南昌十九中2022-2023学年下学期高二期中考试物理试卷
一、选择题（1-8单选，9-12多选）
1. 如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，图甲中箭头方向为电流正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则（ ）
A. t1时刻FN>G，P有扩张的趋势
B. t2时刻FN=G，此时穿过P的磁通量为0
C. t3时刻FN=G，此时P中有感应电流
D. t4时刻FN
【解析】
【详解】A．当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量向下增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有收缩的趋势，线圈中产生逆时针感应电流（从上向下看），由安培定则可判断，螺线管下端为N极，线圈等效成小磁铁，N极向上，则此时FN>G，故A错误；
B．当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此磁铁线圈中无感应电流产生，线圈和磁铁间无相互作用力，故t2时刻FN=G，此时穿过P的磁通量不为0，故B错误；
C．t3时刻螺线管中电流为零，此时FN=G，但是线圈P中磁通量是变化的，此时线圈中有感应电流，故C正确；
D．t4时刻电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中磁通量不变，线圈中没有感应电流，此时FN=G，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，水平放置的固定平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab，导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右加速运动。在某段时间内，水平力F做功为，金属棒克服安培力做功为，电阻R中产生的焦耳热为Q，金属棒克服摩擦力做功为，金属棒动能变化为，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据动能定理可知
可得
根据功能关系
故选B
3. 图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（ ）
A. 按下按钮过程，螺线管Q端电势较高
B. 松开按钮过程，螺线管P端电势较低
C 按住按钮不动，螺线管中会产生感应电动势
D. 按下和松开按钮过程，螺线管产生大小相同的感应电动势
【答案】A
【解析】
【详解】A．按下按钮的过程中，螺线管中的磁场增强，由楞次定律及右手螺旋定则可知，螺线管中的感应电流由P流向Q，螺线管作为电源，在电源内部感应电流由负极流向正极，所以其Q端电势较高，故A正确；
B．松开按钮的过程中，螺线管中的磁场减弱，由楞次定律及右手螺旋定则可知，螺线管中的感应电流由Q流向P，螺线管作为电源，在电源内部感应电流由负极流向正极，所以其P端电势较高，故B错误；
C．按住按钮不动，螺线管中的磁通量变化率为零，线圈中不会产生感应电动势，故C错误；
D．按下和松开按钮的过程中，螺线管中的磁通量变化率不一定相同，产生的感应电动势也不一定相同，故D错误。
故选A。
4. 摩托车和汽车上装有的磁性转速表的结构原理如图所示，转轴Ⅰ随待测物沿图示方向旋转，永久磁体同步旋转。铝盘、游丝和指针固定在转轴Ⅱ上，铝盘靠近永久磁体，当待测物以一定的转速旋转时，指针指示的转角即对应于被测物的转速。下列说法正确的是（ ）
A. 铝盘接通电源后，通有电流的铝盘才会在磁场作用下带动指针转动
B. 永久磁体转动时，铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力作用而转动
C. 刻度盘上的零刻度线应标在刻度盘的a端
D. 若去掉游丝和指针，使转轴Ⅱ可以无阻碍地自由转动，铝盘就能同永久磁体完全同步转动
【答案】B
【解析】
【详解】AB．当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生感应电流，这时永久磁体会对铝盘上的感应电流有力的作用，从而产生一个转动的力矩，由于弹簧游丝的反力矩，会使指针稳定指在某一刻度上，A错误，B正确；
C．刻度盘上的零刻度线应标在刻度盘的中央，C错误；
D．若去掉游丝和指针，使转轴Ⅱ可以无阻碍地自由转动，永久磁体固定转轴Ⅰ上，铝盘固定在转轴Ⅱ上，由楞次定律知，铝盘不能同永久磁体完全同步转动，转速低于磁体，D错误。
故选B。
5. 如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，与灯泡L1连接的是一只理想二极管D。下列说法中正确的是（ ）
A 闭合开关S，稳定后L1、L2亮度相同
B. 闭合S的瞬间，L2比L1 先亮
C. 断开S的瞬间，L1闪亮一下再逐渐熄灭，L2会立刻熄灭
D. 断开S的瞬间，a点的电势比b点高
【答案】D
【解析】
【详解】A．闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以灯L1与二极管被短路，灯泡L1不亮，而L2将更亮，因此L1、L2亮度不同，故A错误；
B．闭合S的瞬间，线圈L一瞬间阻碍电流通过，L1和L2同时亮，故B错误；
