12.1 杠杆
一、选择题
1．下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．杠杆一定是直的硬棒 B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度
C．杠杆不一定有支点 D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的
2．如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3． 如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的力臂不变，拉力F变大 B．拉力F先变小后变大
C．阻力和阻力臂乘积不变 D．这个杠杆将越来越省力
4．以下杠杆中，属于费力杠杆的是（ ）
A．撬棒 B．羊角锤
C．核桃夹 D．食品夹
5． 杆秤是杠杆平衡条件的应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽、秤钩等组成，使用时物体挂在秤钩处。如图所示的杆秤有两个提纽A和B秤钩则以下说法正确的是（ ）
A．为了能够正常使用，秤砣的质量应大于被称量物体的质量
B．提钮位置不变，秤砣向靠近秤钩的方向移动，能称量更重的物体
C．被称量物体的质量小于秤砣的质量，秤钩所在一端一定向下倾斜
D．保持秤砣位置不变，提钮从B换成 A可以称量更重的物体
6．如图所示是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确的是（ ）
A．刀刃很薄可以增大压力 B．刀刃很薄可以减小压强
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断 D．手沿方向用力比沿方向更省力
7．独轮车是生活中搬运砖块的轻便工具，在竖直向上的拉力F1，作用下，独轮车在图示位置保持静止，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．独轮车可看作是一个费力杠杆
B．图中车砖的总重力G与拉力F1之比为3∶1
C．为了更轻便，可以把车厢内砖块适当向后移动
D．若将拉力由F1方向改为F2方向会更省力一些
8．如图是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，为一可绕固定点转动的轻质杠杆，已知， 端用细线挂一空心铝球，质量为． 当铝球一半体积浸在水中，在 端施加 的竖直向下的拉力 时，杠杆恰好在水平位置平衡．（ ， ）下列结果正确的是（ ）
A．该铝球空心部分的体积为 B．该铝球的体积为
C．该铝球受到的浮力为 D．该铝球受到的浮力为
二、填空题
9．如图是一辆行李的手推车，当前轮遇到障碍物A时，推车人向下压扶手，这时手推车可看作杠杆，支点在 （填字母）。当后轮遇到障碍物时，推车人向上提扶手，这时支点是 点（填字母），与前轮遇到障碍物时相比，此时较 （选填“省”或“费”）力。
10．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F，使绳绕A点从如图位置沿虚线CD逆时针转动到D点时F （“变大”、“变小”、“不变”、“先变大后变小”或“先变小后变大”，下同），F与其力臂的乘积 。
11．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，OB=0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点需加 N的拉力，这是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。若手斜向右上方拉动仍使杠杆在水平位置平衡，则手受到的拉力 （选填“变大”或“不变”或“变小”）
12．如图，AOB是可绕O点无摩擦转动的轻杆，A端挂重400N的物块，AO与OB长度之比为3：2，人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环，要使轻杆水平平衡，且人要不被拉起，则人的重力至少为 N，将轻杆匀速拉至图中虚线A'B'位置的过程中，人的拉力大小 。将重物的悬挂点向O点适当靠近，且保持轻杆水平平衡，人的拉力大小 （后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
13．如图，台秤上放一只质量不计的三角支架，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，调整O点高度，使OAB水平静止，此时台秤示数如图，OA：AB＝2：3，其自重为 N。若使台秤示数为零，则OAB属于 （“省力杠杆”、“费力杠杆”），B端施加的最小力为 N。（g取10N/kg）
三、作图题
14．如图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力臂l1和杠杆在A点受到的阻力F2。
15．如图所示，用瓶起开启瓶盖，请画出在A点所用最小力的示意图．
四、实验探究题
16．图甲是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙），就会发现杠杆 （选填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）。
（3）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子的拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是 （选填“大于”“等于”或“小于”）F2L2
（4）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
五、计算题
17．如图所示，重力不计的木棒可绕支点无摩擦转动，木棒长为，物体甲是重力为、边长为的正方体，物体乙所受重力为，当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点、上时，木棒在水平位置平衡，支点距点。求：
（1）端受到绳子的拉力；
（2）物体甲对地面的压强。
18．如图所示，一个重力为6N，密度为6g/cm3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重力为0.7N的物体，OB长70cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求：
（1）合金块的体积；
（2）A端受到绳子的拉力大小；
（3）该液体密度为多少。
参考答案
1．D
2．A
3．A
4．D
5．D
6．C
7．D
8．C
9．C；B；省
10．变大；不变
11．40；费力；变大
12．600；不变；变小
13．2；省力杠杆；1
14．
15．
16．（1）平衡
（2）左端下沉
（3）2.3；=
（4）费力
17．（1）由题知，木棒在水平位置平衡，，，
由杠杆平衡条件可得：，
端受到绳子的拉力：
（2）甲与地面的受力面积为：；
甲受到的支持力即甲对地面的压力为：；
物体甲对地面的压强为：
18．（1）解：由题意可知，合金块的重力为G=6N，合金块的密度
故合金块的体积
答：合金块的体积为100cm3；
（2）解：设A端受到的绳子拉力为F，B端的绳子拉力为F，由受力分析可知，B端的绳子拉力F等于物体的重力G物，即F=G物=0.7N
因杠杆处于水平平衡状态，故由杠杆的平衡原理可得F×OA=F×OB
解得A端受到的绳子拉力
答：A端受到绳子的拉力大小为4.9N；
（3）解：）对合金块受力分析可知，合金块受到向下的重力G，向上的绳子拉力F，向上的液体的浮力F浮，因合金块处于受力平衡状态，故由力的平衡可得G=F+F浮
解得合金块所受浮力F浮=G-F=6N-4.9N=1.1N
故由F浮=ρ液gV排可得，该液体的密度
答：该液体密度为1.1×103kg/m3。
