第十章 浮力（易错53题12大考点）
训练范围：人教版八年级下册第10章。
一．浮力产生的原因（共3小题）
1．如图所示，边长为a，重力为G的正方体物块悬浮在水中，水的密度为ρ水，水对正方体上表面的压力为F1，水对正方体下表面的压力为F2，正方体上表面到水面的距离为h1，下列表达式中错误的是（ ）
A．对正方体受力分析得出F1+F2＝G+F1
B．水对正方体下表面的压力F2＝G+F1
C．正方体受到的浮力F浮＝ρ水ga3
D．水对正方体下表面的压力F2＝ρ水ga2（h1+a）
2．如图，在游泳比赛中，运动员奋力向后划水，身体快速向前游动。关于运动员在水中受力和运动情况的分析，下列说法正确的是（ ）
A．运动员划水时不受浮力
B．运动员划水时受到水的推力向前游动
C．运动员加速划水，受到的惯性增大
D．运动员对水的力和水对运动员的力是一对平衡力
3．用吸管喝水时，用嘴吸插入水中的吸管，使管内的气压减小，水在吸管外的 作用下进入嘴里。在水里加一块冰块，会看到冰块浮在水面上。冰块下表面受到水的压力为2N，此时冰块受到水的浮力为 N（水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3，g取10N/kg）。
二．探究浮力大小的影响因素（共6小题）
4．某同学猜想：“浸没在液体中的固体所受的浮力可能跟固体的形状有关”，于是选用烧杯、水、细线、弹簧测力计和两块橡皮泥设计实验，则这两块橡皮泥应满足的条件是（ ）
A．体积不同，形状相同 B．体积相同，形状不同
C．体积相同，形状相同 D．体积不同，形状不同
5．如图所示是探究浮力大小与哪些因素有关的实验情境，其中图④和图⑥物体所处液体深度相同，弹簧测力计的示数如表格所示。实验中水和盐水体积相等，盐水密度介于1.1～1.2g/cm3。下列说法正确的是（ ）
实验步骤 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
弹簧测力计示数F/N 3.6 3.0 1.6 1.6
A．比较图①②③可知：物体所受浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度有关
B．图④中物体排开水的质量为2kg
C．图⑤⑥中弹簧测力计示数不可能相等
D．图⑥中弹簧测力计示数可能为1.3N
6．某组同学利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理”
（1）为验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是 。
（2）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中 两个步骤测出了浮力（选填代号即可）。
（3）在进行步骤C时看到的现象是： 。
（4）DE两步可以算出小桶中水的重力，这个重力跟 相等。
（5）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理。但实验过程中有一个步骤与如图不同，这个步骤是
（选填代号即可）。
7．小明在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验时，操作如图所示：（ρ水＝1×103kg/m3）
（1）图B中的物体受到的浮力为 N；
（2）根据图A、C、D可知物体受到的浮力跟深度 （填“有关”或“无关”）；
（3）根据图A、D、E可知物体受到的浮力与 有关，根据图A、B、C的数据可以提出一个可探究的科学问题是 ；
（4）根据实验数据可计算盐水的密度是 kg/m3；
（5）小明制作了简易密度计来测量饮料密度：取一根粗细均匀的饮料吸管，将铅粒放入饮料管并用石蜡封口。将吸管放到水中静止时如图（a）所示，浸入水的长度为H；放到饮料中静止时如图（b）所示，浸入的长度为h，用ρ饮料、ρ水分别表示饮料和水的密度，则ρ饮料 ρ水（填“＞”“＝”或“＜”），ρ饮料＝ （用所测物理量符号表示）。
8．探究“探究浮力大小与哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：
①可能跟物体浸入液体的深度有关；
②可能跟物体浸入液体的体积有关；
③可能跟物体的重力有关
④可能跟液体的密度有关
h/cm 0 2 4 6
m/kg 2.000 2.040 2.080 2.120
h/cm 8 10 12 ……
m/kg 2.160 2.200 2.240 ……
为了验证上述猜想，李丽做了如图所示的实验：实验过程如下：先将盛有盐水的容器放在电子秤上，然后用手提着系有细线的圆柱体将其缓缓地浸入盐水中（盐水足够深），同时记下圆柱体下表面所处的深度h和电子秤显示的相应的质量m，记录数据如表所示。已知圆柱体的高度为15cm，当h＝8cm时，用弹簧秤测得细线对圆柱体的拉力为1.2N。
（1）实验过程中，电子秤示数逐渐增大时，细线对圆柱体的拉力逐渐 （填“增大”或“减小”）；
（2）当h＝8cm时，圆柱体受到的浮力大小 （填“2.16”或“1.6”）N。分析表中数据可知：圆柱体受到的浮力大小与浸入盐水的体积成 比；
（3）为了验证猜想④，李明将一铁块分别挂在弹簧测力计下浸没在水和盐水中，发现两次弹簧测力计示数相差很小且小于弹簧测力计的分度值，很难找到规律，李明动脑筋一想原来是自己所配制的盐水的浓 （太大/太小）。你认为还有可能是什么原因导致以上现象的发生： 。
9．如图是验证阿基米德原理的实验步骤示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。
（1）物块受到的浮力F浮＝ 。
（2）物块排开的液体受到的重力G排液＝ 。
（3）若F1﹣F2 F4﹣F3，则说明本次实验结果符合阿基米德原理。（选填“＝”或“≠”）
三．阿基米德原理的理解（共7小题）
10．甲、乙两物体体积之比为2：1，它们都浮在水面上，浸入水中部分的体积之比为1：2，那么它们的密度之比及质量之比分别为（ ）
A．ρ甲：ρ乙＝2：1，m甲：m乙＝1：1 B．ρ甲：ρ乙＝1：2，m甲：m乙＝1：2
C．ρ甲：ρ乙＝4：1，m甲：m乙＝2：1 D．ρ甲：p乙＝1：4，m甲：m乙＝1：2
11．如图甲所示，底面积为100cm2的柱形容器（足够高）放置在水平地面上，圆柱体M的底面积为40cm2，其上端与固定在天花板上的轻杆相连（轻杆体积忽略不计）。若以30cm3/s的流量往容器中匀速加水，整个过程轻杆对M的作用力F的大小随时间变化的关系图象如图乙所示。分析图象可知（ ）
A．A点表示水位刚至圆柱体的上表面
B．圆柱体M的重力为6N
C．F1的大小为3.6N
D．圆柱体M所受最大浮力为6N
12．如图甲所示，一高为15cm、底面积S1＝100cm2的圆柱形木块，木块底面与薄壁容器底部用一轻质细绳连接。往容器里面匀速且缓慢注入某种液体，木块上浮时保持竖直状态，容器足够高，木块最后刚好完全浸没在液体中，此过程中细绳的拉力F随液体深度变化的图像如图乙所示。则（ ）
A．绳长9cm
B．木块重9N
C．注入液体过程中木块所受浮力一直增大
D．注入液体过程中木块所受浮力先增大后不变
13．如图甲，弹簧测力计通过细线悬挂一柱形物体，物体下表面紧贴水面。现将物体缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h之间的关系，如图乙所示。在这个过程中物体受到的浮力大小变化情况是 ，物体的密度为 （用题中字母表示，已知水的密度为ρ水 ）。
14．小明为了验证阿基米德原理，用一个密度大于水的合金块设计了如图所示的实验，弹簧测力计的示数分别表示为F1、F2、F3、F4。
（1）按图中的顺序测出合金块排开的水的重力为1.2N，这样测出来的排开水的重力将
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2）合理调整图中实验顺序后，当实验中的测量结果满足关系式 （用图中所测量的字母表示）时，则该实验结果说明阿基米德原理成立。
（3）按照合理的顺序实验，以下情况会影响验证结果的是 。
A.图②中水面未到达杯口
B.图③中合金块未浸没在水中
C.图③合金块浸没水中过深（没有碰到容器底部）
15．如图所示，质量m＝7.9kg的空心铁球被轻细线悬挂于弹簧测力计下端，并浸没在水中处于静止状态，此时测力计的示数为49N．已知图中盛水容器的底面积S＝0.05m2，铁的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3，取g＝10N/kg．求：
（1）铁球所受浮力的大小；
（2）与铁球未放入水中时相比，铁球浸没后水对容器底部的压强增大多少；
（3）铁球空心部分的体积为多大？
16． 2024年初，中国自主研制的大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600M完成高寒试飞任务。如图所示是一架总重为4×104N的“鲲龙”AG600M两栖飞机，静止在水面上。求此时“鲲龙”AG600M两栖飞机：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）在水面下1.5m深处，水对该处的压强；
（2）排开水的体积。
四．阿基米德原理的定性分析（共5小题）
17．如图是我国自主研发的“极目一号”T型浮空艇示意图。艇体采用轻质材料制成，浮空艇有两个气囊，一个是主气囊，下边腹部还有一个小的副气囊，副气囊内充有空气，通过调节副气囊中的空气实现上升（图甲）、下降（图乙），且上升下降过程中艇体总体积不变。下列有关浮空艇的说法，正确的是（ ）
A．上升过程中受到的浮力变大
B．下降过程中自身所受重力不变
C．下降过程中受到的大气压强变小
D．上升过程中受到的浮力等于排开空气受到的重力
18．如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（ρ铁＞ρ水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A．容器底受到水的压强不变 B．容器对桌面的压强会变小
C．容器中的水面会下降一些 D．烧杯下表面受到水的压强不变
19．两个同规格的溢水杯中分别装有甲、乙两种不同液体，如图所示，现将两个完全相同的小球A和B分别放入甲、乙液体中，两球均浸没。用两个相同的小桶分别收集溢出的液体，两小桶中液体未溅出且均未装满，测出两小桶中液体的质量相等。以下说法中正确的是（ ）
A．小球A和B所受到的浮力相等 B．两溢水杯溢出液体的体积相等
C．甲液体的密度小于乙液体的密度 D．最后两个溢水杯对桌面的压力相等
20．如图所示的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器在马里亚纳海沟成功实现了下潜10907m。在水面下下潜过程中，“海斗一号”受到的海水压强 ，浮力 （以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）；假设海水密度不变为1.0×103kg/m3，当“海斗一号”下潜深度达到10000m时，0.2m2的观测窗受到海水的压力为 N。
21．如图所示，装满水的溢水杯中漂浮着一个盆，盆的质量为150g．为测量某矿石的密度，小红先将矿石用细线拴住缓缓浸没到溢水杯的水中，此过程中从溢水口溢出100g水，则矿石的体积为 cm3；再将矿石取出轻轻放入盆中，从溢水口又溢出200g水，此时盆底受到水的压强将 。则该矿石的密度为 g/cm3（g取10N/kg）。若仅考虑矿石表面沾水，则所测得矿石的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
五．利用阿基米德原理进行简单计算（共6小题）
22．如图所示，水平桌面上有一高25cm的轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，当加水质量为300g时，A对容器的压力刚好为零，则下列判断中正确的是（ ）
A．容器的底面积为200cm2
B．A恰好与B接触时，此时水对容器底部的压强为2000Pa
C．当加水质量为2kg时，水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为5：8
D．当细绳拉力为0N时，A的下表面受到水的压力为11N
23．某航母的排水量（满载时排开水的质量）为6.8×104t，它满载时受到的浮力为
N。某潜艇潜入水下50m（潜艇上表面到水面的距离）时，排开水的体积为60m3，此时它受到的浮力是 N，受到水的压强是 Pa。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
24．2019年12月17日，首艘国产航母“山东”号在海南省三亚军港正式交付。如图所示，该航空母舰满载时排水量达6.5万吨。它满载时所受的浮力为 牛（取g＝10N/kg）：当一架舰载机起飞时，机翼上表面空气流动速度 下表面空气流动速度：当一架舰载机起飞后航母所受浮力将 。（选填“不变”、“变小”或“变大”）
25．将一底面积为0.02m2的长方体物体用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到物体上表面与液面相平时停止加水，如图甲所示，在此整个过程中，物体底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，物体浸没时受到的浮力是
N，物体的密度是 kg/m3。
26．如图所示，A、B是分别盛有适量的煤油和水的相同容器，底面积均为100cm2，置于水平桌面上，现将一实心小球分别放入A、B两容器中，小球静止后排开煤油和水的体积分别为20cm3和18cm3。则小球在水中受到的浮力为 N，小球的密度为 kg/m3；小球静止在B容器中时，液体对容器底部的压强增大了 Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ煤油＝0.8×103kg/m3，小球放入容器中时均无液体溢出）
27．如图甲所示，用轻质细线悬挂一底面积为50cm2的金属长方体，将其匀速浸入水中，长方体受到的浮力随时间的变化关系如图乙所示。已知容器的底面积为200cm2，整个过程中没有水溢出，水的密度。求：
（1）长方体的体积；
（2）长方体刚浸没时下表面受到水的压强；
（3）长方体从初始位置到刚好浸没，水面上升的高度和水对容器底部压强的变化量。
六．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共1小题）
28．小亮利用弹簧测力计、金属块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）如图，若F1、F2、F3、F4之间满足 的关系（用物理量符号表示），则可以得出金属块所受浮力的大小等于它排开液体所受重力的结论。
（2）小明认为实验过程中，只将金属块的一部分浸在水中是得不出实验结论的。结合所学，你认为他的说法 （选填“正确”或“不正确”）；若实验过程中，溢水杯中的水没有装满，则F浮 G排（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）金属块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出的弹簧测力计示数F随金属块浸入深度h变化的关系图象如图戊所示。分析图象可得：h＝4cm时，金属块受到的浮力为 N；金属块刚浸没时，水对金属块底部的压强是 Pa；金属块的体积是 m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
七．浮力综合问题的分析与计算（共2小题）
29．如图是小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10N、底面积为200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5cm的细线连接着底面积为25cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：
（1）图甲所示水对容器底的压强；
（2）物体B的密度；
（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压强。
30．水平升降台上有一个足够深、底面积为300cm2的柱形容器，容器中水深20cm，则水对容器底部的压强为P1，现将底面积为100cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面3cm，此时物体受到的浮力为F1，弹簧测力计的示数为9N.（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）求：
（1）P1和F1的大小为多少？
（2）求物体A的密度为多少？
（3）若在A的下表面距水面3cm时，向容器中再倒入1500cm3的水，则液面上升多少cm？物体受到浮力为多少？
（4）若在A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，再次稳定后，此时水对容器底的压力大小为多少N？
八．物体浮沉条件（共9小题）
31．一块木头漂浮在水面上露出，如果把露出的锯掉，剩下的将（ ）
A．下沉至水底
B．悬浮在水中
C．上浮，又露出
D．上浮，但露出的小于
32．三个体积相同而材料不同的球A、B、C，分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（ ）
A．A球所受浮力最小 B．A球所受的浮力最大
C．B球的质量最大 D．C球的密度最小
33．质量相同的两个实心正方体A和B，将它们放在水平地面上时如图甲所示，将它们放入水中后分别静止如图乙所示，下列有关A和B物体的说法正确的是（ ）
A．对水平地面的压力F压A＞F压B B．对水平地面的压强pA＝pB
C．在水中受到的浮力F浮A＝F浮B D．排水量m排A＞m排B
34．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，玻璃瓶口与饮料瓶内水面高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力）
①“浮沉子”上浮时，玻璃瓶内的压缩空气会将内部的水压出
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大
③空玻璃瓶的质量为3g
④“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
A．①④ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
35．将两个质量相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时如图所示，橡皮泥的密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度，甲杯中橡皮泥所受的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）乙杯中橡皮泥所受的浮力， 杯中水面升高得多。
36．某校科学兴趣小组在学习了“植物体对水的吸收、利用和散失”的知识后，利用食盐、水、新鲜冬瓜和自制土密度计对植物细胞吸水、失水的原理展开探究，他们将冬瓜除去瓜瓤后制成“冬瓜碗”，在“冬瓜碗”中加入240g密度为1.2g/cm3的食盐水。并在溶液中放置自制土密度计，实验装置如图甲所示，土密度计为圆柱形。通过观察一段时间后土密度计浸入食盐水深度的变化，分析研究冬瓜得失水分的状况。若土密度计浸入食盐水的深度随时间的变化曲线如图乙所示。请你帮助该兴趣小组完成实验的探究和分析。
（1）根据土密度计浸入深度食盐水的变化情况，可知冬瓜在食盐水中 （选填“吸水”或“失水”），且速度变化的特点是 。
