2023一2024学年度第二学期素养形成期末测试
初二数学
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.点P（1,-2)在第（)象限
A.
B.
C.三
D.四
2.少年强，则国强！为了深人学习宣传贯彻党的二十大精神，落实关于传
承中华优秀传统文化的部署要求，教育引导青少年增强文化自信，某校
开展了“新时代好少年 传承经典 筑梦未来”主题演讲比赛。经过几轮筛
选，该校决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市级比赛，
经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分)及方差（单位：分2）如表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数
91
96
98
95
方差
1.3
0.4
0.3
1.1
若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3.“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微
处仅为0.00005米，该数据用科学记数法表示为()米
A.0.5×104
B.5×105
C.5×104
D.50×104
4.某中学要在校园内划出一块面积是50m的矩形土地作为花园，设这个矩
形相邻两边长分别为x米和y米，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是
B.
初二数学第1页（共6页)（期末)
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描APD
5.如图，用一根绳子检查一个平行四边形书架的侧边AB是否和底边BC垂直，
只需要用绳子分别测量书架的两条对角线AC,BD的长就可以判断，其数学依据是
A.矩形的对角线相等
D
B.三个角都是直角的四边形是矩形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.对角线互相平分的四边形是矩形
B
6.若把分式少中的x,y都缩小为原来的，则分式的值
x-y
A缩小为原来的号
B.扩大为原来的2倍
C.不变
D.无法确定
7.如图是描述某校国学社团成员年龄的条形图，关于这组数据，下列说法正确的是
A.平均数是14.5
十人数/人
B.中位数14.5
C.众数是16
D.方差0.1
013141516年龄/岁
8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠AOB=60°，AE=AB,
则∠DEO的度数为
A
A.75°
B.100°
C.105
D.120
9.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC和AD边上，BE=3,AF=5,
AE∥CF,则△ABE的面积为
A.3
B.8
C.7.5
D.12
B E
10.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B、C分别在x轴、
y轴的正半轴上，∠4CB=90°，ABLx轴，点A在函数y-k6>0)的图象上.
若AC=2,则k的值为
A.0.5
B.1
C.2
D.4
初二数学第2页（共6页）（期末)
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP初二数学参考答案（期末）
一、选择题（共 30 分）
1—5 DCBAC 6—10 ABCDD
二、填空题（共 15 分）
x 3
11．70° 12．三 13．84 14． 15． 3
y 1
1
16．解：（1）（ ） 2 （ 3 1）0 （1 5）.
3
9 1 1 5 ……3 分
8 5 ……5分
（2）任务一：①二 分式的基本性质 ……7分
②三 通分时，把分母丢掉了 ……9 分
任务二：-2 ……10 分
17．证明：在□ABCD中，OA＝OC，AD∥BC ……2 分
∴∠FAO＝∠ECO， ……3分
∵∠AOF＝∠COE， ……4 分
∴ AOF≌ COE
∴OF＝OE， ……5分
∴四边形 AECF是平行四边形， ……6 分
∵AE⊥BC
∴∠AEC＝90°， ……7 分
∴四边形 AECF是矩形. ……8 分
18．解：（1）93 96.5 93 ……3 分
（2）中下 ……5分
（3）九年级的总体成绩较好，理由如下： ……6分
从平均数的角度看，九年级平均数大于八年级，
从方差的角度看，九年级的方差较小，成绩更稳定，
所以九年级的总体成绩较好 ……8分
19．解（1）设：蜜枣粽每个的进价是 x元 ……1 分
2000 900由题意得： 50 ……2分5 x x
3
解得： x 6 ……3 分
5 x 10 ……4分
3
经检验：x＝6是原方程的解，且符合题意. ……5分
答：鲜肉粽、蜜枣粽每个的进价分别是 10 元和 6 元. ……6分
（2）设：该超市应购进鲜肉粽 a个 ……7 分
(14 10)a (8 6)(300 a) 1000 ……8分
解得： a 200 ……9分
答：该超市至少应购进鲜肉粽 200 个. ……10 分
20.（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ……2分
（2）
如图所示，即为所求 ……4分
（3）
如图所示，即为所求 ……7 分
21．解：（1）由题意得，yB＝150＋3（x－60）＝3x－30． ……2分
（2）
……5分
（3）＜50，＞50． ……7 分
22.（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形
∴∠D＝∠B ，AD∥BC ……1分
∴∠DAF＝∠AFB ……2 分
1 1
由折叠可得：∠DAE＝∠FAE＝ ∠DAF，∠AFG＝∠BFG= ∠AFB
2 2
∠D＝∠AFE，∠B＝∠GHF， ……4 分
∴∠AFE＝∠GHF，∠FAE＝∠AFG， ……6分
∴AE//GF，GK//EF， ……8 分
∴四边形 EFGK是平行四边形. ……9分
2 10（ ） ……12 分
3
m m
23．解（1）把 B（4,－2）代入 y
x ，得：
2
4 ，解得：m＝－8
8
∴反比例函数表达式为 y ……1分
x
8 8
把 A（n，8）代入 y 得： 8,解得：n 1 ……2 分
x n
把 B（4，-2），A（-1,8）代入 y＝kx＋b得：
4k b 2 k 2
解得： ……4分
k b 8 b 6
所以一次函数的表达式为 y＝－2x＋6 ……5 分
（2）-1＜x＜0或 x＞4 ……7 分
（3）①把 y＝0 代入 y＝－2x＋6，得－2x＋6＝0，解得 x＝3
∴C（3，0） ……8分
S ABP S ACP S BCP
1 1
CP yA CP ( yB )2 2
1CP 8 1 CP 2
2 2
5CP 5 |m 3 | ……10 分
②4或 2 ……13 分
