第九章A卷
一．选择题（共5小题）
1．三轮车和四轮车共有12辆，42个车轮，那么，三轮车有（ ）辆。
A．4 B．5 C．6
2．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有12个头，从下面数有40只脚。兔子有（ ）只。
A．4 B．6 C．8 D．10
3．学校举行一次数学知识竞赛，共有20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，妙想全部做完了，实得76分，妙想做对了（ ）道题。
A．16 B．17 C．18
4．停车场现有汽车和电动车（两轮）一共8辆，轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，其中电动车有（ ）辆。
A．3 B．2 C．5 D．6
5．储蓄罐中有1元硬币和5角硬币共20枚，一共是15元钱，每种面额硬币分别是（ ）
A．5枚、15枚 B．6枚、14枚 C．8枚、12枚 D．10枚、10枚
二．填空题（共5小题）
6．有大、小水桶共18个，每个大水桶装5千克水，每个小水桶装3千克水，两种水桶共装64千克水，大水桶有 个，小水桶有 个。
7．某停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，总共有110个车轮。自行车有 辆，小轿车有 辆。
8．停车场停放了一些小汽车和三轮车，从上面数共有67辆，从下面数共有261个车轮。停车场停放了 辆小汽车和 辆三轮车。
9．王阿姨养的鸡和兔共20只，共有脚66只，则鸡有 只，兔有 只．
10．课外活动中，20位同学折纸花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有 人，女生有 人。
三．判断题（共5小题）
11．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。
12．大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。
13．鸡兔共有40只，共有112只脚，那么鸡有16只，兔有24只．
14．活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加跳绳的有25人。
15．体育馆12张乒乓球桌上共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中有8张球桌进行单打，有4张球桌进行双打。
四．计算题（共2小题）
16．某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总共的票价是88元，两种票各买了多少张？
17．有一首民谣：“一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问有多少猎手多少狗．”你能算出来吗？
五．操作题（共1小题）
18．五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）
总人数 大船 小船
六．应用题（共5小题）
19．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？
单价 数量 总价
肉粽 5元 ■ ■
豆沙粽 3元 ■ ■
合计 — 18个 70元
20．每年5月的第三周为“全国科技活动周”。学校科技社团的学生们制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同学共制作了78件科技作品。男、女生各制作了多少件科技作品？
21．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
22．在隋唐遗址植物园，帕孜勒看到滴翠湖的湖面上有大、小两种游船共10只，有72个座位。每条大船有9个座位，每条小船有6个座位。滴翠湖上有大、小游船各多少只？
23．小丽完成一张10道数学竞赛题的试卷，做对一题得10分，不做或者做错一题扣5分，结果小丽最后得分55分，她做错了几题？
第九章A卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 C C B C D
一．选择题（共5小题）
1．三轮车和四轮车共有12辆，42个车轮，那么，三轮车有（ ）辆。
A．4 B．5 C．6
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】假设全是四轮车，则共有的轮子数是12×4＝48（个），然后与实有的轮子数相比多了48﹣42＝6（个），就是因为每四辆轮车比三轮车多了（4﹣3）个轮子，由此求出三轮车的数量，据此解答。
【解答】解：12×4＝48（个）
48﹣42＝6（个）
6÷（4﹣3）＝6（辆）
答：三轮车有6辆。
故选：C。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
2．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有12个头，从下面数有40只脚。兔子有（ ）只。
A．4 B．6 C．8 D．10
【考点】鸡兔同笼．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】假设都是鸡，用计算所得脚数与实际脚数的差，除以每只兔子与鸡的脚数的差，求兔子的数量。
【解答】解：（40﹣12×2）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
答；兔子有8只。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3．学校举行一次数学知识竞赛，共有20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，妙想全部做完了，实得76分，妙想做对了（ ）道题。
A．16 B．17 C．18
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】B
【分析】假设20道题全做对，则得100分，这样实际就少得（100﹣76）分；做错或不做一道题比做对一题少（5+3）分，然后用（100﹣76）除以（5+3）也就是做错或不做的道数，再求出做对的道数即可。
【解答】解：（20×5﹣76）÷（3+5）
＝24÷8
＝3（道）
20﹣3＝17（道）
答：妙想做对了17道题。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