（2）根据图象数据通过计算可知，相对稳定后盐水的密度是 g/cm3。
37．如图（a）所示，水平桌面上放有轻质薄壁圆柱形容器A（容器足够高）和实心圆柱体B，容器A底面积为SA装有深度为h的水，实心圆柱体B的质量为m、高为2h、底面积为SB，将圆柱体B竖直放入容器A中，B恰好浸没在水中，如图（b）所示。则容器A中水的质量可以表示为 。（选填编号）
①ρ水SAh ②2ρ水SBh ③2ρ水SAh ④ρ水（SA﹣SB）h ⑤2ρ水（SA﹣SB）h
38．全球第一座十万吨级的半潜式储油平台“深海一号”，在我国山东烟台交付使用，如图所示，它具有全球无限航区航行能力，配备了满足科学调查及数据处理所需要的多种类型大型实验室。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，ρ凝析油＝0.8×103kg/m3）
（1）“深海一号”平台具备凝析油储存和外输功能，在世界首创立柱储油，“深海一号”共设置若干个凝析油舱，最大存储凝析油的体积为2万立方米，其存储凝析油的质量是多少t？
（2）“深海一号”竖直漂浮在海面上静止，共有4个相同的立柱作为支撑，立柱高约为120m，假设每个立柱的底面积均为正方形，边长为15m，当立柱浸入水面下35m深时，“深海一号”所受浮力为多少？
（3）借助于“深海一号”这一海上平台，科技人员在海面上进行了多项科学实验，浮漂式海上风电系统监测装置就是其中之一。此装置由恰好浸没于海平面下的基座和基座上的数据监测仪器组成，仪器在安装前，首先让基座恰好浸没于海平面下。使基座恰好浸没于海面下有两种方式，一种是基座浮在水面上，然后在基座上放置质量为345kg的压铁A。此时基座恰好浸没在海平面下（如图甲）；另一种方式是，取走上面的压铁A，用细线（不计体积与质量）把另一个压铁B系在基座下面，使基座也恰好浸没在海平面下（如图乙）。求出压铁B的质量是多少kg？（铁块的密度是7.9×103kg/m3）
39．如图所示，边长为10cm的正方体物块漂浮在水面上，其上表面距水面2.5cm。g取10N/kg，求：
（1）正方体物块下表面受到水的压强；
（2）物块受到的浮力；
（3）正方体物块的质量。
九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共3小题）
40．空心铁块、实心小球的体积和受到的重力如图所示。把它们分别浸没在足量的水中，此时空心铁块受到的浮力为 N，放手后，最终实心小球将 （选填“漂浮”或“悬浮”或“沉底”），（已知：ρ水＝1.0×103kg/m3；g取10N/kg）。
41．如图所示是从高处掉入水里的柠檬，最终漂浮在水面上，若密度均匀的柠檬质量为150g，密度为0.6×103kg/m3。（水的密度1.0×1.03kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）柠檬漂浮时露出水面的体积是多少cm3？
（2）柠檬浸没在水中时受到的浮力是多少N？
42．如图所示，实心均匀正方体A放在水平地面上，边长为10cm，密度为0.6×103kg/m3，底面积为200cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，放在水平地面上。求：
（1）将物体A放入水中，A漂浮，如图甲所示，物体A受到的浮力；
（2）物体A露出水面的高度。
（3）将另一正方体物块B放在木块A的上方，静止后物体B有的体积露出水面，VA：VB＝10：1，如图乙所示。乙图相对于甲图，水对容器底部压强的变化量。
十．利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共5小题）
43．小红帮助妈妈洗碗时发现，叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上，随后小红轻轻将碗a拿起并沉入水底，如图所示。则水面高度将（ ）
A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断
44．航船行驶在某河面上，所受的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，当货物增加时，受到的浮力将 （“变大”或“变小”）。
45．小华用“浮沉子”实验模拟潜水艇的浮沉。如图甲，玻璃瓶和矿泉水瓶分别装适量水，玻璃瓶瓶口朝下，漂浮在矿泉水瓶内的水面上。旋紧瓶盖，如图乙，当用力挤压矿泉水瓶时，瓶身变形，说明了力可以改变物体的 ；矿泉水瓶内水面上方的气体压强变大，将部分水压入玻璃瓶内，“浮沉子”的重力 浮力，加速下沉，松手后，“浮沉子”可上浮。
46．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）潜水艇活动的海水深度一般为300m至600m。它可以通过水舱排水或充水来改变 ，从而实现浮沉。
（2）深潜器可进入更深的水域，在10000m的深处，海水产生的压强为 Pa。由于深海海水压强太大，深潜器实现浮沉的方法与潜水艇有所不同。
（3）小明阅读资料后，利用如图的装置模拟深潜器在水中的运动过程。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为25cm3，则乙所受浮力的大小为 N，乙受到细线的拉力为 N。若剪断细线，甲将 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”），此时甲所受浮力 （填字母）。
A.增大，且大于重力 B.不变，且等于重力
C.不变，且大于重力 D.减小，且小于重力
47．如图所示，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，两次A物块的上表面均与液面相平。若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲、F乙，则F甲 F乙（选填“＞”“＜”或“＝”）。已知火星上物体受到的重力约是地球的。如果把装置乙放到火星上，A、B连接在一起的整体会 （选填“上浮”“下沉”或“仍悬浮”），简述你的理由： 。
十一．物体叠放导致液面变化问题（共2小题）
48．一个质量为600g、密度为0.6×103kg/m3的正方体物块漂浮在液面上时，有的体积露出液面。如图所示，用一个竖直向下的力将物块下压至其上表面与液面刚好相平时（ ）
A．物块下表面距液面6cm B．液体的密度为1.5×103kg/m3
C．压力F的大小为2N D．物块排开液体的质量为1kg
49．用密度为0.6×103kg/m3的泡沫制作长3m、宽1m、厚0.4m长方体简易浮桥，浮桥在河水中能承载物体的最大质量（承载物体未浸入水）为 kg（ρ河水＝1.0×103kg/m3），此浮桥空载时分别放到海水和河水中，下表面受到的压强分别为p海和p河，则p海 p河（选填“＞”“＜”、”或＝”）。
十二．冰块熔化问题（共4小题）
50．如图所示，在盛水容器的水面上漂浮着一块冰，冰块内有一部分是空心的。当冰完全熔化后，水面的高度（ ）
A．保持不变 B．略有升高 C．略有降低 D．无法确定
51．一块冰漂浮在密度为1.5g/cm3的浓盐水中，当冰熔化时，液面高度会（ ）（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
A．上升 B．下降
C．不变 D．条件不足，无法确定
52．如图所示，某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在底面积为10cm2盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中，当冰完全熔化后，容器里的水面下降了0.6cm，容器底受到水的压强减少了 Pa，金属块的密度是 kg/m3。（冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3 ）。
53．量筒中有0℃的水，水面上有一块0℃的冰，这时水面恰好位于100ml刻度处，现在冰面上放一块小金属，量筒内水面升至110.8ml处，但金属块仍全部在水面以上，适当加热，使冰块全部熔解，水温不变。这时金属块沉入水底，水面下降到104ml处，则此金属块的密度是 kg/m3。
第十章 浮力（易错53题12大考点）
训练范围：人教版八年级下册第10章。
一．浮力产生的原因（共3小题）
1．如图所示，边长为a，重力为G的正方体物块悬浮在水中，水的密度为ρ水，水对正方体上表面的压力为F1，水对正方体下表面的压力为F2，正方体上表面到水面的距离为h1，下列表达式中错误的是（ ）
A．对正方体受力分析得出F1+F2＝G+F1
B．水对正方体下表面的压力F2＝G+F1
C．正方体受到的浮力F浮＝ρ水ga3
D．水对正方体下表面的压力F2＝ρ水ga2（h1+a）
【答案】A
【解答】解：AB、正方体悬浮在水中，正方体受到平衡力的作用，即正方体的重力与正方体受到的浮力是一对平衡力，根据浮力产生的原因可知，浮力大小等于水对正方体向上和向下的压力差，即F浮＝G物，F浮＝F向上﹣F向下＝F2﹣F1，所以F2﹣F1＝G，所以F2+F1＝G+2F1，F2＝G+F1，故A错误，B正确；
C、正方体受到水的浮力F浮＝G排＝m排g＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝ρ水ga3，故C正确；
D、水对正方体下表面的压强p向上＝ρ水gh＝ρ水g（h1+a），正方体下表面面积S下表面＝a2，所以水对正方体下表面的压力F2＝p向上S下表面＝ρ水g（h1+a）a2，故D正确。
故选：A。
2．如图，在游泳比赛中，运动员奋力向后划水，身体快速向前游动。关于运动员在水中受力和运动情况的分析，下列说法正确的是（ ）
A．运动员划水时不受浮力
B．运动员划水时受到水的推力向前游动
C．运动员加速划水，受到的惯性增大
D．运动员对水的力和水对运动员的力是一对平衡力
【答案】B
【解答】解：A、运动员在划水时受到浮力，故A错误；
B、运动员划水时给水先后的力，物体间力的作用是相互的，水给运动员先前的力，故B正确；
C、运动员加速划水，受到的惯性不变，故C错误；
D、运动员对水的力和水对运动员的力不是同一物体，所以不是一对平衡力，故D错误。
故选：B。
3．用吸管喝水时，用嘴吸插入水中的吸管，使管内的气压减小，水在吸管外的 大气压 作用下进入嘴里。在水里加一块冰块，会看到冰块浮在水面上。冰块下表面受到水的压力为2N，此时冰块受到水的浮力为 2 N（水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3，g取10N/kg）。
【答案】大气压；2。
【解答】解：用吸管喝水时，是先把吸管内的空气吸走，使管内气压减小，这样水在吸管外的大气压作用下进入嘴里；
冰块浮在水面上，水对冰块上表面的压力为零，
由浮力产生的原因可知，冰块受到的浮力：
F浮＝F下表面﹣F上表面＝2N﹣0N＝2N。
故答案为：大气压；2。
二．探究浮力大小的影响因素（共6小题）
4．某同学猜想：“浸没在液体中的固体所受的浮力可能跟固体的形状有关”，于是选用烧杯、水、细线、弹簧测力计和两块橡皮泥设计实验，则这两块橡皮泥应满足的条件是（ ）
A．体积不同，形状相同 B．体积相同，形状不同
C．体积相同，形状相同 D．体积不同，形状不同
【答案】B
【解答】解：要探究浮力与物体形状的关系，需保持液体密度和排开液体的体积不变，所以应该选用体积相同，形状不同的橡皮泥，故ACD错误，B正确。
故选：B。
5．如图所示是探究浮力大小与哪些因素有关的实验情境，其中图④和图⑥物体所处液体深度相同，弹簧测力计的示数如表格所示。实验中水和盐水体积相等，盐水密度介于1.1～1.2g/cm3。下列说法正确的是（ ）
实验步骤 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
弹簧测力计示数F/N 3.6 3.0 1.6 1.6
A．比较图①②③可知：物体所受浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度有关
B．图④中物体排开水的质量为2kg
C．图⑤⑥中弹簧测力计示数不可能相等
D．图⑥中弹簧测力计示数可能为1.3N
【答案】D
【解答】A.①②③不仅深度发生改变，排开液体体积也发生改变不能得出物体所受浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度有关，故A错误；
B.应用称重法F浮＝G﹣F示得出浮力为3.6N﹣1.6N＝2N，根据G＝mg得出排开水的质量为0.2kg，故B错误；
C.⑤⑥完全浸没时根据F浮＝G排＝ρgV由于盐水密度比水大所以盐水中物体所受浮力大于水中的浮力，弹簧测力计的示数⑤＞⑥，由于⑤沉底会有一个向上的支持力使⑤中弹簧测力计的示数变小所以⑤⑥示数可能相等，故C错误；
D.水中完全浸没时弹簧测力计的示数为1.6N，浮力为2N，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水gV排可计算出V排＝0.2×10﹣3m3，由于盐水的密度为1.1﹣1.2g/cm3，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρgV，完全浸没时所受浮力为2.2N﹣2.4N，故弹簧测力计的示数为1.2N﹣1.4N，故可能为1.3N正确，故选D。
6．某组同学利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理”
（1）为验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是 浮力和物体排开液体的重力 。
（2）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中 B和C 两个步骤测出了浮力（选填代号即可）。
（3）在进行步骤C时看到的现象是： 弹簧测力计的示数会减小 。
（4）DE两步可以算出小桶中水的重力，这个重力跟 受到的浮力 相等。
（5）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理。但实验过程中有一个步骤与如图不同，这个步骤是 C （选填代号即可）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）物体受到浮力的大小等于它排开液体的重力，要验证阿基米德原理就需要比较物体受到的浮力和物体排开液体的重力；
（2）物体受到的浮力等于物体的重力减去物体浸入液体时弹簧测力计的示数，由B和C两个步骤就可以测出浮力；
（3）浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，弹簧测力计的示数等于物体的重力减去浮力，所以弹簧测力计的示数会减小；
（4）DE两步算出小桶中水的重力，这个重力跟受到的浮力相等；
（5）物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮的物体受到的浮力时，不需要用弹簧测力计提着物体，“探究漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”的实验步骤与图C不同。
故答案为：（1）浮力和物体排开液体的重力；（2）B和C；（3）弹簧测力计的示数会减小；（4）受到的浮力；（5）C。
7．小明在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验时，操作如图所示：（ρ水＝1×103kg/m3）
（1）图B中的物体受到的浮力为 1 N；
（2）根据图A、C、D可知物体受到的浮力跟深度 无关 （填“有关”或“无关”）；
（3）根据图A、D、E可知物体受到的浮力与 液体密度 有关，根据图A、B、C的数据可以提出一个可探究的科学问题是 物体受到的浮力与物体排开液体的体积是否有关 ；
（4）根据实验数据可计算盐水的密度是 1.2×103 kg/m3；
（5）小明制作了简易密度计来测量饮料密度：取一根粗细均匀的饮料吸管，将铅粒放入饮料管并用石蜡封口。将吸管放到水中静止时如图（a）所示，浸入水的长度为H；放到饮料中静止时如图（b）所示，浸入的长度为h，用ρ饮料、ρ水分别表示饮料和水的密度，则ρ饮料 ＞ ρ水（填“＞”“＝”或“＜”），ρ饮料＝ ρ水 （用所测物理量符号表示）。
【答案】（1）1；（2）无关；（3）液体密度；物体受到的浮力与物体排开液体的体积是否有关；（4）1.2×103；（5）＞；ρ水。
【解答】解：（1）图B中的物体受到的浮力为F浮＝G﹣FB＝10N﹣9N＝1N；
（2）由图A、C、D可知，液体的密度不变，物体排开液体的不变，测力计的示数不变，即浮力不变，物体浸没的深度不同，说明物体受到的浮力跟深度无关；
（3）根据图A、D、E可知，物体排开液体的不变，液体密度不同，测力计示数不同，浮力不同，说明物体受到的浮力与液体密度有关；
由图A、B、C可知，液体密度不变，物体排开液体的体积不同，测力计示数不同，即浮力不同，故可以提出一个可探究的科学问题是：物体受到的浮力与物体排开液体的体积是否有关；
（4）据图A和图D可得，物体浸没在水中受到的浮力F浮1＝10N﹣7N＝3N；据图A和图E可得物体浸没在盐水中受到的浮力F浮2＝10N﹣6.4N＝3.6N；根据公式F浮＝ρ液gV排可得，物体在盐水中受到的浮力是物体在水中受到浮力的1.2倍，则盐水的密度是水的密度的1.2倍，所以盐水的密度ρ盐水＝1.2×103kg/m3；
（5）密度计在水中和在饮料中都漂浮，根据漂浮条件，受到的浮力都等于重力，所以密度计在水中和在饮料中受到的浮力相等，即F水浮＝F饮浮，
根据阿基米德原理的ρ水gSH＝ρ饮料gSh，
所以饮料的密度为：
ρ饮料ρ水，
由图可知，H＞h，故ρ饮料＞ρ水。
故答案为：（1）1；（2）无关；（3）液体密度；物体受到的浮力与物体排开液体的体积是否有关；（4）1.2×103；（5）＞；ρ水。
8．探究“探究浮力大小与哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：
①可能跟物体浸入液体的深度有关；
②可能跟物体浸入液体的体积有关；
③可能跟物体的重力有关
④可能跟液体的密度有关
h/cm 0 2 4 6
m/kg 2.000 2.040 2.080 2.120
h/cm 8 10 12 ……
m/kg 2.160 2.200 2.240 ……
为了验证上述猜想，李丽做了如图所示的实验：实验过程如下：先将盛有盐水的容器放在电子秤上，然后用手提着系有细线的圆柱体将其缓缓地浸入盐水中（盐水足够深），同时记下圆柱体下表面所处的深度h和电子秤显示的相应的质量m，记录数据如表所示。已知圆柱体的高度为15cm，当h＝8cm时，用弹簧秤测得细线对圆柱体的拉力为1.2N。
（1）实验过程中，电子秤示数逐渐增大时，细线对圆柱体的拉力逐渐 减小 （填“增大”或“减小”）；
（2）当h＝8cm时，圆柱体受到的浮力大小 1.6 （填“2.16”或“1.6”）N。分析表中数据可知：圆柱体受到的浮力大小与浸入盐水的体积成 正 比；
（3）为了验证猜想④，李明将一铁块分别挂在弹簧测力计下浸没在水和盐水中，发现两次弹簧测力计示数相差很小且小于弹簧测力计的分度值，很难找到规律，李明动脑筋一想原来是自己所配制的盐水的浓 太小 （太大/太小）。你认为还有可能是什么原因导致以上现象的发生： 铁块体积太小 。
【答案】（1）减小；（2）1.6；正；（3）太小；铁块体积太小。
【解答】解：（1）实验过程中，圆柱体受到水的浮力的同时圆柱体给水一个向下的压力，电子秤示数逐渐增大，说明圆柱体给水的压力逐渐增大，即圆柱体受到的浮力逐渐增大，由F示＝G﹣F浮可知，细线对圆柱体的拉力逐渐减小；
（2）由表中数据可知，当h＝0时，圆柱体不受浮力，此时m示g＝G0＝2kg×10N/kg＝20N，
