2024-2025学年高二下学期3月学情调研
数学试题（镇江卷)
命题单位：
东山高中大港中学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x,∈(a,b),则im+)-fx。-)
的值为()
h
A.f'(xo)
B.2f'(x)】
C.-2f'(x)
D.0
2.函数f(x)=(x-3)e的单调增区间是()
A.（-0,2)
B.(0,3)
C.(1,4)
D.(2,+0)
3.5个不同的球，放入8个不同的盒子中，每个盒里放球数量不限，则不同的放法有()
A.A种
B.C种
C.58种
D.8种
4.已知函数f(x)=x2-2x+mlr在定义域内单调递增，则实数m的取值范围为()
B.
C.(0,+o)
D.[1,+0)
5.90×91×92×…×100可以表示为()
A.Aioo
B.Aico
C.Ao
D.Aido
6.己知n,m为正整数，且n≥m,则在下列各式中错误的是()
A.A=120;B.Ai2=Ci2A;C.C+CI=CI D.C=Ca-m
7.若x=1是函数fm)=x2+(a+1x2-(a2+a-3)x的极值点，则a的值为()
A.-2
B.3
C.-2或3
D.-3或2
8.若直线y=4x+m是曲线y=x3-r+13与曲线y=x2+2lnx的公切线，则n-m=()
A.11
B.12
C.-8
D.-7
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知f()=三，下列说法正确的是()
A.f(x)在x=1处的切线方程为y-1=0B.单调递减区间为(1，+∞)
C.f()的极小值为
D.方程2024f(x)=1有两个不同的解
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10.函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的《高等数学》与《数学分析》
教材中，对“初等函数”给出了明确的定义，即初等函数是指由常数及基本初等函数经过有限
次的四则运算与有限次的复合步骤所构成，并可用一个数学式子表示的函数，如函数
f(x)=x(>0),我们可以作变形：f(x)=x=enr=er=e',(t=n对，所以f(x)可看作
是由函数h(t)=e和t=xlnx复合而成的，即f(x)=x(x>O)为初等函数.根据以上材料，
关于初等函数h()=x(x>0)的说法正确的是()
A.无极小值
B.有极小值1
C.无极大值
D.有极大值c
11.下列等式中正确的是()
A.Ait 4+A-
B.
c-c
--1-
D.
∑kk=(n+0-1
k■
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.如图，用4种不同的颜色对A,B,C,D四个区域涂色，要求相邻的两个区域不能用
同一种颜色，则不同的涂色方法有
D
13.A,B,C,D,E五本不同的书，分给甲、乙、丙三人，每人至少分得一本书，则A,B两本
书分给同一人的分法共有
种（用数字作答）
14.已知函数f(x)=x-x,点P(m,n)在第四象限内，过P(m,n)作f(x)图象的切线，有且
只有两条，则”的取值范围为
7
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.解方程：（本小题满分13分）
(1)A=60A
(2)C=C+Ca1+Cg-2
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