2024年小升初计算题8大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册苏教版
8大考点汇总目录
考点一：小数四则运算
考点二：分数、百分数四则运算
考点三：小数解方程
考点四：分数、百分数解方程
考点五：解比例
考点六：看图列式综合
考点七：平面图形计算
考点八：立体图形计算
8大考点跟踪训练
考点一：小数四则运算
1．认真计算，能简算的要简算。
21.5÷0.05×0.96 7.75×[20÷（3.24－3.04）] 401×2.5－25×0.1
2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
5.64＋2.6×3.7 3.6×202－3.6×2 1.1÷0.4÷2.5
3．下面各题怎样算简便就怎样算。
8.2×2.5＋2.5×1.8 21÷2.5÷0.4 13.08－13.08÷1.2
4．下面各题怎样简便就怎样算。
0.8×14×12.5 98×0.45 59.7－29.7÷3
8.4×（10－2.5）÷6.3 96÷2.5÷8 7.1×3.1＋69×0.71
考点二：分数、百分数四则运算
5．脱式计算。
6．计算下面各题。（能简算的要简算）
（1） （2） （3）
7．能简算的要简算。
8．脱式计算，能简算的要简算。
考点三：小数解方程
9．我会解方程。
3（x－1.5）＝9 9x－6x＝108 2.1x－20＝17.8
10．解方程，带★的要检验
5（3x＋5）＝70 9.8x－3×9＝36.7 ★0.6（x＋2）＝5.4
11．解方程。
6x－0.9＝4.5 12.3x－7.5x＝57.6 9×6－0.5x＝12.6
12．解方程。
2.8x＋0.4＝6 8x÷5＝42.8 2x－1.8＝0.4
考点四：分数、百分数解方程
13．解方程。
（1） （2） （3）
14．求未知数x。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
15．解方程。
x÷＝36 4＋25%x＝8.5 x－x＝15
16．解方程。
x－x＝21 x－4×＝ 24%x＋26%x＝0.5
考点五：解比例
17．解方程。
4
18．解比例。
14∶8 ＝2.8∶x
19．计算。
20．解方程。
（1） （2）4∶9＝x∶3.6 （3）
考点六：看图列式综合
21．看图列式计算。
22．看图列式计算。
23．看图列式计算。
24．看图列式或列方程计算。
考点七：平面图形计算
25．求阴影部分的面积。
26．求阴影部分的周长。
27．图中阴影部分的面积是30平方分米，求圆的面积。取3.14。
28．求下面各图形中涂色部分的面积。
考点八：立体图形计算
29．求出下面长方体或正方体中涂色面的面积。
30．求出下列图形的体积（单位：分米）
31．求下面圆锥的体积。
32．求下面圆柱的表面积。
参考答案：
1．412.8；775；1000
【分析】21.5÷0.05×0.96，先算除法，再算乘法；
7.75×[20÷（3.24－3.04）]，先算减法，再算除法，最后算乘法；
401×2.5－25×0.1，将401×2.5转化成40.1×25，利用乘法分配律进行简算。
【详解】21.5÷0.05×0.96
＝430×0.96
＝412.8
7.75×[20÷（3.24－3.04）]
＝7.75×[20÷0.2]
＝7.75×100
＝775
401×2.5－25×0.1
＝40.1×25－25×0.1
＝（40.1－0.1）×25
＝40×25
＝1000
2．15.26；720；1.1
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）5.64＋2.6×3.7
＝5.64＋9.62
＝15.26
（2）3.6×202－3.6×2
＝3.6×（202－2）
＝3.6×200
＝720
（3）1.1÷0.4÷2.5
＝1.1÷（0.4×2.5）
＝1.1÷1
＝1.1
3．25；21；2.18
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（3）先算除法，再算减法。
【详解】8.2×2.5＋2.5×1.8
＝（8.2＋1.8）×2.5
＝10×2.5
＝25
21÷2.5÷0.4
＝21÷（2.5×0.4）
＝21÷1
＝21
13.08－13.08÷1.2
＝13.08－10.9
＝2.18
4．140；44.1；49.8
10；4.8；71
【分析】“0.8×14×12.5”根据乘法交换律计算；
“98×0.45”将98写成100减去2，再根据乘法分配律计算；
“59.7－29.7÷3”先计算除法，再计算减法；
“8.4×（10－2.5）÷6.3”先计算小括号内的减法，再计算括号外的乘法和除法；
“96÷2.5÷8”根据除法的性质计算；
“7.1×3.1＋69×0.71”先将算式变成“7.1×3.1＋6.9×7.1”，再根据乘法分配律计算。
【详解】0.8×14×12.5
＝0.8×12.5×14
＝10×14
＝140
98×0.45
＝（100－2）×0.45
＝100×0.45－2×0.45
＝45－0.9
＝44.1
59.7－29.7÷3
＝59.7－9.9
＝49.8
8.4×（10－2.5）÷6.3
＝8.4×7.5÷6.3
＝63÷6.3
＝10
96÷2.5÷8
＝96÷（2.5×8）
＝96÷20
＝4.8
7.1×3.1＋69×0.71
＝7.1×3.1＋6.9×7.1
＝7.1×（3.1＋6.9）
＝7.1×10
＝71
5．486；2.5；1