当h＝8cm时，电子秤示数为2.160kg，由m示g＝G0+G﹣F拉，得F浮＝G﹣F示＝m示g﹣G0＝2.160kg×10N/kg﹣20N＝1.6N，
由表中数据可知，随着圆柱体在水下的体积逐渐增大，电子秤示数逐渐增大，由F浮＝G﹣F示＝m示g﹣G0可知，浮力逐渐增大，故得出结论：圆柱体受到的浮力大小与浸入盐水的体积成正比；
（3）由F浮＝ρ液gV排可知，两次弹簧测力计示数相差很小且小于弹簧测力计的分度值的原因可能是盐水的密度太小，也可能是铁块的体积太小，导致浮力差异太小，拉力差异太小，所以弹簧测力计示数相差很小。
故答案为：（1）减小；（2）1.6；正；（3）太小；铁块体积太小。
9．如图是验证阿基米德原理的实验步骤示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。
（1）物块受到的浮力F浮＝ F1﹣F2 。
（2）物块排开的液体受到的重力G排液＝ F4﹣F3 。
（3）若F1﹣F2 ＝ F4﹣F3，则说明本次实验结果符合阿基米德原理。（选填“＝”或“≠”）
【答案】F1﹣F2；F4﹣F3；＝。
【解答】解：（1）根据称重法可知：甲、乙图弹簧测力计的示数可以求出石块受到的浮力；为F浮＝F1﹣F2；
（2）丙、丁图弹簧测力计的示数可以求出石块排开液体受到的重力，为G排液＝F4﹣F3；
（3）根据阿基米德原理可知物体所受浮力与排开液体重力的相等，所以如果F1﹣F2＝F4﹣F3成立，则可得出阿基米德原理；
故答案为：F1﹣F2；F4﹣F3；＝。
三．阿基米德原理的理解（共7小题）
10．甲、乙两物体体积之比为2：1，它们都浮在水面上，浸入水中部分的体积之比为1：2，那么它们的密度之比及质量之比分别为（ ）
A．ρ甲：ρ乙＝2：1，m甲：m乙＝1：1
B．ρ甲：ρ乙＝1：2，m甲：m乙＝1：2
C．ρ甲：ρ乙＝4：1，m甲：m乙＝2：1
D．ρ甲：p乙＝1：4，m甲：m乙＝1：2
【答案】D
【解答】解：根据F浮＝ρ水gV排得，在液体密度一定时，物体受到的浮力跟物体排开液体体积成正比，
物体浸入水中体积之比为1：2，所以物体受到浮力之比是1：2，
根据物体漂浮时物体受到的重力等于物体浮力，所以物体重力之比是1：2，质量之比是1：2。
∵ρ，
∴物体的密度之比。
故选：D。
11．如图甲所示，底面积为100cm2的柱形容器（足够高）放置在水平地面上，圆柱体M的底面积为40cm2，其上端与固定在天花板上的轻杆相连（轻杆体积忽略不计）。若以30cm3/s的流量往容器中匀速加水，整个过程轻杆对M的作用力F的大小随时间变化的关系图象如图乙所示。分析图象可知（ ）
A．A点表示水位刚至圆柱体的上表面
B．圆柱体M的重力为6N
C．F1的大小为3.6N
D．圆柱体M所受最大浮力为6N
【答案】D
【解答】解：
A、由乙图可知，当加水时间为20s时，轻杆的作用力开始减小，说明圆柱体M开始受浮力作用，此时水面刚到达圆柱体M的下表面，故A错误；
B、当加水32s时，轻杆的作用力是0，说明此时浮力等于圆柱体M的重力，从20s到32s加入水的体积为
V1＝Q（t2﹣t1）s＝30cm3/s×（32s﹣20s）＝360cm3，
圆柱体M浸在水的深度为：
h16cm，
圆柱体M排开水的体积为：
V排1＝SMh1＝40cm2×6cm＝240cm3，
此时圆柱体M受到的浮力：
F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×240×10﹣6m3＝2.4N，
圆柱体M的重力GM＝F浮1＝2.4N，故B错误；
C、没加水时，轻杆对圆柱体M的拉力方向是竖直向上的，拉力大小等于圆柱体M的重力大小，即F1＝GM＝2.4N，故C错误；
D、当加水为50s时，轻杆的作用力不再发生变化，说明圆柱体M恰好浸没水中；从20s到50s的过程中，加入水的体积为：
V2＝Q（t3﹣t1）s＝30cm3/s×（50s﹣20s）＝900m3，
圆柱体M浸没在水的深度为：
15cm，
圆柱体M排开水的体积为：
V排2＝SMh2＝40cm2×15cm＝600cm3，
此时圆柱体M受到的最大浮力：
F浮2＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N，故D正确。
故选：D。
12．如图甲所示，一高为15cm、底面积S1＝100cm2的圆柱形木块，木块底面与薄壁容器底部用一轻质细绳连接。往容器里面匀速且缓慢注入某种液体，木块上浮时保持竖直状态，容器足够高，木块最后刚好完全浸没在液体中，此过程中细绳的拉力F随液体深度变化的图像如图乙所示。则（ ）
A．绳长9cm
B．木块重9N
C．注入液体过程中木块所受浮力一直增大
D．注入液体过程中木块所受浮力先增大后不变
【答案】B
【解答】解：
A、由图可知，h＝25cm时，木块刚好浸没，则有绳子的长度L＝h﹣h木块＝25cm﹣15cm＝10cm，故A错误；
B、由图乙可知，当h＝16cm时，细绳对木块的拉力为0N，木块处于漂浮状态，细绳刚好拉直；当h＝25cm时，细绳对木块的拉力为13.5N，木块完全浸没在液体中，细绳对木块拉力的变化量即木块受到的浮力的变化量，根据阿基米德原理可得ΔF浮＝ρ液gΔV排，
即13.5N＝ρ液×10N/kg×100×（25﹣16）×10﹣6m3，
解方程可得ρ液＝1.5×103kg/m3；
木块完全浸没在液体中时，木块受到重力、浮力、拉力的共同作用，则F浮＝G+ΔF浮＝ρ液gV排，
即G+13.5N＝1.5×103kg/m3×10N/kg×100×15×10﹣6m3，
解得木块的重力G＝9N，故B正确；
CD、刚开始加入液体时，木块为沉底状态，此木块浸入的体积变大，受到的浮力逐渐增大；当浮力增大到等于木块的重力时，浮力不变；继续加入液体当深度h＝16cm时，浮力仍等于木块重力，即浮力不变；
当液体深度有16cm加到25cm的过程中，绳子有拉力且被拉直，说明木块的位置保持不变，木块浸入液体的体积逐渐变大，即浮力逐渐变大，故加入液体的过程中，木块受到的浮力先增大，再不变，最后增大，故CD错误。
故选：B。
13．如图甲，弹簧测力计通过细线悬挂一柱形物体，物体下表面紧贴水面。现将物体缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h之间的关系，如图乙所示。在这个过程中物体受到的浮力大小变化情况是 先变大后不变 ，物体的密度为 （用题中字母表示，已知水的密度为ρ水 ）。
【答案】先变大后不变；。
【解答】解：由题意和图像可知，弹簧测力计的示数F示数先变小后不变，由F浮＝G﹣F示数可知浮力变化情况是先变大后不变；
由图象可知，物体未浸入水中时，物体重力G＝F1，物体质量m；
浸没时，弹簧测力计的示数为F2，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F2＝F1﹣F2，
物体体积V＝V排；
物体的密度ρ。
故答案为：先变大后不变；。
14．小明为了验证阿基米德原理，用一个密度大于水的合金块设计了如图所示的实验，弹簧测力计的示数分别表示为F1、F2、F3、F4。
（1）按图中的顺序测出合金块排开的水的重力为1.2N，这样测出来的排开水的重力将 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2）合理调整图中实验顺序后，当实验中的测量结果满足关系式 F1﹣F2＝F3﹣F4 （用图中所测量的字母表示）时，则该实验结果说明阿基米德原理成立。
（3）按照合理的顺序实验，以下情况会影响验证结果的是 A 。
A.图②中水面未到达杯口
B.图③中合金块未浸没在水中
C.图③合金块浸没水中过深（没有碰到容器底部）
【答案】（1）偏小；（2）F1﹣F2＝F3﹣F4；（3）A。
【解答】解：
（1）图中顺序是先测桶与排开水的总重力，再测空桶重力，由于桶中水不能倒净，导致空桶重力测量的偏大，所以测得排开水的重力会偏小；
（2）图①测出了合金块的重力为F1，图③测量的是合金块浸在水中弹簧测力计的拉力为F2，则合金块受到的浮力：F浮＝F1﹣F2，
图⑤测出了空桶的重力为F4，图④测出了空桶和排开水的重力为F3，则排开的水的重力：G排＝F3﹣F4，
所以如果F1﹣F2＝F3﹣F4，则该实验结果说明阿基米德原理成立；
（3）A、图②中水面未到达杯口，则排开的水没有全部溢出，则测量的溢出的水的重力会小于实际排开水的重力，所以会对实验造成影响，故A符合题意；
B、在步骤③的操作中，将合金块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，受到的浮力也会减小，同样可以探究浮力大小与排开液体所受重力的关系，对实验结果没有造成影响，故B不符合题意；
C、图③中合金块浸没水中过深（没有碰到容器底部），合金块对底部没有产生压力，弹簧测力计的示数不变，测量出浮力值不变，对实验结果没有造成影响，故C不符合题意；
故选：A。
故答案为：（1）偏小；（2）F1﹣F2＝F3﹣F4；（3）A。
15．如图所示，质量m＝7.9kg的空心铁球被轻细线悬挂于弹簧测力计下端，并浸没在水中处于静止状态，此时测力计的示数为49N．已知图中盛水容器的底面积S＝0.05m2，铁的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3，取g＝10N/kg．求：
（1）铁球所受浮力的大小；
（2）与铁球未放入水中时相比，铁球浸没后水对容器底部的压强增大多少；
（3）铁球空心部分的体积为多大？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）铁球所受的重力 G＝mg＝7.9kg×10N/kg＝79N；
铁球所受浮力F浮＝G﹣F′＝79N﹣49N＝30N；
（2）∵水对铁球的浮力F浮＝30N，
∴根据阿基米德原理可知：水对容器底部的压力增大ΔF＝G排＝F浮＝30N，
∴水对容器底部的压强增大量△p600Pa；
（3）根据阿基米德原理可得：
铁球的体积V球＝V排3×10﹣3m3，
∵铁的体积V铁1×10﹣3m3，
∴铁球空心部分的体积V空＝V球﹣V铁＝3×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3＝2×10﹣3m3。
答：（1）铁球所受浮力的大小为30N；
（2）与铁球未放入水中时相比，铁球浸没后水对容器底部的压强增大600Pa；
（3）铁球空心部分的体积为2×10﹣3m3。
16． 2024年初，中国自主研制的大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600M完成高寒试飞任务。如图所示是一架总重为4×104N的“鲲龙”AG600M两栖飞机，静止在水面上。求此时“鲲龙”AG600M两栖飞机：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）在水面下1.5m深处，水对该处的压强；
（2）排开水的体积。
【答案】（1）在水面下1.5m深处，水对该处的压强为1.5×104Pa；
（2）排开水的体积为4m3。
【解答】解：（1）在水面下1.5m深处，水对该处的压强为：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5m＝1.5×104Pa；
（2）因“鲲龙”AG600M两栖飞机静止在水面，处于漂浮状态，即F浮＝G＝4×104N，
“鲲龙”AG600M排开水的体积为：
V排4m3。
答：（1）在水面下1.5m深处，水对该处的压强为1.5×104Pa；
（2）排开水的体积为4m3。
四．阿基米德原理的定性分析（共5小题）
17．如图是我国自主研发的“极目一号”T型浮空艇示意图。艇体采用轻质材料制成，浮空艇有两个气囊，一个是主气囊，下边腹部还有一个小的副气囊，副气囊内充有空气，通过调节副气囊中的空气实现上升（图甲）、下降（图乙），且上升下降过程中艇体总体积不变。下列有关浮空艇的说法，正确的是（ ）
A．上升过程中受到的浮力变大
B．下降过程中自身所受重力不变
C．下降过程中受到的大气压强变小
D．上升过程中受到的浮力等于排开空气受到的重力
【答案】D
【解答】解：A、海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故A错误；
B、浮空艇下降过程中，需要吸入空气，使得自身的重力变大，故B错误；
C、由于海拔越低、气压越高，所以浮空艇下降过程中受到的大气压强变大，故C错误；
D、由阿基米德原理知，浮空艇上升过程中受到的浮力等于它排开空气的重力，故D正确。
故选：D。
18．如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（ρ铁＞ρ水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A．容器底受到水的压强不变
B．容器对桌面的压强会变小
C．容器中的水面会下降一些
D．烧杯下表面受到水的压强不变
【答案】C
【解答】解：当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯和铁球受到的总浮力等于烧杯和铁球受到的总重力；
当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯受到的浮力等于烧杯受到的重力，由于ρ铁＞ρ水，所以铁球在水中沉入水底，根据物体沉底的条件可知，铁球受到的浮力小于铁球受到的重力，即此时烧杯和铁球受到的总浮力小于烧杯和铁球受到的总重力；
AC、根据F浮＝ρ水gV排可知，当ρ水、g一定时，F浮变小，V排变小，所以当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积小于当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积，根据V排＝S容器h可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，水面将下降，根据p＝ρ水gh可知，容器底受到水的压强将变小，故A错误，C正确；
B、容器放在水平桌面上，容器对水平桌面的压力大小等于容器、水、烧杯和铁球的总重力，所以将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，容器对桌面的压力保持不变，根据p可知，容器对桌面的压强不变，故B错误；
D、当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p；
当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p，
由此可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，烧杯下表面受到水的压强变小，故D错误。
故选C。
19．两个同规格的溢水杯中分别装有甲、乙两种不同液体，如图所示，现将两个完全相同的小球A和B分别放入甲、乙液体中，两球均浸没。用两个相同的小桶分别收集溢出的液体，两小桶中液体未溅出且均未装满，测出两小桶中液体的质量相等。以下说法中正确的是（ ）
A．小球A和B所受到的浮力相等
B．两溢水杯溢出液体的体积相等
C．甲液体的密度小于乙液体的密度
D．最后两个溢水杯对桌面的压力相等
【答案】C
【解答】解：BC、两个完全相同的小球A和B分别放入装着甲、乙两种不同液体的同规格溢水杯中，由于放入后两球均能浸没，所以小球排开液体的体积相同，由于乙溢水杯中没有装满液体，所以小桶内甲液体的体积大于乙液体的体积，由于甲、乙小桶内液体的质量相等，由ρ知甲液体的密度小于乙液体的密度，故B错误，C正确；
A、由于小球排开液体的体积相同，且甲液体的密度小于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排知小球A受到的浮力小于B所受到的浮力，故A错误；
D、最后两个溢水杯中液体的体积相同，由于甲液体的密度小于乙液体的密度，根据G＝mg＝ρgV知溢水杯中甲液体的重力小于乙液体的重力，两个小球质量相同，溢水杯的重力相同，根据两个溢水杯对桌面的压力等于溢水杯中剩余液体的重力、小球的重力、溢水杯的重力之和可知溢水杯对桌面的压力不相等，故D错误。
故选：C。
20．如图所示的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器在马里亚纳海沟成功实现了下潜10907m。在水面下下潜过程中，“海斗一号”受到的海水压强 变大 ，浮力 不变 （以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）；假设海水密度不变为1.0×103kg/m3，当“海斗一号”下潜深度达到10000m时，0.2m2的观测窗受到海水的压力为 2×107 N。
【答案】变大；不变；2×107。
【解答】解：[1]“海斗一号”下潜过程中，在海水中的深度变深，p＝ρgh知，受到的海水压强变大。
[2]在水面下，“海斗一号”浸没在海水中，下潜过程中，排开水的体积不变，据F浮＝ρ液gV排知，所受的浮力不变。
[3]下潜深度为10000m时，观测窗受到海水的压强
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10000m＝108Pa
观测窗受到的压力：
F＝pS＝108Pa×0.2m2＝2×107N
故答案为：变大；不变；2×107。
21．如图所示，装满水的溢水杯中漂浮着一个盆，盆的质量为150g．为测量某矿石的密度，小红先将矿石用细线拴住缓缓浸没到溢水杯的水中，此过程中从溢水口溢出100g水，则矿石的体积为 100 cm3；再将矿石取出轻轻放入盆中，从溢水口又溢出200g水，此时盆底受到水的压强将 变大 。则该矿石的密度为 3 g/cm3（g取10N/kg）。若仅考虑矿石表面沾水，则所测得矿石的密度将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】100；变大；3；不变。
【解答】解：
由题意知，矿石的体积V＝V排＝V溢出100cm3；
将矿石浸没到溢水杯的水中，再到将矿石取出轻轻放入盆中，使盆浸在水中的深度变大，根据液体压强公式可知，盆底受到水的压强将变大；
由题意知，矿石放入盆中为漂浮状态，则有矿石的重力大小等于水对盆增加的浮力大小，
即G矿石＝ΔF浮＝ΔG排＝（m溢1+m溢2）g＝（100+200）×10﹣3kg×10N/kg＝3N；
矿石的质量m0.3kg＝300g，
矿石的密度冉ρ3g/cm3；
由题意知，取出沾有水的矿石再放在盆中与取出没沾水的矿石再放在盆中对比，整体都是漂浮的，根据漂浮的条件和阿基米德原理可知，此时矿石上沾有水的重力等于盆对水增加的排开水的重力，又因为矿石上沾有水的重力等于盆中减少的水的重力，所以盆对水增加的排开水的重力等于盆中减少的水的重力，即盆对水增加的排开水的体积等于盆中减少的水的体积，说明两种情况下，液面变化情况相同，即取出的矿石上沾有水时不影响盆排开水的质量，由G矿石＝ΔF浮＝ΔG排＝（m溢1+m溢2）g可知，矿石的重力是准确的，即矿石的质量是准确的，矿石的体积也是准确的，由密度公式可知，所测得矿石的密度将不变。
故答案为：100；变大；3；不变。
五．利用阿基米德原理进行简单计算（共6小题）
22．如图所示，水平桌面上有一高25cm的轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，当加水质量为300g时，A对容器的压力刚好为零，则下列判断中正确的是（ ）
A．容器的底面积为200cm2
B．A恰好与B接触时，此时水对容器底部的压强为2000Pa
C．当加水质量为2kg时，水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为5：8
D．当细绳拉力为0N时，A的下表面受到水的压力为11N
【答案】C
【解答】解：A、由相互作用力的特点可知，容器对A的支持力等于A对容器的压力，则：
