【培优卷】湘教版（2024）七年级上册2.1代数式的概念和列代数式 同步练习
一、选择题
1．（2018七上·揭西月考）下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ）
① ；② ；③ ；④m+2天；⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】①正确的书写格式是mn，不符合题意；
②正确的书写格式为 ，不符合题意；
③符合代数式的书写要求，符合题意；
④正确的书写格式为（m+2）天，不符合题意；
⑤符合代数式的书写要求，符合题意，
所以符合要求的有2个，
故答案为：A.
【分析】按照代数式的书写要求进行判断即可。
2．（2024七上·南明期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（ ）
A．表示3与的和
B．表示3与的商
C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价
D．表示3与的差
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】A、∵3与的和可以表示为3+m，∴A不正确，不符合题意；
B、∵3与的商可以表示为，∴B不正确，不符合题意；
C、∵单价为3元的钢笔买了m支的总价可以表示为3m，∴C正确，符合题意；
D、∵3与的差可以表示为3-m，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用代数式的定义及表示方法逐项分析判断即可.
3．（2024七上·裕华期末）下列关于代数式的意义不正确的是（ ）
A．表示a的3倍与4的和的一半 B．2（a+5）表示a与5的和的2倍
C．2a+5表示a的2倍与5的和 D．（a+b）2表示a与b的和的平方
【答案】A
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：A：a的3倍与4的和的一半表示为：，故A符合题意；
B：a与5的和的2倍表示为：，故B不符合题意；
C：a的2倍与5的和表示为：，故C不符合题意；
D：a与b的和的平方表示为：，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】列代数式的规则：先说先算，明确运算顺序，据此求解．
4．（2023七上·襄都月考）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影A的周长比阴影B的周长（ ）
A．多 B．多 C．多 D．多
【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：依题意：
阴影A的周长为，
阴影B的周长为，
那么，
所以阴影A的周长比阴影B的周长多，
故选：D
【分析】根据整式的加减应用来求解。先表示出阴影A的周长为；再表示阴影B的周长为，根据问题进行列式，化简即可作答．
5．（2023七上·姑苏月考）如图，已知圆环内直径为厘米，外直径为厘米，将个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ）
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
【答案】A
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由题意可以得出：b+[b-（b-a）]×（9-1）=8a+b.
正确答案选：A.
【分析】先由前几个圆环找出规律，再算出9个这样的圆环拉直后的长度.
6．（2023七上·长春期中）如图，用小菱形按一定的规律拼成下列图案，则第n个图案中小菱形的个数为（ ）
A．4n+1 B．4n+5 C．5n﹣1 D．5n
【答案】A
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：第1个图案中小菱形的个数为：1+1×4=5（个）；
第2个图案中小菱形的个数为：1+2×4=9（个）；
第3个图案中小菱形的个数为：1+3×4=13（个）；
……
所以第n个图案中小菱形的个数为：1+n×4=4n+1（个）；
故答案为：A.
【分析】根据所给的图案找出规律求出1+n×4=4n+1（个）即可作答。
7．（2024七上·龙岗期末）如图，烷烃中甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，…，按照此规律．设碳原子（C）的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用代数式表示数值变化规律；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解：由题意可知， 甲烷 中氢原子个数为4=2×1+2，乙烷 中氢原子个数为6=2×2+2，丙烷 中氢原子个数为8=2×3+2，由此可知氢原子的增长规律为2n+2，继而可知碳原子数目为n时，该化学式为 ，A正确.
故答案为：A.
【分析】根据所给条件，找出氢原子的变化规律为2n+2，即可选出正确答案.
8．（2024七上·鹿寨期末）（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（ ）
A．a或a＋1 B．a＋b或ab
C．a＋b 10 D．a＋b或a＋b 10
【答案】D
【知识点】用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：①当a+b<10时，十位上的数字为：a+b；
②当a+b>10时，十位上的数字为：a+b-10.
故答案为：D.
