2024年春季期末教学质量监测
八年级数学参考答案及评分说明
说明：
1,如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评
分，不得放弃评阅，简单判错.
2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答
在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，
则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半：如果这一
步以后的解答有较严重的错误，就不给分.
3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非
关键性的步骤.
4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数，
5,每题评分时只给整数分数，
一.
精心选一选（每小题3分，本大题满分30分）
题号
12345
6
9
10
答案
A
D
DB
A
&
二.细心填一填（每小题3分，本大題满分15分）
11.(-2,0)
12.8.9
13.12
14.(1,5)
15.n>-1
三.专心解一解
16.(满分5分)
解：原式=(8V3-9√5)÷√6
-3分
=(-V5)÷6
…4分
=2
5分
2
17.(满分6分)
解：(1)：a=√5-2
.a+2=V5
.a2+4a+4=(a+2)2=(W5)2=5
-3分
(2):a=V5-2
a-3=√5-5，a+7=V5+5
∴(a-3)(a+7)=(W5-5)(V5+5)=(5)2-52=5-25=-20
即：(a-3)(a+7)=-20
-6分
18.(满分7分)
(1)证明：，四边形ABCD是矩形
,AD∥DC,AD=BC
又，AE=CF
..ED=BF
(第18题)
又ED∥BF
∴.四边形BEDF是平行四边形
4分
八年级数学参考答案·第1页（共3页）
(2),四边形ABCD是矩形
..∠C=90
,四边形BEDF为菱形
.BF=DF=5
在Rt△CDF中，由勾股定理得：CF-√DF2-DC2=V52-42-3
即：CF=3
--7分
19.(满分8分)
解：(1)118
…3分
(2)不同意，，115只是成绩在100≤x<120这一小组的众数，而抽取的50名七
年级学生成绩众数不一定落在该小组，例如成绩在80≤x<100这一组的4名
同学成绩若都是90分，则90出现4次，大于115出现的次数(3次)，此时
b≠115
“
6分
(3)由直方图可知抽取的50名七年级学生成绩低于105的有2+4+410人，即不低于
105的有40人，达标率为
40
×100%=80%,由此估计该校七年级500名学生一
50
分钟跳绳成绩达标有500×80%=400人
即：估计该校七年级500名学生一分钟跳绳成绩达标有400人.8分
20.(满分8分)
(1)V10
…2分
(2)45
…4分
(3)如图…
-8分
(说明：第3问有多种方法，可的情给分，现提供两种解法，解法一先将线段CB平移
至线段AP1,得到格，点P1,再利用三角形全等作∠P1AP2=90°得到格点P2:解法二
得到格点P的方法同解法一，再构造正方形ACPB得到格，点P2:若只画出一个点该
问得2分)
(第21题)
(第21题备用图)
(第20题解法一)
(第20题解法二)
21.(满分9分)
解：(1)如图，设AE=x,则BE-25-x:依题意：AD+AE2=BE2+BC2
即：152+x2=(25-x)2+102
解得：=10
即：加油站E建在距A站10k时加油站E到两镇的距离相等.4分
(2)如图，作点C关于AB的对称点F,连接DF交AB于点E,此时，DE+CE
DE+FE=DF,故DE+CE最小，点E即为加油站的位置.
…5分
作DM⊥BC于点M,在Rt△DMF中，DM=AB=25,MF=MB+BF=15+10=25
.DF=25N2
即：加油站E到两镇的距离之和的最小值是25√2km
9分
22.(满分10分)
(1)2…
…2分
(2）38…
-5分
(3)四月份交水费18元，按每吨2元收费，故四月份用水9吨-6分
当x≥10时，设y=+b,依题意10k+b=20,20k+b-50联立解得：
k=3,b-10,.y=3x-10
当y=26时，x=12,即三月份用水12吨.