，
由二力平衡得：GA＝F支＝6N，
对容器的压力刚好为零可知，A的密度小于水的密度，所以A刚好漂浮在水面，排开水的体积为
，
水的深度为A浸入水中的深度，为
，
容器中水的体积
，
容器内水的底面积为
，
容器的底面积为
，故A不符合题意；
B、当A恰好与B接触时，A露出水面的高度h露出＝hA﹣h浸入＝10cm﹣6cm＝4cm，
所以水的深度h水＝h总﹣h绳﹣hB﹣h露出＝30cm﹣5cm﹣5cm﹣4cm＝16cm＝0.16m，
此时水对容器底的压强
，故B不符合题意；
C、当A与B接触时，水的体积
，
水的质量
，
因此A与B接触后还要继续加水。
假设A与B接触后到A刚好浸没时，拉力不为0，A没有移动。则A受到的浮力
，
正方体B的重力
，
由于
F浮1＝10N，所以假设成立。
此时水的体积
，
水的质量
，
水对A底部的压强
，
对B由平衡条件得
F拉+F支＝GB
可得F支＝4N
B对A的压强
水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为
，故C符合题意；
D、当细绳拉力为0时，A、B这个整体漂浮在水面，B有部分浸没在水里。所以此时的浮力为F浮2＝GA+GB＝5N+6N＝11N，
设A的上表面未被B压住的部分受到水的压力为F上，下表面受到水的压力为F下。
由于F浮2＝F下﹣F上＝11N，因此A的下表面受到水的压力大于11N。故D不符合题意。
故选：C。
23．某航母的排水量（满载时排开水的质量）为6.8×104t，它满载时受到的浮力为 6.8×108 N。某潜艇潜入水下50m（潜艇上表面到水面的距离）时，排开水的体积为60m3，此时它受到的浮力是 6×105 N，受到水的压强是 5×105 Pa。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】6.8×108；6×105；5×105。
【解答】解：航母满载时受到的浮力为
，
潜艇下潜入水下50m，排开水的体积为60m3，则受到的浮力为
，
受到水的压强为
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50m＝5×105Pa。
故答案为：6.8×108；6×105；5×105。
24．2019年12月17日，首艘国产航母“山东”号在海南省三亚军港正式交付。如图所示，该航空母舰满载时排水量达6.5万吨。它满载时所受的浮力为 6.5×108 牛（取g＝10N/kg）：当一架舰载机起飞时，机翼上表面空气流动速度 大于 下表面空气流动速度：当一架舰载机起飞后航母所受浮力将 变小 。（选填“不变”、“变小”或“变大”）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）“山东”号航母满载时所受浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6.5×107kg×10N/kg＝6.5×108N；
（2）由于机翼都做成上凸下平的形状，同一股气流在相同的时间内，通过机翼的上方和下方，上方气流通过时经过的路程长，速度大；下方气流通过时经过的路程短，速度小；
（3）当一架舰载机起飞后，航空母舰的总重力变小，因为航空母舰仍然漂浮，浮力与重力相等，所以浮力变小。
故答案为：6.5×108；大于；变小。
25．将一底面积为0.02m2的长方体物体用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到物体上表面与液面相平时停止加水，如图甲所示，在此整个过程中，物体底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，物体浸没时受到的浮力是 30 N，物体的密度是 0.6×103 kg/m3。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）分析图像可知，物体刚刚漂浮时，浸入水中的深度为h1＝9cm，
从9cm到16cm，物体一直处于漂浮状态，浸入水中的深度不变，其底部受到水的压强不变，
当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，继续加水，直到物体上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm，
所以物体的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m，
则物体的体积：V＝SL＝0.02m2×0.15m＝3×10﹣3m3，
物体浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；
（2）物体刚刚漂浮时，排开水的体积：V排′＝Sh1＝0.02m2×0.09m＝1.8×10﹣3m3，
此时物体受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，物体的重力：G＝mg＝18N，
由G＝mg可得，物体的质量：m1.8kg，
物体的密度：ρ0.6×103kg/m3。
故答案为：30；0.6×103。
26．如图所示，A、B是分别盛有适量的煤油和水的相同容器，底面积均为100cm2，置于水平桌面上，现将一实心小球分别放入A、B两容器中，小球静止后排开煤油和水的体积分别为20cm3和18cm3。则小球在水中受到的浮力为 0.18 N，小球的密度为 0.9×103 kg/m3；小球静止在B容器中时，液体对容器底部的压强增大了 18 Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ煤油＝0.8×103kg/m3，小球放入容器中时均无液体溢出）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：小球静止后排开煤油和水的体积分别为20cm3和18cm3，即：V排油＞V排水，且：V排油：V排水＝10：9。
若小球在两种液体中均浸没，则小球排开液体的体积均等于小球的体积，即：V排油′：V排水′＝1：1，不符合题意；
若小球在两种液体中均漂浮，则小球受到的浮力均等于小球的重力，即小球在两种液体中受到的浮力相等，
根据F浮＝ρ液gV排可得：ρ煤油gV排油″＝ρ水gV排水″，则小球排开液体体积之比为：
V排油″：V排水″＝ρ水：ρ煤油＝1.0×103kg/m3：0.8×103kg/m3＝10：8，不符合题意，
所以小球浸没在煤油中，在水中漂浮。
小球的体积为：V＝V排油＝20cm3，
小球的重力为：G＝F浮水＝ρ水gV排水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×18×10﹣6m3＝0.18N，
由G＝mg＝ρVg可得，小球的密度为：ρ0.9×103kg/m3；
（2）小球在B容器的水中漂浮时，水面上升的高度为：Δh0.18cm＝0.0018m，
水对容器底部的压强增加量为：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0018m＝18Pa。
故答案为：0.18；0.9×103；18。
27．如图甲所示，用轻质细线悬挂一底面积为50cm2的金属长方体，将其匀速浸入水中，长方体受到的浮力随时间的变化关系如图乙所示。已知容器的底面积为200cm2，整个过程中没有水溢出，水的密度。求：
（1）长方体的体积；
（2）长方体刚浸没时下表面受到水的压强；
（3）长方体从初始位置到刚好浸没，水面上升的高度和水对容器底部压强的变化量。
【答案】（1）长方体的体积为4×10﹣4m3；
（2）长方体刚浸没时下表面受到水的压强为800Pa；
（3）长方体从初始位置到刚好浸没，水面上升的高度为0.02m，水对容器底部压强的变化量为200Pa。
【解答】解：（1）由图乙可知，长方体浸没时受到的浮力为F浮＝4N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，长方体的体积：V；
（2）根据浮力产生的原因可知，长方体刚浸没时下表面受到水的压力F＝F浮＝4N，
长方体下表面受到水的压强：p800Pa；
（3）由V＝Sh可知，水面上升的高度为：；
水对容器底部压强的变化量：。
答：（1）长方体的体积为4×10﹣4m3；
（2）长方体刚浸没时下表面受到水的压强为800Pa；
（3）长方体从初始位置到刚好浸没，水面上升的高度为0.02m，水对容器底部压强的变化量为200Pa。
六．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共1小题）
28．小亮利用弹簧测力计、金属块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）如图，若F1、F2、F3、F4之间满足 F1﹣F2＝F3﹣F4 的关系（用物理量符号表示），则可以得出金属块所受浮力的大小等于它排开液体所受重力的结论。
（2）小明认为实验过程中，只将金属块的一部分浸在水中是得不出实验结论的。结合所学，你认为他的说法 不正确 （选填“正确”或“不正确”）；若实验过程中，溢水杯中的水没有装满，则F浮 ＞ G排（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）金属块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出的弹簧测力计示数F随金属块浸入深度h变化的关系图象如图戊所示。分析图象可得：h＝4cm时，金属块受到的浮力为 1 N；金属块刚浸没时，水对金属块底部的压强是 800 Pa；金属块的体积是 2×10 4 m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】（1）F1﹣F2＝F3﹣F4；（2）不正确；＞；（3）1；800；2×10 4。
【解答】解：（1）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，根据称重法，石块受到的浮力F浮＝F1﹣F2，石块排开的水G排＝F3﹣F4；当F1﹣F2＝F3﹣F4；可初步得出结论：浸没在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体所受重力大小；
（2）阿基米德原理对完全浸没的物体和部分浸入液体中的物体都是适用的，所以，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，也能得到相同的结论；溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮＞G排。
（3）分析图象可得：h＝0时，G＝4N；
h＝4cm时，F＝3N，金属块受到的浮力F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N；
金属块浸没后，h＝8cm＝0.08m，
水对金属块底部的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；
浸没时的浮力F'浮＝G﹣F'＝4N﹣2N＝2N；
根据G＝mg＝ρgV有：4N＝ρ物gV物；﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
物体浸没时V排＝V物；
根据F浮＝ρ液V排g可得：2N＝ρ水V物g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②得：ρ物＝2ρ水＝2×103kg/m3，
将ρ物代入①解得V物＝2×10﹣4m3。
故答案为：（1）F1﹣F2＝F3﹣F4；（2）不正确；＞；（3）1；800；2×10 4。
七．浮力综合问题的分析与计算（共2小题）
29．如图是小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10N、底面积为200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5cm的细线连接着底面积为25cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：
（1）图甲所示水对容器底的压强；
（2）物体B的密度；
（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压强。
【答案】（1）图甲所示水对容器底的压强为1200Pa；
（2）物体B的密度为2.7×103kg/m3；
（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压强为2135Pa。
【解答】解：（1）图甲所示水对容器底的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；
（2）由图乙可知，容器内水深度为4cm时，图象出现拐点，且此时A受到的浮力为0，说明此时水恰好接触A的下表面，即B的高度为：hB＝4cm，
所以B的体积为：VB＝SBhB＝25cm2×4cm＝100cm3，
水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，此时B受重力、支持力和浮力作用，
此时B受到的浮力为：F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N，
此时容器底对物体B的支持力为：F支B＝F压B＝1.7N，
所以GB＝F浮B+F支B＝1N+1.7N＝2.7N，
由G＝mg＝ρVg可得，物体B的密度为：
ρB2.7×103kg/m3；
（3）由图乙可知，当容器内水深度为h1时，图象出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明这段时间内A处于漂浮状态，
则GA＝F＝6N，
当容器内水深度大于h2时，正方体A所受浮力又保持F1不变，有2种可能，一是A、B整体浸没在水中，二是A、B整体处于漂浮，
正方体A的体积VA＝（10cm）3＝1000cm3，
若整体浸没在水中，则整体受到的总浮力：
F浮总＝ρ水gV排总＝ρ水g（VA+VB）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1000+100）×10﹣6m3＝11N，
而整体受到的总重力G总＝GA+GB＝6N+2.7N＝8.7N，
比较可知F浮总＞G总，所以整体不可能浸没在水中，则整体最终会处于漂浮状态，
所以，当容器内水深度等于h2时，整体恰好处于漂浮状态（B即将离开容器底），此时A受重力、拉力和浮力作用，B受重力、拉力和浮力作用，
则绳对B的拉力为：T＝GB﹣F浮B＝2.7N﹣1N＝1.7N，
则绳对A的拉力为：T'＝F＝1.7N，
所以A受到的浮力为：F浮A＝GA+T'＝6N+1.7N＝7.7N，
由F浮＝ρ水gV排可知，A排开水的体积为：
V排A7.7×10﹣4m3，
此时A浸入水中的深度为：hA0.077m＝7.7cm，
则此时容器内水的深度为：h2＝4cm+5cm+7.7cm＝16.7cm，
所以当注水深度为16cm时，A、B整体仍处于沉底状态，
此时A浸入水中的深度为hA＝16cm﹣4cm﹣5cm＝7cm，
则此时容器内水的体积为：V水＝S容h水﹣VB﹣VA浸＝200cm2×16cm﹣100cm3﹣10cm×10cm×7cm＝2400cm3＝2.4×10﹣3m3，
则此时容器内水的重力为：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×2.4×10﹣3m3×10N/kg＝24N，
所以容器对水平桌面的压力为：F压＝GA+GB+G水+G容＝6N+2.7N+24N+10N＝42.7N，
容器对水平桌面的压强为：p′2135Pa。
答：（1）图甲所示水对容器底的压强为1200Pa；
（2）物体B的密度为2.7×103kg/m3；
（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压强为2135Pa。
30．水平升降台上有一个足够深、底面积为300cm2的柱形容器，容器中水深20cm，则水对容器底部的压强为P1，现将底面积为100cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面3cm，此时物体受到的浮力为F1，弹簧测力计的示数为9N.（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）求：
（1）P1和F1的大小为多少？
（2）求物体A的密度为多少？
（3）若在A的下表面距水面3cm时，向容器中再倒入1500cm3的水，则液面上升多少cm？物体受到浮力为多少？
（4）若在A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，再次稳定后，此时水对容器底的压力大小为多少N？
【答案】（1）p1的大小为2000Pa；F1的大小为3N；
（2）物体A的密度是0.6×103kg/m3；
（3）液面上升6cm；此时A受到的浮力为6N；
（4）水对容器底的压力为66N。
【解答】解：（1）p1＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；当物体A的下表面距水面3cm时，V排＝Sh＝100cm2×3cm＝300cm3＝3×10﹣4m3，所以F1＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N；
（2）由于物体A受到三个力的作用，即竖直向下的重力、竖直向上的浮力、弹簧对A的拉力，所以G物＝F浮+F拉＝3N+9N＝12N，物体的质量m物1.2kg，所以ρ物0.6×103kg/m3；
（3）设物体A的下表面距水面3cm时，水的深度为h1cm，则根据容器中水的体积等于容器底距A的下表面的水的体积与A的下表面距水面的水的体积之和，所以300cm2×（h1﹣3）cm+（300﹣100）cm2×3cm＝300cm2×20cm，解得h1＝21cm，向容器中再倒入1500cm3的水后，物体静止时，设物体A的下表面距水面h2cm，此时A受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h2×10﹣4m3＝h2N，弹簧受到的拉力减小了（9﹣12+h2）N，弹簧的长度就缩短了（h2﹣3）cm，物体A的下表面距容器底的距离为：（21﹣3+h2﹣3）cm＝（15+h2）cm，所以300cm2×（15+h2）cm+200cm2×h2cm＝6000cm3+1500cm3，解得h2＝6cm，此时水深27cm，所以在A的下表面距水面3cm时，向容器中再倒入1500cm3的水，则液面上升27cm﹣21cm＝6cm，此时A受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（4）在A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，静止时，设物体A的下表面距水面的距离为h3cm，此时A受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h3×10﹣4m3＝h3N，弹簧受到的拉力减小了（9﹣12+h3）N，弹簧的长度就缩短了（h3﹣3）cm，物体A的下表面距容器底的距离为：18cm﹣5cm+（h3﹣3）cm＝（10+h3）cm，所以300cm2×（10+h3）cm+200cm2×h3cm＝6000cm3，解得h3＝6cm，此时容器中的水深为22cm，水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa，所以水对容器底的压力F＝pS＝2.2×103Pa×300×10﹣4m2＝66N.
