标准第1页（共4页）