CD．断电瞬间，L2会立刻熄灭，线圈L与灯泡L1及二极管形成的回路不能形成反向电流，因而线圈产生感应电动势，a端的电势高于b端，回路中没有电流，故C错误，D正确。
故选D。
6. 1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”，它的磁感线分布如图所示，把某磁单极子N极固定在O点，让一个闭合的细金属圆环从O点正上方A点位置由静止开始释放，运动过程中圆环平面始终保持水平，图中A、B两点位置关于O点对称，不计空气阻力，则圆环从A点位置运动到B点位置的过程中（ ）
A. 从上往下看，圆环从A点到B点过程中，感应电流方向先顺时针后逆时针
B. 从上往下看，圆环从A点到B点过程中，感应电流方向先逆针后顺时针
C. 圆环从A点到B点过程中机械能守恒
D. 圆环始终受到向上的安培力
【答案】D
【解析】
【详解】圆环下落过程中磁通量先增大后减小，O点上、下位置磁感线方向相反，由楞次定律可以判定圆环内的电流方向不变，感应电流的磁场阻碍相对运动，圆环受到的安培力均向上，安培力做负功，运动过程中机械能不守恒。
故选D。
7. 如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法不正确的是（ ）
A. 原线圈的输入功率为220W B. 电流表的读数为1A
C. 电压表的读数为110V D. 副线圈输出交流电的频率为100Hz
【答案】D
【解析】
【详解】C．原线圈的电压的有效值为220V，根据原、副线圈电压与匝数的关系
解得
故C正确，不符合题意；
B．变压器的副线圈的电流为
根据原副线圈电流与匝数的关系，解得原线圈的电流，即电流表的读数为
故B正确，不符合题意；
A．理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即
故A正确，不符合题意；
D．根据变压器的工作原理可知，变压器原副线圈的电流变化的频率相等，即
故D错误，符合题意。
故选D。
8. 图中T是绕有两组线圈的闭合铁心，线圈的绕向如图所示，D是理想的二极管，金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行，磁场方向垂直纸面向里，若电流计G中有电流通过，则ab棒的运动可能是（ ）
A. 向左匀速运动 B. 向右匀速运动
C. 向左匀加速运动 D. 向右匀加速运动
【答案】C
【解析】
【详解】AB．ab棒若做匀速移动，ab棒产生稳定的感应电动势，在右边的回路中产生稳定的感应电流，则左边线圈中产生稳定的磁场，在左边线圈中不产生感应电流，故AB错误；
C．导体棒向左加速移动，感应电流逐渐增大，根据右手定则，感应电流的方向由a到b，根据右手螺旋定则，在右边线圈中产生从上到下的磁场，则在左侧线框中产生从下到上的磁场且不断增强，根据楞次定律，通过电流计的电流方向从上到下，正好正向通过二极管，故C正确；
D．导体棒向右加速移动，感应电流逐渐增大，根据右手定则，感应电流的方向由b到a，根据右手螺旋定则，在右边线圈中产生从下到上的磁场，则在左侧线框中产生从上到下的磁场且不断增强，根据楞次定律，通过电流计的电流方向应该从下到上，但是由二极管反向电阻很大，因此电路中无电流，故D错误。
故选C。
9. 手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示。在线圈由平行于磁场方向的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈在图乙所示的位置时，产生的感应电动势为零
B. 线圈由图乙中的位置转过90°的过程中，磁通量的变化量为BS
C. 线圈由图乙中的位置转过90°时，流过线圈的电流为零
D. 线圈位于中性面位置时，产生的感应电动势最大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．线圈在图乙所示的位置时，恰好与中性面垂直，此时的磁通量为零，产生的感应电动势最大，A错误；
B．线圈由图乙中的位置转过时，磁通量由零变为BS，所以该过程中磁通量的变化量为BS，B正确；
C．线圈由图乙中的位置转过90°时，位于中性面，流过线圈的电流为零，C正确；
D．线圈位于中性面位置时，产生的感应电动势为零，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，理想变压器的原线圈接入的交流电压，副线圈通过电阻的导线对“”的电器供电，该电器正常工作，由此可知（ ）
A. 交变电压的频率为
B. 副线圈中电流的有效值为
C. 原、副线圈的匝数比为
D. 变压器的输入功率为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意，由公式可得，交变电压的频率为
故A错误；
B．根据题意可知，用电器正常工作，则工作电流为
故B正确；
C．根据题意可知，原线圈输入交流电压的有效值为
副线圈电压的有效值为
由线圈匝数与电压关系可得，原、副线圈的匝数比为
故C错误；
D．由变压器原理可知，变压器的输入功率等于输出功率为
故D正确。
故选BD。
11. 足够大磁场区域，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度的大小在竖直方向均匀分布，而沿水平向右的方向逐渐增大。如图所示，磁场内一个质量为m的铜制圆环从光滑斜面（倾角为θ）上端某位置由静止释放后沿斜面滚下，并且始终保持在竖直平面内。已知重力加速度为g。关于圆环沿斜面滚动的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 圆环沿斜面向下运动，导致磁通量增大，故安培力沿斜面向上