答：（1）水对容器底的压强p1＝2000Pa；物体A受到的浮力F1＝3N；
（2）物体A的密度ρ物＝0.6×103kg/m3；
（3）液面上升6cm；此时A受到的浮力为6N；
（4）水对容器底的压力为66N。
八．物体浮沉条件（共9小题）
31．一块木头漂浮在水面上露出，如果把露出的锯掉，剩下的将（ ）
A．下沉至水底
B．悬浮在水中
C．上浮，又露出
D．上浮，但露出的小于
【答案】C
【解答】解：一块木头漂浮在水面上露出，则排开水的体积V排为总体积的；
木头处于漂浮状态，则由物体的浮沉条件可知，木头的密度小于水的密度；把露出的锯掉，木头的密度不变，故由物体的浮沉条件可知，木头剩余部分仍然在水面上漂浮，有剩余部分体积的浸没在水中，也就是露出部分是剩余体积的。
故选：C。
32．三个体积相同而材料不同的球A、B、C，分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（ ）
A．A球所受浮力最小 B．A球所受的浮力最大
C．B球的质量最大 D．C球的密度最小
【答案】A
【解答】解：三球的体积相等，由图可知BC完全沉没，排开液体的体积相同，A漂浮，则三球排开水的体积关系：VA＜VB＝VC，因此根据阿基米德原理可知FA＜FB＝FC，所以A球受到的浮力最小，A正确，BD错误。
由图可知：A漂浮，B悬浮，C下沉，根据物体的沉浮条件可知：FA＝GA，FB＝GB，FC＜GC，所以，GA＜GB＜GC，则mA＜mB＜mC，故C错误。
故选：A。
33．质量相同的两个实心正方体A和B，将它们放在水平地面上时如图甲所示，将它们放入水中后分别静止如图乙所示，下列有关A和B物体的说法正确的是（ ）
A．对水平地面的压力F压A＞F压B
B．对水平地面的压强pA＝pB
C．在水中受到的浮力F浮A＝F浮B
D．排水量m排A＞m排B
【答案】C
【解答】解：正方体A和B的质量相同，根据G＝mg知A和B的重力相同，根据在水平面上物体对水平面的压力大小等于物体的重力知A、B对水平地面的压力相等，根据图知A的受力面积大于B受力面积的关系，由p知A对水平地面的压强小于B对水平地面的压强，即pA＜pB，故A、B错误；
（2）由图知将A、B放入水中后，A漂浮，B悬浮，
根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，由于两物体重力相同，所以两物体在水中受到的浮力相等，即F浮A＝F浮B，故C正确；
根据阿基米德原理F浮＝G排知A、B排开液体的重力相同，根据G＝mg知A、B的排水量相同，即m排A＝m排B，故D错误。
故选：C。
34．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，玻璃瓶口与饮料瓶内水面高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力）
①“浮沉子”上浮时，玻璃瓶内的压缩空气会将内部的水压出
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大
③空玻璃瓶的质量为3g
④“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
A．①④ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D
【解答】解：（1）用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2增大，最终还是漂浮，
开始时：ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g，即ρ水gSh2＝ρ水gS（h2﹣h1）+m瓶g，ρ水Sh2＝ρ水（h2﹣h1）S+m瓶
解得ρ水h1S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
后来：ρ水gV排′＝ρ水gV水′+m瓶g，即ρ水gS（h2+Δh）＝ρ水gS（h2+Δh﹣h1′）+m瓶g，
ρ水gSh2+ρ水gSΔh＝ρ水gSh2+ρ水gSΔh﹣ρ水gSh1′+m瓶g，
解得：ρ水h1′S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②知h1＝h1′，所以由于水进入玻璃瓶，h1不变；
（2）瓶和水都漂浮，浮力等于重力，F浮＝G水+G瓶
即ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g
即ρ水gSh2＝ρ水gS（h2﹣h1）+m瓶g
ρ水Sh2＝ρ水（h2﹣h1）S+m瓶
1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m2×0.08m＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m2×（0.08m﹣0.02m）+m瓶
解得m瓶＝3×10﹣3kg＝3g；
综上所述，①②③④都是正确的。
故选：D。
35．将两个质量相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时如图所示，橡皮泥的密度 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度，甲杯中橡皮泥所受的浮力 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）乙杯中橡皮泥所受的浮力， 乙 杯中水面升高得多。
【答案】大于；小于，乙
【解答】解：实心球橡皮泥沉到容器底部，根据物体浮沉条件可知，橡皮泥的密度大于水的密度；
实心球橡皮泥受到的浮力：F球＜G①
碗状橡皮泥漂浮在水面，碗状橡皮泥受到的浮力：F碗＝G②
由①②可得：F球＜F碗；
根据阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知，排开水的体积：V球＜V碗，即：实心橡皮泥排开的水的体积小于碗状橡皮泥排开的水的体积，所以乙杯中水面升高得多。
故答案为：大于；小于，乙。
36．某校科学兴趣小组在学习了“植物体对水的吸收、利用和散失”的知识后，利用食盐、水、新鲜冬瓜和自制土密度计对植物细胞吸水、失水的原理展开探究，他们将冬瓜除去瓜瓤后制成“冬瓜碗”，在“冬瓜碗”中加入240g密度为1.2g/cm3的食盐水。并在溶液中放置自制土密度计，实验装置如图甲所示，土密度计为圆柱形。通过观察一段时间后土密度计浸入食盐水深度的变化，分析研究冬瓜得失水分的状况。若土密度计浸入食盐水的深度随时间的变化曲线如图乙所示。请你帮助该兴趣小组完成实验的探究和分析。
（1）根据土密度计浸入深度食盐水的变化情况，可知冬瓜在食盐水中 失水 （选填“吸水”或“失水”），且速度变化的特点是 先快后慢，最后几乎不变 。
（2）根据图象数据通过计算可知，相对稳定后盐水的密度是 1.125 g/cm3。
【答案】（1）失水；先快后慢，最后几乎不变；（2）1.125。
【解答】解：（1）实验过程中，土密度计始终处于漂浮，所受的浮力与密度计重力，而重力不变，所以浮力不变。
根据图象可知：土密度计浸没深度逐渐变大，则V排变大，而浮力不变，由阿基米德原理F浮＝ρ盐水gV排可知，ρ盐水变小，即盐水里的水增加，所以冬瓜在盐水中失水，土密度计浸没深度是先快后几乎不再变深，所以冬瓜失水速度变化的特点是先快后慢，最后几乎不变。
（2）根据图象数据算可知：开始时浸没深度为h1＝6cm，则F浮1＝G，即ρ盐水1gSh1＝G；
一段时间后浸没深度为h2＝6.4cm，则F浮2＝G，即ρ盐水2gSh2＝G；
所以，ρ盐水2gSh2＝ρ盐水1gSh1；
盐水的密度ρ盐水2ρ盐水11.2g/cm3＝1.125g/cm3。
故答案为：（1）失水；先快后慢，最后几乎不变；（2）1.125。
37．如图（a）所示，水平桌面上放有轻质薄壁圆柱形容器A（容器足够高）和实心圆柱体B，容器A底面积为SA装有深度为h的水，实心圆柱体B的质量为m、高为2h、底面积为SB，将圆柱体B竖直放入容器A中，B恰好浸没在水中，如图（b）所示。则容器A中水的质量可以表示为 ①⑤ 。（选填编号）
①ρ水SAh
②2ρ水SBh
③2ρ水SAh
④ρ水（SA﹣SB）h
⑤2ρ水（SA﹣SB）h
【答案】①⑤。
【解答】解：由图a可知，轻质薄圆柱形容器A的底面积为SA，所以容器A中水的质量为：m水＝ρ水V水＝ρ水SAh
由图b可知，B恰好浸没在水中，则水对容器底部的压强为：p＝ρ水gH＝2ρ水gh，则水对容器底部的压力为：F＝pS＝2ρ水gh（SA﹣SB），所以水的重力为：G水＝F＝2ρ水gh（SA﹣SB），
故水的质量为：m水2ρ水（SA﹣SB）h。
故答案为：①⑤。
38．全球第一座十万吨级的半潜式储油平台“深海一号”，在我国山东烟台交付使用，如图所示，它具有全球无限航区航行能力，配备了满足科学调查及数据处理所需要的多种类型大型实验室。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，ρ凝析油＝0.8×103kg/m3）
（1）“深海一号”平台具备凝析油储存和外输功能，在世界首创立柱储油，“深海一号”共设置若干个凝析油舱，最大存储凝析油的体积为2万立方米，其存储凝析油的质量是多少t？
（2）“深海一号”竖直漂浮在海面上静止，共有4个相同的立柱作为支撑，立柱高约为120m，假设每个立柱的底面积均为正方形，边长为15m，当立柱浸入水面下35m深时，“深海一号”所受浮力为多少？
（3）借助于“深海一号”这一海上平台，科技人员在海面上进行了多项科学实验，浮漂式海上风电系统监测装置就是其中之一。此装置由恰好浸没于海平面下的基座和基座上的数据监测仪器组成，仪器在安装前，首先让基座恰好浸没于海平面下。使基座恰好浸没于海面下有两种方式，一种是基座浮在水面上，然后在基座上放置质量为345kg的压铁A。此时基座恰好浸没在海平面下（如图甲）；另一种方式是，取走上面的压铁A，用细线（不计体积与质量）把另一个压铁B系在基座下面，使基座也恰好浸没在海平面下（如图乙）。求出压铁B的质量是多少kg？（铁块的密度是7.9×103kg/m3）
【答案】（1）“深海一号”平台存储凝析油的质量1.6×104t；
（2）“深海一号”所受浮力为3.15×108N；
（3）这个铁块的质量是395kg。
【解答】解：（1）存储凝析油的质量m＝ρ凝析油V＝0.8×103kg/m3×2×104m3＝1.6×107kg＝1.6×104t；
（2）“深海一号”所受浮力为F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15m×15m×35m×4＝3.15×108N；
（3）由甲图可得G+G铁＝F浮，
由乙图可得G+G铁′＝F浮+F浮′，
二式相减得G铁′﹣G铁＝F浮′.......①
m铁′g﹣mg＝F浮′＝ρ海水gV排′.......②
化简得m铁′﹣m＝ρ海水V排′.......③
V排′＝V铁′.......④
将③代入数据m铁′﹣345kg＝1.0×103kg/m3。
解得m铁′＝395kg。
答：（1）“深海一号”平台存储凝析油的质量1.6×104t；
（2）“深海一号”所受浮力为3.15×108N；
（3）这个铁块的质量是395kg。
39．如图所示，边长为10cm的正方体物块漂浮在水面上，其上表面距水面2.5cm。g取10N/kg，求：
（1）正方体物块下表面受到水的压强；
（2）物块受到的浮力；
（3）正方体物块的质量。
【答案】（1）正方体物块下表面受到水的压强为750Pa；
（2）物块受到的浮力为7.5N；
（3）正方体物块的质量为0.75kg。
【解答】解：
（1）正方体物块下表面在水中的深度h＝10cm﹣2.5cm＝7.5cm＝0.075m，
正方体物块下表面受到水的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.075m＝750Pa；
（2）物体漂浮在水面时，物体上表面受到水的压力为0，根据浮力产生的原因可知，物块受到的浮力等于下表面受到向上的水的压力；
物块受到的浮力F浮＝F向上＝pS＝750Pa×（10×10×10﹣4）m2＝7.5N；
（3）物体漂浮时，则有G物＝F浮＝7.5N，
正方体物块的质量m物0.75kg。
答：（1）正方体物块下表面受到水的压强为750Pa；
（2）物块受到的浮力为7.5N；
（3）正方体物块的质量为0.75kg。
九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共3小题）
40．空心铁块、实心小球的体积和受到的重力如图所示。把它们分别浸没在足量的水中，此时空心铁块受到的浮力为 2 N，放手后，最终实心小球将 漂浮 （选填“漂浮”或“悬浮”或“沉底”），（已知：ρ水＝1.0×103kg/m3；g取10N/kg）。
【答案】2；漂浮。
【解答】由图可知，空心铁块的密度为：
ρ1×103kg/m3；
空心铁块的密度等于水的密度，则在水中悬浮，空心铁块受到的浮力等于其重力，即F浮＝G＝2N；
实心小球的密度为：ρ'0.75×103kg/m3；
由于实心小球的密度要小于水的密度，则在水中漂浮。
故答案为：2；漂浮。
41．如图所示是从高处掉入水里的柠檬，最终漂浮在水面上，若密度均匀的柠檬质量为150g，密度为0.6×103kg/m3。（水的密度1.0×1.03kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）柠檬漂浮时露出水面的体积是多少cm3？
（2）柠檬浸没在水中时受到的浮力是多少N？
【答案】（1）柠檬漂浮时露出水面的体积是1.0×10﹣4m3；
（2）柠檬浸没在水中时受到的浮力是2.5N。
【解答】解：
（1）柠檬的重力
G＝mg＝150×10﹣3kg×10N/kg＝1.5N；
柠檬漂浮在水面，柠檬受到的浮力F浮＝G＝1.5N；
柠檬排开水的体积
V排1.5×10﹣4m3；
柠檬的密度ρ柠檬＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3；
由ρ可知，柠檬的体积
V柠檬250cm3＝2.5×10﹣4m3；
漂浮时柠檬露出的体积
V露＝V柠檬﹣V排＝2.5×10﹣4m3﹣1.5×10﹣4m3＝1.0×10﹣4m3；
（2）柠檬浸没在水中时，排开水的体积V排＝V柠檬＝2.5×10﹣4m3；
柠檬浸没在水中时受到的浮力的大小
F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。
答：（1）柠檬漂浮时露出水面的体积是1.0×10﹣4m3；
（2）柠檬浸没在水中时受到的浮力是2.5N。
42．如图所示，实心均匀正方体A放在水平地面上，边长为10cm，密度为0.6×103kg/m3，底面积为200cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，放在水平地面上。求：
（1）将物体A放入水中，A漂浮，如图甲所示，物体A受到的浮力；
（2）物体A露出水面的高度。
（3）将另一正方体物块B放在木块A的上方，静止后物体B有的体积露出水面，VA：VB＝10：1，如图乙所示。乙图相对于甲图，水对容器底部压强的变化量。
【答案】（1）物体A受到的浮力为6N；
（2）若将物体A放入水中，静止后物体A露出水面的高度为4cm；
（3）乙、甲两图中水对容器底部压强的变化量为240Pa。
【解答】解：（1）实心均匀正方体A的体积和底面积分别为：
VA（10cm）3＝1000cm3＝10﹣3m3，SA（10cm）2＝100cm2＝10﹣2m2，
由ρ可得，实心均匀正方体A的质量：
mA＝ρAVA＝0.6×103kg/m3×10﹣3m3＝0.6kg，
将物体A放入水中，A漂浮，物体A受到的浮力等于重力，
物体A受到的浮力：F浮＝GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N；
（2）图甲中，实心均匀正方体A处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，正方体A受到的浮力F浮＝G＝6N，
由F浮＝ρgV排可得，正方体A排开水的体积：
V排6×10﹣4m3，
由V＝Sh可得，正方体A浸入水中的深度：
h浸6×10﹣2m＝6cm，
所以，静止后物体A露出水面的高度：
h露＝LA﹣h浸＝10cm﹣6cm＝4cm；
（3）由VA：VB＝10：1可得，正方体物块B的体积：
VBVA10﹣3＝10﹣4m3，
因静止后物体B有的体积露出水面，
所以，正方体A和B整体排开水的体积：
V排′＝VAVB＝10﹣3m310﹣4m3＝1.08×10﹣3m3，
正方体A和B整体受到的浮力：
F浮′＝ρgV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.08×10﹣3m3＝10.8N，
由正方体A和B整体漂浮可知，A和B的重力之和GAB＝10.8N，
因图甲中水对容器底部的压力等于水和A的重力之和、图乙中水对容器底部的压力等于水和AB的重力之和，
所以，乙、甲两图中水对容器底部压力的变化量：
ΔF＝GAB﹣GA＝10.8N﹣6N＝4.8N，
乙、甲两图中水对容器底部压强的变化量：
Δp240Pa。
答：（1）物体A受到的浮力为6N；
（2）若将物体A放入水中，静止后物体A露出水面的高度为4cm；
（3）乙、甲两图中水对容器底部压强的变化量为240Pa。
十．利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共5小题）
43．小红帮助妈妈洗碗时发现，叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上，随后小红轻轻将碗a拿起并沉入水底，如图所示。则水面高度将（ ）
A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断
【答案】C
【解答】解：当叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上时，碗受到的浮力等于碗a和碗b的重力之和；
当碗a沉入水底时，碗a受到的浮力小于自身的重力，而碗b漂浮在水面上，碗b受到的浮力等于碗b自身的重力，
所以当碗a沉入水底后，碗a和碗b受到的浮力之和小于碗a和碗b的重力之和，
则碗a沉入水底后碗a和碗b受到的浮力之和小于叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上时碗受到的浮力，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，碗a沉入水底后排开水的体积小于叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上时排开水的体积，
所以将碗a拿起并沉入水底后，水面高度将下降。
故选：C。
44．航船行驶在某河面上，所受的浮力 等于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，当货物增加时，受到的浮力将 变大 （“变大”或“变小”）。
【答案】等于；变大。
【解答】解：根据漂浮条件可知，航船行驶在某河面上，所受的浮力等于它的重力；
当货物增加时，轮船的重力增大，轮船仍然漂浮在水面上，轮船受到的浮力等于轮船装货后的重力，所以轮船受到的浮力增大。
故答案为：等于；变大。