【分析】
（1）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法；
（3）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
6．（1）9；（2）；（3）
【分析】（1）把分数和百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为0.9×（6.9＋3.1）简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先算括号里面的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）×6.9＋3.1×90%
＝0.9×6.9＋3.1×0.9
＝0.9×（6.9＋3.1）
＝0.9×10
＝9
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
7．；0.7；23
【分析】（1）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（2）把百分数化为小数，即把原式化为，再把3.2化为0.8×4，即再把原式化为，再运用乘法结合律化为，依此进行计算即可；
（3）运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0.7
＝
＝
＝13＋10
＝23
8．0.09；34；3；
【分析】，利用乘法结合律进行简算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法；
，利用乘法分配律进行简算；
，中括号里利用乘法分配律进行简算，最后算除法。
【详解】
＝
＝
＝0.09
＝
＝
＝34
＝
＝1.6＋2－0.6
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
9．x＝4.5；x＝36；x＝18
【分析】3（x－1.5）＝9，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.5即可；
9x－6x＝108，先化简方程左边含有x的算式，即求出9－6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9－6的差即可；
2.1x－20＝17.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.1即可。
【详解】3（x－1.5）＝9
解：3÷3×（x－1.5）＝9÷3
x－1.5＝3
x－1.5＋1.5＝3＋1.5
x＝4.5
9x－6x＝108
解：3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
2.1x－20＝17.8
解：2.1x－20＋20＝17.8＋20
2.1x＝37.8
2.1x÷2.1＝37.8÷2.1
x＝18
10．x＝3；x＝6.5；x＝7
【分析】（1）依据等式的性质，先在方程两边同时除以5，再同时减去5，最后在同时除以3求解；
（2）先把原式化简为9.8x－27＝36.7，再依据等式的性质，在方程两边同时加上27，再同时除以9.8求解；
（3）根据等式的性质，先在方程的两边先同时除以0.6，再同时减去2；对方程进行验算时，把未知数的值代入到方程的左边，若方程的左边等于右边，则该值是方程的解，反之就不是方程的解。
【详解】5（3x＋5）＝70
解：5（3x＋5）÷5＝70÷5
3x＋5＝14
3x＋5－5＝14－5
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
9.8x－3×9＝36.7
解：9.8x－27＝36.7
9.8x－27＋27＝36.7＋27
9.8x＝63.7
9.8x÷9.8＝63.7÷9.8
x＝6.5
0.6（x＋2）＝5.4
解：0.6（x＋2）÷0.6＝5.4÷0.6
x＋2＝9
x＋2－2＝9－2
x＝7
检验：当x＝7时
左边＝0.6×（7＋2）
＝0.6×9
＝5.4
＝右边
所以x＝7是原方程的解。
11．x＝0.9；x＝12；x＝82.8
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上0.9，再同时除以6即可；
（2）先把原方程化简为4.8x＝57.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.8即可；
（3）先把原方程化简为54－0.5x＝12.6，再根据等式的性质，先在方程两边同时加上0.5x，再同时减去12.6，最后再同时除以0.5即可。
【详解】6x－0.9＝4.5
解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
x＝0.9
12.3x－7.5x＝57.6
解：4.8x＝57.6
4.8x÷4.8＝57.6÷4.8
x＝12
9×6－0.5x＝12.6
解：54－0.5x＝12.6
54－0.5x＋0.5x＝12.6＋0.5x
12.6＋0.5x＝54
12.6＋0.5x－12.6＝54－12.6
0.5x＝41.4
0.5x÷0.5＝41.4÷0.5
x＝82.8
12．x＝2；x＝26.75；x＝1.1
【分析】2.8x＋0.4＝6，根据等式的性质1和2，方程两边同时减去0.4，再同时除以2.8计算即可。