【分析】这个问题分两种情况讨论：当a+b<10时，所得乘积的十位上的数字为就是这个两位数个位上数字与十位上数字的和。当a+b>10时，所得乘积的十位上的数字为就是这个两位数个位上数字与十位上数字的和减去10，因为一个数位上的数字不能大于10.
二、填空题
9．（2024七上·长沙期末）某商场将进价为a元的A商品按盈利确定销售价．元旦节期间，该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销售价为 元（用代数式表示）．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据题意可得：原售价=a（1+30%）=1.3a，
促销活动后的售价=原售价×0.9=1.3a×0.9=1.17a，
故答案为：1.17a.
【分析】先利用“ 某商场将进价为a元的A商品按盈利确定销售价 ”求出原售价，再利用“该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动”列出代数式求出促销后的售价.
10．（2024七上·嘉兴期末）如图所示，用火柴拼成一排由个三角形组成图形，需要 根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出 个三角形．
【答案】；
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：第一个三角形需要3根火柴，以后每多一个三角形增加3根火柴，
第n个三角形需要的火柴数为3+2（n-1）=2n+1（根）；
当n=6时，需要火柴数为2×6+1=13（根）；
当总火柴数为2023根时，可得2n+1=2023，解得n=1011.
故答案为：13；1011.
【分析】根据图形变化的规律，用代数式表示拼成一定数量三角形所用的火柴数，即可求解.
11．（湘教版七年级数学上册 2.1用字母表示数 同步练习）观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个“★”.
【答案】（3n＋1）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，
通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.
故答案为：（3n＋1）
【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
12．（2024七上·揭东月考）如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形． ． ． ． ． ． 按此规律，第个图案中有 个六边形． （用含的代数式表示）
【答案】
【知识点】探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：观察已知的图案可知：
第1个图案中六边形有：7=6×1+1；
第2个图案中六边形有：13=6×2+1；
第3个图案中六边形有：19=6×3+1；
∴第个图案中六边形有个．
故答案为：．
【分析】观察已知的图案，分别找出每个图形中六边形的个数，根据个数可得规律，即可求解．
13．（2024七上·鄞州期末）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为 块，第个图案中白色瓷砖块数为 块．（用含的代数式表示）
【答案】12；
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由图可得：
第1个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
第2个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
第3个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
....
第5个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
依此类推，第个图案中灰色瓷砖块数为：（块）； 瓷砖块数为：（块）；
故答案为：；.
【分析】根据图形观察其规律，灰色瓷砖每次多两块，白色瓷砖每次多三块，列出式子即可.
三、解答题
14．（2024七上·渠县期末）某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，表示立方米）
价目表
每月用水量 价格
不超过 2元/
超过不超过的部分 3元/
超过的部分 5元/
根据价目表的内容解答下列问题：
（1）若小聪家5月份用水，则应交水费 元；（直接写出答案）
（2）若小明家6月份用水（其中），求小明家6月份应交水费多少元 （用含的式子表示，写出过程并化简）
【答案】（1）22
（2）解：小明家6月份应交水费为：
．
答：小明家6月份应交水费元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）
（元），
故答案为：22
【分析】（1）根据题意运用有理数的混合运算即可求解；
（2）根据题意即可得到代数式。
15．（2023七上·东莞月考）下图是由一些火柴棒搭成的图案：
(1)摆第①个图案用______根火柴棒，摆第②个图案用______根火柴棒，摆第③个图案用______根火柴棒；
(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
【答案】（1）5，9，13；
（2）解：第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，
…
依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1.
【知识点】探索规律-计数类规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：（1）第①个图案所用的火柴数：1+4=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=13，
故答案为：5，9，13.
【分析】（1）根据图形中的图案，进行计算即可；
（2）根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，根据此规律来分析，即可求解.
16．（2023七上·宜春期中） 观察以下一系列等式：
①；② ； ③；④ ▲ ：…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式 ： ；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式： ．
（3）计算：．
【答案】（1）
（2）
（3）由（1）（2）可得：
，，，……，
∴=，
化简得：，
故答案为：．
【知识点】用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：（1）根据规律可得 第④个等式 ：；
故答案为：；
（2）∵①；② ； ③......