45．小华用“浮沉子”实验模拟潜水艇的浮沉。如图甲，玻璃瓶和矿泉水瓶分别装适量水，玻璃瓶瓶口朝下，漂浮在矿泉水瓶内的水面上。旋紧瓶盖，如图乙，当用力挤压矿泉水瓶时，瓶身变形，说明了力可以改变物体的 形状 ；矿泉水瓶内水面上方的气体压强变大，将部分水压入玻璃瓶内，“浮沉子”的重力 大于 浮力，加速下沉，松手后，“浮沉子”可上浮。
【答案】形状；大于。
【解答】解：（1）用力挤压矿泉水瓶时，瓶身变形，说明了力可以改变物体的形状；
（2）挤压矿泉水瓶，瓶内空气被压缩，瓶内空气压强增大，水被压入玻璃瓶中，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就加速下沉。
故答案为：形状；大于。
46．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）潜水艇活动的海水深度一般为300m至600m。它可以通过水舱排水或充水来改变 自身重力 ，从而实现浮沉。
（2）深潜器可进入更深的水域，在10000m的深处，海水产生的压强为 1.03×108 Pa。由于深海海水压强太大，深潜器实现浮沉的方法与潜水艇有所不同。
（3）小明阅读资料后，利用如图的装置模拟深潜器在水中的运动过程。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为25cm3，则乙所受浮力的大小为 0.25 N，乙受到细线的拉力为 1.75 N。若剪断细线，甲将 上浮 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”），此时甲所受浮力 C （填字母）。
A.增大，且大于重力
B.不变，且等于重力
C.不变，且大于重力
D.减小，且小于重力
【答案】（1）自身重力；（2）1.03×108；（3）0.25；1.75；上浮；C。
【解答】解：（1）潜水艇是通过改变自重来实现上浮和下沉的；
（2）海水产生的压强：p＝ρ海gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；
（3）乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，即：V排水＝V乙，
乙所受浮力：F浮乙＝ρ水gV排水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣6m3＝0.25N；
乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳子拉力的作用，
由力的平衡条件可知，拉力：F拉＝G乙﹣F浮乙＝m乙g﹣F浮乙＝0.2kg×10N/kg﹣0.25N＝1.75N；
剪断细线前，甲静止时，受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力的作用，
由力的平衡条件可得，F拉+G甲＝F浮甲，此时浮力大于重力，当剪断细线后，甲不受向下的拉力作用，由于浮力大于重力，所以甲会上浮，露出水面前，甲排开水的体积不变，由F浮＝ρ水gV排可知，甲受到浮力不变，故C正确。
故答案为：（1）自身重力；（2）1.03×108；（3）0.25；1.75；上浮；C。
47．如图所示，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，两次A物块的上表面均与液面相平。若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲、F乙，则F甲 ＞ F乙（选填“＞”“＜”或“＝”）。已知火星上物体受到的重力约是地球的。如果把装置乙放到火星上，A、B连接在一起的整体会 仍悬浮 （选填“上浮”“下沉”或“仍悬浮”），简述你的理由： A、B受到的浮力与重力都变为原来的，浮力仍等于重力 。
【答案】＞；仍悬浮；A、B受到的浮力与重力都变为原来的，浮力仍等于重力。
【解答】解：由于A、B两物体两次静止时处于漂浮或悬浮状态，所以受到的浮力都等于物体受到的重力，即F浮＝G；
由图知，物体A、B排开液体的体积：V乙排＞V甲排，
由F浮＝ρ液gV排可知：ρ甲＞ρ乙，
甲乙中A物块在两种液体中都完全浸没，排开液体的体积相同，
根据F浮＝ρ液gV排知，甲受到的浮力大于乙受到的浮力，即F甲＞F乙；
已知火星上物体受到的重力约是地球的，如果把装置乙放到火星上，A、B受到的浮力与重力都变为原来的，浮力仍等于重力，所以A、B连接在一起的整体仍悬浮。
故答案为：＞；仍悬浮；A、B受到的浮力与重力都变为原来的，浮力仍等于重力。
十一．物体叠放导致液面变化问题（共2小题）
48．一个质量为600g、密度为0.6×103kg/m3的正方体物块漂浮在液面上时，有的体积露出液面。如图所示，用一个竖直向下的力将物块下压至其上表面与液面刚好相平时（ ）
A．物块下表面距液面6cm
B．液体的密度为1.5×103kg/m3
C．压力F的大小为2N
D．物块排开液体的质量为1kg
【答案】D
【解答】解：
A、由ρ可得，物块的体积V物1×10﹣3m3，
其边长a0.1m，
物块刚好浸没，则物块下表面距液面为0.1m＝10cm，故A错误；
B、物块漂浮时排开液体的体积V排＝（1）VV，
物块受到的浮力F浮＝ρ液gV排ρ液gV，物块的重力G＝mg＝ρ物gV，
因物块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，ρ液gV＝ρ物gV，
则液体的密度：ρ液1.0×103kg/m3，故B错误；
C、当物块上表面与液面刚好相平时，排开水的体积V排′＝V，物块受到的浮力F浮′＝ρ液gV排′＝ρ液gV，
因此时物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、对物块上表面的压力F作用处于平衡状态，
所以，由物块受到的合力为零可得：F浮′＝G+F，
压力：F＝F浮′﹣G＝ρ液gV﹣ρ物gV＝（ρ液﹣ρ物）gV＝（1.0×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）×10N/kg×（0.1m）3＝4N，故C错误；
D、物块刚好浸没，V排＝V物＝1×10﹣3m3，
物块排开液体的质量m排＝ρ液V排＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，故D正确。
故选：D。
49．用密度为0.6×103kg/m3的泡沫制作长3m、宽1m、厚0.4m长方体简易浮桥，浮桥在河水中能承载物体的最大质量（承载物体未浸入水）为 480 kg（ρ河水＝1.0×103kg/m3），此浮桥空载时分别放到海水和河水中，下表面受到的压强分别为p海和p河，则p海 ＝ p河（选填“＞”“＜”、”或＝”）。
【答案】480；＝。
【解答】解：（1）泡沫的体积V泡沫＝abc＝3m×1m×0.4m＝1.2m3，
由ρ可得，泡沫的质量：
m泡沫＝ρ泡沫V泡沫＝0.6×103kg/m3×1.2m3＝720kg；
泡沫的重力（浮桥的重力）：
G泡沫＝m泡沫g＝720kg×10N/kg＝7200N；
泡沫刚好浸没时，浮桥受到的最大浮力：
F浮最大＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1.2m3×10N/kg＝12000N，
浮桥在河水中的最大承重：
G载最大＝F浮最大﹣G泡沫＝12000N﹣7200N＝4800N，
浮桥在河水中的最大承载质量：
m载最大480kg；
（2）此浮桥空载时分别平放到海水和河水中，受到的浮力相等，都等于浮桥的重力；
浮桥空载时其上表面露出水面（即F上表面＝0），则F浮＝F下表面﹣F上表面＝F下表面，
所以其下表面受到的压力相等，由p可知下表面受到的压强相等，即p海＝p河。
故答案为：480；＝。
十二．冰块熔化问题（共4小题）
50．如图所示，在盛水容器的水面上漂浮着一块冰，冰块内有一部分是空心的。当冰完全熔化后，水面的高度（ ）
A．保持不变 B．略有升高 C．略有降低 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：当这块冰熔化成水后，能熔化出与它自身等质量的水，也是与它先前排开的水等质量的水，因此，也可以得出这也是与它先前排开的等体积的水。排开的水与熔化成的水的体积相等，因此水面保持不变。只有A符合题意。
故选：A。
51．一块冰漂浮在密度为1.5g/cm3的浓盐水中，当冰熔化时，液面高度会（ ）（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
A．上升 B．下降
C．不变 D．条件不足，无法确定
【答案】A
【解答】解：冰块漂浮在浓盐水面上，所以，F浮＝G冰，
即：ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，则：V排；
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，
所以，m冰＝m水，即：ρ冰V冰＝ρ水V水，
则V水；
因为ρ盐水＞ρ水，则：V水＞V排，
所以液面上升。
故选：A。
52．如图所示，某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在底面积为10cm2盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中，当冰完全熔化后，容器里的水面下降了0.6cm，容器底受到水的压强减少了 60 Pa，金属块的密度是 7×103 kg/m3。（冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3 ）。
【答案】60；7×103。
【解答】解：（1）当冰完全熔化后，容器里的水面下降下降的高度Δh＝0.6cm＝0.006m，
则容器底受到水的压强减少量：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.006m＝60Pa；
（2）设冰和金属块的总体积为V，其中冰的体积为V1，金属块的体积为V2；冰和金属的总质量为m，其中冰的质量为m1，金属块的质量为m2。
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，且冰熔化为水后质量不变，
则：V10.6cm×10cm2＝6cm3，
即：V1V1＝6cm3，
解得：V1＝60cm3；
由ρ可得冰的质量：
m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×60cm3＝54g，
则金属块的质量：
m2＝m﹣m1＝61g﹣54g＝7g；
因为冰和金属块恰好悬浮于水中，所以它们受到的浮力：
F浮＝G总＝m总g＝0.061kg×10N/kg＝0.61N；
由F浮＝ρ水gV排得它们悬浮时的总体积：
V＝V排6.1×10﹣5m3＝61cm3，
则金属块的体积：
V2＝V﹣V1＝61cm3﹣60cm3＝1cm3，
金属块的密度：
ρ金属7g/cm3＝7×103kg/m3。
故答案为：60；7×103。
53．量筒中有0℃的水，水面上有一块0℃的冰，这时水面恰好位于100ml刻度处，现在冰面上放一块小金属，量筒内水面升至110.8ml处，但金属块仍全部在水面以上，适当加热，使冰块全部熔解，水温不变。这时金属块沉入水底，水面下降到104ml处，则此金属块的密度是 2.7×103 kg/m3。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：冰漂浮在水上时，受到的浮力：
F浮1＝G冰＝ρ水gV排1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰面上放一小块金属时，冰块和小金属块总体漂浮，受到的浮力：
F浮2＝G冰+G金＝ρ水gV排2﹣﹣﹣②
由②﹣①可得：
G金＝ρ水g（V排2﹣V排1）＝ρ水g[（110.8ml﹣V水）﹣（100ml﹣V水）]＝ρ水g×10.8ml，
由G＝mg可得，金属块的质量：
m金＝ρ水×10.8ml，
因冰熔化成水后，质量不变，
G水＝ρ水gV水1＝G冰﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③两式可得：ρ水gV排1＝ρ水gV水1，
即V排1＝V水1，冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积，
则金属块的体积：
V金＝104ml﹣100ml＝4ml，
金属块的密度：
ρ金ρ水1.0×103kg/m3＝2.7×103kg/m3。
故答案为：2.7×103。
第十章《浮力》单元测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1、训练范围：人教版八年级下册第10章。
2、g=10N/kg。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，跃出水面到位置3，最终在位置4静止，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在位置1、2时处于悬浮状态，乒乓球受到的浮力等于自身重力
B．从位置1到位置4的过程中，乒乓球受到的浮力逐渐变小
C．从位置4到位置3，乒乓球做减速运动
D．从位置1到位置4，烧杯中的液面不变
【答案】C
【详解】A．球在位置1、2时没有处于静止状态，还处于上升的状态，不处于悬浮状态，浮力大于自身重力，故A错误；
B．从位置1到位置4的过程中，球排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知浮力不变，故B错误；
C．从位置4到位置3，乒乓球排开水的体积变小，浮力变小，故做减速运动，故C正确；
D．从位置1到位置4，排开水的体积是变化的，则烧杯中液面必然有变化，故D错误；
故选C。
2．十几年前，我国渔民在海底作业时无意发现了一艘载满明代瓷器的古沉船，船体大部分被泥沙覆盖。考古专家对船上文物和沉船进行了打捞，下列说法正确的是（ ）
A．该沉船不受水的浮力
B．瓷器从海底上升到海面的过程中受到的压强逐渐变大
C．打捞的瓷器在水中受到浮力的施力物体是瓷器本身
D．瓷器从海底上升的过程中（未露出水面）受到的浮力大小不变
【答案】D
【详解】A．浸在液体里的物体受到液体向上的托力，即浮力，故A错误；
B．瓷器从海底上升到海面的过程中受到的压强由于深度变小，所以受到的压强减小，故B错误；
C．打捞的瓷器在水中受到浮力的施力物体是水，故C错误；
D．根据阿基米德原理，瓷器浸没在海水中的体积不变即排开海水体积不变，海水密度没有发生变化，所以瓷器从海底上升的过程中（未露出水面）受到的浮力不变，故D正确。
故选D。
3．在高铁站，人们必须站在安全线以外的区域候车，下列现象中，与这个现象原理不同的是（ ）
A．大风把不牢固的屋顶掀翻
B．海军舰艇编队各船不能采用并排行驶
C．孔明灯飘在空中
D．风沿窗外的墙面吹过时，窗口悬挂的窗帘飘向窗外
【答案】C
【详解】在高铁站，人们必须站在安全线以外的区域候车是因为空气流速大、压强小，站在安全线以内有被推入轨道的风险。
A．大风把不牢固的屋顶掀翻，是因为刮风时屋顶上方空气流速大，压强小，屋内气压大于屋顶气压，在屋内气体的作用下，屋顶被掀翻，故A不符合题意；
B．海军舰艇编队各船不能采用并排行驶，是因为流体流速大，压强小，船容易相撞，故B不符合题意；
C．孔明灯飘在空中，是因为受到浮力的作用，故C符合题意；
D．风沿窗外的墙面吹过时，窗口悬挂的窗帘飘向窗外，是因为窗外空气流速大、压强小，在室内气体的作用下，窗帘飘向窗外，故D不符合题意。
故选C。
4．水平桌面上的容器内盛有一定量的水，叠放在一起的小球和物块在容器中静止时如图所示。将小球从物块上拿下放入水中，小球沉至水底，则（ ）
A．小球所受浮力变小 B．物块保持悬浮状态
C．水对容器底的压强变小 D．桌面受到的压力变大
【答案】C
【详解】A．将小球从物块上拿下放入水中，小球排开水的体积不变，根据F浮=ρ液V排g可知，小球所受浮力不变，故A错误；
B．由题意知，叠放在一起的小球和物块在水中悬浮，则
F浮总=F浮球+F浮物=G球+G物
而将小球从物块上拿下放入水中，小球沉至水底，则
F浮球
F浮物>G物
因此物块将上浮，最终保持漂浮状态，故B错误；
C．由B可知，最终小球沉底，物块漂浮，因此排开水的总体积减小，所以液面下降，根据p=ρgh可知，水对容器底的压强变小，故C正确；
D．桌面受到的压力始终等于容器、水、小球和物块的总重力，因此桌面受到的压力不变，故D错误。
故选C。
5．如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，h1
B．两个小球受到的重力：GA
D．两个小球受到的浮力：FA浮>FB浮
【答案】D
【详解】A．两种液体对容器底的压强相等，且h1
C．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，液体对容器的压力由液体重和物重组成，故甲、乙中液体和物体的总重相同，由此可知两个容器对桌面的压力关系为，由于两个容器底面积相等，根据可知，两个容器对桌面的压强关系为：，故C错误。
故选D。
6．质量为600g的正方体木块漂浮在水面上，木块的边长为10cm，则下列说法中不正确的是（ ）
A．木块所受的浮力为6N B．木块排开水的体积为600cm3
C．木块下表面所受水的压强为600pa D．若此木块漂浮在盐水中所受浮力将大于6N
【答案】D
【详解】A．由浮沉条件得，木块所受的浮力为
故A正确，不符合题意；
B．由得，木块排开水的体积为
故B正确，不符合题意；
C．木块下表面在水中的深度为
所受水的压强为
故C正确，不符合题意；
D．若此木块漂浮在盐水中所受浮力仍等于重力，为6N，故D错误，符合题意。
故选D。
7．质量相等的A、B两实心物块，密度之比A∶B=2∶3，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB。当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（ ）
A．1∶1 B．3∶2 C．∶ D．∶
【答案】C
【详解】质量相等的A、B两实心物块，密度之比
ρA∶ρB=2∶3
根据密度公式可知，体积之比为3∶2。
A．若两球的密度都小于水的密度，都漂浮，浮力等于重力，物块的质量相同，重力相同，故浮力的大小相等，故浮力之比为1∶1，故A不符合题意；
B．当两个球的密度都大于水的密度，都沉底时，根据，浮力之比即为体积之比，故比值为3∶2，故B不符合题意；
CD．若一漂一沉，B的密度大于A的密度，即B球沉底，A漂浮，则B球的浮力为
而A球漂浮，则A的重力等于浮力，即
则
又因为
ρA∶ρB=2∶3
则
则
故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
8．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处；图乙是细绳拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息，下列判断正确的是（ ）
A．该金属块重力为34N
B．该金属块的体积是
C．该金属块的密度是
D．在至时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
【答案】B
【详解】A．金属块在空气中不受水的浮力作用，受到的拉力最大，此时拉力等于重力，为54N，则该金属块重力为54N，故A错误；
B．该金属块浸没在水中受到的浮力为
金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块的体积， 由得，金属块的体积
