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第2章 有理数及其运算 达标测试卷
(时间:45分钟。满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项)
1.计算(-7)-(-5)的结果是( )。
A.-12 B.12 C.-2 D.2
2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。若收入500元记作+500元,则支出237元记作( )。
A.+237元 B.-237元
C.0元 D.-474元
3.在3,-7,0,四个数中,最大的数是( )。
A.3 B.-7 C.0 D.
4.近似数5.0×102精确到( )。
A.十分位 B.个位
C.十位 D.百位
5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。其中数据29.47万用科学记数法表示为( )。
A.0.294 7×106 B.2.947×104
C.2.947×105 D.29.47×104
6.下列说法,正确的是( )。
A.23表示2×3
B.-110读作“-1的10次幂”
C.(-5)2中-5是底数,2是指数
D.2×32的底数是2×3
7.(2023内蒙古中考)定义新运算“ ”,规定:a b=a2-|b|。则(-2) (-1)的运算结果为( )。
A.-5 B.-3 C.5 D.3
8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<<0。则其中正确结论的个数是( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b= 。
10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:--(-2)+= 。
11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2 ℃,用了退烧药后,以每15 min下降0.2 ℃的速度退烧,则2 h后,欢欢的体温是 ℃。
12.计算机程序计算如图所示,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是 。
13.如图,利用此图形,可求的值是 。
三、解答题(共56分)
14.(8分)如图,在数轴上有A,B两点,点A 在点B的左侧。已知点A对应的数为-3,点B对应的数为2。
(1)请在该数轴上标出原点的位置,并将有理数-,3.4表示在该数轴上;
(2)将-3,2,0,-,3.4这五个数用“<”连接起来。
15.(8分)列式计算:
(1)如果两个数的商是-4,被除数是-2,那么除数是多少
(2)一个数的4倍是-13的,这个数是多少
16.(12分)运用运算律进行运算:
(1)12+8+5-1;
(2)-71÷8;
(3)-19×(-8)+(-19)×(-5)+(-19)×15。
17.(12分)记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=(其中n为正整数)。
(1)求M(5)+M(6)的值;
(2)求2M(2 024)+M(2 025)的值。
18.(16分)某电影中,某人物穿越墙进入“9站台”的镜头(如示意图的Q站台),构思精妙,给观众留下深刻的印象。若A,B站台分别位于-处,点P位于点A,B之间且AP=2PB,则P站台用类似电影的方法可称为什么站台
参考答案
第二章测评
1.C 2.B
3.A 因为-7<0<<3,所以最大的数是3,故选A。
4.C
5.C 29.47万=294 700=2.947×105,故选C。
6.C A选项中,23表示3个2相乘,故该选项不符合题意;
B选项中,-110读作“1的10次幂的相反数”,故该选项不符合题意;
C选项中,(-5)2中-5是底数,2是指数,故该选项符合题意;
D选项中,2×32的底数是3,故该选项不符合题意。故选C。
7.D 由题意可得,(-2) (-1)=(-2)2-|-1|=4-1=3。
8.C ①因为b<0
10.- --(-2)+
=-3+2
=-3+(2)
=-3+3
=-。
11.37.6
12.-22 把x=-1代入计算程序中,得(-1)×6-(-2)=-6+2=-4>-5,把x=-4代入计算程序中,得(-4)×6-(-2)=-24+2=-22<-5,则最后输出的结果是-22。
13. 由图可得,=1-=1-。
14.解 (1)如图:
(2)将-3,2,0,-,3.4这五个数用“<”连接为-<-3<0<2<3.4。
15.解 (1)由题意,得-2÷(-4)
=-×(-)
=,
则除数是。
(2)由题意,得-13×÷4
=-
=-2,
则这个数为-2。
16.解 (1)12+8+5-1
=(12+5)+(8-1)
=18+7
=25。
(2)原式=(-72+)×
=-72×
=-9+
=-8。
(3)-19×(-8)+(-19)×(-5)+(-19)×15
=(-8-5+15)×(-19)
=2×(-20+)
=2×(-20)+2×
=-40+
=-39。
17.解 (1)M(5)+M(6)
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
=(-2)5+(-2)6
=-32+64
=32。
(2)2M(2 024)+M(2 025)
=2×(-2)2 024+(-2)2 025
=22 025-22 025
=0。
18.解 AB=-(-)=,
AP=,
P:-=1。
或AP=×2=,
P:-=6。
因为点P位于点A,B之间,故将6舍去。
故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”。
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