∴ 第n个等式：.
故答案为：；
【分析】（1）观察已有的式子，可得出第 第④个等式 ：；
（2）根据（1）的规律，用含n的式子表示出来即可；
（3）逆运用（2）式可得：，然后进行加减运算即可得出答案。
17．（2023七上·洪山期中）观察下列按一定规律排列的三行数：
第一行：-3，9，-27，81，…；
第二行：-6，6，-30，78，…；
第三行：2，-10，26，-82，….
解答下列问题：
（1）每一行的第5个数分别是 ， ， ：
（2）第一行中的某三个相邻数的和为-1701，试求这三个数；
（3）取每行数的第个数，记其和为，直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差（用含的式子表示）.
【答案】（1）-243；-246；242
（2）解：设相邻的三个数依次为，，，则
，解得
这三个数为-243，729，-2187
（3）解：当为奇数时，差为；当为偶数时，差为
【知识点】用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：（1）第一行前一个数×（-3）即可得到后面一位数，第n个数可以表示，所以第五个数为=-243；
第二行每一个数比第一行每一个对应的数小3，所以可以表示为-3，第五个数为-3=-246；
第三行每一个数比第一行的相反数小1，可以表示为--1，第五个数为--1=242；
故答案为：-243；-246；242.
（3）+-3--1=m，可得=m+4；
当n为奇数时，差=-2×+2=-2×(m+4)+2=-2m-6；
当n为偶数时，差=2×+1=2×（m+4)+1=2m+9.
【分析】（1）根据每一行的数字变化的规律，用代数式表示第n个数，分别求出当n=5 时的值即可；
（2）根据（1）中 的第n个代数式，列等式，解一元一次方程方程即可；
（3）根据（1）中的代数式列求出每一行第n个数相加的和，化简以后可以求；根据题意列代数式，化简，将的值代入即可.
18．（2023七上·金华期中）用同样规格的黑白两种颜色的正方形.按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题：
（1）在图②中用了 块白色正方形，在图3中用了 块白色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用 块白色正方形；
（3）如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2023块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形：如果不能，说明你的理由.
【答案】（1）8；11
（2）
（3）解：不能，理由：3n+2=2023，解得：n=，n不是整数。
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：（1）观察图可发现： 在图②中用了 8 块白色正方形，在图3中用了 11 块白色正方形；
（2）第1个图形中需白色正方形的块数：3×1+2=5，
第2个图形中需白色正方形的块数：3×2+2=8，
第3个图形中需白色正方形的块数：3×3+2=11，由此发现规律：第n个图形中需白色正方形的块数：3×n+2=3n+2；
【分析】（1）观察图可直接得出答案；
（2）根据图形找规律即可求得；
（3）根据（2）中总结的规律，3n+2=2023，如果结果为整数，即能拼出具有以上规律的图形，否则，不能。
19．（2023七上·天长期中）如图，天长市星美国际影城，某影厅共有排座位，第排有个座位，第排比第排多个座位，第排及后面每排座位数相同，都比第排多个座位．
（1）该影厅第排有 个座位用含，的式子表示；
（2）图中的阴影区域为居中区域，第排的两侧各去掉个座位后得到第排的居中区域，第排的居中区域比第排的居中区域在两侧各多个座位，第排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第排的居中区域在两侧各多个座位居中区域的第，，排为最佳观影位置．
若该影厅的第排有个座位，则居中区域的第排有 个座位，居中区域的第排有 个座位；
若该影厅的最佳观影位置共有个座位，则该影厅共有 个座位用含的式子表示．
【答案】（1）
（2）；；
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】（1）根据题意得，第1排有个座位，第2有(m+6)个座位，第3有(m+6+n)个座位；
（2）①根据题意，居中区域的第1排有m-2=11个座位，第2排m-2+2=13个座位，第3排有m+4=17个座位；
②根据题意列代数式表示即可.