故B正确；
C．该金属块的密度是
故C错误；
D．在至时间段金属块排开水的体积逐渐减小，由得，金属块在水中受到的浮力逐渐减小，故D错误。
故选B。
9．如图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。则（ ）
A．圆柱体受到的重力是8N
B．圆柱体受到的最大浮力是4N
C．圆柱体的体积是8×10-4m3
D．圆柱体的密度是1.2×103kg/m3
【答案】C
【详解】A．由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数F=12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知圆柱体的重力
G=F=12N
故A不符合题意；
B．从h=7cm开始，弹簧测力计示数F示=4N，且不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，则圆柱体浸没在水中时，受到的浮力
F浮=G-F示=12N-4N=8N
故B不符合题意；
C．圆柱体的体积等于其浸没在水中时排开水的体积，所以，圆柱体的体积
故C符合题意；
D．圆柱体的密度
故D不符合题意。
故选C。
10．体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（ ）
A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大
【答案】D
【详解】三个物块的体积相等，都浸没在同种液体中，排开液体的体积相等，据阿基米德原理知，它们受到的浮力一样大。
故选D。
11．如图所示，小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，细线系住铝块将其缓慢浸入溢水杯的水中，铝块不与溢水杯接触（不考虑细线体积）。则下列说法正确的是（ ）
A．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
B．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数相同
C．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，浸没时水对溢水杯底的压力更大
D．松手后，从铝块浸没到沉底的过程中，水对溢水杯底的压强不停变大
【答案】B
【详解】A．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块受到的重力与浮力之差，因此铝块受到的拉力不一定等于排开水的重力，故A错误；
B．由于溢水杯中装满水，铝块缓慢浸入水中的过程中，由阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开水的重力（溢出水的重力），而铝块对水的压力大小与浮力相等（即该压力等于溢出水的重力），所以溢水杯对电子秤的压力不变，则电子秤示数不变，故B正确；
C．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，根据公式可知，水对溢水杯底的压强不变，由公式F＝pS可知水对溢水杯底的压力不变，故C错误；
D．松手后，从铝块浸没到沉底的过程中，溢水杯中水的深度不变，根据公式可知，水对溢水杯底的压强不变，故D错误。
故选B。
12．将金属块浸没在某液体中，如图甲所示。将金属块缓缓竖直提起过程中，拉力F随提起高度h的关系图像如图乙。不考虑液面变化，则（ ）
A．金属块的质量是20g B．金属块的高度是4cm
C．金属块的密度为 D．浸没时，金属块受到的浮力为0.25N
【答案】C
【详解】A．由图乙得，金属块的重力为0.4N，由得，金属块的质量是
故A不符合题意；
B．不考虑液面变化，金属块的高度是
故B不符合题意；
CD．金属块浸没在水中，受到的浮力为
金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块的体积， 由得，金属块的体积
金属块的密度为
故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
13．小明用小石块和弹簧测力计做实验，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．测力计的分度值是 B．石块所受的重力为
C．石块受到的浮力为 D．放入石块后杯底受液体的压强不变
【答案】C
【详解】A．观察弹簧测力计，我们可以看到其刻度盘上相邻两个刻度之间的数值差，即分度值。从图中可以看出，分度值为0.2N，而不是0.1N，故A错误；
B．石块在空气中的重力可以通过弹簧测力计的示数直接读出。从图中我们可以看到，此时弹簧测力计的示数为3.8N，所以石块所受的重力为3.8N，故B错误；
C．当石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数会减小，这个减小的值就是石块受到的浮力。根据浮力公式，浮力
F浮 =G F示其中G是石块的重力，F示是石块浸没在水中时弹簧测力计的示数。从图中我们可以看到，此时弹簧测力计的示数为2.6N，所以石块受到的浮力
F浮=3.8N 2.6N=1.2N故C正确；
D．当石块放入水中后，由于石块排开了一定体积的水，所以水的液面会上升。根据液体压强的公式p=ρgh，我们可以知道，在液体密度和重力加速度不变的情况下，液体深度h的增加会导致液体压强的增大。因此，放入石块后杯底受液体的压强会变大，故D错误。
故选C。
14．小华利用空饮料瓶完成了如图所示的实验，其中可以体验浮力存在的是（ ）
A．瓶子悬空水不流出 B．水从侧孔喷出
C．用手弹开纸片 D．将瓶按入水中感到费力
【答案】D
【详解】A．如图A为覆杯实验，该实验说明了大气压的存在，故A不符合题意；
B．如图B，不同深度的孔喷出水的距离不同，说明同一液体中，深度越深，压强越大，故B不符合题意；
C．如图C，用手弹开纸片，钢球掉落瓶中，是由于钢球具有惯性，故C不符合题意；
D．将瓶按入水中感到费力，是因为浸在水中的瓶子受到向上的浮力，故D符合题意。
故选D。
15．下列情境中的物体，不受浮力的是（ ）
A．探出水面的海豚 B．遨游太空的卫星
C．海中航行的轮船 D．水中下沉的石块
【答案】B
【详解】A．探出水面的海豚，虽然它的身体大部分在水上，但仍有部分在水下，因此它的下表面仍然受到水的压力，并且这个压力大于上表面（在空气中，压力较小）受到的压力，所以海豚受到浮力。故A不符合题意；
B．遨游太空的卫星，它完全处于真空中，没有液体或气体包围，因此它的上下表面都不会受到压力，也就没有压力差，所以卫星不受浮力。故B符合题意；
C．海中航行的轮船，它完全浸没在水中，下表面受到的水的压力大于上表面受到的压力，因此轮船受到浮力。故C不符合题意；
D．水中下沉的石块，虽然它在水中下沉，但它仍然完全或部分地浸没在水中，下表面受到的水的压力大于上表面受到的压力，所以石块受到浮力。故D不符合题意。
故选B。
16．如图所示，如图是关于浮力知识的应用实例，其中说法正确的是（ ）
A．图a中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变大
B．图b中巨轮之所以能够浮在水面是因为用空心的办法增大了排开液体的体积
C．图c中液体的密度越大，密度计漂浮时受到的浮力就越大
D．图d中上浮的气球中填充气体的密度大于外界空气密度
【答案】B
【详解】A．浸没在水中的潜水艇，下潜时，排开水的体积不变，所受浮力不变，水舱向外排开，自身重力变小，小于浮力而下沉，故A错误；
B．巨轮是空心的，则其排开水的体积增大，从而增大所受的浮力而漂浮，故B正确；
C．密度计漂浮在液体中，所受的浮力等于自身重力，所以在任一液体中浮力都等于重力，液体密度越大，排开液体的体积越小，故C错误；
D．上浮力的气球中填充气体的密度小于外界空气密度而上升，故D错误。
故选B。
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本题共6小题，每空1分，共12分）
17．如图所示是钓鱼常用的一种橡皮艇，其满载时排开水的体积是0.3m3，该橡皮艇满载时受到的浮力为 N，橡皮艇的自重为400N，为安全起见，该橡皮艇最多承载物体的质量是 kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】 3000 260
【详解】[1]由阿基米德原理可知，该橡皮艇满载时受到的浮力
[2]由题意可知，为安全起见，该橡皮艇最多承载物体的重力是
则该橡皮艇最多承载物体的质量是
18．2023年2月7日清晨，中国卫星海上测控部码头，停靠于此的“远望7号”船正在按计划组织新年度的首次出航。如图所示是出航前的情景，在航海人员将航海设备及生活用品搬到船上的过程中，“远望7号”船受到的浮力 其排开海水的重力，船底受到的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 等于 变大
【详解】[1]由阿基米德原理得，“远望7号”船受到的浮力等于其排开海水的重力。
[2]在航海人员将航海设备及生活用品搬到船上的过程中，船身下沉，船底在水中深度变深，由得，船底受到的压强将变大。
19．甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则鸡蛋在甲、乙两杯里排开液体的质量相比较， （选填“前者”“后者”“两者一样”）大； 杯底部所受的液体压强较大。
【答案】 两者一样 乙
【详解】[1]如图所示，同一鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则鸡蛋在两个杯子盐水中受到的浮力都等于自身的重力，即；根据阿基米德原理可知，物体在液体中受到的浮力大小等于排开液体的重力，也就是说鸡蛋在甲、乙两杯里排开液体的重力相等；根据可知，鸡蛋在甲、乙两杯里排开液体的重力相等，则鸡蛋在甲、乙两杯里排开液体的质量相等。
[2]根据物体沉浮条件可知，鸡蛋在甲杯中悬浮，则甲杯中盐水的密度等于鸡蛋密度；鸡蛋在乙杯中漂浮，则乙杯中盐水的密度大于鸡蛋密度；所以可判断出甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度。当鸡蛋静止时，两个完全相同的杯子中液面恰好相平，根据可知，当液体深度相同时，液体密度越大则压强越大；因为甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度，所以乙杯底部所受的液体压强较大。
20．一边长为的正方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于漂浮状态，它的下表面距水面，则下表面受的压强 ，该物体受到的浮力大小为 N。
【答案】 500 5
【详解】[1]下表面距水面5cm，下表面受的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa[2]正方体的棱长
a=10cm=0.1m正方体的底面积
S=a2=(0.1m)2=0.01m2下表面受的压力
F下=pS=500Pa×0.01m2=5N物体漂浮时上表面的压力为0，由浮力产生的原因可知，浮力大小
F浮=F下=5N
21．如图所示，一个系有绳子的乒乓球球静止在水中，乒乓球下表面距离水面8cm，绳子长度为10cm，则乒乓球下表面受到水的压强是 Pa；乒乓球能将绳子竖直拉起，说明乒乓球所受浮力的方向是 的。
【答案】 800 竖直向上
【详解】[1]乒乓球下表面受到水的压强
[2]乒乓球将绳子竖起拉起，则受到竖直向下的力有重力和拉力，处于静止，则还受到竖直向上的浮力作用。
22．质量为375g的薄壁圆柱形容器放置于水平地面上，装有11cm深的水，如图甲所示：把质量为1650g、底面积为100cm2、高为20cm的长方体物块A竖直放入水中，A刚好接触容器底部且无压力，如图乙所示，则物块A排开水的体积为 cm3；在乙图中沿着竖直方向截去A的一部分，并把截去部分从水中取出后（不计带出的水，A不吸水且始终竖立在水中），水对容器底部的压强为p1，A剩余部分对容器底部的压强为p2，当p1＝4p2时，容器对水平面的压强为 Pa。
【答案】 1650 1500
【详解】[1]物块A的质量
图乙中，由于A刚好接触容器底部且无压力，根据物体受力平衡可知A受到的浮力
根据可得排开水的体积为
[2]在乙图中，由于A刚好接触容器底部且无压力，则此时水的深度为
已知容器里没有放入物块A时水的深度为11cm，则
所以，容器的底面积
则容器里水的体积
物块A的体积
则物块A的密度
图乙中，由于A刚好接触容器底部且无压力，并把截去部分从水中取出后，设A剩余部分的底面积为S剩，则截去的一部分底面积为
则乙图中此时水的深度
水对容器底部的压强
A剩余部分受到的重力
A剩余部分受到的浮力
A剩余部分对容器底部的压力
A剩余部分对容器底部的压强
已知
则
所以
则A剩余部分的质量
A剩余部分的受到的重力
容器里水的质量
容器里水的重力
容器的重力
容器对水平面的压力
容器对水平面的压强
三．作图题（共2小题，共4分）
23．用手将乒乓球按入水中某一深度如图所示，松手后乒乓球将上浮。请画出刚松开手时乒乓球受力的示意图。（忽略水的阻力）
【答案】
【详解】刚松开手时乒乓球受到竖直向下的重力与竖直向上的浮力的作用，浮力大于重力，过O点分别做竖直向下与竖直向上的带箭头的直线分别表示重力、浮力，如图所示：
24．如图所示，绳子拉着乒乓球在水中静止，请在图中做出乒乓球所受浮力和拉力的示意图。
【答案】
【详解】乒乓球静止，对乒乓球进行受力分析，乒乓球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力G、绳子向下的拉力F的作用，作用点在重心，由力的平衡条件有，则，如图所示：
四．实验题（本题共3小题，共20分）
25．如图小明想探究漂浮的物体所受浮力的大小与排开水的重力之间的关系，他设计了如图所示的装置；
（1）在调好的天平左盘放上溢水杯，让杯里的水面恰好到管口处，加砝码并调节游码使天平平衡；
（2）把一个苹果放入杯中，苹果漂浮，排开的水从管口流入量筒，等排开的水流完以后，天平又恢复平衡；
（3）分析（2）的现象可知，苹果的质量 排开水的质量（选填“等于”、“大于”或“小于”）；
（4）进一步分析可知，苹果所受浮力的大小 排开水的重力（选填“等于”、“大于”或“小于”）。若苹果的质量是0.12kg，则它此时所受到的浮力是 N；（g取10N/kg）
（5）小华经过思考认为，不使用量筒，也可测出橡皮擦的密度，实验步骤如下：
①用天平测出橡皮擦的质量为m；
②往烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③如图，用细线将橡皮擦系好并浸没在水中（未接触到烧杯底部，水未溢出），当天平平衡时示数为m2；
④橡皮擦的密度ρ= （用ρ水和测量符号表示）。
【答案】 等于 等于 1.2
【详解】（3）[1]由（2）中的现象（等排开的水流完以后，天平又恢复平衡）可知，苹果的质量等于排开水的质量。
（4）[2][3]因为苹果漂浮，所以苹果受到的浮力F浮=G苹果，而G苹果=G排，故苹果所受浮力的大小等于排开水的重力（F浮=G排）；其大小为
（5）④[4]用天平测出橡皮擦的质量为m，则橡皮的重力
①
往烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；用细线将橡皮擦系好并浸没在水中（未接触到烧杯底部，水未溢出），当天平平衡时示数为m2；浸没时，V排=V；橡皮受到的浮力为
②
联立①②得
26．课外实践活动小组的同学，设计了两种不同的方案测量小石块（不吸水）的密度。
(1)第一组的同学用天平和量筒测量小石块的密度，实验过程如下：
① 把托盘天平放在 工作台上，将游码归零后，发现分度盘如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡。接着，将小石块放在天平的左盘，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁再次平衡，示数如图乙所示，则小石块的质量为 g；
② 在量筒中装入适量的水，并记录水面所对应的体积，再把拴上细线的小石块浸没在量筒的水中，如图丙所示，小石块的体积是 cm3；
③ 由此， 可以计算出小石块的密度为ρ= kg/m3。
(2)另一组同学选用了一只量杯和一个小烧杯，也测出了小石块的密度。
步骤一：把小烧杯轻轻放入装有适量水的量杯中，使之漂浮在水面上，记下水面所处位置为 V1；
步骤二：把小石块放入小烧杯中仍处于漂浮，待水面静止后，记下水面所处位置为 V2；
步骤三：取出小石块，小烧杯仍然漂浮在量杯中，用一根细线（不吸水、不计细线的质量和体积）将小石块绑好慢慢放入量杯使其沉底，待水面静止后，记下水面所处位置为 V3；
① 根据实验数据，可以推导出小石头的密度表达式为ρ= ；
② 在实验时如果把步骤二、三交换，若要考虑取出小石块时沾水，则测出小石块的密度比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
③ 将实验步骤三和步骤二相比较，当水面都静止时，量杯对桌面的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】(1) 水平 右 17.4 5
(2) 不变 不变
【详解】（1）[1][2]托盘天平的底座不能调节，在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处；指针静止在分度盘中央的左侧，表明左盘要重一些，故应将平衡螺母向右调节，直到天平平衡为止。
[3]由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以石子的质量为
m=10g+5g+2.4g=17.4g
[4][5]由图丙知，量筒的分度值为1mL，水的体积为30mL，水和石子的体积为45mL，所以石子的体积为
V=35mL-30mL=5mL=5cm3
小石块的密度为
（2）[1]根据实验步骤一、二，由阿基米德原理，石子所受到重力为
根据实验步骤三，由排水法，石子的体积为
V=V3-V1
小石块的密度为
[2]步骤二、三交换，小石块时沾水，再放入小烧杯中，总的排开体积还是不变，故测得质量、体积均无变化，故密度不变。
[3]当水面都静止时，量杯对桌面的压力等于量杯重力、小烧杯重力、水重力、小石块重力之和，由二到三，都不变，故压力不变，由压强公式，受力面积相同，压强不变。
27．(1)如图1所示是小亮同学用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。
①从结构上来看，压强计上的U形管 （选填“属于”或“不属于”）连通器；
②小亮想使相同情况下压强计上的U形管内液面的高度差更明显，则U形管内所装液体你建议更换为 。
A．浓盐水 B．淡盐水 C．煤油
③比较图乙、丙，可以得出结论：同种液体，深度越深，液体的压强越 （选填“小”或“大”)；
④比较图乙、丁，得出“液体密度越大，液体的压强越大”的结论，同组小李认为小亮的判断是不合理的，原因是没有控制 相同；
(2)小亮还通过如图2所示的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验：
⑤分析图中信息可知，当物体完全浸没在水中时，物体受到的浮力为 N；
⑥分析ACD三图，得出：物体浸没后，浮力的大小与浸没深度 （选填“有关”或“无关”)；
