人教版物理必修三————
同步分层精练(十) 静电场中的四类常见图像问题
1.如图甲所示为某电场中的一条电场线,一电子只在静电力的作用下从A点运动到B点的速度—时间图像如图乙所示,则下列分析正确的是 ( )
A.该电场可能是正点电荷产生的
B.从A点运动到B点的过程中,电子的电势能变小
C.A点的电势一定高于B点的电势
D.A点的电场强度比B点的大
2.以a点为坐标原点,建立如图所示x轴,设无穷远处电势为零。下列关于坐标轴上各点电势φ随x的变化图像正确的是 ( )
3.(2025·山东青岛月考)某电子透镜两极间的电场线分布如图所示,正中间的电场线是直线,其他电场线对称分布,取正中间电场线上左侧的某点为坐标原点O,沿电场线方向建立x轴。一电子仅在电场力作用下,以某一初速度从O点向右沿x轴运动到A点,电子的动能Ek和x轴各点的电势φ与坐标x的关系图像中可能正确的是 ( )
4.(2025·河北邯郸期中)(多选)如图甲,A、B是某电场中一条电场线上的两点,一个负电荷从A点由静止释放,仅在静电力的作用下从A点运动到B点,其运动的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( )
A.静电力做正功
B.A点的电势大于B点的电势
C.负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
D.A点的电场强度小于B点的电场强度
5.(多选)某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图像如图所示,φ-x图像关于φ轴对称,a、b两点到O点的距离相等,将一带电粒子从x轴上的a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点,运动过程中粒子只受电场力作用,则下列说法正确的是 ( )
A.该粒子一定带负电
B.粒子从a点到b点过程中,加速度先减小后增大
C.从O点到b点,粒子的电势能减小
D.从a点到b点过程中,电场力对粒子先做正功后做负功
6.如图所示为某静电场中x正半轴上电势φ随x变化的规律图像,一个带电粒子在x轴坐标原点O由静止释放,粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动,粒子沿x轴正方向运动过程中,下列说法正确的是 ( )
A.粒子带正电
B.电势能先减小后增大
C.电势能的最小值为零
D.加速度先减小后增大
7.(多选)一带正电的金属板和一带负电的放电极形成电场,电场线分布如图所示。以放电极为原点,以MN方向为正方向建立x轴。一电子从M沿直线运动到N,该过程中,电场强度大小E、电子的加速度大小a、电势φ、电势能Ep随x变化的图像可能正确的是 ( )
8.(2025·贵州毕节月考)真空中存在一平行于x轴的电场,x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系如图所示,x=0处电势为3 V。一个带负电的粒子从x=-3 cm处由静止释放,不计粒子重力,则下列说法正确的是 ( )
A.x=-2 cm处的电场强度大于x=2 cm处的电场强度
B.在x=-3 cm处左右两侧,电场方向相反
C.粒子将在x=-3 cm到x=2 cm区间内做往复运动
D.粒子沿x轴正方向运动过程中,电势能先变大后变小
9.(多选)如图所示,甲图实线为某一个静电场中方向未知的三条电场线,a、b两个带电粒子均从电场中的P点无初速度释放,两粒子仅在电场力的作用下沿着中间的电场线做直线运动(不考虑a、b两粒子间的相互作用),a、b粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线所示,虚线为过坐标原点的倾斜直线,则 ( )
A.a粒子的加速度逐渐增大,b粒子的加速度逐渐减小
B.a粒子沿着电场线向左运动,b粒子沿着电场线向右运动
C.a粒子的电势能减小,b粒子的电势能增大
D.a粒子一定带正电,b粒子一定带负电
10.(多选)O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点,将电子从O点静止释放,仅在静电力的作用下运动到A点,其电势能随位移x的变化图像如图所示。则电子从O到A过程中,下列说法正确的是 ( )
A.静电力一定做正功
B.O点的电势比A点的电势高
C.电场强度先减小后增大
D.电场强度一直增大