【培优卷】湘教版（2024）七年级上册2.1代数式的概念和列代数式 同步练习
一、选择题
1．（2018七上·揭西月考）下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ）
① ；② ；③ ；④m+2天；⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2024七上·南明期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（ ）
A．表示3与的和
B．表示3与的商
C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价
D．表示3与的差
3．（2024七上·裕华期末）下列关于代数式的意义不正确的是（ ）
A．表示a的3倍与4的和的一半 B．2（a+5）表示a与5的和的2倍
C．2a+5表示a的2倍与5的和 D．（a+b）2表示a与b的和的平方
4．（2023七上·襄都月考）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影A的周长比阴影B的周长（ ）
A．多 B．多 C．多 D．多
5．（2023七上·姑苏月考）如图，已知圆环内直径为厘米，外直径为厘米，将个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ）
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
6．（2023七上·长春期中）如图，用小菱形按一定的规律拼成下列图案，则第n个图案中小菱形的个数为（ ）
A．4n+1 B．4n+5 C．5n﹣1 D．5n
7．（2024七上·龙岗期末）如图，烷烃中甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，…，按照此规律．设碳原子（C）的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）．
A． B． C． D．
8．（2024七上·鹿寨期末）（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（ ）
A．a或a＋1 B．a＋b或ab
C．a＋b 10 D．a＋b或a＋b 10
二、填空题
9．（2024七上·长沙期末）某商场将进价为a元的A商品按盈利确定销售价．元旦节期间，该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销售价为 元（用代数式表示）．
10．（2024七上·嘉兴期末）如图所示，用火柴拼成一排由个三角形组成图形，需要 根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出 个三角形．
11．（湘教版七年级数学上册 2.1用字母表示数 同步练习）观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个“★”.
12．（2024七上·揭东月考）如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形． ． ． ． ． ． 按此规律，第个图案中有 个六边形． （用含的代数式表示）
13．（2024七上·鄞州期末）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为 块，第个图案中白色瓷砖块数为 块．（用含的代数式表示）
三、解答题
14．（2024七上·渠县期末）某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，表示立方米）
价目表
每月用水量 价格
不超过 2元/
超过不超过的部分 3元/
超过的部分 5元/
根据价目表的内容解答下列问题：
（1）若小聪家5月份用水，则应交水费 元；（直接写出答案）
（2）若小明家6月份用水（其中），求小明家6月份应交水费多少元 （用含的式子表示，写出过程并化简）
15．（2023七上·东莞月考）下图是由一些火柴棒搭成的图案：
(1)摆第①个图案用______根火柴棒，摆第②个图案用______根火柴棒，摆第③个图案用______根火柴棒；
(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
16．（2023七上·宜春期中） 观察以下一系列等式：
①；② ； ③；④ ▲ ：…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式 ： ；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式： ．
（3）计算：．
17．（2023七上·洪山期中）观察下列按一定规律排列的三行数：
第一行：-3，9，-27，81，…；
第二行：-6，6，-30，78，…；
第三行：2，-10，26，-82，….
解答下列问题：
（1）每一行的第5个数分别是 ， ， ：
（2）第一行中的某三个相邻数的和为-1701，试求这三个数；
（3）取每行数的第个数，记其和为，直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差（用含的式子表示）.
18．（2023七上·金华期中）用同样规格的黑白两种颜色的正方形.按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题：
（1）在图②中用了 块白色正方形，在图3中用了 块白色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用 块白色正方形；
（3）如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2023块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形：如果不能，说明你的理由.
19．（2023七上·天长期中）如图，天长市星美国际影城，某影厅共有排座位，第排有个座位，第排比第排多个座位，第排及后面每排座位数相同，都比第排多个座位．
（1）该影厅第排有 个座位用含，的式子表示；
（2）图中的阴影区域为居中区域，第排的两侧各去掉个座位后得到第排的居中区域，第排的居中区域比第排的居中区域在两侧各多个座位，第排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第排的居中区域在两侧各多个座位居中区域的第，，排为最佳观影位置．
若该影厅的第排有个座位，则居中区域的第排有 个座位，居中区域的第排有 个座位；
若该影厅的最佳观影位置共有个座位，则该影厅共有 个座位用含的式子表示．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】①正确的书写格式是mn，不符合题意；
②正确的书写格式为 ，不符合题意；
③符合代数式的书写要求，符合题意；
④正确的书写格式为（m+2）天，不符合题意；
⑤符合代数式的书写要求，符合题意，
所以符合要求的有2个，
故答案为：A.