B. 竖直方向的运动不会引起磁通量变化，故水平方向的运动是磁通量变化的原因，圆环所受安培力方向水平向左
C. 圆环中的感应电流方向一直是逆时针
D. 圆环的机械能减少
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．由于圆环所在处的磁场上下对称，所受安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，根据楞次定律可知圆环所受安培力方向水平向左，故A错误，B正确；
C．圆环沿斜面向下运动的过程中，磁通量向里增大，据楞次定律知感应电流为逆时针，故C正确；
D．据能量守恒，圆环减少的机械能全部转化为电能，故D正确。
故选BCD。
12. 如图所示，光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上。导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的定值电阻。和间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场。一个质量为m、电阻为R、长为L的金属棒垂直放在导轨上，给金属棒一个水平向右的初速度，金属棒沿着金属导轨滑过磁场的过程中，流过金属棒的电流最大值为I，最小值为。不计导轨电阻，金属棒与导轨始终接触良好。则下列判断正确的是（ ）
A. 匀强磁场的磁感应强度大小为
B. 金属棒穿过磁场的过程中，通过金属棒中的电荷量为
C. 金属棒中产生的焦耳热为
D. 与间的距离为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设磁场的磁感应强度大小为B，由题意知
解得
A正确；
B．金属棒穿出磁场时的速度大小为，根据动量定理有
解得
B错误；
C．根据能量守恒可知金属棒中产生的焦耳热为
C错误；
D．根据
得到与间的距离为
D正确。
故选AD。
二、解答题
13. 某学生选用匝数可调的可拆变压器（该变压器视为理想变压器），做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时，保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，可以研究副线圈匝数对输出电压的影响。完成下列问题：
（1）变压器被视为理想变压器，请简要说出忽略了哪些因素的影响；
（2）设变压器原线圈的匝数为，感应电动势为，端电压为；副线圈的匝数为，感应电动势为，端电压为。请从法拉第电磁感应定律角度理论推导理想变压器线圈两端的电压与匝数的关系。
【答案】（1）忽略变压器中的磁损、忽略原副线圈的电阻等因素；（2）见解析
【解析】
【详解】（1）忽略变压器中的磁损、忽略原副线圈的电阻等因素。
（2）根据法拉第电磁感应定律可得，原线圈的电动势可表示为
副线圈的电动势可表示为
在理想变压器中，忽略了漏磁
故
由于忽略原副线圈的电阻
由此可得
14. 如图所示，为交流发电机的矩形线圈，其面积，匝数，线圈内阻，外电阻。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度。图中的电压表、电流表均为理想交流电表，取，求：
（1）交流电压表的示数；
（2）从图示位置转过，通过R的电荷量；
（3）线圈转一周，线圈内阻产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）交变电压的峰值为
所以，交变电压的有效值为
根据欧姆定律，电压表示数为
（2）从图示位置开始，线圈转过的过程中，磁通量的变化量为
根据法拉第电磁感应定律，有
根据欧姆定律，有
根据电流强度定义，有
（3）回路中电流的有效值为
线圈转一圈所用时间为
则线圈内阻产生的焦耳热为
15. 如图所示，匝数、截面积、电阻的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场，其变化率。线圈通过开关S连接两根相互平行、间距的竖直导轨，下端连接阻值的电阻。一根阻值也为、质量的导体棒ab搁置在等高的挡条上，在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场，拉通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零，假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。
（1）求竖直导轨区域内磁场的大小和方向？
（2）求2s内得到的电能？
（3）若2s后断开开关S，同时撤去挡条，棒开始下滑，测量得到经后下降了，求此过程金属棒中产生的焦耳热？
【答案】（1），垂直纸面向外；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）线圈的感应电动势为
流过导体棒的电流
导体棒对挡条的压力为零，有
解得
因为安培力向上，棒中电流向左，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向外；
（2）流过线圈电流
内得到的电能
（3）内通过R的电量
根据动量定理
又
解得
