七年级新人教版数学下册第十章第1节《二元一次方程组的概念》
课后巩固练习
一、选择题
1．已知是二元一次方程的解，又是下列哪个方程的解？（ ）
A． B． C． D．
2．已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．当时，关于，的方程的解也是选项中方程（ ）的解
A． B． C． D．
4．若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（ ）
A． B． C． D．
5．已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是（ ）
A．-3 B．3 C．-2 D．2
6．已知关于x，y的方程组的解满足x≥y，则m的取值范围是（ ）
A．m≤ B．m≥ C．m≥ D．m≤
7．关于x、y的方程组的解是，则3m+n的平方根是（ ）
A．-3 B．±3 C． D．
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车备几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= .
10．在二元一次方程 中，当x=4时，y= ；当y=－1时，x= ．
11．若是二元一次方程的一个解，则的值为 .
12．已知是方程组的解，则m= ．n= ．
13．若是关于的二元一次方程的解，则的值为 ．
14．若方程组的解是，那么|a﹣b|=
15． 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗利群商厦从月日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买盒肉粽和盒白粽需元，打折后购买盒肉粽和盒白粽需元设打折前每盒肉粽的价格为元，每盒白粽的价格为元，则可列方程组 ．
16．若关于x，y的 的解是 ，则关于m，n的方程组 的解是 ．
三、解答题
17．已知方程是关于x，y的二元一次方程，求m2-3n的值.
18．已知x，y是有理数，且 ，则x－y的值是多少？
19．解关于x，y的方程组时，甲正确的解出，乙因抄错了c，误解为，求a，b，c的值．
20．规定，如．
（1），求的值；
（2）若，，求的值．
21．已知二元一次方程（a，b均为常数，且a≠0）．
（1）当a＝3，b＝﹣4时，用x的代数式表示y；
（2）若是该二元一次方程的一个解，
①探索a与b关系，并说明理由；
②无论a、b取何值，该方程有一组固定解，请求出这组解．
22．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
例：计算，，可依照的计算方法用竖式进行计算因此．
（1）的商是 ．
（2）已知一个长为，宽为的长方形，若将它的长增加6，宽增加就得到一个新长方形，此时长方形的周长是周长的2倍如图，用含的代数式表示．
（3）在（2）的条件下，另有长方形的一边长为，若长方形的面积比的面积大76，求长方形的另一边长．
答案
1-8 BADAC BBD
9．1；2
10．；－10
11．2024
12．1；-3
13．3
14．55
15．
16．
17．解：∵方程是关于x，y的二元一次方程，
∴，
∴，
∴.
18．解：由 ，可得 且 ，∴ ．
当x=1，y= 时，x－y=1+ =；当x=－1，y= 时，x－y=－1+ =
19．解：把代入方程组得：，解得：c=2，把代入方程组中第一个方程得：4a+3b=9，联立得：，解得：，则a=，b=，c=2．
20．（1）解： ，
，
解得：
（2）解：，
，，
，
解得：，
21．（1）解：当，时，原方程为：，
∴；
（2）解：①关系是a =b，理由：
把代入二元一次方程得
，
，
，
，
∴；
②由①知道，
∴原方程可化为：，
∴
∵该方程组的解与与的取值无关，.
∴．
22．（1）3x+2
（2）解：长方形A的周长为：2（x+2+x-2）=4x，
长方形B的周长为：2（x+2+6+x-2+a）=4x+12+2a，
由题意得：2×4x=4x+12+2a，
解得：；
（3）解：长方形B的面积为：（x-2+2x-6）（x+2+6）=（3x-8）（x+8）=3x2+16x-64，
长方形C的面积为：3x2+16x-64-76=3x2+16x-140，
∴长方形C的另一边长为：（3x2+16x-140）÷（x+10）
．