8x÷5＝42.8，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再同时除以8计算即可。
2x－1.8＝0.4，根据等式的性质1和2，方程两边同时加上1.8，再同时除以2计算即可。
【详解】2.8x＋0.4＝6
解：2.8x＋0.4－0.4＝6－0.4
2.8x＝5.6
2.8x÷2.8＝5.6÷2.8
x＝2
8x÷5＝42.8
解：8x÷5×5＝42.8×5
8x＝214
8x÷8＝214÷8
x＝26.75
2x－1.8＝0.4
解：2x－1.8＋1.8＝0.4＋1.8
2x＝2.2
2x÷2＝2.2÷2
x＝1.1
13．（1）x＝8；（2）x＝6；（3）x＝100
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去80%，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.35即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
x＝100
14．x＝50；x＝30；x＝
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用分配律，得到（1－0.75）x＝12.5，方程两边再同时除以0.25解答；
先把百分数化成小数，方程两边再同时减去1，最后方程两边同时除以0.45解答；
方程左边逆用分配律，得到x＝，最后方程两边同时除以解答。
【详解】x－75%x＝12.5
解：x－0.75x＝12.5
（1－0.75）x＝12.5
0.25x＝12.5
0.25x÷0.25＝12.5÷0.25
x＝50
1＋45%x＝14.5
解：1＋45%x－1＝14.5－1
45%x＝13.5
0.45x＝13.5
0.45x÷0.45＝13.5÷0.45
x＝30
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
15．x＝16；x＝18；x＝18
【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。
（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以25%。
（3）先逆用乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】x÷＝36
解：x÷×＝36×
x＝16
4＋25%x＝8.5
解：4＋25%x－4＝8.5－4
25%x＝4.5
25%x÷25%＝4.5÷25%
x＝4.5÷0.25
x＝18
x－x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝18
16．x＝35；x＝；x＝1
【分析】（1）先根据乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先计算4×＝；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上。
（3）先计算含有x的左边部分24%x＋26%x＝50%x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以50%。
【详解】x－x＝21
解：（1－）x＝21
x＝21
x÷＝21÷
x＝21×
x＝35
x－4×＝
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝
x＝
24%x＋26%x＝0.5
解：（24%＋26%）x＝0.5
50%x＝0.5
50%x÷50%＝0.5÷50%
x＝0.5÷0.5
x＝1
17．；；
【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，再把方程两边同时除以4，求出未知数的值；
（2）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，再把方程两边同时除以0.3，求出未知数的值；
（3）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，再把方程两边同时除以2，求出未知数的值。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝1.6；x＝22.4
；
【分析】14∶8 ＝2.8∶x，根据比例的基本性质，先写成14x＝8×2.8的形式，两边同时÷14即可；
，根据比例的基本性质，先写成5x＝14×8的形式，两边同时÷5即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷10即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷4即可。
【详解】14∶8 ＝2.8∶x
解：14x＝8×2.8
14x＝22.4
14x÷14＝22.4÷14
x＝1.6
解：5x＝14×8
5x＝112
5x÷5＝112÷5
x＝22.4
解：
解：
19．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解；
（3）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．x＝0.5；（2）x＝1.6；（3）x＝240
【分析】（1）解比例时根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，根据等式性质及分数的乘除法运算法则得出未知数x的值；