11.(2024·重庆高考)沿空间某直线建立x轴,该直线上的静电场方向沿x轴,其电势φ随位置x变化的图像如图所示。一电荷量为e的带负电的试探电荷,经过x2点时动能为1.5 eV,速度沿x轴正方向,若该电荷仅受电场力。则其将 ( )
A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动
C.能通过x0点 D.在x1点两侧往复运动
12.在静电场中,从原点O由静止释放一带负电的微粒,它沿着x轴正方向运动,依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用,该微粒的电势能Ep随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.x2和x4两点处的电场强度相同
B.由x1运动到x4的过程中,微粒的加速度先增大后减小
C.由x1运动到x4的过程中,微粒的动能先增大后减小
D.从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到x4过程中电场力对微粒做的功
13.(2025·广东佛山检测)(多选)两个等量正点电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,A、B、C三点也在水平面上,如图甲所示。一个带电荷量为q=+2×10-7 C、质量为m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从C点静止释放,其运动的v-t图像如图乙所示,其中B点为整条图线切线(图中标出了该切线)斜率最大的位置,则下列说法正确的是 ( )
A.由C到A的过程中物块的电势能一直在增大
B.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强大小为EB=1×104 V/m
C.由C点到A点电势逐渐降低
D.A、B两点间的电势差UAB=500 V
14.如图甲所示,O点为均匀带电圆环的圆心,在圆环轴线上离O点x处的电场强度大小如图乙所示。将一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x=r处由静止释放,带电粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是 ( )
A.若粒子带负电,则粒子向右运动
B.若粒子带正电,则粒子运动过程中的最大加速度大于
C.轴线上x=处的电势最大
D.x=r处与x=3r处的电势差小于
（解析）同步分层精练(十)
1.选C 速度—时间图像切线的斜率表示加速度,由题图乙可知,电子的加速度不变,所受静电力不变,由F=Eq可知,该电场是匀强电场,A点的电场强度等于B点的电场强度,不可能是正点电荷产生的,故A、D错误;电子从A点运动到B点的过程中,速度减小,动能减小,可知静电力做负功,故电势能增加,因电子带负电,所以从A点到B点电势降低,故A点的电势比B点的高,故B错误,C正确。
2.选A 由题可知,无穷远处电势为零,根据沿电场线方向电势降低可知,a、b、c三点电势依次增大,均为负值,φ-x图像上某点切线斜率的绝对值表示该点电场的强弱,有Ea>Eb>Ec,可知图像斜率的绝对值逐渐减小,故选A。
3.选C 电场线的疏密表示电场的强弱,从O到A电场强度先增大后减小,根据能量守恒关系,则ΔEk=-ΔEp,而ΔEp=-qU,且U=E·Δx,可知=qE,由此可知粒子的Ek-x图像斜率是先增大后减小,故A、B错误;φ-x图像斜率的绝对值代表电场强度的大小,从O到A电场强度先增大后减小,则从O到A的φ-x图像的斜率的绝对值先增大后减小,故C正确,D错误。
4.选AC 由v-t图像可知,从A到B速度逐渐变大,则动能变大,静电力做正功,电势能减小,即负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,负电荷在低电势的电势能较大,可知A点的电势小于B点的电势,A、C正确,B错误;由v-t图像可知,从A到B加速度逐渐减小,可知所受静电力逐渐减小,电场强度逐渐减小,可知A点的电场强度大于B点的电场强度,选项D错误。