ab棒产生的热量
解得
16. 如图所示，平行光滑导轨ABM、CDN固定在地面上，BM、DN水平放置且足够长，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距均为l=0.5m，现将金属棒a从左侧轨道的最高点无初速度释放，当它刚好到达圆弧轨道底部时将金属棒b也从左侧圆弧轨道的最高点无初速度释放，当b棒到达圆弧轨道底部时，a棒的速度大小为，圆弧轨道的最高点与水平轨道的高度差为h=0.8m，两金属棒的质量、接入轨道的电阻，导轨电阻不计，忽略一切摩擦阻力。重力加速度取，求：
（1）金属棒a在水平轨道上的最大加速度；
（2）整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热；
（3）最终金属棒a和b之间的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由机械能守恒定律
解得
金属棒a刚进入磁场时，感应电动势最大，即在水平轨道上加速度最大，且
此时感应电流
由牛顿第二定律有
解得金属棒a在水平轨道上的最大加速度
（2）b棒到达圆弧轨道底部后做减速运动，a棒做加速运动，设两棒速度相等时速度大小为v，取a、b两棒组成的整体为研究对象，根据动量守恒定律有
代入数据解得
方向水平向右；设整个运动过程中回路产生的总焦耳热为Q，b棒产生的焦耳热为Qb，对a、b两棒由能量守恒定律得
又
联立解得整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热
（3）设经过时间，b棒到达圆弧轨道底部时，a棒水平位移为x1，对a棒，取水平向右为正方向，由动量定理有
根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律有
则
联立以上各式得
解得
设b棒到达圆弧轨道底部后经过时间后两棒速度相同，对b棒，取水平向右为正方向，由动量定理有
根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律有
设时间内b棒与a棒之间的相对位移为x2，则
联立以上各式得
联立解得
所以最终金属棒a和b之间的距离南昌十九中2022-2023学年下学期高二期中考试物理试卷
一、选择题（1-8单选，9-12多选）
1. 如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，图甲中箭头方向为电流正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则（ ）
A. t1时刻FN>G，P有扩张的趋势
B. t2时刻FN=G，此时穿过P磁通量为0
C. t3时刻FN=G，此时P中有感应电流
D. t4时刻FN
A. B.
C. D.
3. 图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（ ）
A. 按下按钮过程，螺线管Q端电势较高
B. 松开按钮过程，螺线管P端电势较低
C 按住按钮不动，螺线管中会产生感应电动势
D. 按下和松开按钮过程，螺线管产生大小相同的感应电动势
4. 摩托车和汽车上装有的磁性转速表的结构原理如图所示，转轴Ⅰ随待测物沿图示方向旋转，永久磁体同步旋转。铝盘、游丝和指针固定在转轴Ⅱ上，铝盘靠近永久磁体，当待测物以一定的转速旋转时，指针指示的转角即对应于被测物的转速。下列说法正确的是（ ）
A. 铝盘接通电源后，通有电流的铝盘才会在磁场作用下带动指针转动
B. 永久磁体转动时，铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力作用而转动
C. 刻度盘上的零刻度线应标在刻度盘的a端
D. 若去掉游丝和指针，使转轴Ⅱ可以无阻碍地自由转动，铝盘就能同永久磁体完全同步转动
5. 如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，与灯泡L1连接的是一只理想二极管D。下列说法中正确的是（ ）
A. 闭合开关S，稳定后L1、L2亮度相同
B. 闭合S瞬间，L2比L1 先亮
C. 断开S的瞬间，L1闪亮一下再逐渐熄灭，L2会立刻熄灭
D. 断开S的瞬间，a点的电势比b点高
6. 1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”，它的磁感线分布如图所示，把某磁单极子N极固定在O点，让一个闭合的细金属圆环从O点正上方A点位置由静止开始释放，运动过程中圆环平面始终保持水平，图中A、B两点位置关于O点对称，不计空气阻力，则圆环从A点位置运动到B点位置的过程中（ ）
A. 从上往下看，圆环从A点到B点过程中，感应电流方向先顺时针后逆时针
B. 从上往下看，圆环从A点到B点过程中，感应电流方向先逆针后顺时针
C. 圆环从A点到B点过程中机械能守恒
D. 圆环始终受到向上的安培力
7. 如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法不正确的是（ ）
A. 原线圈的输入功率为220W B. 电流表的读数为1A
C. 电压表的读数为110V D. 副线圈输出交流电的频率为100Hz
8. 图中T是绕有两组线圈的闭合铁心，线圈的绕向如图所示，D是理想的二极管，金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行，磁场方向垂直纸面向里，若电流计G中有电流通过，则ab棒的运动可能是（ ）