（2）解比例时根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，根据等式性质及小数的乘除法运算法则得出答案；
（3）解分数形式的比例时，等式左边的分子乘右边的分母等于等式左边的分母乘右边的分子，据此再运用等式性质解出答案。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．180吨
【分析】观察图意可知，把大米的吨数看作单位“1”，平均分成6份，大豆的吨数比大米少，大豆的吨数是150吨，要求大米多少吨；数量关系是：大米的吨数＝大豆的吨数÷（1－），据此列式即可。
【详解】150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝180（吨）
大米的吨数是180吨。
22．100本
【分析】看图可知，将科技书本数看作单位“1”，文艺书本数÷对应分率＝科技书本数；再将故事书本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝故事书本数，据此列式计算。
【详解】50÷÷
＝50××
＝75×
＝100（本）
23．350×＝250（kg）
【分析】线段图的意义是，求350kg的是多少kg？
把350kg看作单位“1”，求它的是多少kg，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】350×＝250（kg）
350kg的是250kg。
24．x＝600
【分析】由图可知：梨有x千克，苹果比梨多60%，则苹果比梨多60%x千克；根据梨的质量＋苹果比梨多的质量＝苹果的质量列出方程，求解即可。
【详解】解：设梨有x千克
x＋60%x＝960
x＝960÷1.6
x＝600
25．4cm2
【分析】据图可知，圆的直径是4cm，则半径是2cm。要求的阴影面积是左右两部分阴影面积之和，左侧阴影面积是圆面积减去小三角形面积；右侧阴影面积等于梯形面积减去圆面积，据此求解。
【详解】圆直径是4cm，半径是2cm
圆的面积：
（cm2）
左侧阴影面积：
（cm2）
右侧阴影面积：
（cm2）
整个图形的阴影面积：
（cm2）
26．53.38厘米
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据分别求出直径为12厘米、5厘米、（12＋5）厘米的圆的周长的一半，再求和即可得到阴影部分的周长
【详解】12×3.14÷2＋5×3.14÷2＋（12＋5）×3.14÷2
＝18.84＋7.85＋26.69
＝26.69＋26.69
＝53.38（厘米）
阴影部分的周长是53.38厘米。
27．94.2平方分米
【分析】由图片可知，阴影部分是正方形，它的边长等于圆的半径。设正方形边长为x分米，则圆的半径为x分米。x2＝30，圆的面积＝π×x2，据此解答。
【详解】解：设阴影部分正方形边长为x分米，则圆的半径为x分米。
x2＝30
π×x2
＝π×30
＝3.14×30
＝94.2（平方分米）
即，圆的面积是94.2平方分米。
28．150.72m2；5.43dm2
【分析】（1）涂色部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）涂色部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）3.14×82－3.14×（8÷2）2
＝3.14×64－3.14×16
＝200.96－50.24
＝150.72（m2）
涂色部分的面积是150.72m2。
（2）（2＋5）×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝7×2÷2－3.14×1÷2
＝7－1.57
＝5.43（dm2）
涂色部分的面积是5.43dm2。
29．120平方厘米；20平方分米；49平方厘米
【分析】涂色部分是一个长方形，长20厘米，宽6厘米；涂色部分是一个长方形，长5分米，宽4分米；涂色部分是一个正方形，边长是7厘米，根据长方形、正方形的面积公式计算即可。
【详解】20×6＝120（平方厘米）；5×4＝20（平方分米）；7×7＝49（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的特征，分别找出涂色部分是长方体或正方体的哪个面是解题关键。
30．176立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4
＝4×7×4＋64
＝112＋64
＝176（立方分米）
31．251.2cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×15
＝×3.14×42×15
＝×（3.14×16×15）
＝×753.6
＝251.2（cm3）
32．200.96
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝，侧面积＝，根据公式代入数据计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝（cm2）
所以表面积是200.96。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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