4．停车场现有汽车和电动车（两轮）一共8辆，轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，其中电动车有（ ）辆。
A．3 B．2 C．5 D．6
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，是22；根据题干，假设全是汽车，则轮子是8×4＝32（个），这比已知的22个多了10个，又因为一辆汽车比一辆两轮车多4﹣2＝2个轮子，所以两轮（电动）车有10÷2＝5（辆），据此即可解答问题。
【解答】解：（8×4﹣22）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（辆）
答：电动车有5辆。
故选：C。
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整。
5．储蓄罐中有1元硬币和5角硬币共20枚，一共是15元钱，每种面额硬币分别是（ ）
A．5枚、15枚 B．6枚、14枚 C．8枚、12枚 D．10枚、10枚
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】D
【分析】设1元硬币有x枚，则5角的硬币有（20﹣x）枚，根据题意“两种硬币一共有15元”，列出方程，解答即可。
【解答】解：5角＝0.5元，
设1元硬币有x枚，则：
x×1+0.5×（20﹣x）＝15
x+10﹣0.5x＝15
0.5x+10＝15
0.5x＝5
x＝10
5角的硬币有：20﹣10＝10（枚）
答：5角的硬币有10枚，1元的硬币有10枚。
故选：D。
【点评】解题的关键是根据等量关系式列出方程。
二．填空题（共5小题）
6．有大、小水桶共18个，每个大水桶装5千克水，每个小水桶装3千克水，两种水桶共装64千克水，大水桶有 5 个，小水桶有 13 个。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】5，13。
【分析】假设全是大水桶，共装水（18×5）千克，比实际多了（18×5﹣64）千克，因为我们把3千克的当作了5千克的，每桶多算2千克，所以用多的总质量除以2就是小桶的个数，然后再求出大桶的个数即可。
【解答】解：（18×5﹣64）÷（5﹣3）
＝26÷2
＝13（个）
18﹣13＝5（个）
答：大水桶有5个，小水桶有13个。
故答案为：5，13。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
7．某停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，总共有110个车轮。自行车有 15 辆，小轿车有 20 辆。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】15；20。
【分析】假设全是轿车，则一共有（35×4）个轮子，这比已知的110个轮子多出了（35×4﹣110）个轮子，因为1辆小轿车车比自行车多（4﹣2）个轮子，由此用除法求出自行车的辆数，进而求出轿车的辆数。
【解答】解：假设全是轿车，则自行车有：
（35×4﹣110）÷（4﹣2）
＝30÷2
＝15（辆）
轿车：35﹣15＝20（辆）
答：自行车有15辆，小轿车有20辆。
故答案为：15；20。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
8．停车场停放了一些小汽车和三轮车，从上面数共有67辆，从下面数共有261个车轮。停车场停放了 60 辆小汽车和 7 辆三轮车。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】60；7。
【分析】假设全是三轮车，先算出有轮子多少个，接下来算比实际少了几个，而每辆小汽车有4个轮子，少算了4﹣3＝1（个），所以小汽车的辆数就是用比实际少的轮子数除以每辆车少算了的轮子个数，然后用总辆数减去小汽车的辆数就是三轮车的辆数，据此解答。
【解答】解：小汽车：（261﹣3×67）÷（4﹣3）
＝60÷1
＝60（辆）
三轮车：67﹣60＝7（辆）
答：停车场停放60辆小汽车和7辆三轮车。
故答案为：60；7。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．王阿姨养的鸡和兔共20只，共有脚66只，则鸡有 7 只，兔有 13 只．
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；假设法；传统应用题专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是兔，则共有4×20＝80只脚，这比已知的66只脚多出了80﹣66＝14只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有14÷2＝7只，则兔有20﹣7＝13只．
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（4×20﹣66）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
则兔有：20﹣7＝13（只）
答：鸡有7只，兔有13只．
故答案为：7；13．
【点评】此题也可以假设全是鸡，则兔有：（66﹣2×20）÷（4﹣2）＝26÷2＝13（只），则鸡有20﹣13＝7（只）．
10．课外活动中，20位同学折纸花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有 9 人，女生有 11 人。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是男生，共有5×20＝100（朵），比实际少了122﹣100＝22（朵），把女生人数看作男生人数，每个人少算了7﹣5＝2（朵），所以有女生22÷2＝11（人），然后进一步解答即可。
【解答】解：（122﹣5×20）÷（7﹣5）
＝22÷2
＝11（人）
20﹣11＝9（人）
答：男生有9人，女生有11人。
故答案为：9、11。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
三．判断题（共5小题）
11．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。 ×
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】×
【分析】假设12枚都是1角的硬币，则共有1.2元，而现在一共有4元4角，少算了4.4﹣1.2＝3.2（元），如果用1枚5角的硬币换1枚1角的硬币，就要少5﹣1＝4（角），即0.4元，那么看看这3.2元应该有几个0.4元来换，就有几个5角，列式为3.2÷0.4，计算即可。
