北浦中学 2024 年春季学期九年级期中考试 7．把多项式 x
3﹣2x2+x分解因式，正确的是（ ）
A．（x﹣1）2 B．x（x﹣1）2 C．x（x2﹣2x+1） D．x（x+1）2
数 学 试 题 卷
8．若分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
（时间：120分钟 满分：100分）
一、选择题 (本大题共 15小题.每小题只有一个正确选项，每小题 2分，共 30分) A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠4 D．x≠﹣4
9．一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过点 A（﹣3，0），点 B（0，2），那么该图象不经过的象限
1．据报道，北京 2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于 2021年 4月 30日完成首
是（ ）
次全冰面制冰，冰面面积约 12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将 12000用科学记数法表示
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
应为（ ）
A．0.12×105 B．1.2×105 C．1.2×104 D．12×103 10．已知二元一次方程组 ，则 x+y的值为（ ）
2．在下列实数 中无理数有（ ）个． A．3 B．4 C．5 D．9
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边 AB的垂直平分线 DE交 AB于点 E，交 BC于
A．2 B．3 C．4 D．5
点 D，CD＝3，则 BC的长为（ ）
3．下列运算正确的是（ ）
A．2a 3a＝6a B．（﹣2a）3＝﹣6a3
A．6 B．6
C．6a÷2a＝3a D．（﹣a2）2＝a4
C．9 D．3
4．点 P（1，﹣2）关于 y轴对称的点的坐标是（ ） 第 13题图
A．（1 12．已知 ab＜0，一次函数 y＝ax﹣b与反比例函数 y＝ 在同一平面直角坐标系中的图象可能（ ），2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）
5．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推
荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
州（市） A B C D E F
推荐数（个） 36 27 31 56 48 54 A． B． C． D．
在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）
A．42，43.5 B．42，42 C．31，42 D．36，54 13．点 A为双曲线 y＝ （k≠0）上一点，B为 x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边
6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°， 长为 2，则 k的值为（ ）
则∠2的度数为（ ） A．2 B．±2 C． D．±
A．60° B．50° 14．在△ABC中，AB＝12 ，AC＝13，cos∠B＝ ，则 BC边长为（ ）
C．40° D．30°
第 6题图 A．7 B．8 C．8或 17 D．7或 17
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学校 班级 姓名 考号
密 封 线 内 不 要 答 题
15．如图，正六边形 ABCDEF的边长为 2，以 A为圆心，AC的长为半径画弧，得 ，连接 AC， 21．（本小题满分 7分）化简求值：（1﹣ ）÷ ，其中 a＝﹣2．
AE，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2π B．4π
C． D． 22．（本小题满分 7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
第 15 题图 （1）请画出△ABC关于 x轴对称的△A1B1C1，
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 2分，共 8分）
并写出点 C1的坐标；
16．2的相反数是 ．
（2）请画出△ABC绕点 B逆时针旋转 90°后的
17．若|m﹣1|+ ＝0，则 m+n的值为 ．
△A2BC2；并求出其中点 A旋转到点 A2所经过的
路径长．（结果保留根号和π）．
第 19 题图
第 18 题图
18.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长 l为 8cm，扇形的圆心角θ
23．（本小题满分 7分）如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为 A，某人在岸边的 B处测
＝90°，则圆锥的底面圆半径 r为 cm．
得 A在 B的北偏东 30°的方向上，然后沿岸边直行 4公里到达 C处，再次测得 A在 C的北偏西
19.如图，△ABC三边的中线 AD、BE、CF的公共点为 G，若 S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积
45°的方向上（其中 A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部 A到岸边 BC的最短距
是 ．
离．
三、解答题（本大题共 8小题，共 62分）
20 ﹣．（本小题满分 7分）计算： +| ﹣3|﹣（ ） 1﹣（π﹣3.14）0；
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24．（本小题满分 8分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部 26．（本小题满分 8分）已知：如图，在菱形 ABCD中，点 E，O，F分别为 AB，AC，AD的中点，
队工兵连接到抢修一段长 3600米道路的任务，按原计划完成总任务的 后，为了让道路尽快投 连接 CE，CF，OE，OF．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
入使用，工兵连将工作效率提高了 50%，一共用了 10小时完成任务．
（2）当 AB与 BC满足什么关系时，
（1）按原计划完成总任务的 时，已抢修道路 米；
四边形 AEOF是正方形？请说明理由．
（2）求原计划每小时抢修道路多少米？
27．（本小题满分 10分）已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点 A，B，⊙O的半径为 r．
25．（本小题满分 8分）“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活 （1）如图 1，点 C在点 A，B之间的优弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度数；
垃圾分类”的看法，随机调查了 200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分 （2）如图 2，点 C在圆上运动，当 PC最大时，∠APB的度数应为多少时，四边形 APBC为菱
为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图 1 形？请说明理由；
和图 2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （3）若 PC交⊙O于点 D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含 r的式子表示）．
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计相中“D．没有必要”所在扇形的心角度数为 ；
（3）该校共有 2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”
的学生人数．
（4）小明和小华均是该校学生，请用表格或者树状图计算出他们都选“A．很有必要”的概率．
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学校 班级 姓名 考号
密 封 线 内 不 要 答 题