A. 向左匀速运动 B. 向右匀速运动
C. 向左匀加速运动 D. 向右匀加速运动
9. 手摇式发电机是我们教学中常用演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示。在线圈由平行于磁场方向的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈在图乙所示的位置时，产生的感应电动势为零
B. 线圈由图乙中的位置转过90°的过程中，磁通量的变化量为BS
C. 线圈由图乙中的位置转过90°时，流过线圈的电流为零
D. 线圈位于中性面位置时，产生的感应电动势最大
10. 如图所示，理想变压器的原线圈接入的交流电压，副线圈通过电阻的导线对“”的电器供电，该电器正常工作，由此可知（ ）
A. 交变电压的频率为
B. 副线圈中电流的有效值为
C. 原、副线圈的匝数比为
D. 变压器的输入功率为
11. 足够大磁场区域，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度的大小在竖直方向均匀分布，而沿水平向右的方向逐渐增大。如图所示，磁场内一个质量为m的铜制圆环从光滑斜面（倾角为θ）上端某位置由静止释放后沿斜面滚下，并且始终保持在竖直平面内。已知重力加速度为g。关于圆环沿斜面滚动的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 圆环沿斜面向下运动，导致磁通量增大，故安培力沿斜面向上
B. 竖直方向的运动不会引起磁通量变化，故水平方向的运动是磁通量变化的原因，圆环所受安培力方向水平向左
C. 圆环中的感应电流方向一直是逆时针
D. 圆环机械能减少
12. 如图所示，光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上。导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的定值电阻。和间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场。一个质量为m、电阻为R、长为L的金属棒垂直放在导轨上，给金属棒一个水平向右的初速度，金属棒沿着金属导轨滑过磁场的过程中，流过金属棒的电流最大值为I，最小值为。不计导轨电阻，金属棒与导轨始终接触良好。则下列判断正确的是（ ）
A. 匀强磁场的磁感应强度大小为
B. 金属棒穿过磁场的过程中，通过金属棒中的电荷量为
C. 金属棒中产生的焦耳热为
D. 与间的距离为
二、解答题
13. 某学生选用匝数可调的可拆变压器（该变压器视为理想变压器），做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时，保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，可以研究副线圈匝数对输出电压的影响。完成下列问题：
（1）变压器被视为理想变压器，请简要说出忽略了哪些因素的影响；
（2）设变压器原线圈的匝数为，感应电动势为，端电压为；副线圈的匝数为，感应电动势为，端电压为。请从法拉第电磁感应定律角度理论推导理想变压器线圈两端的电压与匝数的关系。
14. 如图所示，为交流发电机的矩形线圈，其面积，匝数，线圈内阻，外电阻。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度。图中的电压表、电流表均为理想交流电表，取，求：
（1）交流电压表的示数；
（2）从图示位置转过，通过R的电荷量；
（3）线圈转一周，线圈内阻产生的焦耳热。
15. 如图所示，匝数、截面积、电阻的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场，其变化率。线圈通过开关S连接两根相互平行、间距的竖直导轨，下端连接阻值的电阻。一根阻值也为、质量的导体棒ab搁置在等高的挡条上，在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场，拉通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零，假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。
（1）求竖直导轨区域内的磁场的大小和方向？
（2）求2s内得到的电能？
（3）若2s后断开开关S，同时撤去挡条，棒开始下滑，测量得到经后下降了，求此过程金属棒中产生的焦耳热？
16. 如图所示，平行光滑导轨ABM、CDN固定在地面上，BM、DN水平放置且足够长，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距均为l=0.5m，现将金属棒a从左侧轨道的最高点无初速度释放，当它刚好到达圆弧轨道底部时将金属棒b也从左侧圆弧轨道的最高点无初速度释放，当b棒到达圆弧轨道底部时，a棒的速度大小为，圆弧轨道的最高点与水平轨道的高度差为h=0.8m，两金属棒的质量、接入轨道的电阻，导轨电阻不计，忽略一切摩擦阻力。重力加速度取，求：
（1）金属棒a在水平轨道上的最大加速度；
（2）整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热；
（3）最终金属棒a和b之间的距离。
