第20章数据的整理与初步处理 学情检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.某路段的车速监测仪监测到连续6辆车的车速分别为：118，106，105，120，118，112(单位：km/h)，则这组数据的中位数为( )
A．115 B．116 C．118 D．120
2．数据90，90，60，80的方差是( )
A．80 B．100 C．150 D．600
3．下表是某校六名同学的排球成绩的数据统计结果．
学生 A B C D E F
成绩(个) 6 7 3 4 5 8
在统计的数据中，平均数和中位数分别为( )
A．5，5.5 B．5.5，5.5 C．5，5 D．5.5，5
4．某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．某送餐员十二月份送餐统计数据如下表：
送餐距离 小于或等于3公里 大于3公里
占比 70% 30%
送餐费 4元/单 6元/单
则该送餐员十二月份平均每单的送餐费是( )
A．4.6元 B．4.8元 C．5元 D．5.2元
6．若一组数据－3，－2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则这组数据的众数是( )
A．－2 B．1 C．0 D．6
7．某校48名学生参加竞赛，平均分为81分，已知不及格的有6人，平均分为46分，则及格学生的平均分为( )
A．78分 B．80分 C．82分 D．86分
8．为促进全民阅读，市阅读协会在全市各学校开展阅读活动．赵莉同学统计了1～8月全班同学的课外阅读时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列关于阅读时间的说法不正确的是( )
A．平均数是58小时 B．众数是58小时
C．中位数是58小时 D．方差大于100
9．某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，但表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．
年龄(岁) 12 13 14 15 16
人数 2 8 3
在下列统计量中，不受影响的是( )
A．中位数、方差 B．众数、方差
C．平均数、中位数 D．中位数、众数
10．“五四”青年节期间，某团委举办了“我的中国梦”演讲知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是( )
A．共有60人参赛 B．成绩的中位数是96分
C．成绩的众数是18分 D．成绩的平均数是96.4分
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．某校从八年级甲、乙两班学生中各随机抽取7名学生调查了他们一周的课外阅读时长(单位：h)，根据调查情况绘制了如图所示的折线统计图．设甲、乙两班抽取学生的一周课外阅读时长的方差分别为s2甲，s2乙，则s2甲________s2乙．(填“>”“＝”或“<”)
12．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形统计图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的众数是________，平均数是________．
13．某品牌汽车公司的销售部对40名销售人员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则这40名销售人员本月汽车销售量的中位数为________．
14．若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的方差为1，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的方差为________．
15．一组大于1的正整数5，7，3，m，7，6的中位数是5.5，唯一的众数是7，则这组数据的平均数是________．
三、解答题(本大题共6个小题，共75分)
16．(10分)为监测备考效果，某校教研组开展了以“紧抓‘四基’，把握核心知识”为主题的适应性练习(百分制)，下面是珍珍同学在本次练习中取得的成绩(单位：分)．
项目 数与代数 图形与几何 统计与概率
成绩 85 80 81
把数与代数、图形与几何、统计与概率三项成绩按照5∶4∶1的比例计入综合成绩，求珍珍本次练习的综合成绩．
17．(12分)某公司员工的月工资如下表：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工
月工资(元) 10 800 7 200 4 800 4 500 4 000 3 600 3 600 3 600 2 900
设该公司员工的月工资数据的平均数、中位数、众数分别为k，m，n，请根据上述信息完成下面的问题：
(1)k＝________，m＝________，n＝________；
(2)你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平的集中趋势最合适？请说明理由．
(3)由于公司效益较好，该公司全体员工月工资均上涨500元，则该公司员工月工资的平均数、中位数、众数是否发生变化？
18.(12分)“直播＋电商”作为新兴销售形式，对于拓宽农特产品销售渠道，助力乡村振兴起了重要作用．某农村合作社帮助该村农民利用网络平台计划销售1 000箱苹果，为确保苹果质量，检测人员随机抽取20箱进行测量，每箱苹果的质量统计如下图：
(1)补全条形统计图；
(2)所抽取的20箱苹果质量的中位数为________，众数为________；
(3)经调查，苹果市场的售价为6元/kg，若这批苹果全部售完，请估计这批苹果的总销售额．
19．(13分)某短道速滑队计划从甲、乙两名运动员中选派一人参加全国比赛，为此队内进行了10次选拔比赛，成绩如下(均取整数，单位：秒)：
甲：37，41，38，40，39，37，39，42，37，40；
乙：36，39，37，38，42，39，39，41，42，37.
