9.直线1过点(-1,2)且与直线3r-2y=0垂直，则直线l的方程是( )。
A.2x+3y+4=0 B.3x+2y+7=0
C.2x+3y-4=0 D.3x- 2y-7=0
10.如图所示，已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(a
2023级安徽省“江淮十校”中职一年级第二学期数学期末测试卷
注意事项 ：
1.本卷满分 100分 ，考试时间90分钟 。
A B C D
2.答案一律写在答题卷上，写在试题卷上无效。
3.所有选择题只能从该题的四个选项中挑选出一个正确选项，多选、错选或不选均不得分。 二、填空题(每小题 4分 ，共 12分 )
一、选择题(每小题5分，共 50分 ) 11.已知△ABC的三个顶点为A(1,1),B(3,5),C(6,6),则 AB边上的中线长度为
1.已知sina · tana>0,则角a为( ). 12.如图所示，某工件的结构是圆柱的中间挖去一个同底的圆锥后的部分，已知圆柱的底
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 面半径为1,圆柱的高为8,圆锥的高为3,则该工件的体积为_
C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 13.已知函数
的最大值为( ).
三 、解答题(共 38分 ，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
A.2 B.-2 5 D 14. (本大题12分 )已知 ·且角a的终边在第二象限， 的值 .
3.函数f(x)=a -1+2(a>0,且a≠1)的图像过定点( ). 15. (本大题12分)如图所示，已知在长方体ABCD-A B C D 中 ，AB=5,AA =4,AD=3,求：
A.(0,0) B.(0,1) C.(1,3) D.(3,1) (1)长方体ABCD-A B C D 的外接球体积与表面积；
4.已知a=loga 3,b=0.7 ,c=3°7,则a,b,c的大小关系是( ). (2)已知有一只蚂蚁在长方体ABCD-A B C D,的表面爬行，要从点A爬行到点C ,求蚂
A.a
A.-1或 3 B.- 1 C.- 3 D.3
6.如图所示，圆锥的底面圆心为O,∠CAO=30°,若圆锥
的高为1,则圆锥的侧面积为( ).
A.2√3π B.2π
C D 16. (本大题14分 )已知方程x +y -2x-4y+m=0表示圆..π
(1)求实数m 的取值范围 ；
7.已知P为 圆 x +y =4上一点，Q为直线x-y-3√2=0上一点，则 |PQl的 最小值 (2)若m=1,直线3x-4y=0与圆交于M,N两点，求弦长|MN|.
为( ) .
A.1 B.3 C.5 D.7
8.如图所示的正方体ABCD-A B C D 的棱长为1,则三棱锥B -A BC
的体积是该正方体体积的( ).
A 氏
C D
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{#{QQABSQwEgggAAIBAAAgCAw2SCkEQkACCCQgGREAIMAAAQBFABCA=}#}9.C【解析】本题考查两条直线垂直的斜率关系.两条直线垂直，则斜率的乘积为一1，直线3x
2023级安徽省“江准十校”中职一年级第二学期数学期末测试卷
2y=0的斜率为k,=号，所以直线1的斜率为k:=-号，则直线1的方程为y一2=-号(x十1D,即
参芳答案
2x+3y-4=0.
10.A【解析】本题考查二次函数图像和指数函数图像.令f(x)=0,解得x1=a,x2=b,因为a
l.D【解析】本题考查三角函数值在各象限的符号.因为sina·tana>0,所以sina与tana同号.
0a<1,
由题图可知
1
所以角α为第一（同正）或第四（同负）象限角.
上平移a个单位得到的.A项符合题意，
2.A【解标1本题考查正弦两数的最值因为-}0，所以当sm=-1时y=号×（一1）十
二、填空题（每小题4分，共12分）
3
2-2
11.5【解析】本题考查线段的中点坐标公式及两点间的距离公式.由题意，得线段AB的中点D的
3.C【解析】本题考查指数函数的图像.函数f(x)=a-1+2(a>0,且a≠1)的图像过定点就是当x
坐标为生告，1告).即(2,3.所以AB边上的中线长度为CD1-G-2+(6-3-5
取具体值时，函数值不受a的影响.由a°=1(a≠0)可知，当x一1=0，即x=1时，f(1)=a1-1+
12.7π【解析】本题考查简单几何体的体积计算.该工件的体积是圆柱的体积与圆锥的体积之差.因
2=3,所以函数图像过定点(1,3).
为Vt=Sght=xX1X8=8x,V=3Sgh维=3×xX1PX3=元，所以该工件的体积V=8x
4.A【解析】本题考查指数函数与对数函数的单调性.a=log,3<1og,1=0,0
1,c=30.7>3°=1，所以a
1以号【解析】本题考查指数函数与对数函数函数值的计算由题可知.f(兮)-1g:青
x十my+2=0化为斜截式，即y=二x-,将直线(m一2)x十3y一6=0化为斜截式，即y
g(份)°-2f-2》-2--所以f份)+f(-2)-2+日号
三、解答题（共38分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
_m,2,十2.因为两直线互相平行，所以
3
所以m=3.
3
解得m=3或m=一1，
2
m≠一1，
14.解：因为cos(-2r十a)cos(元-a)tan(-a)
、m
≠2，
sin(r+a）
6.A【解析】本题考查圆锥侧面积的计算.连接CO,由题可知，在Rt△AOC中，由圆锥的高h=
cos a(-cos a)(-tana (2)
-sin a
CO=1,∠CAO=30°，可得母线1=AC=2,半径r=OA=√3，根据圆锥侧面积公式S=πrl,可得
sin a
cos acos a
该圆锥的侧面积S=πX√3×2=2√3π.
cos a
-sin a
-c0sa.(5分》
7.A【解析】本题考查直线与圆的位置关系及点到直线的距离公式.由x2十y2=4易知，圆的圆心坐
标为0.0)，半径为2，则圆心(0,0)到直线x-y-32=0的距离为d=10-0-3v
又因为ma+oas。=1n&=所以（得）》+cos。=1.则cos。28(8分)
=3>r=2,
/12+(-1)2
4
所以直线与圆相离，所以圆上的点到直线的最小距离PQm=d-r=3一2=1.
因为角a的终边在第二象限，所以cosa=一5，(11分)
8.D【解析】本题考查简单几何体的体积计算.根据题意可知，以点B,为顶点，△A,BC,为底面的
所uos(-2x+acea1an-a0）-cosa-号12分)
4
三棱锥可以转换成以点B为顶点，△AB,C为底面的三棱锥，所以V,A,,=VA,C,=
sin(π十a)
15.解：(1)因为球与长方体均为中心对称几何体，所以长方体的外接球的球心即为长方体的中心，长
专S5A=号×（份×1X)×1=日，正方体的体积为Vm=1X1X1=1,所以三棱维
1
方体的对角线即为球的直径，
B,-A1BC,的体积是正方体体积的
所以2R=VAB+AA+AD=V5+4+3=52,所以R=5,2.
2,(2分)
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