【分析】按照代数式的书写要求进行判断即可。
2．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】A、∵3与的和可以表示为3+m，∴A不正确，不符合题意；
B、∵3与的商可以表示为，∴B不正确，不符合题意；
C、∵单价为3元的钢笔买了m支的总价可以表示为3m，∴C正确，符合题意；
D、∵3与的差可以表示为3-m，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用代数式的定义及表示方法逐项分析判断即可.
3．【答案】A
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：A：a的3倍与4的和的一半表示为：，故A符合题意；
B：a与5的和的2倍表示为：，故B不符合题意；
C：a的2倍与5的和表示为：，故C不符合题意；
D：a与b的和的平方表示为：，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】列代数式的规则：先说先算，明确运算顺序，据此求解．
4．【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：依题意：
阴影A的周长为，
阴影B的周长为，
那么，
所以阴影A的周长比阴影B的周长多，
故选：D
【分析】根据整式的加减应用来求解。先表示出阴影A的周长为；再表示阴影B的周长为，根据问题进行列式，化简即可作答．
5．【答案】A
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由题意可以得出：b+[b-（b-a）]×（9-1）=8a+b.
正确答案选：A.
【分析】先由前几个圆环找出规律，再算出9个这样的圆环拉直后的长度.
6．【答案】A
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：第1个图案中小菱形的个数为：1+1×4=5（个）；
第2个图案中小菱形的个数为：1+2×4=9（个）；
第3个图案中小菱形的个数为：1+3×4=13（个）；
……
所以第n个图案中小菱形的个数为：1+n×4=4n+1（个）；
故答案为：A.
【分析】根据所给的图案找出规律求出1+n×4=4n+1（个）即可作答。
7．【答案】A
【知识点】用代数式表示数值变化规律；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解：由题意可知， 甲烷 中氢原子个数为4=2×1+2，乙烷 中氢原子个数为6=2×2+2，丙烷 中氢原子个数为8=2×3+2，由此可知氢原子的增长规律为2n+2，继而可知碳原子数目为n时，该化学式为 ，A正确.
故答案为：A.
【分析】根据所给条件，找出氢原子的变化规律为2n+2，即可选出正确答案.
8．【答案】D
【知识点】用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：①当a+b<10时，十位上的数字为：a+b；
②当a+b>10时，十位上的数字为：a+b-10.
故答案为：D.
【分析】这个问题分两种情况讨论：当a+b<10时，所得乘积的十位上的数字为就是这个两位数个位上数字与十位上数字的和。当a+b>10时，所得乘积的十位上的数字为就是这个两位数个位上数字与十位上数字的和减去10，因为一个数位上的数字不能大于10.
9．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据题意可得：原售价=a（1+30%）=1.3a，
促销活动后的售价=原售价×0.9=1.3a×0.9=1.17a，
故答案为：1.17a.
【分析】先利用“ 某商场将进价为a元的A商品按盈利确定销售价 ”求出原售价，再利用“该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动”列出代数式求出促销后的售价.
10．【答案】；
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：第一个三角形需要3根火柴，以后每多一个三角形增加3根火柴，
第n个三角形需要的火柴数为3+2（n-1）=2n+1（根）；
当n=6时，需要火柴数为2×6+1=13（根）；
当总火柴数为2023根时，可得2n+1=2023，解得n=1011.
故答案为：13；1011.
【分析】根据图形变化的规律，用代数式表示拼成一定数量三角形所用的火柴数，即可求解.
11．【答案】（3n＋1）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，
通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.
