2024-2025学年江西科技学院附中七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.的倒数的相反数是( )
A. B. C. D.
3.下列结论正确的是( )
A. 不大于的数一定是负数 B. 海拔高度是米表示没有高度
C. 是非正数 D. 不是正数的数一定是负数
4.如图所示，所画数轴完全正确的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；是无限不循环小数，所以不是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数其中错误的说法的个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.若，则实数在数轴上对应的点的位置是( )
A.
B.
C.
D.
7.如果收入元记作元．那么元表示( )
A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元
8.如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合？( )
A. B. C. D.
9.已、两点在数轴上表示的数分别是和，若在数轴上找一点，使得和之间的距离是；再找一点，使得、之的距离是，则、之间的距离不可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
10.如图，若点所表示的数是，则点所表示的数是______；若点所表示的数是，则点所表示的数是______．
11.的相反数是______，的相反数是______．
12.如图，在数轴有、两点，点表示的数是，若，则点表示的数是______．
13.化简 ______．
14.在，，，，，，中，负数有______个，如果上车人记作，那么表示什么意思______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
把下列各数分别填在相应集合中．
．
负数集合：______
整数集合：______
正分数集合：______
负整数集合：______
16.本小题分
将下列各数的序号填在相应的集合里．
，，，，，
正分数集合：______；
负整数集合：______；
自然数集合：______．
17.本小题分
已知表示互为相反数的两个数的点，在数轴上的距离是，其中点在点的左侧现在点沿着数轴先向右运动秒，再向左运动秒到达点的位置设点的运动速度为每秒个单位长度，求点在数轴上表示的数．
18.本小题分
已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示．
在数轴上表示出，的相反数的位置；
若数对应的点与其相反数对应的点相距个单位长度，求的值；
在的条件下，若数对应的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，求的值．
19.本小题分
如图所示的数轴的单位长度为请回答下列问题：
如果点、表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？
如果点、表示的数互为相反数，那么点、表示的数分别是多少？
20.本小题分
如图，正三角形的边长为，点与原点重合，现将正三角形向右翻转次，求点在数轴上对应的数字．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2.【答案】
【解析】解：的倒数的相反数是；
故选：．
由倒数和相反数的定义进行判断，即可得到答案．
本题考查了倒数和相反数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．
3.【答案】
【解析】解：不大于的数包括和负数，则不符合题意；
海拔高度是米表示它与海平面持平，则不符合题意；
非正数包括和负数，则符合题意；
不是正数的数是或负数，则不符合题意；
故选：．
根据正数和负数的定义逐项进行判断即可．
本题考查正数和负数，熟练掌握相关定义是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：单位长度不统一，错误；不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误；符合数轴的特点，正确．
故选：．
根据数轴的特点进行解答即可．
本题主要考查了数轴的三要素和画法，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答本题的关键．
5.【答案】
【解析】解：是绝对值最小的整数，故不正确；
有理数不是正数就是负数或，故不正确；
非负数就是正数或，故不正确；
是无限循环小数，所以是有理数，故不正确；
正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故正确；
所以，上列说法中，其中错误的说法的个数为个，
故选：．
根据绝对值的意义，有理数的分类，正数和负数，逐一判断即可解答．
本题考查了有理数的大小比较，正数和负数，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：，
故选：．
根据可得在数轴上的位置．
本题考查有理数在数轴上的表示方法，把假分数化成带分数是解题关键．
7.【答案】
【解析】解：如果收入元记作元．那么元表示支出元．
故选：．
因为收入与支出相反，所以由收入元记作元，可得到元表示支出元．
此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．
8.【答案】
【解析】解：，
数轴上表示的点与圆周上表示的点重合，
故选：．
由于圆的周长为个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以，如果余数分别是，，，，则分别与圆周上表示数字，，，的点重合．
此题考查探究规律，找到规律是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：如图，、间的距离可能是、、、，
所以，、之间的距离不可能是．
故选D．
画出数轴，然后根据两种情况确定出点、的位置，再根据数轴上的两点间的距离求出的可能值，然后选择即可．
本题考查了数轴，主要利用了数轴上的点的表示，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
10.【答案】
【解析】解：若点所表示的数是，则点所表示的数是；若点所表示的数是，则点所表示的数是．
故答案为：；．
利用数轴的知识解答．
本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．
11.【答案】
【解析】解：的相反数是，的相反数是，
故答案为：，．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
12.【答案】
【解析】解：，点表示的数是，
，
点在点右侧，
点表示的数为：，
故答案为：．
根据，求出，继而可以求出点表示的数．
本题考查的是数轴，解题的关键是根据题中提取的数量关系来求解．
13.【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可．
本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义是解题的关键．
14.【答案】 下车人
【解析】解：，，是负数，，，是正数，既不是正数也不是负数，
则负数的个数为个；
上车人记作，那么表示下车人；
故答案为：；下车人．
根据负数的定义，正数和负数的实际意义进行解答即可．
本题考查正数和负数，熟练掌握相关定义及正数和负数的意义是解题的关键．
15.【答案】，，，，， ，，，，，， ，，， ，，，
【解析】解：，，，，不是有理数，，
负数集合：，
整数集合：，
正分数集合： ，
负整数集合：．
根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数正整数、和负整数和分数正分数和负分数．
本题考查的是有理数的分类，看清题中所给数字结合正分数，整数，负数，负整数的定义判定即可．关键是要分清不是有理数．
16.【答案】
【解析】解：，，
则正分数集合：，；
负整数集合：；
自然数集合：，；
故答案为：，；；，．
根据实数的分类解答即可．
本题考查了正分数、负整数、自然数的定义，解题的关键是熟悉正分数、负整数、自然数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用．
17.【答案】解：表示互为相反数的两个数的点，在数轴上的距离是，其中点在点的左侧，
点表示的数为，点表示的数为．
点沿着数轴先向右运动秒，点的运动速度为每秒个单位长度，
．
．
点再向左运动秒到达点的位置，
，
，
点在数轴上表示的数为．
【解析】先根据题意求出点表示的数为，点表示的数为，再根据点运动的时间和速度求解即可．
本题考查数轴上动点问题，相反数的定义，重点掌握动点的运动方向．
18.【答案】解：的相反数为，的相反数为，在数轴上表示如图所示：
根据题意可知，，
，
；
由可知，则，
数对应的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，
或，
由数轴可知，
．
【解析】根据相反数的几何定义可直接得出结论；
由相反数的定义可知，再结合数所对应的点的位置可得的值；
先根据数对应的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，求出可能的值，再由数轴可知，由此可得出的值．
本题主要考查了数轴上表示数，两点间距离，相反数，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
19.【答案】解：如图，点为原点，点表示的数是．
如图，点为原点，点表示的数是，点表示的数是．
【解析】根据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原点的位置，进而即可求解；
根据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原点的位置，进而即可求解．
本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键．
20.【答案】解：由题意得，翻转次，落在，翻转次，落在，翻转次，落在，周期为，
，且翻转一次后落在处，
正三角形向右翻转次，此时落在数轴上，则其对应的数字为．
【解析】由题意得，正三角形向右翻转的一个周期为，且翻转一次后落在处，由此规律进行解答即可．
本题考查的是数轴，解题的关键是找出正三角形翻转的规律．
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