【解答】解：5角的硬币有：
（4.4﹣0.1×12）÷（0.5﹣0.1）
＝（4.4﹣1.2）÷0.4
＝3.2÷0.4
＝8（枚）
即5角的硬币有8枚，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般要用到假设法。此题也可假设12枚都是5角的硬币，同样得出答案。
12．大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。 √
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】√
【分析】假设全是大钢珠，则应有10×11＝110（克），实际却有94克。这个差值是因为实际上每个小钢珠比每个大钢珠少11﹣7＝4（克），因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4克，就是有多少个小钢珠。再用减法即可求出大钢珠的数量，据此判断即可。
【解答】解：假设全是大钢珠，则小钢珠有：
（10×11﹣94）÷（11﹣7）
＝（110﹣94）÷4
＝16÷4
＝4（颗）
大钢珠有：10﹣4＝6（颗）
与题干中大钢珠有6颗，小钢珠有4颗相符，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
13．鸡兔共有40只，共有112只脚，那么鸡有16只，兔有24只． ×
【考点】鸡兔同笼．
【专题】传统应用题专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设都是兔，则有脚40×4＝160只脚，这样就多出160﹣112＝48只脚，因为只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，即有鸡：48÷2＝24只，进而求出兔的只数．
【解答】解：假设都是兔，
鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
＝48÷2
＝24（只）
兔：40﹣24＝16（只）
答：有鸡24只，有兔16只．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
14．活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加跳绳的有25人。 √
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】√
【分析】假设都是扔沙包的，求出假设比实际多的人数，然后再除以每组跳绳与扔沙包的人数差，即可求出参加跳绳的组数，再求出人数即可。
【解答】解：（6×9﹣49）÷（6﹣5）
＝5÷1
＝5（组）
5×5＝25（人）
即参加跳绳的有25人，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．体育馆12张乒乓球桌上共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中有8张球桌进行单打，有4张球桌进行双打。 ×
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】×
【分析】假设都是双打求出假设与实际的人数差，再除以每张单打和双打人数的差，求出单打和双打球桌的张数，再进一步解答即可。
【解答】解：（4×12﹣34）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（张）
12﹣7＝5（张）
即其中有7张球桌进行单打，有5张球桌进行双打，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
四．计算题（共2小题）
16．某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总共的票价是88元，两种票各买了多少张？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；设数法；传统应用题专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50﹣x张，再根据“总共的票价是88元，”得出2元的游园票张数×2+1元5角的游园票张数×1.5＝88，由此列出方程解决问题．
【解答】解：设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50﹣x张，
2x+1.5×（50﹣x）＝88
2x+75﹣1.5x＝88
0.5x+75＝88
0.5x+75﹣75＝88﹣75
0.5x＝13
x＝26
1元5角的游园票有：50﹣x＝50﹣26＝24（张）
答：1元5角的游园票有24张；2元的游园票有26张．
【点评】解答此题的关键是设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：2元的游园票张数×2+1元5角的游园票张数×1.5＝88，列出方程解决问题．
17．有一首民谣：“一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问有多少猎手多少狗．”你能算出来吗？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】传统应用题专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890﹣720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360﹣85＝275（人），据此解答即可．
【解答】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890﹣360×2）÷2
＝170÷2
＝85（条）
猎手有：360﹣85＝275（人）
答：有275个猎手，85条狗．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
五．操作题（共1小题）
18．五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）
总人数 大船 小船
40 0 10
42 1 9
44 2 8
46 3 7
48 4 5
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】
总人数 大船 小船
40 0 10
42 1 9
44 2 8
46 3 7
48 4 6
大船租了4条，小船租了6条。