故答案为：（3n＋1）
【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
12．【答案】
【知识点】探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：观察已知的图案可知：
第1个图案中六边形有：7=6×1+1；
第2个图案中六边形有：13=6×2+1；
第3个图案中六边形有：19=6×3+1；
∴第个图案中六边形有个．
故答案为：．
【分析】观察已知的图案，分别找出每个图形中六边形的个数，根据个数可得规律，即可求解．
13．【答案】12；
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由图可得：
第1个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
第2个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
第3个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
....
第5个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
依此类推，第个图案中灰色瓷砖块数为：（块）； 瓷砖块数为：（块）；
故答案为：；.
【分析】根据图形观察其规律，灰色瓷砖每次多两块，白色瓷砖每次多三块，列出式子即可.
14．【答案】（1）22
（2）解：小明家6月份应交水费为：
．
答：小明家6月份应交水费元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）
（元），
故答案为：22
【分析】（1）根据题意运用有理数的混合运算即可求解；
（2）根据题意即可得到代数式。
15．【答案】（1）5，9，13；
（2）解：第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，
…
依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1.
【知识点】探索规律-计数类规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：（1）第①个图案所用的火柴数：1+4=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=13，
故答案为：5，9，13.
【分析】（1）根据图形中的图案，进行计算即可；
（2）根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，根据此规律来分析，即可求解.
16．【答案】（1）
（2）
（3）由（1）（2）可得：
，，，……，
∴=，
化简得：，
故答案为：．
【知识点】用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：（1）根据规律可得 第④个等式 ：；
故答案为：；
（2）∵①；② ； ③......
∴ 第n个等式：.
故答案为：；
【分析】（1）观察已有的式子，可得出第 第④个等式 ：；
（2）根据（1）的规律，用含n的式子表示出来即可；
（3）逆运用（2）式可得：，然后进行加减运算即可得出答案。
17．【答案】（1）-243；-246；242
（2）解：设相邻的三个数依次为，，，则
，解得
这三个数为-243，729，-2187
（3）解：当为奇数时，差为；当为偶数时，差为
【知识点】用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：（1）第一行前一个数×（-3）即可得到后面一位数，第n个数可以表示，所以第五个数为=-243；
第二行每一个数比第一行每一个对应的数小3，所以可以表示为-3，第五个数为-3=-246；
第三行每一个数比第一行的相反数小1，可以表示为--1，第五个数为--1=242；
故答案为：-243；-246；242.
（3）+-3--1=m，可得=m+4；
当n为奇数时，差=-2×+2=-2×(m+4)+2=-2m-6；
当n为偶数时，差=2×+1=2×（m+4)+1=2m+9.
【分析】（1）根据每一行的数字变化的规律，用代数式表示第n个数，分别求出当n=5 时的值即可；
（2）根据（1）中 的第n个代数式，列等式，解一元一次方程方程即可；
（3）根据（1）中的代数式列求出每一行第n个数相加的和，化简以后可以求；根据题意列代数式，化简，将的值代入即可.
18．【答案】（1）8；11
（2）
（3）解：不能，理由：3n+2=2023，解得：n=，n不是整数。
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：（1）观察图可发现： 在图②中用了 8 块白色正方形，在图3中用了 11 块白色正方形；
（2）第1个图形中需白色正方形的块数：3×1+2=5，
第2个图形中需白色正方形的块数：3×2+2=8，
第3个图形中需白色正方形的块数：3×3+2=11，由此发现规律：第n个图形中需白色正方形的块数：3×n+2=3n+2；
【分析】（1）观察图可直接得出答案；
（2）根据图形找规律即可求得；
（3）根据（2）中总结的规律，3n+2=2023，如果结果为整数，即能拼出具有以上规律的图形，否则，不能。
19．【答案】（1）
（2）；；
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】（1）根据题意得，第1排有个座位，第2有(m+6)个座位，第3有(m+6+n)个座位；
（2）①根据题意，居中区域的第1排有m-2=11个座位，第2排m-2+2=13个座位，第3排有m+4=17个座位；
②根据题意列代数式表示即可.