9分
12-9=3
八年级数学参考答案·第2页（共3页）2024年春季期末教学质量监测
八年级数学试卷
考生注意：
1.本试卷分试题卷（共4页）和答题卷：全卷24小题，满分120分：考试时间120分钟
2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认
真阅读答题卷上的注意事项，考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作
答，写在试题卷上无效
试题卷
一，精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题给出的4个选项中只有一
个符合题意，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑)
1.若二次根式√3-a有意义，则实数a的值可以是()
A.0
B.π
C.4
D.3.5
2.下列根式中最简二次根式是()
A.√20
B.V0.5
C.√12
D.5
3.为增强同学们自主学习、合作学习能力，提高数学课堂效率，王老师准备在课堂上开展小组合
作学习模式，他根据期中质量监测的数学成绩将全班学生分成7个平均成绩比较接近的学习小
组，为了解某小组成员成绩的整齐程度，他应关注该小组内成员成绩的()
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
4.若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件不能判定△ABC是直角三角形
的是()
A.∠A:∠B:∠C=1:2:3
B.∠A+∠C=2∠BC.a:b:c=3:4:5D.a2-b2=c2
5.下列关系式中变量y不是变量x的函数的是()
A.=x2
B.y=-
C.y=x
D.y=Vx-1
6.小强在学习了压强计算公式D=后，发现可以通过函数知识研究、R5的关系，如图是他
S
在压力F一定的前提下画出的压强p(P)与受力面积S(m)的函数图象，根据图象信息，
压力F的大小是()
A.100N
B.25N
C.4N
D.0.25N
0
0
(第6题)
(第7题)
(第8题)
7.如图，△ABC中，AB=10,AC=8,BC-6,点D在AB边上且AD=BD,则CD的长为()
A.3
B.4
C.5
D.4.8
8.一次函数y=+b(k、b为常数)的图象如图所示，则不等式+b<2的解集是()
A.x<4
B.x<0
C.x>0D.x>4
八年级数学试卷·第1页（共4页）
9.如图，点E是平行四边形ABCD的CD边上一动点，以BE为一条边作平行四边形BEFG,使
点A始终在GF边上，在动点E从点C向点D的运动过程中，关于平行四边形BEFG的面积，
下列说法正确的是()
A.始终不变
B.逐渐减小C.先减小再增大
D.不能确定
+4
(图1)
(第9题)
(第10题)（图2）
10.如图1，在Rt△ABC中，∠C-90°D、E分别是AC、AB的中点，动点P从点D出发，沿
D→C→B的方向以lcm/s的速度运动到点B,图2是点P运动时，△DEP的面积S(cm)
随时间t(s)变化的图象，则图2中a的值为()
A.6
B.3
C.2
D.1.5
二.细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答题卷相应题号的横
线上)
11.直线y=2x+4与x轴的交点坐标为
12.为提高学生午餐质量，学校食堂供应5元、8元和12元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售
午餐盒饭的扇形统计图，可计算出该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为
元，
5元
8元
12元
30%
60%
(图1)
(图2)
(图3)
(第12题)
(第13题)
13.如图，将图1中的菱形纸片沿对角线裁剪成四个直角三角形，再将裁得的四个直角三角形分
别拼成图2和图3，图2中间正方形的面积是13，图3中间正方形的面积是1，y
则图1中菱形的面积是
14.如图，正方形OABC的顶点O与坐标原点O重合，点A的坐标为(3,2)，
则项点B的坐标为
15.如图是函数y=x-2的图象，它可看成是将函数y=x-2的图象在x轴
(第14题)
1
下方的部分沿x轴翻折得到，若函数y=x+n的图象与函数y=下-2的
2
图象有两个交点，则n的取值范围是
02
(第15题)
三.专心解一解（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说
明，证明过程或演算步骤)
16.(满分5分)计算：(2√48-3√27)÷√6
17.(满分6分)已知a=√5-2，求下列各式的值：
(1)a+4a+4:(2)(a-3)(a+7).
八年级数学试卷·第2项（共4页）