【分析】根据总人数，每条大船限坐人数，每条小船限坐人数及租船的总条数，从小船10条开始列表解答即可。
【解答】解：
总人数 大船 小船
40 0 10
42 1 9
44 2 8
46 3 7
48 4 6
答：大船租了4条，小船租了6条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是根据题意进行分析，填写表格进而得出结论。
六．应用题（共5小题）
19．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？
单价 数量 总价
肉粽 5元 ■ ■
豆沙粽 3元 ■ ■
合计 — 18个 70元
【考点】鸡兔同笼．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】肉粽8个，豆沙粽10个。
【分析】假设卖出的都是肉粽，那么就需要18×5＝90（元），这样就多出90﹣70＝20（元）；因为一个肉粽比一个豆沙粽多5﹣3＝2（元），也就是有20÷2＝10（个）豆沙粽；进而求得肉粽的个数。
【解答】解：（5×18﹣70）÷（5﹣3）
＝（90﹣70）÷2
＝20÷2
＝10 （个）
18﹣10＝8（个）
答：半小时卖出肉粽8个，豆沙粽10个。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用列表法解答，也可以用假设法或列方程解答。
20．每年5月的第三周为“全国科技活动周”。学校科技社团的学生们制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同学共制作了78件科技作品。男、女生各制作了多少件科技作品？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】男生制作了54件，女生制作了24件。
【分析】假设都是男生共制作30×3＝90（件），比实际多了90﹣78＝12（件），然后除以（3﹣2）就是女生人数，然后求出男生人数，再进一步解答即可。
【解答】解：（30×3﹣78）÷（3﹣2）
＝12÷1
＝12（人）
30﹣12＝18（人）
2×12＝24（件）
3×18＝54（件）
答：男生制作了54件，女生制作了24件。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】6个。
【分析】假设都是硬翅风筝，共有18×5＝90（根）竹条，比实际多了90﹣78＝12（根）竹条，然后除以（5﹣3）即可解决问题。
【解答】解：18×5＝90（根）
90﹣78＝12（根）
12÷（5﹣3）
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．在隋唐遗址植物园，帕孜勒看到滴翠湖的湖面上有大、小两种游船共10只，有72个座位。每条大船有9个座位，每条小船有6个座位。滴翠湖上有大、小游船各多少只？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】大船有4只，小船有6只。
【分析】假设10只船都是大船，则有10×9＝90（个）座位，与实际相差10×9﹣72＝18（个）座位，因为1只大船比1只小船多9﹣6＝3（个）座位，所以小船一共有18÷3＝6（只），用船的总只数减去小船的只数，即可求出大船的只数。由此解答即可。
【解答】解：（10×9﹣72）÷（9﹣6）
＝（90﹣72）÷3
＝18÷3
＝6（只）
大船：10﹣6＝4（只）
答：滴翠湖上大船有4只，小船有6只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答，也可以看作含有两个未知数的应用题。
23．小丽完成一张10道数学竞赛题的试卷，做对一题得10分，不做或者做错一题扣5分，结果小丽最后得分55分，她做错了几题？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】3题。
【分析】假设全做对，则应有（10×10）分，实际只有55分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，每做错一题比做对一题少（10+5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10+5），就是有多少道做错的题。
【解答】解：（10×10﹣55）÷（10+5）
＝45÷15
＝3（题）
答：她做错了3题。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
考点卡片
1．鸡兔同笼
【知识点归纳】
方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法
公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数
公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数
公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数
公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡
公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．
【命题方向】
常考题型：
例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？
分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．
解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），
＝46÷2，
＝23（只）；
兔子：35﹣23＝12（只）；
答：鸡有23只，兔子有12只．
点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
经典题型：
例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？
分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5＝75元，这样就多75﹣50＝25元；用25÷（2.5﹣1.5）＝25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．
解：1.5元的水笔数量：
25÷（2.5﹣1.5）
＝25÷1
＝25（支），
30﹣25＝5（支），
答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
