武汉市第十一中学2025届高二6月考
高二物理试卷
考试时间：2024年6月1日16：55—18：10：试卷满分：100分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 下列若干叙述中，不正确的是（ ）
A. 黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关
B. 对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系
C. 一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加
2. 光电效应实验电路如图甲所示。用a、b两种单色光分别照射光电管的阴极K，实验中得到的光电流Ⅰ与光电管两端电压U的关系如图乙所示。则（ ）
A. 研究图乙中U<0的规律时甲图开关需打在2上
B. 开关打在2上触头Р左移时，微安表示数增大
C. 电压为图乙中U0时，a光照射时单位时间到达A极光电子个数比b的多
D. 若b光可以让处于基态的氢原子电离，则a光一定也可以
3. “翔龙高空长航时无人机”是中国新一代高空长航时无人侦察机。在某次飞行训练中，无人机沿地面做匀加速直线运动，连续经过两段分别为和的位移的过程中，无人机的速度变化量均为，则无人机的加速度为（ ）
A. B. C. D.
4. 宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（ ）
A. 发生衰变的产物是
B. 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C. 近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D. 若测得一古木样品的的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
5. A、B两个质点在同一地点沿同一方向运动，运动的位移x随时间t变化规律如图所示，A的图像为抛物线，B的图像为倾斜直线，两图像相切于P点，则0~3s内，A、B两质点的最大距离为（ ）
A. 4.5m B. 6m C. 9m D. 13.5m
6. 如图所示，木板C放在水平地面上，物块A、B放在木板上，用不可伸长的细线将物块A与竖直墙连接，细线刚好拉直，物块A、B的质量均为m，木板C的质量为2m，物块A、B与木板间及木板与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块B施加一个水平向右的拉力F，在逐渐增大F的过程中（物块B和木板C保持相对静止），下列说法正确的是（ ）
A. B受到的合力越来越大
B. C受到地面的摩擦力与受到B的摩擦力一定等大反向
C. A先受到两个力作用，后受到四个力作用
D. C受到B的摩擦力与受到A的摩擦力方向相反
7. 如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小球相连。小球静止时位于B点，此时弹簧与竖直方向夹角，已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球对圆环的弹力方向背离圆心
B. 圆环对小球的弹力大小为
C. 弹簧的劲度系数为
D. 若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球静止时一定位于B点下方
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 英国物理学家卢瑟福根据α粒子散射实验结果，提出原子的核式结构模型
B. 法国物理学家德布罗意用晶体做了电子束衍射的实验，得到衍射图样，从而证实了电子的波动性
C. 居里夫妇发现，铀和含铀矿物能够发出看不见的射线，它能穿透黑纸使照相底片感光
D. 我国科学家钱三强、何泽慧夫妇在实验中发现铀核也可能分裂成三部分或四部分，这一研究成果得到了广泛的认可和赞誉
9. 、、、是氢原子在可见光谱线。这四条谱线分别为氢原子从n=6，5，4，3能级向n=2能级跃迁时发出的，波长关系为。下列说法正确的是（ ）
A. 是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
B. 是氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时产生的
C. 若用照射某种金属能发生光电效应，则用照射这种金属一定也能发生光电效应
D. 若用照射某种金属能发生光电效应，则用照射这种金属一定也能发生光电效应
10. 如图所示，在匀强磁场中静止着一个原子核，某一时刻发生了一次α衰变，放出的α粒子与生成的新核在与磁场方向垂直的平面内做匀速圆周运动，得到α粒子与新核的轨迹是外切圆。已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，α粒子的质量数为4，电荷量为2e，则下列说法正确的是（ ）
A. 新核与α粒子的轨迹半径之比为1:45
B. 衰变后产生的新核与α粒子的动能之比为2:117
C. 衰变后产生的新核与α粒子所受的洛伦兹力之比为117:90
D. 放出的α粒子对应的轨迹是大圆，粒子和新核绕行的方向均为顺时针
第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 某同学用如图甲所示装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。刻度尺竖直固定放置，零刻度与弹簧上端对齐。
（1）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-x图像，如图乙所示，由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L0=_______cm，弹簧的劲度系数k=________N/m。
