2023--2024学年度第二学期期末检测八年级
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C B C C D A B A C B B
二、填空题（本答题共6小题，共24分）
13 14 15 16 17 18
110° 甲 8 或
三、解答题（本题共7小题，共78分）
19、解：
（1）；==
（2）===2
20、解：
21、解：
22、解：
23、解：(1)由题意知一名工人每天生产甲种产品的利润为16×100=1600(元)，
一名工人每天生产乙种产品的利润为12×150=1800(元)。
若每天安排x名工人生产甲种产品，则剩下(10-x)名工人生产乙种产品，
所以y= 1600x+1800(10-x)=-200x+18000(0 < x < 10)
(2)令y = -200x +18000≥17200，整理得200x ≤800，解得x≤4，
所以10-x≥6，
所以，要使此车间每天获取利润不低于17200元，至少要派6名工人去生产乙种产品才合适.
24、解：
25、解：2023--2024学年度第二学期期末检测八年级
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
1. 下列各式中，事最简二次根式的是（ ）
A.B. C. D.
2. 直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若a=5，c=13，则b的值为（ ）
A. 4 B. 8 C.12 D.144
3. 下面计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A.k>0 B.k<0 C.k>3 D.k<3
5. 如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ ）
A. 3 B. C. D.4
6. 小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：4，4，6，7，8，9，10. 他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数和众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）
A.4，10 B. 4，9 C. 7，8 D.6，8
7. 在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=kx+b的图象由直线y=kx(k>0)向上平移3个单位长度得到，则一次函数y=kx+b的图象经过的象限是（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D.第二、三、四象限
8.如图，在菱形ABCD中，点E是边AB上一点，DE=AD，连接EC. 若∠ADE=36°，则∠BCE的度数为（ ）
A.20° B.18° C. 15° D.12°
9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x的正半轴于点C，则点C的横坐标为（ ）
A. B. C. D.
10.下面四个问题中都有两个变量:
①圆的面积y与它的半径x；
②汽车从A地匀速行驶到B地，油箱内的生余油量y与行驶时间x；
③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的生余水量y与放水时间x；
④矩形的面积一定，一边长y与相邻的另一边长x.
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
11.如图，AB=12，∠A=45°，点D是射线AF上的一个动点，DC⊥AB，垂足为C，点E为DB的中点，则线段CE的长的最小值为（ ）
A.6 B. C. D.
12.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，P，Q分别是边AD，BC上的动点，点P从A点出发到D停止运动，点Q从C点出发到B停止运动，若P，Q两点以相同的速度同时出发，匀速运动，下面四个结论中下列结论不正确的是（ ）
A.存在四边形APQB是矩形
B.存在四边形APQB是正方形
C.存在四边形APCB是菱形
D.存在四边形APCB是矩形
二、填空题（本答题共6小题，共24分）
13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.
14. 在□ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B=.
15. 如图，是甲、乙两名运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，要选一位成绩稳定的运动员去参加比赛，应选择的运动员是.（选“甲”或“乙”）
16. 如图，在菱形ABCD中，∠B=120°，以A为圆心，AD长为半径画弧，交对角线AC于点E，则=.
17. 如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上，AC=2，则AE2+AD2的值为.
18. 已知点A（2，2）关于直线y=kx（k>0）的对称点在坐标轴上，则k的值为.
三、解答题（本题共7小题，共78分）
19. （8分）计算：
（1）；（2）
20.（10分）某校七、八年纪各有700名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试。统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计，整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；
（1）填空：a=，b=；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中那个年级的学生党史知识掌握的较好？说明理由（写出一条即可）；
（3）请估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数.
21.（10分）如图，在□ABCD中，连接BD.
（1）实践于操作：利用尺规作对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BD，BC于点M，O，N，连接BM，DN（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；
（2）猜想与证明：判断四边形BMDN的形状，并说明理由.
22.（12分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑板的AB的长度为6米，点E、D、B、C在同一条直线上.
（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑滑板的正前方留有4米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方8米处的E点有一棵大树，这样的改造是否可行？说明理由.（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）
23.（12分）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品16个或乙种产品12个，且每生产一个甲种产品可获利100元，每生产一个乙种产品可获利150元，在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.
（1）请写出此车间每天获利y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要此车间每天获利不低于17200元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点B，A，与直线交与点C.
（1）求点C的坐标；
（2）根据图象，直接写出不等式的解集；
（3）若点D为坐标平面内任意一点，试探究：是否存在点D，使△COD是以OC为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
25.（14分）在正方形ABCD中，点E在射线BD上，点M在BC的延长线上，CN为∠DCM的角平分线，点F为射线CN上一点，且CE=FE.
（1）如图，当点E在线段BD上时，不劝图形，求证：2∠BEC+∠CEF=180°；
（2）在（1）的条件下，用等式表示线段CF，DE，BE之间的数量关系，并证明；
（3）若AB=4，BE=3DE，直接写出线段CF的长.
