机密★启用前
数学
本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案：回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.已知集合M={xly=ln(x-1)},N={yly=e},则M∩N=
A(2+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.[1,+∞)
2.在复平面内，复数x1,之2对应的向量分别是0A=(1,2),OB=(2,2),则|x1十之2=
A.2
B.4
C.5
D.6
3.以点A(2,3)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为
A.(x-2)2十(y-3)2=9
B.(x十2)2+(y+3)2=9
C.(x+2)2+(y+3)2=4
D.(x-2)2+(y-3)2=4
4已知等差数列a的前n项和为S,2=”,则三
A号
9
c
哈
人y
和椭圆：十，3=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若椭圆上一点P满足卫
且PF,|=2PF2|,则椭圆的离心率为
1
A.2
c唱
6.已知函数f(x)=-sin2gz)=4sin(ox+君)(w>0),若y=f(x)与y=g(x)在区间[0,2x]
上有且仅有3个交点，则仙的最小值是
4
A.3
B.
c
17
【高二数学试题第1页（共4页）】
7.在△ABC中，已知BC=5,AC=2,∠ACB=夸，D是BC的中点，E是线段AD上一点，且AE
3AD.连接CE并延长交AB于点P,则线段CP的长度为
4.027
B029
5
5
C.33
5
8.已知正四面体ABCD的顶点B,C,D均在球O的表面上，球心O在平面BCD内，棱AB与球
面交于点P.若A∈平面a1,B∈平面a2,C∈平面a3,D∈平面a4,a:∥a+1(i=1,2,3)且a:与
a+1(i=1,2,3)之间的距离为同一定值，棱AC,AD分别与a2交于点Q,R,若△PQR的周长为
2(√21+3)
3
,则球O的半径为
A.2
B.1
C.2
D./3
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分.
.已知双曲线T:y21的上焦点为F,直线L:mx+y=0是T的一条渐近线，P是P上支
的一点，O为坐标原点，则
A.F到l的距离为2
B.T的焦距为√2
C.T的离心率为√2
D.若A(2,3√2)，则|PA|+IPF|的最小值为4
10.如图，点P在棱长为1的正方体ABCD一A1B1C1D1的面对角线BC1上运动(P点异于B,C1
点)，则下列结论正确的是
A.异面直线BD与AB1所成角为60
D
B.A1P⊥B1D
C三校锥P-ACD,的体积为号
D.直线A:P与平面AD,C,B所成角的正弦值的取值范围为
11.定义[m]为不超过m的最大整数，例如：[3]=3，[V5]=2.已知集合S,={a1},且Vn∈N",
[am]2
@n+[a,]=ja,-[a.J'a.-[a,]-0
,Sm+1=SnU{am+1},下列说法正确的是
a
,am-[am]=0
【高二数学试题第2页（共4页）】