（2）若实际实验操作时刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则仍然采用（1）中的方法得出的劲度系数将________（填“偏小”“偏大”或“不受影响”）。
12. 甄、贾两位同学利用如图甲所示的装置合作完成了对某地重力加速度的测定。
（1）实验时，打点计时器所接电源应选用______ ；
A. 8V左右的交流电源
B. 8V左右的直流电源
C. 220V的交流电源
D. 220V的直流电源
（2）下列说法正确是______；
A. 先接通电源，后释放重锤
B. 释放重锤时，重锤应尽量远离打点计时器
C. 纸带上的打点越密，表明重锤的速度越大
（3）贾同学分析纸带乙图，其中A、B、C…点间的时间间隔均为0.10s，由图中给定的长度，求得打下C点时重物的速度大小是_______m/s，重物的加速度大小是________m/s2。（结果都保留两位有效数字）
（4）甄同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点A，并依次计算出到A点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为=______，重力加速度为g=______（均用a、b、c表示）。
13. 如图所示，光滑斜面倾角为，一个重20N的物体在斜面上静止不动。轻质弹簧原长为10cm，现在的长度为6cm。
（1）求弹簧劲度系数；
（2）若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向。
14. 今年的杭州亚运会田径男子4×100米决赛，由陈冠锋、谢震业、严海滨、陈佳鹏组成的中国队在最后30米超越日本队，以38秒29的成绩勇夺冠军，为国争光，大快人心。下图是甲、乙两名运动员正在训练2×100m接力赛跑。甲短距离加速后能保持8m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前x0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程。已知接力区的长度为L=18m，试求：
（1）若x0=12m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大；
（2）若乙的最大加速度为2m/s2，最大速度为7.2m/s。要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则甲在距接力区的前端至少多远处向乙发出起跑口令。
15. 十字路口红灯亮起，汽车和行人停止前行。拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为，且车长为，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽。若汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为，达到后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。（提示：绿灯亮起时，行人从A走向B，第辆汽车从朝向行驶。）
请回答下列问题：
（1）按题述情景，亮绿灯的这段时间里最多能有多少辆车通过路口？
（2）按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求该汽车刹车后经多少时间停下？
（3）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？武汉市第十一中学2025届高二6月考
高二物理试卷
考试时间：2024年6月1日16：55—18：10：试卷满分：100分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 下列若干叙述中，不正确的是（ ）
A. 黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关
B. 对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系
C. 一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据黑体辐射实验的规律可知：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确；
B．根据光电效应方程
对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率呈线性关系，故B正确；
C．一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，将有一半放射性元素发生衰变，但是由于变成了别的物质，故它的总质量大于原来的一半，故C错误；
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收光子，原子的能量增大，根据库仑力提供向心力
电子的动能为
故氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，故D正确。
本题选错误的，故选C。
2. 光电效应实验电路如图甲所示。用a、b两种单色光分别照射光电管的阴极K，实验中得到的光电流Ⅰ与光电管两端电压U的关系如图乙所示。则（ ）
A. 研究图乙中U<0的规律时甲图开关需打在2上
B. 开关打在2上触头Р左移时，微安表示数增大
C. 电压为图乙中U0时，a光照射时单位时间到达A极的光电子个数比b的多
D. 若b光可以让处于基态的氢原子电离，则a光一定也可以