⑦分析 三图，可得出：物体受到的浮力大小还与液体的密度有关，根据图中的数据计算出酒精的密度为 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】(1) 不属于 C 大 液体的深度
(2) 1 无关 ADE 0.8×103
【详解】（1）[1]U形管压强计的左侧上端封闭，不是上端开口底部连通的容器，因此不属于连通器。
[2]想使相同情况下压强计上的U形管内液面的高度差更明显，即压强一定，想让高度差变大，根据p=ρgh可知，可换用密度更小的液体，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
[3]比较图乙和图丙，液体的密度相同，液体深度不同，U形管两侧液面高度差不同，说明橡皮膜受到的液体压强不同，由此得出结论：同种液体，深度越深，液体的压强越大。
[4]比较乙、丁两图，液体的深度不同，液体的密度不同，U形管两侧液面的高度差不同，根据控制变量法，小亮的判断是不合理的，原因是没有控制液体的深度相同。
（2）[1]由图A知物体的重力为4N，由图C知，物体完全浸没在水中时拉力为3N，则根据称重法计算物体受到的浮力
F浮=4N-3N=1N
[2]分析ACD三图，液体的密度相同，物体排开液体的体积相同，弹簧测力计示数相同，根据称重法，物体受到的浮力相同，由此得出下列结论：物体浸没后，浮力的大小与深度无关。
[3]根据控制变量法的思想，要想探究物体受到的浮力大小与液体的密度的关系，需控制物体排开液体的体积的相同，液体的密度不同，因此应分析ADE三图，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，即物体受到的浮力不同，可得出结论：物体受到的浮力大小还与液体的密度有关。
[4]物体浸没在水中受到的浮力为1N，根据阿基米德原理可知，物体排开液体的体积即物体的体积为
根据称重法，物体浸没在酒精中受到的浮力为
F浮酒精=4N-3.0N=0.8N
则酒精的密度为
五．解答题（本题共3小题，共28分）
28．如图甲所示，物体A是边长为0.1m的正方体，物体B是底面积为0.02m2、高为0.8m、质量为8kg的均匀长方体，现将A、B用细线连接（细线质量、体积不计），此时细线拉直但无拉力。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：
(1)细线拉直但无拉力时，物体B受到的浮力；
(2)若沿水平方向切物体B，切去的高度Δh与细线的拉力F拉的关系如图乙所示，当拉力增大为18N时，物体A对容器底的压力恰好为0，求物体A的密度；
(3)从水平方向切物体B，当B剩下多少kg时刚好完全浸没。
【详解】（1）细线拉直但无拉力时，物体B处于漂浮状态，浮力等于重力，所以物体B受到的浮力为
（2）物体A的体积
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，物体A受到的浮力
当拉力增大为18N时，物体A对容器底的压力恰好为0，此时物体A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及竖直向上的拉力， 由平衡力的知识知，物体A的重力为
由G=mg知物体A的质量为
物体A的密度为
（3）B的密度为
当B物体刚好完全浸没时，设从物体B上水平切去一部分后，B剩余的体积为VB′。由图乙可知，当B截取到一定程度时，细绳的拉力为18N不变，当B截取到刚好完全浸没时，将A、B看作一个整体，这个整体处于悬浮状态，浮力等于重力，则有F浮′=GA+GB′，即
代入数据得
10N+1.0×103kg/m3×10N/kg×VB′=28N+0.5×103kg/m3×10N/kg×VB′
解得VB′=3.6×10-3m3， 则B刚好完全浸没时剩下的质量为
29．如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图像（容器厚度不计）。求：
(1)圆柱体浸没时受到的浮力；
(2)圆柱体的密度；
(3)若盛水容器的底面积为，当圆柱体浸没时与圆柱体未浸入水前相比较，水对容器底的压强增加了多少？
【详解】（1）由图可知，圆柱体未浸入水中时，测力计示数显示的是圆柱体的重力，大小为12N，当圆柱体浸没后，测力计示数不再发生变化，大小为4N，所以圆柱体浸没时受到的浮力为
F浮=G-F=12N-4N=8N
（2）圆柱体的质量为
圆柱体浸没时受到的浮力为8N，根据阿基米德原理可知，物体的体积等于它排开水的体积，即
圆柱体的密度为
（3）圆柱体浸没时比浸入前相比，水面升高的高度为
水对容器底增加的压强为
Δp=ρ水gΔh=1.0×103/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
30．半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华号”准备进行海运任务。装载货物前它有5×105m3的体积浸入海水中。完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部所在深度为20m。（ρ海水取1.03×103kg/m3；g取10N/kg）则：
(1)求装载货物前“新光华号”半潜船排开海水的重力是多少？受到的浮力是多大？
(2)求完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部受到的液体压强是多少？
【详解】（1）装载货物前“新光华号”半潜船排开海水的重力是
受到的浮力是
（2）完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部受到的液体压强是
第十章《浮力》单元测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1、训练范围：人教版八年级下册第10章。
2、g=10N/kg。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，跃出水面到位置3，最终在位置4静止，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在位置1、2时处于悬浮状态，乒乓球受到的浮力等于自身重力
B．从位置1到位置4的过程中，乒乓球受到的浮力逐渐变小
C．从位置4到位置3，乒乓球做减速运动
D．从位置1到位置4，烧杯中的液面不变
2．十几年前，我国渔民在海底作业时无意发现了一艘载满明代瓷器的古沉船，船体大部分被泥沙覆盖。考古专家对船上文物和沉船进行了打捞，下列说法正确的是（ ）
A．该沉船不受水的浮力
B．瓷器从海底上升到海面的过程中受到的压强逐渐变大
C．打捞的瓷器在水中受到浮力的施力物体是瓷器本身
D．瓷器从海底上升的过程中（未露出水面）受到的浮力大小不变
3．在高铁站，人们必须站在安全线以外的区域候车，下列现象中，与这个现象原理不同的是（ ）
A．大风把不牢固的屋顶掀翻
B．海军舰艇编队各船不能采用并排行驶
C．孔明灯飘在空中
D．风沿窗外的墙面吹过时，窗口悬挂的窗帘飘向窗外
4．水平桌面上的容器内盛有一定量的水，叠放在一起的小球和物块在容器中静止时如图所示。将小球从物块上拿下放入水中，小球沉至水底，则（ ）
A．小球所受浮力变小 B．物块保持悬浮状态
C．水对容器底的压强变小 D．桌面受到的压力变大
5．如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，h1
B．两个小球受到的重力：GA
D．两个小球受到的浮力：FA浮>FB浮
6．质量为600g的正方体木块漂浮在水面上，木块的边长为10cm，则下列说法中不正确的是（ ）
A．木块所受的浮力为6N B．木块排开水的体积为600cm3
C．木块下表面所受水的压强为600pa D．若此木块漂浮在盐水中所受浮力将大于6N
7．质量相等的A、B两实心物块，密度之比A∶B=2∶3，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB。当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（ ）
A．1∶1 B．3∶2 C．∶ D．∶
8．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处；图乙是细绳拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息，下列判断正确的是（ ）
A．该金属块重力为34N
B．该金属块的体积是
C．该金属块的密度是
D．在至时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
9．如图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。则（ ）
A．圆柱体受到的重力是8N
B．圆柱体受到的最大浮力是4N
C．圆柱体的体积是8×10-4m3
D．圆柱体的密度是1.2×103kg/m3
10．体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（ ）
A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大
11．如图所示，小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，细线系住铝块将其缓慢浸入溢水杯的水中，铝块不与溢水杯接触（不考虑细线体积）。则下列说法正确的是（ ）
A．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
B．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数相同
C．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，浸没时水对溢水杯底的压力更大
D．松手后，从铝块浸没到沉底的过程中，水对溢水杯底的压强不停变大
12．将金属块浸没在某液体中，如图甲所示。将金属块缓缓竖直提起过程中，拉力F随提起高度h的关系图像如图乙。不考虑液面变化，则（ ）
A．金属块的质量是20g B．金属块的高度是4cm
C．金属块的密度为 D．浸没时，金属块受到的浮力为0.25N
13．小明用小石块和弹簧测力计做实验，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．测力计的分度值是 B．石块所受的重力为
C．石块受到的浮力为 D．放入石块后杯底受液体的压强不变
14．小华利用空饮料瓶完成了如图所示的实验，其中可以体验浮力存在的是（ ）
A．瓶子悬空水不流出 B．水从侧孔喷出
C．用手弹开纸片 D．将瓶按入水中感到费力
15．下列情境中的物体，不受浮力的是（ ）
A．探出水面的海豚 B．遨游太空的卫星
C．海中航行的轮船 D．水中下沉的石块
16．如图所示，如图是关于浮力知识的应用实例，其中说法正确的是（ ）
A．图a中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变大
B．图b中巨轮之所以能够浮在水面是因为用空心的办法增大了排开液体的体积
C．图c中液体的密度越大，密度计漂浮时受到的浮力就越大
D．图d中上浮的气球中填充气体的密度大于外界空气密度
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本题共6小题，每空1分，共12分）
17．如图所示是钓鱼常用的一种橡皮艇，其满载时排开水的体积是0.3m3，该橡皮艇满载时受到的浮力为 N，橡皮艇的自重为400N，为安全起见，该橡皮艇最多承载物体的质量是 kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
18．2023年2月7日清晨，中国卫星海上测控部码头，停靠于此的“远望7号”船正在按计划组织新年度的首次出航。如图所示是出航前的情景，在航海人员将航海设备及生活用品搬到船上的过程中，“远望7号”船受到的浮力 其排开海水的重力，船底受到的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
19．甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则鸡蛋在甲、乙两杯里排开液体的质量相比较， （选填“前者”“后者”“两者一样”）大； 杯底部所受的液体压强较大。
20．一边长为的正方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于漂浮状态，它的下表面距水面，则下表面受的压强 ，该物体受到的浮力大小为 N。
21．如图所示，一个系有绳子的乒乓球球静止在水中，乒乓球下表面距离水面8cm，绳子长度为10cm，则乒乓球下表面受到水的压强是 Pa；乒乓球能将绳子竖直拉起，说明乒乓球所受浮力的方向是 的。
22．质量为375g的薄壁圆柱形容器放置于水平地面上，装有11cm深的水，如图甲所示：把质量为1650g、底面积为100cm2、高为20cm的长方体物块A竖直放入水中，A刚好接触容器底部且无压力，如图乙所示，则物块A排开水的体积为 cm3；在乙图中沿着竖直方向截去A的一部分，并把截去部分从水中取出后（不计带出的水，A不吸水且始终竖立在水中），水对容器底部的压强为p1，A剩余部分对容器底部的压强为p2，当p1＝4p2时，容器对水平面的压强为 Pa。
三．作图题（共2小题，共4分）
23．用手将乒乓球按入水中某一深度如图所示，松手后乒乓球将上浮。请画出刚松开手时乒乓球受力的示意图。（忽略水的阻力）
24．如图所示，绳子拉着乒乓球在水中静止，请在图中做出乒乓球所受浮力和拉力的示意图。
四．实验题（本题共3小题，共20分）
25．如图小明想探究漂浮的物体所受浮力的大小与排开水的重力之间的关系，他设计了如图所示的装置；
（1）在调好的天平左盘放上溢水杯，让杯里的水面恰好到管口处，加砝码并调节游码使天平平衡；
（2）把一个苹果放入杯中，苹果漂浮，排开的水从管口流入量筒，等排开的水流完以后，天平又恢复平衡；
（3）分析（2）的现象可知，苹果的质量 排开水的质量（选填“等于”、“大于”或“小于”）；
（4）进一步分析可知，苹果所受浮力的大小 排开水的重力（选填“等于”、“大于”或“小于”）。若苹果的质量是0.12kg，则它此时所受到的浮力是 N；（g取10N/kg）
（5）小华经过思考认为，不使用量筒，也可测出橡皮擦的密度，实验步骤如下：
①用天平测出橡皮擦的质量为m；
②往烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③如图，用细线将橡皮擦系好并浸没在水中（未接触到烧杯底部，水未溢出），当天平平衡时示数为m2；
④橡皮擦的密度ρ= （用ρ水和测量符号表示）。
26．课外实践活动小组的同学，设计了两种不同的方案测量小石块（不吸水）的密度。
(1)第一组的同学用天平和量筒测量小石块的密度，实验过程如下：
① 把托盘天平放在 工作台上，将游码归零后，发现分度盘如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡。接着，将小石块放在天平的左盘，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁再次平衡，示数如图乙所示，则小石块的质量为 g；
② 在量筒中装入适量的水，并记录水面所对应的体积，再把拴上细线的小石块浸没在量筒的水中，如图丙所示，小石块的体积是 cm3；
③ 由此， 可以计算出小石块的密度为ρ= kg/m3。
(2)另一组同学选用了一只量杯和一个小烧杯，也测出了小石块的密度。
步骤一：把小烧杯轻轻放入装有适量水的量杯中，使之漂浮在水面上，记下水面所处位置为 V1；
步骤二：把小石块放入小烧杯中仍处于漂浮，待水面静止后，记下水面所处位置为 V2；
步骤三：取出小石块，小烧杯仍然漂浮在量杯中，用一根细线（不吸水、不计细线的质量和体积）将小石块绑好慢慢放入量杯使其沉底，待水面静止后，记下水面所处位置为 V3；
① 根据实验数据，可以推导出小石头的密度表达式为ρ= ；
② 在实验时如果把步骤二、三交换，若要考虑取出小石块时沾水，则测出小石块的密度比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
③ 将实验步骤三和步骤二相比较，当水面都静止时，量杯对桌面的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
27．(1)如图1所示是小亮同学用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。
①从结构上来看，压强计上的U形管 （选填“属于”或“不属于”）连通器；
②小亮想使相同情况下压强计上的U形管内液面的高度差更明显，则U形管内所装液体你建议更换为 。
A．浓盐水 B．淡盐水 C．煤油
③比较图乙、丙，可以得出结论：同种液体，深度越深，液体的压强越 （选填“小”或“大”)；
④比较图乙、丁，得出“液体密度越大，液体的压强越大”的结论，同组小李认为小亮的判断是不合理的，原因是没有控制 相同；
(2)小亮还通过如图2所示的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验：
⑤分析图中信息可知，当物体完全浸没在水中时，物体受到的浮力为 N；
⑥分析ACD三图，得出：物体浸没后，浮力的大小与浸没深度 （选填“有关”或“无关”)；
⑦分析 三图，可得出：物体受到的浮力大小还与液体的密度有关，根据图中的数据计算出酒精的密度为 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
五．解答题（本题共3小题，共28分）
28．如图甲所示，物体A是边长为0.1m的正方体，物体B是底面积为0.02m2、高为0.8m、质量为8kg的均匀长方体，现将A、B用细线连接（细线质量、体积不计），此时细线拉直但无拉力。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：
(1)细线拉直但无拉力时，物体B受到的浮力；
(2)若沿水平方向切物体B，切去的高度Δh与细线的拉力F拉的关系如图乙所示，当拉力增大为18N时，物体A对容器底的压力恰好为0，求物体A的密度；
(3)从水平方向切物体B，当B剩下多少kg时刚好完全浸没。
29．如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图像（容器厚度不计）。求：
(1)圆柱体浸没时受到的浮力；
(2)圆柱体的密度；
(3)若盛水容器的底面积为，当圆柱体浸没时与圆柱体未浸入水前相比较，水对容器底的压强增加了多少？
30．半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华号”准备进行海运任务。装载货物前它有5×105m3的体积浸入海水中。完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部所在深度为20m。（ρ海水取1.03×103kg/m3；g取10N/kg）则：
(1)求装载货物前“新光华号”半潜船排开海水的重力是多少？受到的浮力是多大？
(2)求完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部受到的液体压强是多少？