【整理数据】甲成绩的扇形统计图和乙成绩的频数分布直方图分别如图①和图②所示．
【分析数据】
运动员 平均数(秒) 中位数(秒) 众数(秒) 方差
甲 39 a 37 c
乙 39 39 b 4
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)甲成绩的中位数a落在扇形统计图的________部分(填“A”“B”或“C”)；
(2)请补全乙成绩的频数分布直方图；
(3)表中b＝________，c＝________；
【作出决策】
(4)根据甲、乙两人10次选拔比赛的成绩，你认为应该选派哪名运动员参赛？请说明理由．
20．(14分)某学校组织开展“提高消防安全意识，增强自救互助能力”的主题活动，并在活动前后举办有关消防安全知识的竞赛(百分制)，竞赛结束后，在全校随机抽取部分学生活动前后的竞赛成绩进行收集、整理和分析．将活动前的竞赛成绩分为A：50≤t＜60，B：60≤t＜70，C：70≤t＜80，D：80≤t＜90，E：90≤t≤100(单位：分)五组，整理的部分信息如下：
【收集数据】
活动前被抽取学生竞赛成绩在C组的数据为：70，70，70，75；活动后被抽取学生的竞赛成绩为：55，65，60，90，95，95，60，65，65，75，70，85，80，85，80，70，85，80，85，95.(单位：分)
【整理数据】
活动前被抽取学生竞赛成绩的扇形统计图如图所示．
【分析数据】
两次竞赛被抽取学生竞赛成绩的统计量
平均数(分) 众数(分) 中位数(分)
活动前 75 70 n
活动后 77 p 80
根据以上信息，解答下列问题：
(1)m＝________，n＝________，p＝________；
(2)在某次竞赛中，小明的竞赛成绩为75分，被评为“中上区间”，请你判断这次竞赛是在活动前还是在活动后，并说明理由；
(3)请对活动前后的竞赛结果进行对比分析，并根据比较结果给出一条建议．
21．(14分)某班组织开展课外体育活动，在规定时间内，进行定点投篮，对投篮命中数量进行了统计，并制成下面的统计表和如图所示不完整的折线统计图(不含投篮命中个数为0的数据)．
投篮命中数量(个) 1 2 3 4 5 6
学生人数 1 2 3 7 6 1
根据以上信息，解决下面的问题：
(1)在本次投篮活动中，投篮命中的学生共有________人，投篮命中数量的众数为________个，平均数为________个；
(2)补全折线统计图；
(3)嘉淇在统计投篮命中数量的中位数时，把统计表中投篮命中数量的相邻两个数据m，n错看成了n，m(m
1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D
10．C 11.＜ 12.14；13 13.16辆 14.1
15．5或 点拨：根据众数、中位数和其中的五个数，可以推出m为2或4.所以平均数是＝5或＝.
16．解：根据题意，得珍珍本次练习的综合成绩为＝82.6(分)．
17．解：(1)5 000；4 000；3 600
(2)用众数反映该公司全体员工月收入水平的集中趋势最合适．理由：因为众数可以反映大部分员工获得的工资，所以可以更好地反映集中趋势．
(3)平均数、中位数、众数都发生变化．
18．解：(1)质量为4.9 kg的箱数：20×20%＝4，
质量为4.8 kg的箱数：20－(4＋5＋6＋2＋1)＝2，
补全条形统计图如图．
(2)5 kg；5.1 kg
(3)平均每箱的质量为×(4.8×2＋4.9×4＋5×5＋5.1×6＋5.2×2＋5.3×1)＝
5.025(kg)，
5.025×1 000×6＝5 025×6＝30 150(元)．
答：估计这批苹果的总销售额为30 150元．
19．解：(1)B
(2)补全乙成绩的频数分布直方图如图．
(3)39；2.8
(4)应该选派甲参赛．理由：因为甲、乙比赛成绩的平均数相同，但甲的方差更小，甲的成绩比乙更稳定，所以应选甲．
20．解：(1)30；70；85
(2)活动前，理由如下：
∵活动前学生竞赛成绩的中位数是70分，活动后学生竞赛成绩的中位数是80分，小明的竞赛成绩为75分，被评为“中上区间”，∴此次竞赛是在活动前．
(3)活动后学生成绩的平均数、众数与中位数均高于活动前学生成绩的平均数、众数与中位数．
建议：学校应积极组织各类活动来增强学生的知识储备，提高安全意识(答案不唯一，合理即可)．
21．解：(1)20；4；3.9
(2)补全折线统计图如图．
(3)原投篮命中数量的中位数是＝4(个)．
当1和2互换时，中位数为4个，没有变化；
当2和3互换时，中位数为4个，没有变化；
当3和4互换时，中位数为＝3.5(个)，有变化，
此时m＝3，n＝4；
当4和5互换时，中位数为4个，没有变化；
当5和6互换时，中位数为4个，没有变化．
综上，m＝3，n＝4.