【答案】C
【解析】
【详解】A．研究图乙中U<0的规律时，图甲A端接负极，甲图开关需打在1上，故A错误；
B．开关打在2上触头Р左移时，电压表示数减小，由图乙可知，微安表示可能减小，可能不变。故B错误；
C．电压为图乙中U0时，a光比b光光电子产生的电流大，由电流的定义式可得
其中为单位时间内到达A极的光电子个数，因为
所以
即单位时间到达A极的光电子个数a比b的多。故C正确；
D．由光电效应方程得
又
以上两式整理得
由于，所以，所以当b光可以让处于基态的氢原子电离时，a光不一定可以让处于基态的氢原子电离时。故D错误。
故选C
3. “翔龙高空长航时无人机”是中国新一代高空长航时无人侦察机。在某次飞行训练中，无人机沿地面做匀加速直线运动，连续经过两段分别为和的位移的过程中，无人机的速度变化量均为，则无人机的加速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设第一段的初速度为v1，末速度为v2，第二段末速度为v3，加速度为a，根据位移速度关系式得
变形得
两式相减得
所以
故C正确。
故选C。
4. 宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（ ）
A. 发生衰变的产物是
B. 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C. 近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D. 若测得一古木样品的的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据中子与大气中的氮14产生的核反应
可知发生衰变的产物是。故A错误；
B．根据核反应辐射出的电子产生机理可知，衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子。故B错误；
C．半衰期是放射性元素的本质特性，与放射性元素所处的物理、化学状态无关，即与外界环境无关。故C错误；
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为
5730×2年=11460年
故D正确。
故选D。
5. A、B两个质点在同一地点沿同一方向运动，运动的位移x随时间t变化规律如图所示，A的图像为抛物线，B的图像为倾斜直线，两图像相切于P点，则0~3s内，A、B两质点的最大距离为（ ）
A. 4.5m B. 6m C. 9m D. 13.5m
【答案】A
【解析】
【详解】由题图可知，A做的是初速度为零的匀加速运动，B做的是匀速直线运动，时A、B的速度大小相等，为
A的加速度
由于前，A的速度总比B的速度小，因此时A、B间的距离最大，即最大距离
故选A。
6. 如图所示，木板C放在水平地面上，物块A、B放在木板上，用不可伸长的细线将物块A与竖直墙连接，细线刚好拉直，物块A、B的质量均为m，木板C的质量为2m，物块A、B与木板间及木板与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块B施加一个水平向右的拉力F，在逐渐增大F的过程中（物块B和木板C保持相对静止），下列说法正确的是（ ）
A. B受到的合力越来越大
B. C受到地面的摩擦力与受到B的摩擦力一定等大反向
C. A先受到两个力作用，后受到四个力作用
D. C受到B的摩擦力与受到A的摩擦力方向相反
【答案】B
【解析】
【详解】AB．物块B与木板C的最大静摩擦力为
物块A与木板C的最大静摩擦力为
木板C与地面的最大静摩擦力为
物块B和木板C保持相对静止，则在逐渐增大F的过程中，物块B始终静止不动，即合力为0。物块C也静止不动，C受B给的水平向右的静摩擦力，和地面给的水平向左的静摩擦力，二力平衡，A错误，B正确；
CD．A与C之间没有摩擦力。A始终受重力、支持力，二力平衡，CD错误。
故选B。
7. 如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小球相连。小球静止时位于B点，此时弹簧与竖直方向夹角，已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球对圆环的弹力方向背离圆心
B. 圆环对小球的弹力大小为
C. 弹簧的劲度系数为
D. 若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球静止时一定位于B点下方
【答案】C
【解析】
【详解】A．以小球为研究对象，由于重力作用，弹簧一定被拉伸， 弹簧弹力F沿弹簧斜向上；由平衡条件，弹簧弹力F与圆环对球的弹力的合力跟重力等大反向，画出受力分析如图。所以圆环对球的弹力方向一定背离圆心，则小球对圆环的弹力方向指向圆心，故A错误；
B．由相似三角形几何关系可得
解得
，
故B错误；
C．由胡克定律得
解得
故C正确；
D．若换用原长相同、劲度系数更大轻质弹簧，小球要保持平衡，选项B中式子仍成立；劲度系数变大，则弹簧形变量变小，小球沿圆环上移，即小球静止时位于B点上方，故D错误。
故选C。
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 英国物理学家卢瑟福根据α粒子散射实验结果，提出原子的核式结构模型
B. 法国物理学家德布罗意用晶体做了电子束衍射的实验，得到衍射图样，从而证实了电子的波动性
C. 居里夫妇发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，它能穿透黑纸使照相底片感光
D. 我国科学家钱三强、何泽慧夫妇在实验中发现铀核也可能分裂成三部分或四部分，这一研究成果得到了广泛的认可和赞誉
【答案】AD
【解析】
【详解】A．英国物理学家卢瑟福根据α粒子散射实验结果，提出原子的核式结构模型，A正确；