5.选BD 根据沿电场线方向电势降低可知,aO段电场强度沿x轴正方向,粒子从x轴上的a点由静止释放后沿x轴运动到b点,可知粒子在a点受到的电场力沿x轴正方向,故该粒子一定带正电,故A错误;φ-x图像斜率表示电场强度,由题图可知,从a点到b点电场强度先减小后增大,根据牛顿第二定律有a=,可知粒子从a点到b点过程中,加速度先减小后增大,故B正确;由题图可知,从O点到b点,电势升高,粒子带正电,根据Ep=qφ可知,粒子的电势能增大,故C错误;由题图可知,从a点到b点过程中,电势先降低后增大,粒子带正电,电场力对粒子先做正功后做负功,故D正确。
6.选B 粒子从静止开始沿x轴正方向运动,可知电场力方向先沿x轴正方向,由题图可知电势先升高,则电场强度方向先沿x轴负方向,表明粒子带负电,故A错误;由题图可知电势先升高后降低,粒子在沿x轴正方向运动过程中,粒子电势能先减小后增大,由能量守恒定律可知,粒子的动能先增大后减小,根据Ep=qφ再结合图像可知,电势能的最小值不为零,故B正确,C错误;图像的切线斜率先减小后增大再减小,因此电场强度的大小先减小后增大再减小,加速度先减小后增大再减小,故D错误。
7.选BD 由题知该电场为非匀强电场,电场线疏密程度非均匀变化,可知电场强度E随x非线性变化,电场强度E随x逐渐减小,A错误;电场强度E随x逐渐减小,电子所受电场力逐渐减小,故电子的加速度逐渐减小,且随x非线性变化,B可能正确;电子逆着电场线方向运动,电势φ随x逐渐增大,C错误;电子逆着电场线方向运动,电场力做正功,电势能Ep随x逐渐减小,由于电场力随x逐渐减小,Ep-x图像斜率减小,D可能正确。
8.选C φ-x图像的斜率表示电场强度,在x=-3 cm处左右两侧,电场方向不变,原点左右两侧电场强度大小分别为E右==150 V/m,E左==100 V/m,故E左
10.选AC 由题图可知,从O到A电势能减小,所以静电力做正功,故A正确;因为φ=且电子带负电,所以电势能越小,电势越大,故O点的电势低于A点的电势,故B错误;因为=-qE,所以图线的斜率绝对值表示所受静电力的大小,从O到A斜率先减小后增大,故静电力先减小后增大,电场强度先减小后增大,故C正确,D错误。
11.选B 带负电的试探电荷在x2点动能为1.5 eV,电势能为-1 eV,总能量为0.5 eV,且试探电荷速度沿x轴正方向,在x2~x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的电场力,做加速运动,在x3点速度最大,试探电荷继续运动到x3点右侧,做减速运动,当速度为零时,电势能为0.5 eV,即运动到电势为-0.5 V处减速到零,之后沿x轴负方向运动,回到x2点时动能仍为1.5 eV,继续向左运动,在电势为-0.5 V处减速到零后又反向运动,但不会运动到x0、x1点,即试探电荷在x3点两侧往复运动。
12.选C 根据qE·Δx=-ΔEp,解得=-qE,可知Ep-x图像的斜率表示-qE。由题图可知,x2和x4两点处的图像斜率不同,则它们的电场强度不相同,故A错误;由x1运动到x4的过程中,图线上各点的切线斜率先减小再增大,可知微粒受到的电场力先减小再增大,根据a=可知,微粒的加速度先减小后增大,故B错误;依题意,微粒仅受电场力作用,电场力做功导致动能和电势能的相互转化,二者总量保持不变,由题图可知由x1运动到x4的过程中,微粒的电势能先减小后增大,所以其动能先增大后减小,故C正确;由题图可知,微粒在x2和x4处的电势能相等,根据W电=-ΔEp,可知从x1到x2过程中电场力对微粒做的功等于从x1到x4过程中电场力对微粒做的功,故D错误。
13.选BC 物块由C到A的过程中,电场强度由C指向A,所受的电场力由C指向A,电场力做正功,物块的电势能一直在减小,A错误;根据题图乙得aB= m/s2=2×10-2 m/s2,根据牛顿第二定律得qEB=maB,解得EB=1×104 V/m,B点切线斜率最大,加速度最大,电场力最大,B点为中垂线上电场强度最大的点,B正确;因为电场强度由C指向A,所以由C点到A点电势逐渐降低,C正确;根据动能定理得qUAB=m-m,解得UAB=-500 V,D错误。
14.选D 若粒子带负电,粒子受到的电场力向左,则粒子向左运动,故A错误;带电粒子从x=r处由静止释放,若粒子带正电,粒子向右运动,则粒子刚开始运动时受到的电场力最大,加速度最大,粒子运动过程中的最大加速度为am==<,故B错误;根据沿电场线方向电势降低,轴线上x=0处的电势最大,故C错误;E-x图像与横轴围成的面积表示电势差,若x=r到x=3r段的电场强度均匀减小,则x=r处与x=3r处的电势差U=×2r0=,实际E-x图线与横轴围成的面积小于x=r到x=3r段的电场强度均匀减小时E-x图线与横轴围成的面积,故x=r处与x=3r处的电势差小于,故D正确。