B．物理学家德布罗意提出物质波的概念后，戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到衍射图样，从而证实了电子的波动性，B错误；
C．物理学家贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，它能穿透黑纸使照相底片感光，C错误；
D．我国科学家钱三强、何泽慧夫妇在实验中发现铀核也可能分裂成三部分或四部分，这一研究成果得到了广泛的认可和赞誉，D正确。
故选AD。
9. 、、、是氢原子在可见光谱线。这四条谱线分别为氢原子从n=6，5，4，3能级向n=2能级跃迁时发出的，波长关系为。下列说法正确的是（ ）
A. 是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
B. 是氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时产生的
C. 若用照射某种金属能发生光电效应，则用照射这种金属一定也能发生光电效应
D. 若用照射某种金属能发生光电效应，则用照射这种金属一定也能发生光电效应
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．由于四条谱线中，谱线光子波长最小，其频率最大，所以是氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时产生的，故A错误，B正确；
CD．由于谱线光子波长小于谱线的波长，则光子频率大于的光子频率，若用照射某种金属能发生光电效应，则用照射这种金属不一定能发生光电效应，但若用照射某种金属能发生光电效应，则用照射这种金属一定能发生光电效应，故C错误，D正确。
故选BD。
10. 如图所示，在匀强磁场中静止着一个原子核，某一时刻发生了一次α衰变，放出的α粒子与生成的新核在与磁场方向垂直的平面内做匀速圆周运动，得到α粒子与新核的轨迹是外切圆。已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，α粒子的质量数为4，电荷量为2e，则下列说法正确的是（ ）
A. 新核与α粒子的轨迹半径之比为1:45
B. 衰变后产生的新核与α粒子的动能之比为2:117
C. 衰变后产生的新核与α粒子所受的洛伦兹力之比为117:90
D. 放出的α粒子对应的轨迹是大圆，粒子和新核绕行的方向均为顺时针
【答案】AB
【解析】
【详解】D．根据动量守恒定律可知，两粒子动量等大反向，根据
可知，带电荷量较小的α粒子对应的轨迹圆半径较大，根据左手定则可知α粒子和新核绕行的方向均为逆时针，D错误；
A．因α粒子带电荷量为2e，可知新核带电荷量为90e，根据
可知，新核与α粒子的轨迹半径之比为1:45，A正确；
B．对α粒子有
因新核的质量数为234，则质量
对新核分析有
故衰变后产生的新核做圆周运动的动能与α粒子动能之比为2:117，B正确；
C．设α粒子所受的洛伦兹力为
因新核的核电荷数为90，则电荷量
新核所受的洛伦兹力为
C错误。
故选AB。
第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 某同学用如图甲所示装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。刻度尺竖直固定放置，零刻度与弹簧上端对齐。
（1）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-x图像，如图乙所示，由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L0=_______cm，弹簧的劲度系数k=________N/m。
（2）若实际实验操作时刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则仍然采用（1）中的方法得出的劲度系数将________（填“偏小”“偏大”或“不受影响”）。
【答案】（1） ①. 4 ②. 50
（2）不受影响
【解析】
【小问1详解】
[1]根据胡克定律得
所以弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧原长，根据图像得；
[2]图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即
【小问2详解】
根据可知若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点，根据由实验数据得到的劲度系数将不受影响。
12. 甄、贾两位同学利用如图甲所示的装置合作完成了对某地重力加速度的测定。
（1）实验时，打点计时器所接电源应选用______ ；
A. 8V左右的交流电源
B. 8V左右的直流电源
C. 220V的交流电源
D. 220V的直流电源
（2）下列说法正确的是______；
A. 先接通电源，后释放重锤
B. 释放重锤时，重锤应尽量远离打点计时器
C. 纸带上的打点越密，表明重锤的速度越大
（3）贾同学分析纸带乙图，其中A、B、C…点间的时间间隔均为0.10s，由图中给定的长度，求得打下C点时重物的速度大小是_______m/s，重物的加速度大小是________m/s2。（结果都保留两位有效数字）
（4）甄同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点A，并依次计算出到A点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为=______，重力加速度为g=______（均用a、b、c表示）。
【答案】（1）C （2）A
（3） ①. 2.0 ②. 9.6
（4） ①. b ②.
【解析】
【小问1详解】
实验时，电火花打点计时器所接电源应选用220V交流电源，故选C。
【小问2详解】
A．先接通电源，后释放重锤，能在纸带上打出较多的点，故A正确；
B．释放重锤时，重锤应尽量靠近打点计时器，以便充分利用纸带，在纸带上打出较多的点，故B错误；
C．纸带上点迹间的时间间隔相等，纸带上的打点越密，表明重锤的速度越小，故C错误。
故选A。
【小问3详解】
[1]打下C点时重物的速度大小是
[2]由逐差法求解重物的加速度大小是
【小问4详解】
[1][2]重锤做匀加速直线运动，根据位移—时间公式
则
结合图像可知A点的速度为
图像的斜率
则重力加速度为
13. 如图所示，光滑斜面倾角为，一个重20N的物体在斜面上静止不动。轻质弹簧原长为10cm，现在的长度为6cm。
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到摩擦力的大小和方向。
【答案】（1）；（2），沿斜面向上
【解析】
【详解】（1）对物体受力分析，则有
此时
联立代入数据得
（2）物体上移6cm，可知，弹簧形变量为
弹簧被拉伸，对物体有沿斜面向下的弹力，对物体受力分析可知，物体受到的摩擦力沿斜面向上，则有
此时
代入得
方向沿斜面向上。
14. 今年的杭州亚运会田径男子4×100米决赛，由陈冠锋、谢震业、严海滨、陈佳鹏组成的中国队在最后30米超越日本队，以38秒29的成绩勇夺冠军，为国争光，大快人心。下图是甲、乙两名运动员正在训练2×100m接力赛跑。甲短距离加速后能保持8m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前x0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程。已知接力区的长度为L=18m，试求：
（1）若x0=12m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大；
（2）若乙的最大加速度为2m/s2，最大速度为7.2m/s。要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则甲在距接力区的前端至少多远处向乙发出起跑口令。
【答案】（1）6.0m；（2）16.4m
【解析】
【详解】（1）设经过时间t，甲追上乙，根据题意有
将v=8m/s，x0=12m代入得
t=3s
此时乙离接力区末端的距离为
（2）因为甲、乙的最大速度：，所以在完成交接棒时甲直过的距离越长，成绩越好，因此当在接力区的末端完成交接，且乙应以最短的时间到达末端到达。乙的加速的时间
=3.6s
加速的距离
匀速的时间
甲发出口令的最小距离
15. 十字路口红灯亮起，汽车和行人停止前行。拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为，且车长为，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽。若汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为，达到后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。（提示：绿灯亮起时，行人从A走向B，第辆汽车从朝向行驶。）
请回答下列问题：
（1）按题述情景，亮绿灯这段时间里最多能有多少辆车通过路口？
（2）按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求该汽车刹车后经多少时间停下？
（3）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？
【答案】（1）64；（2）6.8s；（3）31
【解析】
【详解】（1）汽车加速的时间
在绿灯亮的40s时间内汽车能行驶的位移为
而根据题意，原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过，则在绿灯亮的这段时间内能够通过的车的数量
根据题意可知，能有64辆汽车通过路口。
（2）记，当显示灯刚亮出“”时，第65辆汽车的位移
解得
此时汽车距停车线的距离
则该汽车刹车后停下来应满足
解得
（3）汽车加速时间内行驶的位移大小为
行人加速的时间为
行人加速的位移为
行人通过横道线的时间为
在行人通过横道线的时间内汽车的位移为
能到达横道线的车辆数
即第32辆车车身一部分是行人离开横道线后从侧边离开的，因此可知，行人在通过横道线的过程中与31辆车擦肩而过。
